UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA
GRUPO DE PROCESSAMENTO DE ALTO DESEMPENHO EM MECNICA COMPUTACIONAL
Modelagem e Simulao de Vazamento de Hidrognio
utilizando o Software ANSYS CFX
Bolsista: Sandro Cordeiro So Marcos
Curso: Engenharia Qumica
Orientador: Paulo R. M. Lyra
Setembro 2011/ Setembro 2012
2
RESUMO
A anlise de prvia de vazamento de gases tem sido cada vez mais
importante nos processos industriais devido aos muitos riscos que surgem na
presena de produtos inflamveis, txicos, corrosivos, etc. Em particular,
produtos inflamveis tais como gs hidrognio, possuem um tratamento
especial e todos os cuidados para evitar exploses so necessrios, a fim de
minimizar os riscos tanto para os funcionrios quanto para a instalao predial
e produo.
Devido presena de produtos inflamveis muitas indstrias utilizam
ferramentas que possibilitam a anlise de riscos e suas possveis solues de
forma rpida e efetiva. O ANSYS CFX uma ferramenta muito utilizada para
esse fim. Juntamente com o FLUENT, esse software amplamente utilizado
para fins de simulao de determinao de riscos e otimizao de processos
industriais. Ele trabalha com mtodos baseados em Volumes Finitos, do ingls,
Finite Volume Method (FVM), que possuem caractersticas especiais para a
discretizao de problemas na mecnica dos fluidos. A preveno de acidentes
utilizando o ANSYS CFX muito importante e eficiente, devido qualidade de
suas solues numricas quando trabalhadas com devida cautela. Torna-se
necessrio saber as condies ambientais e estruturais do domnio para que a
etapa de modelagem seja coerente com a realidade e os resultados sejam os
mais prximos do real para uma concluso eficiente do problema em questo.
Nesse trabalho tem-se como objetivo simular um vazamento de
hidrognio em regies fechadas utilizando o software ANSYS CFX e analisar
os nveis de concentrao do gs para localizao de detectores de
vazamento, a fim de evitar acidentes e exploses. Para isso, torna-se
necessrio o estudo de modelagem matemtica e estudos paramtricos
envolvidos na simulao, estudar o comportamento da velocidade, presso e
concentrao, comparar e validar mtodos para casos reais normalmente
presentes em processos na indstria.
Palavras chaves: Vazamento de Hidrognio, CFD, Ansys CFX.
3
SUMRIO
1. Introduo ............................................................................................. 5
2. Reviso Bibliogrfica ............................................................................ 8
2.1 Consideraes Iniciais ....................................................................... 8
2.2 Vazamento de gs ............................................................................. 8
2.3 Software de Simulao de Escoamento ........................................... 11
2.4 Turbulncia ...................................................................................... 12
3. Atividades Realizadas ........................................................................ 12
4. Modelagem Numrica ......................................................................... 13
4.1 Consideraes Iniciais ..................................................................... 13
4.2 Fundamentao ............................................................................... 13
4.3 Software Utilizado ............................................................................ 13
4.4 Descrio do Problema Estudado .................................................... 14
4.5 Caso 1: Vazamento de Hidrognio em Ambiente Aberto ................. 14
4.5.1 Geometria .............................................................................. 15
4.5.2 Malha ..................................................................................... 15
4.5.3 Configuraes ....................................................................... 16
4.5.4 Caso 1.1: Vazamento de um furo de 50 cm de dimetro ......... 19
4.5.5 Caso 1.2: Vazamento de um furo de 50 mm de dimetro ........ 21
4.5.6 Caso 1.3: Vazamento de um furo de 5 mm de dimetro .......... 24
4.6 Caso 2: Vazamento de Hidrognio num Laboratrio ........................ 29
4.6.1 Geometria .............................................................................. 30
4.6.2 Malha ..................................................................................... 31
4.6.3 Configuraes ....................................................................... 35
4.6.4 Resultados e Discusso ........................................................ 39
5. Concluso ........................................................................................... 44
4
6. Referncias Bibliogrficas ................................................................. 45
5
1. INTRODUO
Atualmente, muitas indstrias utilizam hidrognio em grande escala para
diversos fins, seja na produo de alimentos, combustvel ou utilizado em
processos para obteno de outros produtos, etc. O fato que a presena
cada vez mais intensa de gases inflamveis, como o hidrognio, requer
cuidados de preveno de acidentes provenientes de vazamentos.
Grandes quantidades de H2 so utilizadas na produo industrial de
amnia, pelo processo Haber. A reao reversvel e a formao de NH3
favorecida por presses elevadas, pela presena de um catalisador (Fe) e por
baixas temperaturas. Na prtica, utiliza-se uma temperatura de 380-450C e
uma presso de 200 atmosferas, para se obter uma converso eficiente numa
velocidade razovel.
322 23 NHHN
O hidrognio usado em larga escala em reaes de hidrogenao, nas
quais o hidrognio se adiciona a duplas ligaes de compostos orgnicos. Um
exemplo importante a hidrogenao de leos vegetais com a obteno de
gorduras. cidos graxos insaturados so hidrogenados com H2 e um
catalisador de paldio, formando cidos graxos saturados, que possuem
pontos de fuso mais elevados. Removendo-se dessa maneira as duplas
ligaes da cadeia carbnica, os leos comestveis (lquidos temperatura
ambiente) podem ser convertidos em gorduras (slidas temperatura
ambiente). A razo para assim proceder a maior utilidade de gorduras
slidas, por exemplo, para a preparao de margarina.
COOHCHCHCHCHHCHCOOHCHCHCH n ..)..(.).( 233223
O hidrognio tambm usado para reduzir nitrobenzeno anilina (na
indstria de corantes), e na reduo cataltica do benzeno (a primeira etapa da
produo de nilon-66). Tambm reage com CO para formar metanol.
OHCHHCOrcatalisado
322
6
Tem havido muita discusso sobre os aspectos econmicos do
hidrognio. Parte dessa ideia de que o hidrognio poderia substituir o carvo e
o petrleo como principal fonte de energia. A combusto do hidrognio no ar ou
num atmosfera de oxignio forma gua e libera uma grane quantidade de
energia. Ao contrrio da queima de carvo ou leo em termeltricas, ou de
gasolina e leo diesel em motores de combusto interna, a queima do
hidrognio no forma substncias poluentes como o SO2 e xidos de
nitrognio responsveis pela chuva cida, nem CO2, responsvel pelo efeito
estufa, nem hidrocarbonetos carcinognicos, nem compostos de chumbo.
Diante da grande presena desse gs na indstria, torna-se necessrio
o estudo de risco e alternativas para a preveno de acidentes utilizando
softwares comerciais adequados para simulao. Esse mtodo bastante
vivel, visto que um mtodo de baixo custo e de grande confiabilidade. Um
software bastante utilizado para esse fim o ANSYS CFX que implementa o
Mtodo dos Volumes Finitos e possui grande credibilidade diante de muitos
cientistas e engenheiros nos mais variados ramos da simulao na mecnica
computacional.
O objetivo principal dessa pesquisa a capacitao do aluno para a
modelagem e simulao de fenmenos de escoamentos fluidos envolvendo
vazamento de gases em tubulaes, utilizando o programa computacional
ANSYS CFX, adquirido com recursos do projeto ao qual este trabalho esta
vinculado. O aluno de iniciao cientfica se envolveu primeiramente no estudo
e treinamento nas diversas etapas necessrias para o correto tratamento
computacional do problema de interesse, importantes tanto para a formao do
aluno como para as simulaes e anlise dos resultados obtidos
posteriormente. Em seguida, o aluno participou de intenso perodo de estudo
do programa computacional ANSYS CFX, no qual efetuou as simulaes
necessrias. Estas duas etapas visaram dar uma formao bsica ao aluno em
todas as etapas do processo de modelagem e simulao computacional, assim
como em aspectos especficos do trabalho que desenvolvera.
Finalmente, apos o perodo de capacitao do bolsista, foi efetuado a
simulao de problemas envolvendo vazamento de hidrognio em problemas
7
tpicos semelhantes aos encontrados em casos reais. Os problemas estudados
envolvem tanto vazamento em ambiente aberto como em ambiente fechado.
8
2. REVISO BIBLIOGRFICA
2.1 Consideraes Iniciais
Primeiramente ser apresentado um descritivo sobre vazamentos de
gases em escala industrial, assim como, sobre alguns trabalhos j
desenvolvidos por pesquisadores nessa rea salientando a importncia deste
assunto.
Aps este, ser comentado sobre a metodologia conhecida como
Computational Fluid Dynamics (CFD) e sobre os programas computacionais
baseados nas tcnicas de volumes finitos, suas aplicaes, vantagens e
desvantagens em relao aos experimentos.
2.2 Vazamento de Gases
O estudo de vazamento de gases na indstria tem tido grande
importncia no s devido preocupao ambiental nos ltimos anos, mas
principalmente devido aos inmeros acidentes j ocorridos levando a srios
danos materiais. Com isso, tem-se intensificado o uso de ferramentas
comerciais para simulao de vazamentos, como o software Ansys CFX, para
otimizao dos processos e preveno de acidentes envolvendo gases.
A Figura 1 mostra a geometria inicial de um problema estudado por
Pfluck [2] considerando um vazamento de gs com diferentes graus de
turbulncia (atmosferas estveis, neutras e instveis), utilizando-se os dados
obtidos atravs do Experimento de Copenhagen, muito utilizado pela
comunidade cientfica. Neste trabalho, foi estudada a disperso de hexafluoreto
de enxofre de uma torre de transmisso de TV a uma altura de 115m em
relao ao solo e coletado em unidades de amostragem localizadas em trs
linhas distintas, com uma cota de 2 a 3 metros acima do solo.
9
Figura 1: Geometria do problema de disperso de gs em ar livre (Pfluck,
2010).
No estudo de disperso de gases na atmosfera j foi analisada a
influncia de obstculos atravs dos conceitos de pluma flutuante e disperso
gaussiana [3]. Esse mtodo empregado na simulao de disperso de gases
considerado conveniente, devido possibilidade de se analisar com
considervel segurana os nveis de concentrao do gs e as variaes de
parmetros devido presena de obstculos, como mostra a Figura 2.
Figura 2: Representao esquemtica do escoamento e disperso de
contaminantes ao redor de um obstculo considerando uma chamin localizada
sobre o obstculo (Shauberger & Pirlinger, 2004).
10
Em rea de risco, como usinas nucleares, j foram feitas simulaes de
vazamento de cloreto de hidrognio considerando a propagao e
flamabilidade da nuvem do gs na regio considerada [4]. Foram feitas
simulaes de hidrognio e cloreto de hidrognio separadamente, embora, em
casos reais, ambos os gases pudessem ocorrer simultaneamente. A Figura 3
mostra a variao da frao molar do hidrognio para esse caso.
Figura 3: Concentrao de hidrognio para trs diferentes malhas a 500 s com
vento a 10m/s (Wilkening, H , 2010).
A preveno de acidentes em ambiente fechado tambm a base de
muitos estudos no tema de vazamentos de gases. Os estudos feitos por
Heitsch [5], por exemplo, mostram a importncia desses a partir da instalao
adequada de sensores no ambiente em questo. O acmulo do gs em regies
fechadas torna o estudo ainda mais intenso e detalhado, visto que, para gases
inflamveis e txicos, o risco de exploso ainda maior. A Figura 4 mostra a
geometria do laboratrio do estudo em questo.
11
Figura 4: Vazamento de gs num Laboratrio (Heitsch, M., 2010).
Este trabalho consiste na determinao dos pontos de localizao para
sensores de gs no laboratrio. O problema consiste basicamente de um
vazamento de hidrognio proveniente de uma garrafa de gs aprisionado com
volume de 50L. O vazamento ocorre por uma pequena ruptura do recipiente de
dimetro 4 mm. A velocidade inicial do gs de 2500m/s. A presso no interior
do laboratrio considerada constante no valor de 20 MPa e na regio do
vazamento a presso de 50 MPa.
2.3 Software para Simulao de Escoamentos
Dentre as metodologias mais utilizadas para os estudos de escoamento
de fluidos, tal como vazamentos de gases esto aquelas baseadas em
modelagem e simulao computacional denominada de CFD (Computational
Fluid Dynamics). Os sistemas computacionais tm sido bastante utilizados
devido a sua praticidade e a robustez dos mtodos tericos que embasam os
mesmos.
Embora CFD seja uma ferramenta muito importante atualmente para
estudos de simulao, ele possui suas limitaes e, nem sempre poder
apresentar resultados com 100% de certeza. O estudo de malhas torna-se
essencial nesse sentido, pois ele ser o responsvel pela qualidade dos
resultados adquiridos na simulao usando qualquer programa computacional.
12
2.4 Turbulncia
Em alguns estudos foram utilizados o conceito da mdia de Reynolds
(tambm conhecido como os modelos RANS, do ingls Reynolds-Averaged
Navier Stokes), adicionado de um modelo de turbulncia de duas equaes
(RNG-e) e da equao do transporte de um poluente genrico [2].
Contudo, tem sido muito utilizado os modelos de turbulncia k-psilon e
k-mega para simulaes mais robustas. Ambos possuem uma qualidade de
resultados significativa quando os problemas no so de grande complexidade.
3 ATIVIDADES REALIZADAS
Durante o perodo da bolsa foram realizadas as seguintes atividades:
i. Curso de Mtodos Computacionais utilizando o software Ansys CFX;
ii. Treinamento atravs da modelagem e simulao de escoamento de fluidos
interno e externo a um cilindro;
iii. Estudo de manuais do software Ansys CFX e trabalhos relacionados aos
tpicos do presente projeto.
iv. Modelagem e simulao de vazamento de hidrognio em ambientes abertos
e fechados;
a. Simulao do caso de vazamento entre dois prdios baseado no
trabalho intitulado Numerical simulation of hydrogen gas releases
between buildings (Schmidt, D. et al, 1999);
b. Simulao do caso de vazamento num laboratrio baseado no
trabalho intitulado Numerical Analisis of Accidental Hydrogen
Release in a Laborator (Heitsch, M. et al, 2010);
13
4 MODELAGEM NUMRICA
O programa adotado, Ansys CFX, utiliza o mtodo dos Volumes Finitos
para soluo das equaes diferenciais que descrevem a dinmica dos fluidos
computacional.
4.1 Mtodo dos Volumes Finitos
O Mtodo de Volumes Finitos consiste basicamente na soluo de
equaes que descrevem o problema na forma integral utilizando o balano de
fluxos sobre volumes de controle que discretizam o contnuo e que, no caso
tridimensional poliedros quaisquer, porm a depender da formulao
classicamente utilizam-se tetradricos, hexadricos, pirmides ou prismas que
representam o domnio do problema a ser resolvido.
4.2 Fundamentao
As leis fundamentais da fsica de conservao de massa, momento e
energia em conjunto com equaes conservativas, leis de estado e modelos de
fechamento de turbulncia representam, em linhas gerais, a base do modelo
fsico matemtico dos problemas tratados atravs da dinmica dos fluidos
computacional.
4.3 Software Utilizado
CFX Pre
No CFX Pre so introduzidos parmetros fundamentais a modelagem e
simulao de problemas atravs do programa incluindo modos de comando,
interfaces e consideraes gerais de malhas, simulao e anlise.
14
CFX Post
O CFX post apresenta caractersticas e funcionalidades do programa
utilizando, por exemplo, a introduo de linhas de comando para interagir com
o programa na visualizao do desenvolvimento de variveis.
CFX Solver
O CFX Solver possui ferramentas importantes para a visualizao dos
erros apresentados nas simulaes e a partir de tratamentos adequados na
malha, principalmente, podemos minimizar esses erros que podem ser
visualizados no CFX Solver Manager Interface.
4.4 Descrio do problema estudado
Para analisar de forma geral o vazamento de gs foram considerados
pontos relevantes como a presena de acelerao da gravidade (Buoyancy) e
mistura de composio varivel (Variable Composition Mixture).
A acelerao da gravidade pode ter uma grande influncia na simulao
devido a uma possvel alterao no percurso das molculas do gs em sua
disperso pelo domnio. Por isso, para consider-lo e tornar o problema mais
prximo do real, foi includo a opo Buoyancy com o valor 9.8 m/s.
Ainda para que a soluo fosse a mais adequada, foi utilizado uma
mistura de composio varivel para inserir o gs hidrognio no domnio. Com
o passar da simulao os gases passaro a se misturar e sofrer influncia um
do outro, interferindo assim, na concentrao de ambos ao longo do domnio.
4.5 Caso 1: Vazamento de hidrognio em ambiente aberto
Nessa simulao foram considerados dois tamanhos para a regio de
vazamento do gs e para cada um deles foi realizado um tratamento diferente.
Para esse primeiro caso, o dimetro do furo onde ocorre o vazamento de 50
mm, ou alternativamente de 5 mm, a 5m de distncia da borda do domnio
com gs hidrognio velocidade de 100 m/s e vento a 2 m/s. Esse caso foi
15
baseado no trabalho de [11] intitulado Numerical Simulation of Hydrogen gas
releases between buildings.
4.5.1 Geometria
A geometria para a simulao do vazamento de gs hidrognio em
ambiente aberto mostrada na Figura 5. A regio do vazamento consiste em
um furo distanciado 5m da borda e as dimenses do domnio so de 52m x
25m x 12 m.
Figura 5: Geometria para o caso do vazamento em ambiente aberto.
A geometria utilizada possui as dimenses segundo consta no trabalho
original [11]. As duas colunas presentes na geometria possuem dimenso de
0,5m x 1m.
4.5.2 Malha
A malha inicialmente utilizada para esse caso foi aquela mostrada na
Figura 6. Trata-se de uma malha tetradrica com refinamento apenas na regio
do vazamento.
16
Figura 6: Plano mostrando o contorno da variao de velocidade do
Tambm foi utilizada uma malha hexadrica para o caso do vazamento
de um furo de 5 mm.
4.5.3 Configuraes
A Figura 7 mostra as condies de contorno aplicadas geometria deste
problema.
Figura 7: Condies de contorno para o caso do vazamento de hidrognio em
regio aberta.
17
Na regio esquerda (eixo z) temos uma condio de entrada (Inlet) para
vento a 2 m/s. Na regio esquerda (eixo z) temos uma condio de sada
(Outlet) com presso de 0 Pa. A regio do vazamento (furo) possui entrada do
gs hidrognio (Inlet) cuja velocidade foi variada. Todo o resto do domnio
possui como condio de contorno parede sem deslizamento (No Slip Wall).
Tabela 1: Condies Iniciais do Domnio para o caso do vazamento em
ambiente aberto.
Domain - Default Domain
Type Fluid Location B18 Materials Air at 25 C Fluid Definition Material Library Morphology Continuous Fluid H2 Ideal Gas Fluid Definition Material Library Morphology Continuous Fluid Settings Buoyancy Model Buoyant Buoyancy Reference Density 1.0000e+00 [kg m^-3] Gravity X Component 0.0000e+00 [m s^-2] Gravity Y Component -9.8000e+00 [m s^-2] Gravity Z Component 0.0000e+00 [m s^-2] Buoyancy Reference Location Automatic Domain Motion Stationary Reference Pressure 1.0000e+00 [atm] Heat Transfer Model Isothermal Fluid Temperature 2.5000e+01 [C] Homogeneous Model False Turbulence Model Fluid Dependent Homogeneous Model False
Tabela 2: Condies de Contorno para o caso do vazamento em ambiente
aberto.
Domain Boundaries
Default Domain
Boundary - Boundary 1 Type INLET
Location F22.18 Settings
Flow Regime Subsonic
18
Mass And Momentum
Normal Speed
Normal Speed 2.0000e+00 [m s^-1] Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio
Fluid Fluid 1 Volume Fraction Value Volume Fraction 1.0000e+00
Fluid H2 Volume Fraction Value Volume Fraction 0.0000e+00
Boundary - Boundary 5 Type INLET
Location F42.18 Settings
Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Normal Speed
Normal Speed 1.0000e+02 [m s^-1] Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio
Fluid Fluid 1 Volume Fraction Value Volume Fraction 0.0000e+00
Fluid H2 Volume Fraction Value Volume Fraction 1.0000e+00
Boundary - Boundary 2 Type OPENING
Location F19.18 Settings
Flow Direction Normal to Boundary Condition Flow Regime Subsonic
Mass And Momentum
Opening Pressure and Direction
Relative Pressure
0.0000e+00 [Pa]
Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio Fluid Fluid 1
Volume Fraction Value Volume Fraction 1.0000e+00
Fluid H2 Volume Fraction Value Volume Fraction 0.0000e+00
Boundary - Boundary 3 Type OUTLET
Location F24.18 Settings
Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Average Static Pressure
Pressure Profile 5.0000e-02
19
Blend Relative Pressure
0.0000e+00 [Pa]
Pressure Averaging
Average Over Whole Outlet
Boundary - Boundary 4 Type WALL
Location F20.18, F21.18, F23.18, F43.18, F44.18, F45.18, F46.18, F47.18, F48.18
Settings Mass And Momentum
Fluid Dependent
Wall Roughness Smooth Wall Fluid Fluid 1
Mass And Momentum
No Slip Wall
Fluid H2 Mass And Momentum
No Slip Wall
4.5.4 Caso 1.1: Vazamento de um furo de 50 cm de dimetro
Os resultados obtidos para o dimetro do furo de 50 cm foram razoveis
qualitativamente, embora na prtica esse caso seja pouco provvel de ocorrer.
A Figura 8 mostra a variao de concentrao de hidrognio pelo domnio. A
malha utilizada foi tetradrica com 5611 ns e 29471 elementos.
Figura 8: Plano mostrando o contorno da variao de velocidade do
vazamento de hidrognio.
A Figura 9 mostra a variao de frao mssica do vazamento do gs.
20
Figura 9: Vista lateral da frao mssica do vazamento de hidrognio.
Comparando o resultado com o obtido por Matos [12], podemos
observar que a disperso do gs ocorre de forma diferente devido ao tamanho
do furo do vazamento utilizado na simulao e tambm a velocidade do vento.
No primeiro caso (figura maior) o furo possui um dimetro de 50 cm e a
velocidade do vento foi considerada 2 m/s e no segundo (figura menor) o furo
possui dimetro de 5 mm e a velocidade do vento de 10 m/s.
A partir de linhas plotadas no domnio na direo perpendicular ao furo,
podemos plotar o grfico de variao da concentrao (frao mssica) ao
longo do eixo y, como mostra a Figura 10.
Figura 10: Variao da concentrao de hidrognio ao longo do eixo y no local
do vazamento.
21
A Figura 11 mostra a variao de presso em relao ao eixo z.
Figura 11: Variao da presso em relao ao eixo z no local do vazamento.
4.5.5 Caso 1.2: Vazamento de um furo de 50 mm de dimetro
Os resultados para o furo de dimetro 50 mm so mostrados a seguir. A
Figura 12 mostra o contorno num plano localizado na regio do vazamento com
a variao da presso total.
Figura 12: Vista lateral da variao da presso total sobre um plano.
22
A Figura 13 mostra a isosurface para uma frao mssica de gs
hidrognio de 0.04 (valor limite de flamabilidade do hidrognio no ar).
Figura 13: Isosurface para a concentrao de hidrognio de 0.04.
A Figura 13 mostra a variao da concentrao do gs hidrognio em
relao ao eixo y sobre a regio do vazamento. Comparando novamente com o
original [12] podemos ver que a concentrao de 0.04 do gs hidrognio no
primeiro caso abrangeu uma rea menor. Isso pode ter sido devido a diferena
entre os tamanhos do furo e velocidade do vento.
Figura 14: Variao da concentrao de hidrognio em relao ao eixo y no
local do vazamento.
23
Da Figura 14 observamos que a concentrao decai rapidamente da
direo y acima do vazamento o que impossibilita qualquer risco de exploso
nessa rea. A concentrao de hidrognio zero aproximadamente a partir de
1m de altura.
A Figura 15 mostra a variao de presso verticalmente acima do
vazamento.
Figura 15: Variao da presso em relao ao eixo y no local do vazamento.
A Figura 16 mostra a variao de concentrao de hidrognio
horizontalmente ao longo do domnio (passando sobre a regio do vazamento).
24
Figura 16: Variao da concentrao de hidrognio em relao ao eixo z.
A partir da Figura 16 podemos observar que h um aumento
considervel na concentrao de hidrognio ao longo do domnio, mas esse
valor no chega aos 4% de concentrao o que seria um possvel risco de
exploso.
4.4.2 Caso 1.3: Vazamento de um furo de 5 mm de dimetro
A geometria para esse caso s difere no tamanho do furo do vazamento.
Nesse caso o dimetro 5 mm. Foram adicionados crculos ao redor do furo
para gerar uma regio de influncia no quais so controlados os tamanhos dos
elementos, gerando uma gradao mais suave na malha nessa regio.
As condies de contorno utilizadas foram:
Vento a 2 m/s na regio mais prxima do vazamento como Inlet;
Gs hidrognio (gs ideal) com velocidade de 100 m /s como Inlet;
Mistura de composio varivel Ar + Hidrognio, ambos como gases
ideais;
Paredes laterais com No Slip Wall;
25
Openning na regio aberta superior.
A Figura 17 mostra a malha utilizada para esse caso que foi uma malha
hexadrica. Essa opo foi escolhida para adaptar melhor a gradao da
malha na regio do vazamento.
Figura 17: Malha para o vazamento de gs hidrognio (gs ideal a 25C) em
ambiente aberto.
A Tabela 3 mostra o nmero de ns e elementos da malha utilizada para
esse caso.
Tabela 3: Malha para o caso do vazamento em ambiente aberto com furo de 5
mm de dimetro.
Domnio Ns Elementos
Default Domain 5831 7036
Foram utilizados elementos hexadricos em todo o domnio. Na regio
do vazamento foram includas 6 regies circulares para melhorar a gradao
da malha, como mostra em detalhe a Figura 18.
26
Figura 18: Regio do vazamento de hidrognio (gs ideal a 25C).
Fazendo a simulao para o caso de um furo de dimetro 5 mm,
podemos obter os resultados que seguem e comparar com os resultados
anteriores para um vazamento proveniente de um furo de 50 mm.
Como podemos observar nas Figuras 19 e 20 a dimenso do vazamento
em relao ao domnio muito pequena e o espalhamento que o gs toma
relativamente restrito a poucos metros da regio do vazamento.
Figura 19: Variao da concentrao de hidrognio do vazamento de 5 mm de
dimetro.
Na Figura 20 podemos ver em maior detalhe o vazamento do gs pelo
domnio.
27
Figura 20: Variao da concentrao de hidrognio do vazamento de 5 mm de
dimetro (detalhe).
A influncia do vento nesse caso passa a ser tambm considervel
devido as propores do vazamento. Com um furo de 5 mm a influncia do
vento preponderante no espalhamento do gs pelo domnio. A Figura 21
mostra a variao da concentrao de hidrognio no eixo y sobre a regio do
vazamento.
Figura 21: Variao da frao mssica de hidrognio verticalmente sobre a
regio do vazamento.
28
A Figura 22 mostra a variao da concentrao de hidrognio no eixo y
sobre a regio do vazamento.
Figura 22: Variao da frao mssica de hidrognio ao longo do eixo z
A Figura 23 mostra as linhas e pontos utilizados para plotar os grficos
de concentrao do gs hidrognio.
Figura 23: Localizao dos pontos, linhas e plano para a obteno dos grficos
de variao de frao mssica de H2.
Plotando pontos nas posies 44m, 20m e 8m em relao ao eixo z
(como mostra a Figura 23) pode-se analisar a variao da concentrao do gs
29
hidrognio ao longo do domnio. Foi colocado inicialmente um tempo total de
simulao de 300 s com intervalo de tempo de 30s.
A variao de concentrao nos respectivos pontos mostrada na
Figura 24. Como pode se observar, para as condies expostas, no haveria
risco de exploso em todo o domnio, pois o valor de frao mssica no chega
ao valor de risco 0.04, sendo o mximo alcanado de menos que 0,0013 no
ponto 2.
Figura 24: Variao da frao mssica de hidrognio com o tempo.
4.6 Caso 2: Vazamento de hidrognio num laboratrio
Essa simulao consiste no estudo do caso analisado por Heitsch et al,
(2010) [5] no trabalho intitulado Numerical Analisis of Accidental Hydrogen
Release in a Laboratoy. Nesse estudo foram considerados alguns valores
aproximados para a geometria do problema devido ao fato de no ter sido
abordado todos os detalhes no trabalho em questo. O valor da velocidade de
hidrognio foi de 1000 m/s e o dimetro do furo foi de 0,1m. Esses valores
30
foram adotados devido a melhor adaptao da malha no furo em relao ao
tamanho do domnio.
Esse caso consiste na simulao de um vazamento em ambiente
fechado (laboratrio) com um furo de 10 cm de dimetro localizado na regio
lateral do domnio e velocidade do gs hidrognio de 1000m/s. O vazamento
proveniente de uma garrafa de gs aprisionado com volume de 50 L. Apesar de
ser considerado um caso de vazamento em ambiente fechado, consideramos a
entrada e sada de ar atravs de regies de ventilao e exaustores. A
diferena nesse caso que o teto no considerado como condio de
contorno Opening, que foi considerado no primeiro caso.
4.6.1 Geometria
A geometria do caso do vazamento num laboratrio foi construda
seguindo a estrutura convencional de um laboratrio considerando regies de
entrada e sada de ar localizado no teto e nas paredes. Os computadores e
equipamentos analticos foram desprezados porque no influenciariam a
disperso global do gs pelo domnio. A geometria construda mostrada pela
Figura 25.
Figura 25: Geometria para simular vazamento de gs num laboratrio.
As dimenses de cada item presente no domnio foram colocadas como
valores aproximados:
31
Sistema de ventilao: 0,2m x 0,4m;
Exaustores: 0,2m x 0,30m;
Colunas: 0,20m x 0,20m;
Regio do vazamento: 0,10m.
4.6.2 Malha
A primeira malha gerada para esse problema foi aquela mostrada pela
Figura 26. Essa malha foi construda adicionando um cone na regio do
vazamento com altura igual a dimenso do domnio. O cone foi inserido como
Add Frozen onde os corpos foram posteriormente unificados para gerar uma
malha conforme.
Foi utilizado um Body Sizing no cone aplicando o valor de 0.01 como
tamanho dos elementos. malha ao redor foi aplicado um Sizing de 0.6 para
os elementos.
Figura 26: Malha de elementos tetradricos.
Embora tenha sido testada, essa malha no apresentou bons resultados
devido, principalmente ao tempo de simulao. Nesse caso, foi testada uma
outra malha, desta vez usando elementos tetradricos no domnio e
hexadricos no cone (localizado na regio do vazamento).
32
Posteriormente foi construda uma malha de elementos tetradricos na
regio exterior e elementos hexadricos na regio prxima do vazamento. Foi
inserido um cone nesta de forma a criar elementos hexadricos para captar
melhor a disperso do gs hidrognio naquela regio.
Foi construda uma malha de elementos tetradricos na regio exterior e
elementos hexadricos na regio prxima do vazamento. Foi inserido um cone
nesta de forma a criar elementos hexadricos para captar melhor a disperso
do gs hidrognio naquela regio.
A Figura 27 mostra a segunda malha gerada para este caso.
Figura 27: Malha tetradrica e hexadrica.
A malha na regio do cone pode ser melhor visualizada na Figura 28.
Figura 28: Malha tetradrica e hexadrica (detalhe).
Ser efetuada a seguir na seco de configuraes, porm antes
destacamos o teste de convergncia de malha foram utilizadas quatro malhas
com o nmero de elementos e ns mostrados nas Tabelas 7.
33
Tabela 4: Teste de Convergncia de Malha.
1 Malha 2 Malha 3 Malha 4 Malha
Ns 19313 24362 34390 84532
Elementos 97228 113105 155880 364625
Para o teste de convergncia de malha foram utilizadas 2 linhas e 4
pontos para obter dados sobre a variao das propriedades do gs hidrognio
ao longo do domnio e comparar os resultados obtidos atravs das simulaes
com diferentes malhas.
A Figura 28 mostra as linhas e pontos citados. As linhas e os pontos
esto a 2 m de altura e estes esto localizados a 0, 5, 15 e 20 m em relao ao
eixo z.
Figura 28: Localizao dos pontos e linhas no domnio para o teste de
convergncia de malha.
As Figuras 29, 30 e 31 mostram resultados das 4 malhas utilizadas
nessa simulao.
34
Figura 29: Variao da presso ao longo do eixo z.
Figura 30: Variao da velocidade do hidrognio ao longo do eixo x.
35
Figura 31: Variao da frao mssica do hidrognio ao longo do eixo x.
De acordo com os resultados mostrados no teste de convergncia de
malha consideramos que chegamos a um resultado satisfatrio para a 4 malha
com nmero de elementos igual a 364625, pois mesmo tendo mais que o dobro
do nmero de ns e de elementos em relao terceira malha os resultados
variam relativamente pouco.
4.6.3 Configuraes
A Figura 32 mostra as condies de contorno aplicadas ao domnio.
Figura 32: Condies de contorno para o caso do vazamento num laboratrio.
36
Para o caso do vazamento de gs hidrognio num laboratrio, foram
utilizados os dados mostrados nas Tabelas 5, 6 e 7.
Tabela 5: Malha para o caso do vazamento num laboratrio.
Domain Nodes Elements
Default Domain 24362 113105
Tabela 6: Condies Iniciais do Domnio para o caso do vazamento num
laboratrio.
Domain - Default Domain
Type Fluid Location B387, B582
Materials Air at 25 C Fluid Definition Material Library Morphology Continuous Fluid Material 1 Fluid Definition Material Library Morphology Continuous Fluid
Settings Buoyancy Model Non Buoyant Domain Motion Stationary Reference Pressure 1.0000e+00 [atm] Heat Transfer Model Isothermal Fluid Temperature 2.5000e+01 [C] Homogeneous Model False Turbulence Model Fluid Dependent Homogeneous Model False
Tabela 7: Condies de Contorno para o caso do vazamento num laboratrio.
Domain Boundaries
Default Domain
Boundary - EntradaDeArPelaParede Type INLET Location F391.387
Settings Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Normal Speed
Normal Speed
2.0000e+00 [m s^-1]
37
Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio Fluid Fluid 1 Volume Fraction
Value
Volume Fraction
1.0000e+00
Fluid H2 Volume Fraction
Value
Volume Fraction
0.0000e+00
Boundary - EntradaDeArPeloSistemaDeVentilacao Type INLET Location F317.387, F322.387, F327.387, F332.387,
F337.387, F342.387 Settings
Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Normal Speed
Normal Speed
1.0000e+00 [m s^-1]
Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio Fluid Fluid 1 Volume Fraction
Value
Volume Fraction
1.0000e+00
Fluid H2 Volume Fraction
Value
Volume Fraction
0.0000e+00
Boundary - VazamentoDeHidrogenio Type INLET Location F311.582
Settings Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Normal Speed
Normal Speed
1.0000e+03 [m s^-1]
Turbulence High Intensity and Eddy Viscosity Ratio Fluid Fluid 1 Volume Fraction
Value
Volume Fraction
0.0000e+00
Fluid H2 Volume Fraction
Value
38
Volume Fraction
1.0000e+00
Boundary - SaidaDeArPelaParede Type OUTLET Location F393.387
Settings Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Average Static Pressure
Pressure Profile Blend
5.0000e-02
Relative Pressure
0.0000e+00 [Pa]
Pressure Averaging
Average Over Whole Outlet
Boundary - SaidaDeArPelosExaustores Type OUTLET Location F281.387, F286.387, F291.387, F296.387,
F301.387, F306.387, F358.387, F363.387, F368.387, F373.387
Settings Flow Regime Subsonic Mass And Momentum
Average Static Pressure
Pressure Profile Blend
5.0000e-02
Relative Pressure
0.0000e+00 [Pa]
Pressure Averaging
Average Over Whole Outlet
Boundary - ParedesExaustores2 Type WALL Location F312.387, F313.387, F314.387, F315.387,
F316.387, F359.387, F360.387, F361.387, F362.387, F364.387, F365.387, F366.387, F367.387, F369.387, F370.387, F371.387, F372.387, F374.387, F375.387, F376.387,
F377.387 Settings
Mass And Momentum
No Slip Wall
Wall Roughness
Smooth Wall
Boundary - ParedesExaustoresEVentilacao1 Type WALL Location F282.387, F283.387, F284.387, F285.387,
F287.387, F288.387, F289.387, F290.387, F292.387, F293.387, F294.387, F295.387, F297.387, F298.387, F299.387, F300.387, F302.387, F303.387, F304.387, F305.387,
39
F307.387, F308.387, F309.387, F310.387, F318.387, F319.387, F320.387, F321.387, F323.387, F324.387, F325.387, F326.387, F328.387, F329.387, F330.387, F331.387, F333.387, F334.387, F335.387, F336.387, F338.387, F339.387, F340.387, F341.387, F343.387, F344.387, F345.387, F346.387
Settings Mass And Momentum
No Slip Wall
Wall Roughness
Smooth Wall
Boundary - ParedesGrandes Type WALL Location F378.387, F379.387, F380.387, F381.387,
F382.387, F383.387, F384.582, F385.387, F386.387, F388.387, F389.387, F390.387,
F392.387, F584.387 Settings
Mass And Momentum
No Slip Wall
Wall Roughness
Smooth Wall
Boundary - ParedesMedias Type WALL Location F347.387, F348.387, F349.387, F350.387,
F351.387, F352.387, F353.387, F354.387, F355.387, F356.387, F357.387
Settings Mass And Momentum
No Slip Wall
Wall Roughness
Smooth Wall
4.6.4 Resultados e Discusso
Nas configuraes para o segundo caso do vazamento no laboratrio
temos entrada de ar nas 7 entradas no teto, sadas nos 10 exaustores
presentes no teto e prximo s paredes. Foi consideradas velocidade de ar de
2 m/s na entrada direita pelo laboratrio e 1 m/s pelo sistema de ventilao. A
entrada do gs hidrognio no laboratrio de 1000 m/s atravs de um furo de
dimetro de 10 cm.
A Figura 33 mostra a variao da velocidade do hidrognio ao longo do
domnio.
40
Figura 33: Velocidade de vazamento do hidrognio no laboratrio.
A Figura 34 mostra a variao da frao volumtrica do hidrognio ao
longo do domnio.
Figura 34: Variao da frao volumtrica do hidrognio ao longo do eixo x.
41
A Figura 35 mostra a variao da frao volumtrica do hidrognio ao
longo do domnio com uma escala de 0 a 0.04 (limite de flamabilidade do
hidrognio).
Figura 35: Variao da frao volumtrica do hidrognio ao longo do eixo x.
Na Figura 35 podemos analisar melhor a variao de concentrao do
hidrognio e verificar as reas de maior risco de exploso que so aquelas que
possuem a concentrao prxima ou maior que o limite de 0.04.
Para vazamentos desse tipo (considerando localizao e velocidade
aproximadas) seria conveniente a localizao de sensores de vazamento nas
regies em vermelho (nas Figuras 34 e 35). Em particular, a posio de 2 m
acima do solo e 2 m abaixo do teto (como indica os pontos pretos na Figura 34)
seriam bem localizados para detectar o vazamento em tempo hbil a fim de
evitar exploses.
Na Figura 36 mostrada a isosurface para a frao mssica do gs
hidrognio com valor de 0.04 (limite de flamabilidade).
42
Figura 36: Comparao da isosurface para frao volumtrica de hidrognio
de 0.04 com o resultado obtido por Heitsch et al (2010) [5].
observado que a regio de risco de exploso est restrita rea
frontal ao vazamento mostrado pela rea vermelha na Figura 35, no havendo,
inicialmente, qualquer risco em outro local do domnio nessas condies.
Nas Figuras 37 e 38 so mostradas as variaes da frao mssica e
velocidade ao longo do eixo x na altura do furo.
Figura 37: Variao da frao mssica do hidrognio em relao ao eixo x.
43
Observamos que ao longo de x na regio do vazamento do gs a
concentrao bastante alta podendo provocar autoignio instantaneamente.
Figura 38: Variao da velocidade do hidrognio ao longo do eixo x.
Podemos observar da Figura 38 que a velocidade do gs hidrognio
decai consideravelmente em poucos metros e que aps 9 m j no h mais
presena de velocidade do gs, o que torna a disperso do mesmo nessa
regio muito menor do que nas regies anteriores e mais prximas do furo.
44
4 CONCLUSO
No presente trabalho foi possvel estudar de forma consistente as
condies necessrias para a modelagem e simulao de vazamento de gases
em regies abertas e fechadas. Em particular para o gs hidrognio foi possvel
analisar as regies de maior probabilidade de exploso ou autoignio a partir
da deteco dos nveis de concentrao do gs ao longo de todo o domnio.
Com esse estudo, observa-se a importncia desse tipo de anlise para
preveno de acidentes envolvendo vazamento de gases inflamveis como
continuidade deste trabalho estudos paramtricos e de otimizao da
localizao de sensores de modo a alertar em tempo hbil a presena do gs
acima de determinado nvel de concentrao.
Por fim, consideramos que os estudos vieram a trazer um contedo
significativo de novas informaes e possibilitar um domnio razovel para a
execuo de simulaes utilizando um software consolidado na mecnica
computacional.
45
5 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
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inglesa, Ed. Blucher, So Paulo, 1999.
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Passo Fracionado e o Mtodo dos Elementos Finitos por Arestas para a
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Computao Paralela, Recife-PE, 2008.
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11. Schmidt, D., Krause, U., Schmidtchen, U., Numerical Simulation of
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ANSYS-CFX, Recife, PE, 2010.
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