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INTRODUÇÃO À
ÓPTICAGEOMÉTRICA
Princípios Fundamentais
PROF. ELIÚDE MAIA
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Luz do Sol
Luz do sol
Que a folha traga e traduzEm verde novo,
Em folha, em graça ,
Em vida, em força, em luz...
Céu azul que vem até
Onde os pés tocam a terra
E a terra inspira e exala seus
azuis...
Reza, reza o rio,
Córrego para o rio,
O rio pro mar...
Reza correnteza,
Roça a beira,
Doura a areia...Marcha o
homem sobre o chão
Leva no coração uma ferida
acesa
Dono do sim e do não
Diante da visão da infinita
beleza
Finda por ferir, com a mão,
Essa delicadeza
Coisa mais querida,A glória da
vida...
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ÓPTICA
Palavra derivada dogrego (or´)- lê-se“optikê”, que significa
“olhar”, “aparência” A óptica é a parte da
Física que estuda os
fenômenosrelacionados à luz.
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A luz é uma forma de energia radiante que sepropaga por meio de ondas eletromagnéticas;
Células Fotorreceptoras (cones e bastonetes);
Frequência crescente f (Hz)
Comprimento de onda crescente λ (m)
7,5 . 1014
7,5 . 1014 4 . 10-7
4 . 10-7
R E G I Ã
O D
O I
N F R A V E
R M E L H O
R E GI Ã O
D O U L T R A V I O
L E T A
No vácuo, as ondas eletromagnéticas apresentam
a mesma velocidade => 3. 108
m/s
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Nessa velocidade (3. 108 m/s ou 3 . 105 km/s) => 8voltas completas ao redor da terra em 1
segundo.
ANO-LUZ
Corresponde a distância em que a luz percorre em um ano.
A estrela mais próxima da terra (Sol) dista 150 milhões dequilômetros (150 000 000 km = 1 U.A); A segunda estrela mais próxima da terra dista
aproximadamente 38 000 000 000 000 km (38 trilhões) de
distância. É conveniente; 1 ano-luz é igual a 9 460 800 000 000 km (9,46 trilhões); Distância da segunda estrela mais próxima => aprox. 4 anos-luz
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Meios de Propagação da Luz
Transparente Translúcido
Opaco
Os meios podem ser :
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Transparente Permite a propagação da luz
sem distorcer a imagem do objeto como mostra afigura abaixo . Exemplos: ar, vidro, papel celofane, etc.
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Translúcido Permite a propagação da luzmas distorcendo a imagem do objeto como mostra
a figura abaixo. Exemplos: vidro fosco, papelvegetal, tecido fino, etc.
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Opaco Não permite a propagação da luzatravés dele refletindo e absorvendo a luz
incidente. Exemplos: parede, madeira, tijolo,etc.
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Fontes de luz
Fontes primárias ou corpos luminosos são as fontes que possuem luz própria.
Exemplos: O Sol, as estrelas, umalâmpada acesa, etc. Fontes secundárias ou corpos
iluminados são as fontes que não têm luzprópria. Exemplos: a Lua, o livro, suaroupa, uma caneta, uma parede, etc.
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Quanto às dimensões, as fontes de luzpodem ser classificadas em:
Fontes pontuais ou puntiformes, quando suasdimensões são desprezíveis em relação a um ambienteem estudo ou uma fonte representada por um únicoponto emitindo infinitos raios de luz. Exemplo: umapequena lâmpada num estádio de futebol.
Fontes extensas, quando suas dimensões sãorelevantes a um ambiente em estudo ou uma fonte
constituída de infinitos pontos de luz. Exemplos: Umalâmpada próxima a um livro, o Sol iluminando a Terra,etc.
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Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida
pelas fontes em:
Luz monocromática ou simples: é a luz deuma única cor, como a luz monocromática
amarela emitida pelo vapor de sódio, naslâmpadas.
Luz policromática ou luz composta: é a luzresultante da mistura de duas ou mais cores,como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelofilamento incandescente da lâmpada comum.
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A luz branca emitida pelo Sol, é uma luzpolicromática constituída por um número
infinito de cores, as quais podem serdivididas em sete cores principais (ascores do arco íris): vermelho, alaranjado,
amarelo, verde, azul, anil e violeta.
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Raio de luz Linha orientada que representa a trajetória seguida pela
luz.
Considerando a teoria corpuscular, um raio ésimplesmente a trajetória retilínea que um corpúsculo de
luz percorre. Considerando a teoria ondulatória, um raio é uma linhaimaginária na direção de propagação da onda, ou seja,
perpendicular à frente de onda.
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Feixe luminoso ou pincel de luz É um conjunto de raios luminosos. Existem três tipos de feixes luminosos:
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Fenômenos ópticosDependendo ainda da forma como a luz interage com a
matéria, podemos observar os seguintes fenômenos ópticos:
Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio,
regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bempolida (espelhos).
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Reflexão difusa: a luz incidente em S volta ao mesmo meio,irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa.ex: todosos corpos iluminados visíveis.
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Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no
outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar eágua, água e vidro, etc.)
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Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. Aluz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S,aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta (corpos negros ).
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Dispersão da luz
Prisma de Newton
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A cor dos objetosA cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do
tipo de luz que ele reflete difusamente.
Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da
seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca (compostade todas as cores ) e o corpo absorve toda a gama de cores,refletindo apenas o amarelo, o corpo é de cor amarelo.
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Quando se mistura uma cor primária a outra, em partesiguais, forma-se uma cor composta.
Misturadas as três cores primárias, obtém-se a luzbranca.
A maneira como se combinam as cores da luz se chamaprocesso aditivo.
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... Fórmulas das cores ...
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Princípios da óptica geométrica Princípio da propagação retilínea da luz: "Nos meios
transparentes e homogêneos a luz se propaga em linhareta". Exemplo: a formação de sombras e penumbras.
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Sombra e penumbra As sombras e penumbras são evidências da propagação retilínea
da luz. A formação da sombra é uma característica da fonte Pontual. É uma região do espaço que não recebe a luz direta da fonte.
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Quando a fonte é extensa teremos a formação de sombra epenumbra.
Penumbra é uma região que recebe apenas parte da luz direta dafonte.
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EclipsesA palavra eclipse significa "ocultação", total ou parcial, de um astro
pela interposição de um outro, entre o astro e o observador, ou entre umastro luminoso e outro iluminado.
Eclipse total do Sol é visualizado quando o observador se encontranuma região de sombra da Lua.
Eclipse parcial do Sol é visualizado quando o observador se
encontra numa região de penumbra da Lua. Eclipse total da Lua é visualizado quando o observador se encontra
numa região de sombra da Terra. Eclipse parcial da Lua é visualizado quando o observador se
encontra numa região de penumbra da Terra.
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Eclipse do Sol
Neste caso o Sol será afonte extensa e a Lua o corpoopaco. Teremos sobre asuperfície da Terra uma regiãode sombra e Penumbra.
Região de Sombra: Observador nesta regiãonão verá o Sol - Eclipse Total.
Região de Penumbra: Observador nestaregião verá parcialmente o Sol. – EclipseParcial.
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Algumas pessoas se perguntam com frequência por queos eclipses não ocorrem todos os meses, já que a Lua
orbita a Terra e leva aproximadamente 28 dias paracompletar uma translação ao redor da TerraResposta: O plano da órbita da Lua ao redor da Terra éinclinado em relação ao plano da órbita da Terra ao redor
do Sol.
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Eclipse da Lua
Durante o eclipse da Lua, o Sol será a fonte de Luz e aTerra o corpo opaco. Quando a Lua penetra no cone desombra da Terra e deixará de ser vista.
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Cálculo da altura usandosemelhança de triângulos
Como a luz se propaga em linha reta, o triângulo formado por umprédio, a partir de sua sombra é semelhante ao triangulo formadopela sombra de uma pessoa, veja:
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O feixe de luz vindo do Sol éconsiderado paralelo, portantoos dois ângulos indicados nafigura são iguais (congluentes)
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Princípio da independência dos raios luminosos: "Sedois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, secruzam, eles seguem suas trajetórias de forma
independente, como se os outros não existissem".Exemplo: o uso simultâneo de vários refletores duranteum show.
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Princípio da reversibilidade dos raios de luz: "Se umraio de luz se propaga em uma direção e em sentido
arbitrários, outro poderá propagar-se na mesma direçãoe em sentido oposto". Exemplo: é o que observamosquando olhamos pelo espelho de um retrovisor epercebemos que alguém nos observa através dele.
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EXEMPLO 1Um disco fino e opaco é iluminado por duas fontes pontuais, F e F',
simetricamente dispostas em relação ao eixo de rotação do disco. Do outrolado do disco, e paralelamente a ele, coloca-se um anteparo plano e opacona posição mostrada na figura. Em qual das opções a seguir é mais bemrepresentada a figura que efetivamente se observa sobre o anteparo?(Nas opções as partes densamente listradas correspondem ás regiões desombra, as esparsamente listradas correspondem às regiões de penumbra
e as sem listras, às iluminadas pelas duas fontes F e F'.)
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SOLUÇÃO
A resposta correta é a alternativa a.
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EXEMPLO 2
Um observador nota que um edifício projeta no solouma sombra de 30m de comprimento, no instante emque um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de50cm. Determine a altura do edifício.
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SOLUÇÃO
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EXEMPLO 3Em três de novembro de 1994, no período da manhã, foi observado,
em algumas regiões do planeta, o último eclipse solar total do milênio.Supondo retilínea a trajetória da Luz, um eclipse pode ser explicadopela participação de três corpos alinhados: um anteparo, uma fonte eum obstáculo.
a) Quais são os três corpos do sistema solar envolvidos nesseeclipse?b) Desses três corpos, qual faz o papel: de anteparo? De fonte? De
obstáculo?
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SOLUÇÃO
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Câmara escura Uma câmara escura de orifício pode ser constituída de
uma caixa de paredes opacas com um pequeno orifício,sendo a parede oposta ao orifício de papel vegetal.
O tamanho do orifício, A, deve ser pequeno. Porquesenão perde-se a nitidez da imagem.
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Um objeto OO' de tamanho H, é colocado à umadistância p do orifício A. Os raios que partem do objeto
atravessam o orifício, projetando uma imagem II', detamanho H', à uma distância q do orifício A. Usandosemelhança de triângulos, podemos facilmentedemonstrar que
q
p
H
H
'
Observe, na expressão, que se aproximarmos o objeto da câmara,
o tamanho da imagem aumenta e vice-versa.
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EXEMPLO 4
Determine a altura da árvore que se encontra a uma
distância de 20m do orifício (furo) da câmara. Sabe-se quea profundidade da câmara é de 10cm e a imagem tem 5cmde altura.
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Reflexão e espelhos planos I O fenômeno de reflexão manifesta-se de diversas
maneiras na natureza. Pode-se dizer, por exemplo, queuma bola sofre reflexão quando bate em uma parede eretorna. Dentro da Óptica, estuda-se somente a reflexãoda luz.
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Leis da reflexão
Reflexão: é um fenômeno luminoso no qual observa-se queo raio de luz retorna ao meio de origem após incidir em umasuperfície de separação entre meios.
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Leis da reflexãoPrimeira Lei: Osraios de luzincidente erefletido e a reta
normal semprepertencem a ummesmo plano;
Segunda Lei: O ângulo entre o raio incidente e anormal (θi) é sempre igual ao ângulo entre o raiore‹fletido e a normal (θr ), ou seja, θi = θr .
• Essas leis são empíricas;
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Espelhos planos Todos os objetos em que ocorre reflexão
especular da luz são chamados de espelhos.
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Espelhos planos
Principal característica
Simetria entreobjeto e imagem.
Se o garotinhoda foto ao lado
estiver a 15 cmdo espelho, suaimagem seformará também
a 15 cm doespelho.
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Construção da Imagem
ObjetoReal
ImagemVirtual
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Campo Visual Para vermos a imagem de um objeto em um
espelho plano, é necessário recebermos luzde seu campo visual.
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Imagens Enantiomorfas
Esta é outra característica dos espelhosplanos:
TRANSLAÇÃO DE UM
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TRANSLAÇÃO DE UMESPELHO PLANO
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ROTAÇÃO DE UMESPELHO PLANO
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74°
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14 imagens
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ALTURAMÍNIMA PARASE VER POR
COMPLETO
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ESPELHOSESFÉRICOS
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Possuem formas de semi esferas
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CÔNCAVO CONVEXO
-Possuem formas de semi-esferas
-Apresentam faces refletoras internas ou externas
-Os espelhos esféricos atuam “como lentes”, podendoaumentar ou diminuir o tamanho das imagens
TIPOS DE ESPELHOS
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TIPOS DE ESPELHOS
CÔNCAVO
CONVEXO
Elementos dos Espelhos
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Elementos dos EspelhosEsféricos
CV=RAIO(R) FV=DISTÂNCIA FOCAL
C: centro de curvatura
V: vértice
F: focoC F VEixo principal
Propriedades dos espelhos esféricos
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p p
1) Todo raio luminoso que incide no espelho paralelamenteao eixo principal, reflete passando pelo foco, ou em sua
direção.
C F VC F
CÔNCAVO
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C F V C
F
CONVEXO
2) T d i l i i id lh d
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2) Todo raio luminoso que incide no espelho passando
pelo foco(ou em sua direção), reflete paralelamente ao
eixo principal.
C F VC F
CÔNCAVO
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C F V CF
CONVEXO
3) Todo raio luminoso que incide no espelho
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3) odo a o u oso que c de o espe opassando pelo centro de curvatura(ou em suadireção), reflete sobre o si mesmo (ou em sua
direção).
C F VC F V
4) Todo raio de luz que incide no espelho no vértice, reflete
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4) Todo raio de luz que incide no espelho no vértice, refleteformando o mesmo ângulo com o eixo principal.
C F V C F V
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Formação de Imagens
Côncavo
Objeto Antes de C
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Objeto Antes de C
C F
A
A’
objeto
imagem
Eixo principal
Natureza: REAL
Orientação: INVERTIDA
Tamanho: MENOR
Posição: entre C e F
IMAGEM:
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REALINVERTIDAMENORENTRE C e f
C FV
Objeto sobre C
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Objeto sobre C
• Real
• Invertida• Igual• Sob C
C F V
Objeto entre C e f
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Objeto entre C e f
• Real• Invertida
• Maior• Atrás de CC F
V
Objeto sobre F
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j
• Imprópria C F
V
Objeto entre F e V
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Objeto entre F e V
C FV
-Virtual
-Direita
-Maior
-Atrás do espelho
Utili ando os três tipos de raios incidentes
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C F
A
A’
objeto
imagem
Utilizando os três tipos de raios incidentes:
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Formação de Imagens
Convexo
Objeto em qualquer posição
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Objeto em qualquer posição
• Virtual• Direita• Menor
CFV
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F Cobjeto
A’
imagemA
VirtualDireitaMenor
ESTUDO ANALÍTICO – REFERENCIAL
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DE GAUSS
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FUNÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS
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REFRAÇÃO
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REFRAÇÃO
• Refração: passagem de luz de meio parao outro, podendo ocorrer alteração nainclinação do raio de luz em relação à reta
normal imaginária (sofrem desvios).
LENTES
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LENTES
• São instrumentos ópticos transparentes ehomogêneos, que separam meiosmateriais diferente.
• Desviam os raios luminosos e mudam asdimensões do objeto.
Utilidades:
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- correção de
problemas de visão
- Auxiliar na observação
de objetos pequenos
- Auxilia na visualização de objetos a longa distância
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ç j g
De acordo com o tipo de desvio pode
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p pser:
Convergentes
• Bordas finas oudelgadas
• A luz incidente édesviada convergindopara um mesmo ponto:
Ponto deconvergência
Divergentes
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Divergentes
- Bordas grossas ou espessas
Representação gráfica de uma
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lente
C F
o
F’ C’
C – centro de curvatura da lenteprincipal
C’ – centro de curvatura da lente
secundáriaF – Foco principal
F’- Foco secundário
O – centro optico
Comportamento dos raios luminosos aos atravessaremuma lente
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uma lente
C F
o
F’ C’
- O raio que incide paralelo ao eixo principal refrata,
passando pelo foco secundário, localizado na faceoposta
O raio que incide pelo centro óptico atravessa semf d i
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C F
o
F’ C’
sofrer desvios
CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS DAS LENTES
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C F
o
F’ C’
CONVERGENTES
A) OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA
REAL
MENOR
INVERTIDAEx: olho humano,máquina fotográfica
B) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA DA LENTE
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C F
o
F’ C’
REAL
IGUAL
INVERTIDA
C) OBJETO ENTRE O C E O F DA LENTE
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C F
o
F’ C’
REAL
MAIOR
INVERTIDA
D) OBJETO NO FOCO PRINCIPAL DA LENTE
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C F
o
F’
C’
IMAGEM
IMPRÓPRIA
E) OBJETO ENTRE O FOCO E O CENTRO OPTICO
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C F
o
F’ C’
VIRTUAL
MAIOR
DIREITA
CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS DAS LENTESDIVERGENTES
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C F
o
F’ C’
DIVERGENTES
PRODUZEM APENAS UM TIPO DE IMAGEM:
MENOR
VIRTUAL
DIREITA
DEFEITOS NA VISÃO
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DEFEITOS NA VISÃO
FORMAÇÃO DA IMAGEM NO
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OLHO HUMANO
MIOPIAC S O G O O O O G OBO
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CAUSA: ALONGAMENTO HORIZONTAL DO GLOBOOCULAR
FAZ COM QUE A IMAGEM SE FORME ANTES DA RETINASINTOMA: DIFICULDADES EM ENXERGAR OBJETOSDISTANTES (LONGE).
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CORREÇÃO
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CORREÇÃO
AUXILIO DE LENTES DIVERGENTES OU CIRURGIA
HIPERMETROPIA
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HIPERMETROPIACAUSA: ACHATAMENTOHORIZONTAL DO GLOBOOCULAR
AS IMAGENS SE FORMAMATRÁS DA RETINA
SINTOMA: DIFICULTA AVISUALIZAÇÃO DE OBJETOSPRÓXIMOS (PERTO).
CORREÇÃO
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CORREÇÃO
É FEITA POR USO DE LENTES CONVERGENTES
ASTIGMATISMACAUSA: IRREGULARIDADES NA CORNEA ALTERANDO A TRAJETÓRIA
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DOS RAIOS LUMINOSOS
SINTOMAS: DIFICULDADES EM EXERGAR LINHAS RETASATRAPALHANDO PRINCIPALMENTE A LEITURA.
CORREÇÃO: USO DE LENTES CILINDRICAS.
- DOENÇA DA IDADE/VISTA CANSADA
- ACIMA DE 40 ANOS
- DIFICULTA A VISÃO DE OBJETOS PRÓXIMOS
- CORREÇÃO: CIRURGIA / USO DE LENTES CONVERGENTES
PRESBIOPIA