POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1) O valor de 32⋅ 34
35 4
23 24⋅220
2
é:
a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861
2) Simplificando a expressão E = a− 1⋅b23⋅a54
b− 22⋅a2− 3 , temos:
a) a13⋅b10 b) a25⋅b10 c) a 25⋅b13 d) a13⋅b− 5
3) A forma mais simples de escrever a expressão 23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x
a) 128 b) 26x 8 c) 22x − 1 d) 16
4) O valor de 1,666...− 1 310⋅3− 53
98 é:
a) 1514 b)
1415 c)
1516 d)
1615
5) Simplificando 3− 3⋅73− 4
7− 4⋅335, temos:
a) 3− 3⋅78 b) 33⋅78 c) 3− 3⋅7− 8 d) 33⋅7− 8
6) O valor de − 24 06 80
− 24 12− 2 é:
a) 0 b) 12 c) − 3
4 d) 14
7) simplificando 24⋅ 5− 2− 2
2− 4⋅533, temos:
a) 24⋅55 b) 2− 20⋅5−5 c) 2− 4⋅5− 5 d) 24⋅5− 5
8) (UFRGS) O valor da expressão − 52 − 42 1
60
3− 2 1 é:
a) – 4 b) 19 c) 1 d) 9
9) (UECE) O valor de 2− 1 −− 22 − 2−1
22 2−2 é:
PORFESSOR: LIMA 1
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
a) − 1517 b) − 16
17 c) − 1516 d) − 17
16
10) (UF-SE) Simplificando a expressão [29 ÷ 22⋅23]3 , obtém-se:
a) 1 b) 236 c) 2− 6 d) 2− 30
11) (FATEC) Das três sentenças abaixo:
I . 2 x 3 = 2x⋅23
II . 25x= 52x
III . 2 x 3x = 5x
a) Somente a I é verdadeira
b) Somente a II é verdadeira
c) Somente a III é verdadeira
d) Somente a II é falsa
e) Somente a III é falsa
12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de ba é:
a) 259 b) 3,6 c) 7− 8 d) 0,36
13) A forma mais simples da expressão 1256⋅25− 3
52− 3⋅25−7 é:
a) 125 b) 25 c) 125 d) 625
14) (UFSM) O valor da expressão 3 60000⋅0,000090,0002
é:
a) 3⋅103 b) 3 c) 3⋅10 d) 9⋅103
15) A forma mais simples da expressão 49− 6⋅343− 3
72− 3⋅17−7 é:
a) 7− 6 b) 7− 7 c) 7− 8 d) 7− 34
PORFESSOR: LIMA 2
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
Seja aplicado e tente resolver as questões sem olhar as soluções.
Se não conseguiu resolver alguma questão retorne as propriedades
da potenciação e estude-as novamente, pois todos os exercícios
utilizam estas propriedades.
PORFESSOR: LIMA 3
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1) O valor de 32⋅ 34
35 4
23 24⋅220
2
é:
a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861
32⋅34
35 4
23 24⋅220
2
32 4
35 4
23 24 1
20 2
36
35 4
23 25
20 2
36 − 54 23 25− 02
314 23 252
31⋅4 8 322
34 402
81 1600 = 1681 → 32⋅ 34
35 4
23 24⋅220
2
= 1681
2) Simplificando a expressão E = a− 1⋅b23⋅a54
b− 22⋅a2 −3 , temos:
a) a13⋅b10 b) a 25⋅b10 c) a 25⋅b13 d) a13⋅b− 5
E = a− 1⋅b23⋅a54
b− 2 2⋅a 2−3
E = a− 1⋅b2⋅3⋅a5⋅4b− 2⋅2⋅a2⋅−3
PORFESSOR: LIMA 4
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
E = a− 1⋅b6⋅a20
b− 4 ⋅a− 6
E = a− 1⋅ b6
b− 4 ⋅a20
a−6
E = a− 1⋅b6 −− 4 ⋅a 20− − 6
E = a− 1⋅b6 4 ⋅a 20 6
E = a− 1⋅b10⋅a26
E = a− 1 26⋅b10 → E = a25⋅b10
3) A forma mais simples de escrever a expressão 23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x
a) 128 b) 26x 8 c) 22x − 1 d) 16
23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x → 23x − 2 5− x 1− 2x → 24 → 16
23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x = 16
4) O valor de 1,666...− 1 310⋅3− 53
98 é:
a) 1514 b) 14
15 c) 1516 d)
1615
1,666...− 1 310⋅3− 53
98
16−19
− 1
310 − 53
328
159
− 1
353
32⋅8
915
1
35⋅3
316
9 /315/5
315
316
PORFESSOR: LIMA 5
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
35 315 − 16
35 3− 1
35 1
31
35 1
3
3⋅3 1⋅55⋅3
= 9 515
= 1415
→ 1,666...− 1 310⋅3− 53
98 = 1415
5) Simplificando 3− 3⋅73− 4
7− 4⋅335, temos:
a) 3− 3⋅78 b) 33⋅78 c) 3− 3⋅7− 8 d) 33⋅7− 8
3− 3⋅73− 4
7− 4⋅335
3− 3⋅− 4⋅73⋅− 4
7− 4⋅5⋅33⋅5
312⋅7− 12
7− 20⋅315 = 312⋅7− 12
315⋅7− 20
312 − 15⋅7−12 − − 20 = 312 − 15⋅7−12 20
3− 3⋅78 → 3− 3⋅73− 4
7− 4⋅335= 3− 3⋅78
6) O valor de − 24 06 80
− 24 12− 2 é:
a) 0 b) 12 c) − 3
4 d) 14
PORFESSOR: LIMA 6
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
− 24 06 80
− 24 12− 2
− 16 0 1
16 212
− 1516 4
− 1520
= − 15 /320 /4
= − 34
→ − 24 06 80
− 24 12− 2 =− 3
4
7) Simplificando 24⋅ 5− 2− 2
2− 4⋅533, temos:
a) 24⋅55 b) 2− 20⋅5−5 c) 2− 4⋅5− 5 d) 24⋅5− 5
24⋅5− 2− 2
2− 4⋅533
24⋅− 2⋅5− 2⋅− 2
2− 4⋅3⋅53⋅3
2− 8⋅ 54
2− 12⋅59
2− 8− −12⋅ 54 − 9
2− 8 12⋅ 54 − 9
24⋅ 5− 5 → 24⋅ 5− 2− 2
2− 4⋅533 = 24⋅ 5− 5
8) (UFRGS) O valor da expressão − 52 − 42 1
60
3− 2 1 é:
PORFESSOR: LIMA 7
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
a) – 4 b) 19 c) 1 d) 9
− 52 − 42 160
3− 2 125 − 16 1
132
1
1019 1 =
101 1⋅9
9 =
10109
= 10⋅ 910
= 10⋅ 910
= 9
− 52 − 42 160
3− 2 1= 9
9) (UECE) O valor de 2− 1 −− 22 − 2−1
22 2−2 é:
a) − 1517 b) − 16
17 c) − 1516 d) − 17
16
2−1 −− 22 − 2−1
22 2−2
121
− 4 −12
1
4 12
2
12− 4 − 1
2
4 14
PORFESSOR: LIMA 8
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
12− 4 − 1
24⋅4 1
4− 4
16 14
= − 4174
= − 4⋅ 417
= − 1617
2− 1 − − 22 − 2−1
22 2−2 =− 1617
10) (UF-SE) Simplificando a expressão [29 ÷ 22⋅23]3 , obtém-se:
a) 1 b) 236 c) 2− 6 d) 2− 30
[29 ÷ 22⋅23]3
[29 ÷ 22 13]3
[29 ÷ 233]3
[29 ÷ 23⋅3]3
[29 ÷ 29]3 = [1]3 = 1 → [29 ÷ 22⋅23]3 = 1
11) (FATEC) Das três sentenças abaixo:
I . 2 x 3 = 2x⋅23
II . 25x= 52x → 52x= 52x
III . 2 x 3x = 5x
a) Somente a I é verdadeira
b) Somente a II é verdadeira
c) Somente a III é verdadeira
d) Somente a II é falsa
e) Somente a III é falsa
PORFESSOR: LIMA 9
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de ba é:
a) 259 b) 3,6 c) 7− 8 d) 0,36
ba= 0,2 0,04
0,555... 0,111...
ba= 0,24
0,666...
ba =
24100
69
ba= 24
100⋅ 9
6
ba= 24 /4
100⋅ 9
6/1 → ba= 4
100⋅ 9
1 → ba= 36
100 → ba= 0,36
13) A forma mais simples da expressão 1256⋅25− 3
52− 3⋅257 é:
a) 125 b) 25 c) 125 d) 625
1256⋅25− 3
52− 3⋅257
536⋅52− 3
52− 3⋅527 =
536
527⋅5
2−3
52−3
53⋅6
52⋅7⋅1
518
514 = 518 − 14 = 54 = 625 → 1256⋅25− 3
52− 3⋅257 = 625
14) (UFSM) O valor da expressão 3 60000⋅0,000090,0002
é:
a) 3⋅103 b) 3 c) 3⋅10 d) 9⋅103
PORFESSOR: LIMA 10
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
3 60000⋅0,000090,0002
3 6⋅104⋅9⋅10− 4
2⋅10− 3
3 54⋅104− 4
2⋅10− 3
3 54⋅100
2⋅10− 3
327⋅100 −− 3
333⋅103 = 3⋅10 → 3 60000⋅0,000090,0002
= 3⋅10
15) A forma mais simples da expressão 49− 6⋅343−3
72− 3⋅177 é:
a) 7− 6 b) 7− 7 c) 7− 8 d) 7− 34
49− 6⋅343−3
72− 3⋅177
72− 6⋅73− 3
72−3⋅7− 17
72⋅− 6⋅73⋅− 3
72⋅− 3⋅7− 1⋅7
7−12⋅7− 9
7− 6⋅7− 7
7−12 − 9
7− 6 − 7
PORFESSOR: LIMA 11
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
7− 21
7−13 = 7− 21− −13 = 7− 21 13 = 7− 8
49− 6⋅343− 3
72− 3⋅ 17
7 = 7− 8
PORFESSOR: LIMA 12
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