Matemática IIaula 16
Profª Débora Bastos
2º Caso) Se o grau do numerador g(x) é menor que o grau do denominador h(x) ,
Então transformamos a fração numa soma de frações:
d) As raízes do denominador são complexas e algumas repetidas. Semelhante ao processo usado com raízes reais repetidas, quando temos raízes complexas repetidas no denominador, temos que admitir a possibilidade de termos a expressão quadrática que contém as raízes complexas com todas as potências possíveis nos denominadores das frações parciais, ou seja, se h(x) = f(x)(x2+px+q)n, com p2 < 4q, as frações parciais relativas à (x2+px+q)n serão:
)x(h
)x(g
qpxx
QxP
qpxx
QxP
qpxx
QxP nnnn
²
...)²()²( 1
2211
Exemplos:
dx
xx
xxxx22
234
)3)(2(
92016431
22 )32(
)1²(2
xx
dxx
32
2345
)2x(
dx)1x3x2x4xx2(3
K3x
2)3xln()2xln(RtA
k2
1xarctg
2
1
3x2x
1R
2ta
karctgx)1xln()2x(4
1R 2
22ta
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