Polias, Plano Inclinado e ElevadoresProfessor Davi Oliveira
Deixando a preguiça de lado
Ou não
Polias
É muito comum o emprego de máquinas na
realização de vários trabalhos. Uma dessas
máquinas, muito utilizada em construção civil, é
a polia, que tem por finalidade mudar a direção
de um fio tracionado e, portanto, mudar a direção
e o sentido da força motora.
Veja a figura
Note que:
P = T = F
Exemplo:
Sendo o Peso do bloco igual a 100N,qual valor devemos encontrar para aforça F na figura abaixo?
T T = 100N
Igual a :100N
F =100N
Polia móvel
A figura seguinte ilustra um arranjo, chamado talha exponencial, no qual a intensidade daforça é duplicada em cada uma das polias móveis.
𝐹 =𝑃
2𝑛
n = número de polias móveis.
Exemplo
Na figura abaixo o Peso do bloco vale 1000N. Qual é o valor da força F que a pessoa precisa fazer para suspender o bloco?
Então F = 125N
1000N
500N 500N
250N
125N
Exemplo
O dispositivo representado na figura, conhecido como máquina de Atwood, éconstituído por dois blocos, A e B, de massas m e M, ligados por um fio ideal que passapor uma polia também ideal.
Considere M = 3,0 kg, m = 2,0 kg e g = 10 m/s2.
a) Represente as forças que agem em A e B.
b) Calcule a intensidade da aceleração de A e B e aintensidade da força de tração no fio que envolve a polia.
c) A intensidade da força de tração no fio OC.
Resolução
Letra a:
Letra b:
𝑇 − 20 = 2. 𝑎30 – T = 3.a
30 − 20 = 5. 𝑎10 = 5.a
a = 2m/𝑠2
Letra c:
𝑇 − 20 = 2. 2T = 4 + 20
T = 24N
𝑇𝑜𝑐= 2.T
𝑇𝑜𝑐= 48NPA = 20N e PB = 30N
Curiosidades
As polias são utilizadas em Guindastes há mais de 70 anos
Plano Inclinado sem atrito
No bloco da figura abaixo atuam as forças: Decompondo a Força Peso:
P
FN
P. cosα
FN
P
Curiosidades
Santa Teresa é um bairro da Zona Central da cidade do Rio de Janeiro. Possui umaexclusiva localização, no alto de uma serra entre as zonas Sul e o Centro da cidade doRio, que promove uma privilegiada vista para essas áreas.
Curiosidades
Um projeto de Ângelo Murgel: Casa de Máquinas para o Bonde de Santa Tereza. Veja o detalhe do plano inclinado na planta original.
Curiosidades
Arcos da Lapa
Subida de Santa Teresa
Curiosidades
Casa de Máquinas
Voltando para as leis de:
Exemplo
Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A estáapoiado numa plano inclinado perfeitamente liso e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se moveverticalmente. Considere g = 10 m/s2. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidadeda força de tração no fio.
20N30N
T
T FN
P. cos 30°
P. sen 30° = 20 . 0,5 = 10N
30 − 𝑇 = 3. 𝑎T – 10 = 2.a
30 − 10 = 5. 𝑎20 = 5.a
a = 4m/𝑠2
𝑇 − 10 = 2. 4T = 8 + 10
T = 18N
Elevadores
Em 1500 a.C, os egípcios já utilizavamrudimentares elevadores para elevar aságuas do rio Nilo, através de traçãoanimal e humana. A partir daí, com aRevolução Industrial, principalmente,essas formas de tração foram sendosubstituídas pela energia do vapor elogo após, pela eletricidade.
Elevadores
Uma pessoa dentro de um elevador está sujeita à ação das forças:
Em repouso ou M.U. : N = P.
Subindo acelerado: N > P.
Subindo Retardado: N < P.
Descendo acelerado: N < P.
Descendo retardado: N > P.
Curiosidades sobre elevadores (eclusas)
Link para o vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=uj4jpZKeBto
Curiosidades sobre elevadores (eclusas)
Imagens reais de navios fazendo a travessia.
Bom descanso
Estão dispensados, por hoje é só.
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