LemmaUFPR
1 / 51
Medição micrometeorológica dos fluxos de carbono paraatmosfera
Nelson Luís [email protected] http://nldias.github.io
Laboratório de Estudos em Monitoramento e Modelagem Ambiental (Lemma), eDepartmento de Engenharia Ambiental
Universidade Federal do Paraná
Londrina, 26 de Outubro de 2017
LemmaUFPR
Sumário
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
2 / 51
Fundamentos teóricos
O método de medição de covariâncias turbulentas (MCT)
Teoria de similaridade de Monin-Obukhov (TSMO)
Evolução da tecnologia de medição de fluxos turbulentos
O processamento de dados de turbulência
A correção WPL
LemmaUFPR
Fontes de consulta
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
3 / 51
■ Esta apresentação é baseada em Dias et al. (2012). 1, com adições.
■ Uma versão corrigida do texto está disponível no arquivolondres.pdf. No entanto, qualquer citação deve ser feita aDias et al. (2012).
■ Os livros de Stull (1988) 2 e Garratt (1994)3 ainda são boasreferências.
1Dias, N. L., Gobbi, M. F., e Cunha, C. L. N. (2012). Estado da Arte em Ciclo do Carbonoem Reservatórios (Jorge Machado Damázio, org.), volume 1, capítulo Abordagens Micrometeo-rológicas para a estimativa de fluxos de gases de efeito estufa entre a superfície e a atmosfera. 1ed. Rio de Janeiro., páginas 192–237. CEPEL
2Stull, R. (1988). An Introduction to Boundary-Layer Meteorology. Kluwer, Dordrecht3Garratt, J. (1994). The atmospheric boundary layer. Cambridge University Press, U.K. 316
pp
LemmaUFPR
Fundamentos teóricos
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL4 / 51
LemmaUFPR
Gases atmosféricos
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL5 / 51
Lei dos gases; pressão parcial pχ; volume parcial Vχ
pV = nRT, (1)
pχV = nχRT, (2)
pVχ = nχRT, (3)
R = 8,314772 J kg−1 mol−1 (no SI) é a constante universal dos gases.Segue-se que
x =pχ
p=
Vχ
V=
nχ
n, (4)
pχ = xp, (5)
ρχ =pχMχ
RT, (6)
Mχ é a massa molar do gás χ. T em Kelvins!
LemmaUFPR
Abundância de gases na atmosfera
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL6 / 51
Tabela 1: Densidades de diversos gases atmosféricos. Os valores sãoaproximados: o objetivo é a comparação das respectivas ordens de gran-deza.
Gás χ = % ρχ (g m−3)
N2}
s78,000000 908,3679
O2 21,000000 279,3485H2O v 2,500000 18,7229CO2 c 0,040000 0,7318CH4 m 0,000175 0,0012N2O n 0,000031 0,0006
⇒ Torna-se progressivamente mais difícil medir a concentração de umgás à medida que ela diminui. É mais fácil medir ρH2O do que ρCO2
, eassim sucessivamente.
LemmaUFPR
Fluxos turbulentos de massa, calor e quantidade demovimento entre a superfície e atmosfera
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL7 / 51
LemmaUFPR
Fluxos turbulentos de massa, calor e quantidade demovimento entre a superfície e atmosfera
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL7 / 51
Na figura: atrito do vento com a vegetação; evapotranspiração, fluxode calor para o ar; fotossíntese ⇒ é preciso entender e medir aturbulência e analisá-la estatisticamente.
LemmaUFPR
Importância!
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL8 / 51
■ O transporte turbulento (à direita) é muito mais eficiente que adifusão molecular (à esquerda).
■ são as “flutuações turbulentas” que transportam massa, calor equantidade de movimento.
Nós fazemos uma série de procedimentos para “extrair” flutuaçõesturbulentas dos nossos dados. Quase sempre isso inclui:
■ Rotação de coordenadas■ Eliminação da tendência linear
LemmaUFPR
MAS O QUE SÃO FLUTUAÇÕES TURBULENTAS?
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL9 / 51
E como medi-las?
LemmaUFPR
É necessário fazer um tratamento estatístico daturbulência
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL10 / 51
LemmaUFPR
Decomposição de Reynolds
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL11 / 51
a = a + a′, (7)
Médias de conjunto ou probabilísticas: N realizações hipotéticas deum escoamento turbulento com observações de uma grandeza a:
a(x, y, z, t) ≡
N∑
k=1
a(k)(x, y, z, t)pk. (8)
Postulados de Reynolds (valem apenas para médias de conjunto):
a(x, y, z, t) = a(x, y, z, t); (9)
a′(x, y, z, t) = 0; (10)
a(x, y, z, t)b′(x, y, z, t) = 0; (11)
∂a
∂x=
∂a
∂x. (12)
LemmaUFPR
Médias com dados medidos
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
Gases atmosféricosAbundância de gases naatmosferaFluxos turbulentos demassa, calor equantidade demovimento entre asuperfície e atmosfera
Importância!
MAS O QUE SÃOFLUTUAÇÕESTURBULENTAS?É necessário fazer umtratamento estatístico daturbulênciaDecomposição deReynoldsMédias com dadosmedidos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL12 / 51
■ Inevitavelmente, são calculadas ao longo do tempo.
■ Em intervalos de 10 min. a 1 hora.
■ Nem todos os postulados de Reynolds se aplicam.
LemmaUFPR
O método de medição de covariânciasturbulentas (MCT)
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
13 / 51
LemmaUFPR
Os balanços integrais para volume de controle
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
14 / 51
Estacionariedade, homogeneidade horizontal ⇒
∫
V
sχ dV −
∮
S
(n · jχ) dS =∂
∂t
∫
V
ρχ dV +
∮
S
ρχ(n · u) dS, (13)
Fχ ≡
∫
V
sχ dV −
∮
S
(n · jχ) dS, (14)
...
Fχ = [ρχw](z = za). (15)
LemmaUFPR
Resultados para os fluxos turbulentos
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
15 / 51
Fs
bL= 0 = [ρsw](z = za) (16)
E ≡Fv
bL= [ρvw](z = za), (17)
F ≡Fc
bL= [ρcw](z = za), (18)
τ ≡Fu
bL= [ρuw](z = za), (19)
H ≡Fθ
bL= [ρcpwθ](z = za). (20)
A equação (16) é fundamental para a correção WPL 4, que veremosum pouco mais à frente.
4Webb, E. K., Pearman, G. I., e Leuning, R. (1980). Correction of flux measurements fordensity effects due to heat and water vapor transfer. Q J Roy Meteorol Soc, 106:85–100
LemmaUFPR
Unidades dos fluxos
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
16 / 51
Os fluxos são dados por unidade de área:
■ {E} = kg m−2 s−1,■ {F} = kg m−2 s−1,■ {H} = W m−2.
E
τ é um fluxo de quantidade de movimento:
P = mv,
{P/tempo/área} = kgm
s
1
s
1
m2
= kgm
s2︸ ︷︷ ︸
N
1
m2︸︷︷︸
A−1
= Pa;
{ρuw} =kg
m3
(m
s
)2
= kgm
s2
1
m2= Pa.
LemmaUFPR
Condições não-ideais
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
17 / 51
Tome cuidado com
■ Turbulência intermitente (normalmente à noite)■ Brisas, escoamentos catabáticos.
Correções para intermitência: Goulden et al. (2006); Aubinet (2008).Limitações para a medição em uma única torre: Lee (1998); Finnigan(1999).Análises de advecção local e medições mais cuidadosas dos contornosda “caixa” (volume de controle) da medição: Heinesch et al. (2007);Leuning et al. (2008).
LemmaUFPR
Referências
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
18 / 51
“”5, 6, 7, 8, 9, 10.
5Goulden, M. L., Munger, J. W., Fan, S.-M., Daube, B. C., e Wofsy, S. C. (2006). Measure-ments of carbon sequestration by long-term eddy covariance: methods and a critical evaluationof accuracy. Global Change Biology, 2(3):169–118
6Aubinet, M. (2008). Eddy covariance CO2 flux measurements in nocturnal conditions: ananalysis of the problem. Ecological Applications, 18(6):1368–1378
7Lee, X. (1998). On micrometeorological observations of surface-air exchange over tall vege-tation. Agric. For. Meteorol., 91:39–49
8Finnigan, J. (1999). A comment on the paper by Lee (1998): “On micrometeorologicalobservations of surface-air exchange over tall vegetation”. Agric. For. Meteorol., 97:55–64
9Heinesch, B., Yernaux, M., e Aubinet, M. (2007). Some methodological questions concerningadvection measurements: a case study. Boundary-Layer Meteorol., 122:457–478
10Leuning, R., Zegelin, S., Jones, K., Keith, H., e D., H. (2008). Measurement of horizontaland vertical advection of CO2 within a forest canopy. Agric. For. Met., 148:1777–1797
LemmaUFPR
Não-fechamento do balanço de energia
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
19 / 51
Veja Twine et al. (2000)11:
Rl = H + LE + G (21)
11Twine, T. E., Kustas, W. P., Norman, J. M., Cook, D. R., Houser, P. R., Meyers, T. P., Pru-eger, J. H., Starks, P. J., e Wesely, M. L. (2000). Correcting eddy-covariance flux underestimatesover a grassland. Agric For Meteorol, 103:274–300
LemmaUFPR
Medição do fluxo de CO2 em Itaipu
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
20 / 51
LemmaUFPR
Erros aleatórios.
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Os balanços integraispara volume de controleResultados para osfluxos turbulentos
Unidades dos fluxos
Condições não-ideais
ReferênciasNão-fechamento dobalanço de energiaMedição do fluxo deCO2 em Itaipu
Erros aleatórios.
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
21 / 51
Os fluxos estão sujeitos a erros aleatórios 12 13!
12Bernardes, M. e Dias, N. L. (2010). The alignment of the mean wind and stress vectors inthe unstable surface layer. Boundary-Layer Meteorol., 134:41–59
13Salesky, S. T., Chamecki, M., e Dias, N. L. (2012). Estimating the random error in eddy-covariance fluxes and other turbulence statistics: the filtering method. Boundary-Layer Meteorol.,144:113–135
LemmaUFPR
Teoria de similaridade de Monin-Obukhov(TSMO)
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
22 / 51
LemmaUFPR
Hipóteses da TSMO
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
23 / 51
O artigo original da TSMO é Obukhov (1946) 14. A teoria foiamplamente testada nos experimento de Kansa em 1968Kaimal e Wyngaard (1990)15.
∂(·)
∂t= 0 estacionariedade (22)
u = (u, 0, 0), v = w = 0 escoamento unidirecional (23)
∂(·)
∂x=
∂(·)
∂y= 0 escoamento horizontal homogêneo
(24)
u∂(·)
∂x= 0 ausência de advecção local (25)
14Obukhov, A. M. (1971,1946). Turbulence in an atmosphere with non-uniform temperature.Boundary-Layer Meteorol., 2:7–29
15Kaimal, J. C. e Wyngaard, J. C. (1990). The Kansas and Minesotta experiments. Boundary-Layer Meteorol., 50:31–47
LemmaUFPR
Escalas da TSMO
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
24 / 51
τ = ρu2∗
= −ρwu (26)
H = ρcpu∗θ∗ = ρcpwθ (27)
E = ρu∗q∗ = ρvw (28)
Hv = ρcpu∗θv∗ = ρcpwθv (29)
F = ρu∗c∗ = ρcw (30)
A variável de estabilidade de Obukhov é
ζ =z − d
LO= −
κg(z − d)θv∗
θvu∗2
(31)
A variável de Obukhov expressa a razão entre a produção deturbulência por empuxo e a produção de turbulência por efeitos“mecânicos” (vento) (“convecção livre” × “convecção forçada”)
LemmaUFPR
Convecção livre × forçada
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
25 / 51
A TSMO é inspirada no balanço de energia cinética da turbulência:
e′ =1
2[u′u′ + v′v′ + w′w′] , (32)
e′ =1
2
[u′u′ + v′v′ + w′w′
], (33)
0 = −u′w′∂u
∂z−
1
2
∂w′e′
∂z+
g
θv
w′θ′
v −1
ρ
∂wp
∂z− ǫe. (34)
LemmaUFPR
Condições estáveis × instáveis
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
26 / 51
−u′w′∂u
∂z> 0 sempre, mas
g
θv
w′θ′
v
muda de sinal. Isso produz dois regimes muito diferentes ζ < 0 duranteo dia; ζ > 0 à noite (em geral!) Veja a importância dos termos 16:
16Chamecki, M., Dias, N. L., Salesky, S. T., e Pan, Y. (2017). Scaling laws for the longitudinalstructure function in the atmospheric surface layer. J. Atmos. Sci., 74(4):1127–1147
LemmaUFPR
TSMO: gradientes adimensionais
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
27 / 51
A TSMO é uma teoria que relaciona grupos adimensionais, de acordocom o Teorema dos Pis17:
κz
u∗
du
dz= φτ (ζ), (35)
κz
θ∗
dθ
dz= φH(ζ), (36)
κz
q∗
dq
dz= φE(ζ), (37)
κz
q∗
dc
dz= φF (ζ). (38)
17Buckingham, E. (1914). On physically similar systems; illustrations of the use of dimensionalequations. Physical review, 4(4):345
LemmaUFPR
Método fluxo-gradiente
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
28 / 51
A TSMO leva a uma formulação racional do Método fluxo-gradiente:
τ =ρκ2
[ln zb−d
z0τ− Ψτ
(zb−d
LO
)]2u
2
b , (39)
H =ρcpκ2
[ln zb−d
z0τ− Ψτ
(zb−d
LO
)] [ln za−d
z0H− ΨH
(za−d
LO
)] ub
(θ0 − θa
), (40)
E =ρκ2
[ln zb−d
z0τ− Ψτ
(zb−d
LO
)] [ln za−d
z0E− ΨE
(za−d
LO
)]ub (q0
− qa) , (41)
F =ρκ2
[ln zb−d
z0τ− Ψτ
(zb−d
LO
)] [ln za−d
z0F− ΨE
(za−d
LO
)]ub (c0 − ca) . (42)
Note que as rugosidades para escalares são diferentes da rugosidadepara quantidade de movimento18 19!!!
18Brutsaert, W. (1975b). A Theory for Local Evaporation (or Heat Transfer) From Rough andSmooth Surfaces at Ground Level. Water Resour. Res., 11:543–550
19Brutsaert, W. (1975a). The roughness length for water vapor, sensible heat and other scalars.J. Atmos. Sci., 32:2028–2031
LemmaUFPR
A “Lei de Dalton”, etc.
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
29 / 51
Em termos de pressão parcial de vapor, Agrônomos e Hidrólogosreconhecerão
E =0,622ρ
p
κ2
[
ln zb−dz0τ
− Ψτ
(zb−dLO
)] [
ln za−dz0E
− ΨE
(za−dLO
)]ub (e0 − ea) ,
(43)que pode ser comparada com as fórmulas empíricas do tipo
E = (a + bu)(e0 − ea). (44)
empregadas, por exemplo, na equação de Penman 20.
20Penman, H. (1948). Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedingsof the Royal Society, London, A(193):120–146
LemmaUFPR
A sub-camada rugosa
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
30 / 51
O uso de métodos fluxo-gradiente é questionável sobre florestas!
LemmaUFPR
A falha da TSMO na sub-camada rugosa
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
31 / 51
Atenção: a TSMO falha na sub-camada rugosa21:
21Zahn, E., Dias, N. L., Araújo, A., Sá, L. D. A., Sörgel, M., Trebs, I., Wolff, S., e Manzi, A.(2016). Scalar turbulent behavior in the roughness sublayer of an Amazonian forest. AtmosphericChemistry and Physics, 16(17):11349–11366
LemmaUFPR
Gradientes adimensionais na sub-camada rugosa
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
32 / 51
Com dados da Amazônia22:
22Chor, T. L., Dias, N. L., Araújo, A., Wolff, S., Zahn, E., Manzi, A., Trebs, I., Sá, M. O.,Teixeira, P. R., e Sörgel, M. (2017). Flux-variance and flux-gradient relationships in the roughnesssublayer over the Amazon forest. Agricultural and Forest Meteorology, 239:213–222
LemmaUFPR
Subindo alto!
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Hipóteses da TSMO
Escalas da TSMOConvecção livre ×
forçadaCondições estáveis ×
instáveisTSMO: gradientesadimensionais
Método fluxo-gradiente
A “Lei de Dalton”, etc.
A sub-camada rugosaA falha da TSMO nasub-camada rugosaGradientes adimensionaisna sub-camada rugosa
Subindo alto!
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
33 / 51
Torre de 320 m na Amazônia (projeto ATTO)
■ 150 m (Max Planck)■ 320 m (INPE)■ Medições com Lidar (Max Planck)■ Radiossondagens (INPE, UEA)
LemmaUFPR
Evolução da tecnologia de medição de fluxosturbulentos
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
SwinbankEvolução de medições dofluxo de CO2Referências
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
34 / 51
LemmaUFPR
Swinbank
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
SwinbankEvolução de medições dofluxo de CO2Referências
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
35 / 51
Swinbank (1951) 23: Velocidade do vento com anemometria de fioquente, e temperaturas de bulbo seco e úmido com termopares.
23Swinbank, W. C. (1951). Measurement of vertical transfer of heat and water vapor by eddiesin the lower atmosphere. Journal of Meteorology, 8:135–145
LemmaUFPR
Evolução de medições do fluxo de CO2
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
SwinbankEvolução de medições dofluxo de CO2Referências
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
36 / 51
■ Baumgartner (1969) e Deanmead (1969): fluxo de CO2 commétodos fluxo-gradiente.
■ Desjardins (1974): primeira medição do fluxo de CO2 com o MCT.■ Webb et al. (1980): a correção WPL (que tem uma história: ver
Bakan (1978), Jones e Smith (1978).■ Leuning et al. (1982): incoerências com o fluxo de CO2 medido
com o MCT ⇒ verificação da importância da correção WPL.■ Analisadores rápidos para H2O e CO2: Buck (1976), Desjardins
(1974).
Atualmente: diversos sensores “rápidos” para CO2 estão disponíveiscomercialmente; para CH4, há dois modelos comerciais de sensoresrápidos (que eu saiba).
LemmaUFPR
Referências
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
SwinbankEvolução de medições dofluxo de CO2Referências
O processamento dedados de turbulência
A correção WPL
37 / 51
“” 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32.
24Baumgartner, A. (1969). Meteorological approach to the exchange of CO2 between theatmosphere and vegetation, particularly forests stands. Photosynthetica, 3:127–149
25Deanmead, O. T. (1969). Comparative micrometeorology of a wheat field and a forest ofPinus radiata. Agricultural Meteorology, 6:357–371
26Desjardins, R. L. (1974). A technique to measure CO2 exchange under field conditions.International Journal of Biometeorology, 18(1):76–83
27Webb, E. K., Pearman, G. I., e Leuning, R. (1980). Correction of flux measurements fordensity effects due to heat and water vapor transfer. Q J Roy Meteorol Soc, 106:85–100
28Bakan, S. (1978). Note on the eddy correlation method for CO2 flux measurements.Boundary-Layer Meteorol., 14:597–600
29Jones, E. P. e Smith, S. D. (1978). The air density correction to eddy flux measurements.Boundary-Layer Meteorol., 15:357–360
30Leuning, R., Denmead, O. T., Lang, A. R. G., e Ohtaki, E. (1982). Effects of heat and watervapor transport on eddy-covariance measurement of CO2 fluxes. Boundary-Layer Meteorol.,23:209–222
31Buck, A. L. (1976). The variable-path Lyman-alpha hygrometer and its opening characteris-tics. Bull. Amer. Meteorol. Soc., 57:1113–1118
32Desjardins, R. L. (1974). A technique to measure CO2 exchange under field conditions.International Journal of Biometeorology, 18(1):76–83
LemmaUFPR
O processamento de dados de turbulência
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
38 / 51
LemmaUFPR
Rotação de coordenadas: plano horizontal
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
39 / 51
Rotação de coordenadas: nós alinhamos o eixo x com a direção dovetor velocidade média horizontal.
S
EO
N
S
O
E
Young 81000
N
Campbell CSTA3
�
x
x
0
y
0
x
0
y
0
(u
0
; v
0
)
�
N
�
x
�
N
LemmaUFPR
Rotação de coordenadas: em 3D
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
40 / 51
�
x
i
k
j
x
0
y
0
z
0
x
y
z
O
P
�
z
LemmaUFPR
Rotação de coordenadas: equações
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
41 / 51
αx =
{
arctg2(v0, u0) CSAT3,
arctg2(−v0, −u0) 81000.(45)
αz = arctg2
(√
u20 + v2
0, w0
)
; (46)
u =
√
u20 + v2
0 + w20, (47)
v = 0, (48)
w = 0. (49)
LemmaUFPR
Rotação de coordenadas: equações
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
42 / 51
Matriz de rotação:
uvw
=
cos αx cos αz sen αx cos αz sen αz
− sen αx cos αx 0− cos αx sen αz − sen αx sen αz cos αz
u0
v0
w0
.
(50)Veja também o planar fit method : 33 (que é mais complicado!).
33Wilczak, J. M., Oncley, S. P., e Stage, S. A. (2001). Sonic anemometer tilt correctionalgorithms. Boundary-Layer Meteorol., 99:127–150
LemmaUFPR
Em seguida,
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
43 / 51
Detrending (Eliminação da tendência linear):
a′(t) = a(t) − [αt + β] (51)
LemmaUFPR
Alternativas de médias
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
44 / 51
■ média de bloco:
a =1
T
∫ T
0
a(t) dt. (52)
■ média móvel
a(t) =1
P
∫ t+P/2
t−P/2
a(t) dt. (53)
■ filtro autorrecursivo:
an+1 =∆t
Pan+1 +
(
1 −∆t
P
)
an. (54)
LemmaUFPR
Séries temporais das médias
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
45 / 51
LemmaUFPR
Séries temporais das flutuações
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulênciaRotação de coordenadas:plano horizontalRotação de coordenadas:em 3DRotação de coordenadas:equaçõesRotação de coordenadas:equações
Em seguida,
Alternativas de médiasSéries temporais dasmédiasSéries temporais dasflutuações
A correção WPL
46 / 51
LemmaUFPR
A correção WPL
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPLDensidades e velocidadevertical médiaCorreção para o fluxo demassa de vapor d’águaWPL para o fluxo deCO2
Conclusões
47 / 51
LemmaUFPR
Densidades e velocidade vertical média
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPLDensidades e velocidadevertical médiaCorreção para o fluxo demassa de vapor d’águaWPL para o fluxo deCO2
Conclusões
48 / 51
Como as concentrações de CO2, CH4, etc., são muito pequenas, adensidade do ar é muito aproximadamente
ρ ≈ ρs + ρv, (55)
p = [ρsRs + ρvRv]T. (56)
Com a decomposição de Reynolds:
p = (ρsRs + ρvRv)T , (57)
p′ = (ρsRs + ρvRv)T ′ + T (Rsρ′
s + Rvρ′
v) ≈ 0. (58)
A velocidade média horizontal pode ser obtida via
wρs = w ρs + w′ρ′
s = 0 ⇒
w = −w′ρ′
s
ρs. (59)
LemmaUFPR
Correção para o fluxo de massa de vapor d’água
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPLDensidades e velocidadevertical médiaCorreção para o fluxo demassa de vapor d’águaWPL para o fluxo deCO2
Conclusões
49 / 51
E = wρv = w ρv + w′ρ′
v. (60)
A velocidade vertical média é
w′ρ′
s = −1
T
[
ρs +Rv
Rsρv
]
w′T ′ −Rv
Rsw′ρ′
v ⇒
w =1
ρs
{1
T
[
ρs +Rv
Rsρv
]
w′T ′ +Rv
Rsw′ρ′
v
}
. (61)
Fazendo as contas, com µ = Rv/Rs,
E = (1 + µrv)
[
w′ρ′
v + ρvw′T ′
T
]
. (62)
LemmaUFPR
WPL para o fluxo de CO2
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPLDensidades e velocidadevertical médiaCorreção para o fluxo demassa de vapor d’águaWPL para o fluxo deCO2
Conclusões
50 / 51
F = ρc(1 + µrv)w′T ′
T+ µrc w′ρ′
v + w′ρ′
c, (63)
rc =ρc
ρs(64)
LemmaUFPR
Conclusões
Sumário
Fontes de consulta
Fundamentos teóricos
O método de mediçãode covariânciasturbulentas (MCT)
Teoria de similaridade deMonin-Obukhov(TSMO)
Evolução da tecnologiade medição de fluxosturbulentos
O processamento dedados de turbulência
A correção WPLDensidades e velocidadevertical médiaCorreção para o fluxo demassa de vapor d’águaWPL para o fluxo deCO2
Conclusões
51 / 51
■ Existem atualmente métodos para a medição de fluxos turbulentos.■ Eles não são perfeitos, e estão sujeitos a problemas com: advecção,
não-estacionariedade, fechamento do balanço de energia, etc..■ Nem toda a física é conhecida: veja a sub-camada rugosa.■ Lentamente, analisadores para mais gases (com menores
concentrações) estão surgindo. CO2 e CH4 já são mensuráveis.■ Questões tecnológicas: energia, logística.
Obrigado!
Top Related