Ensino Superior

Matemática Básica

Unidade 1.3 – Potenciação e Radiciação

Amintas Paiva Afonso

Resumo

• Potenciação

Propriedades da potenciação

Expoente inteiro e negativo

• Radiciação

Expoente fracionário racional

Propriedades da radiciação

Matemática Básica I Engenharia

Potenciação

a) Base positiva: potência positiva

b) Base negativa:

b.1) expoente par: potência positiva

b.2) expoente ímpar: potência negativa

81

16

3

2

3

24

44

813)3).(3).(3).(3()3( 44

8

1

2

1

2

1.

2

1.

2

1

2

133

Matemática Básica I Engenharia

Propriedades da Potenciação

53232

nmnm

5555

aaa

1) Produto de potências de mesma base

Ex:

2) Quociente de potências de mesma base

42-62

6

n-mn

m

222

2

0)(a aa

a

Ex:

Matemática Básica I Engenharia

3) Potência de potência

62.332

m.nnm

33)(3

a)(a

Ex:

4) Potências de um produto

Ex:2222

mmm

204.5(5.4)

.a(a.b)

b

Propriedades da Potênciação

Matemática Básica I Engenharia

Propriedades da Potênciação

5) Potência de um quociente

Ex:

81

16

9

4

9

4

0)(b b

a

b

a

2

22

m

mm

Matemática Básica I Engenharia

Expoente Inteiro Negativo

)RN, a(naa

a *n

nn

11

3

5

3

5

5

3

9

1

3

1

3

1)3(

11

2

22

Ex:

Matemática Básica I Engenharia

Exemplo

5142

1

2

14

2

1

2

1

1

2

222

1

11

12

1112

Matemática Básica I Engenharia

Radiciação

008,0)2,0(2,010

2

10

2

1000

8008,0

32)2(2)2(32

333

3

33

55 55

É a operação inversa da potenciação.

Matemática Básica I Engenharia

Expoente Fracionário Racional

Z) m N R, n (a aa *n mn

m

e

273999

1

244)4(

32 32

32

3

2 12

1

Matemática Básica I Engenharia

Propriedades da Radiciação

4444

nnn

6323 2:

abb a 1)

Ex

333

3

nn

n

32

6

2

6:

0)(b b

a

b

a2)

Ex

Matemática Básica I Engenharia

Propriedades da Radiciação

15533 5

nmn m

333:

aa 4)

Ex

3 223

n mmn

22:

aa 3)

Ex

Matemática Básica I Engenharia