Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDECentro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I Aula teórica 07
1
2
MEDIDAS DA PRESSÃO
Já vimos que:BARÔMETRO instrumentos utilizado para
medir a pressão atmosféricaMas temos também os PIEZÔMETROS e os
MANÔMETROS para a medida da pressão efetiva
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ManômetrosPIEZÔMETRO
O mais simples dos manômetros
Consiste em um tubo de vidro ou plástico transparente, acoplado diretamente ao reservatório que se deseja medir a pressão do líquido
4
O líquido é empurrado
pela pressão reinante no reservatório
Da Lei de Stevin:
hpA .
ManômetrosPIEZÔMETRO
Não mede pressões negativas (não se forma a coluna de líquido)
É impraticável para medida de pressões elevadas (a altura da coluna será muito alta)
Não mede pressão de gases (o gás escapa, não formando a coluna)
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ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U
Foi concebido para permitir a leitura de pressões negativas
6
ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U
7
Da Lei de Stevin:
hp
relativaescalapatmpmas
hpp
A
C
AC
.0
)(0
.
hpA .
ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO INCLINADO
Ideal para leitura de pequenos valores de pressão, oferecendo uma maior precisão
8
ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM
LÍQUIDO MANOMÉTRICOFoi concebido para permitir a medição de
pressões de gases
9
O líquido impede que o gás escape
ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM
LÍQUIDO MANOMÉTRICO
10
Da Lei de Stevin:
12
12
..
..
hhp
ppcomo
hpehpp
LMA
DC
LMDAC
21 .. hhp LMA
ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM
LÍQUIDO MANOMÉTRICO
11
Se o líquido manométrico tiver um LM muito maior do que o do fluido em análise
(LM / >>>1), também é possível medir pressões
elevadas sem a geração de colunas muito altas
Ex.: Para medidas de pressões da água, normalmente se utiliza
o mercúrio como líquido manométrico (LM / =13,6 >>1)
ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM
LÍQUIDO MANOMÉTRICO
12
Se o líquido manométrico tiver um LM muito maior do que o do fluido em análise
(LM / >>>1), também é possível medir pressões
elevadas sem a geração de colunas muito altas
Ex.: Para a medição da pressão em gases, normalmente se utiliza a água como líquido manométrico
(LM / =833,3 >>>1),
Manômetros DiferenciaisOs manômetros diferenciais determinam a
diferença de pressões entre dois pontos A e B, quando a pressão real, em qualquer ponto do sistema, não puder ser determinada.
De um modo geral:
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Resolução de problemas envolvendo manômetros
1) Começar numa extremidade e escrever a pressão do local numa escala apropriada, ou indicá-la por um símbolo apropriado se a mesma for uma incógnita.2) Somar à mesma a variação de pressão, na mesma unidade, de um menisco até o próximo.3) Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro e igualar a expressão à pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou incógnita.
Menisco acima pressão diminuiMenisco abaixo pressão aumenta
ManômetrosMANÔMETRO METÁLICO OU DE
BOURDONMede a pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico
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O tubo deforma-se sobre o efeito da
mudança de pressão
um sistema do tipo engrenagem-pinhão, acoplado à extremidade
fechada do tubo, transmite o movimento a um ponteiro, que se
desloca sobre uma escala
ManômetrosMANÔMETRO METÁLICO OU DE
BOURDONMede a pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico
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ambientetomadaindicada pressãopressãopressão
Se a pressão ambiente for igual a pressão atmosférica local, a pressão indicada é a
pressão relativa
EXERCÍCIO RESOLVIDO 1
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A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A
deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, determine a pressão efetiva a que o fluido está submetido, no eixo da
tubulação.
Dados:
3
3
/13600
9,0
/850
mkgf
mh
mkgf
Hg
Hg
f
Pede-se:
?AP
18
1.hPP fAP Pela Lei de Stevin:
Logo:1.. hhP fHgHgA
²/1198853,0.8509,0.1360033
mkgfmm
kgfm
m
kgfPA
Como trata-se de pressão efetiva
A pressão no eixo da tubulação é : ²/119885 mkgfPA
HgHgatmQ hPP .
Como P e Q estão na mesma horizontal, pelo princípio de Pascal:
0
QP PP
HgHgfA hhP .. 1
EXERCÍCIO RESOLVIDO 2
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Um piezômetro de tubo inclinado é usado para medir a pressão no interior de uma tubulação. O líquido no piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m³.
a posição mostrada na figura é a posição do equilíbrio. Determinar a pressão no ponto P em kgf/cm², mm Hg e em mca.
Dados:
3/800 mkgfo
Pede-se:
);²;/?( mcammHgcmkgfPP
20
atmBCoA PhP .
Pela Lei de Stevin:
Logo:
²/801,0.8003
mkgfmm
kgfPP
Pelo princípio de Pascal:
cmhhipCOsen BC 20//30 cmsenhBC 1030.20
AP PP
Como trata-se de pressão efetiva
0
Em kgf/cm²
ou:
²/008,0 cmkgfPP 2
2
10000
1.
²80
cm
m
m
kgfPP
Em mm/Hg BCoP hP . Se o fluido fosse mercúrio:
m
mkgfmkgf
PhhP
Hg
PHgHgHgP 0058,0
13600
²80
.
3
mmHgPP 8,5
Em mca m
mkgfmkgf
hhP aguaaguaaguaP 08,0100
²80
.
3
ou: mcaPP 08,0
EXERCÍCIO RESOLVIDO 3
22
O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de densidades relativas 1=1,2 , 2=0,9 e 3=0,7. Supondo que a situação da figura seja a de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro colocado na sua parte
superior.
Dados:
7,0
9,0
2,1
3
2
1
Pede-se:
?CP
atmA PP )7,02.(1
Pela Lei de Stevin:
CB PP 4,0.1,1. 32
Pelo princípio de Pascal: BA PP
4,0.1,1.3,1.4,0.1,1.3,1. 321321 CC PP
0
Como trata-se de pressão efetiva
Mas não temos temos !
Voltando ao problema:
Da aula 4 g. 0
d
00 22.. HH g
³290
³1000.29,0.29,0
4,0..7,01,1..9,03,1..2,1
4,0..1,1..3,1..
4,0.1,1.3,1.
0
000
030201
321
2
222
222
m
kgf
m
kgfmP
P
P
P
HC
HHHC
HHHC
C
A leitura no manômetro é :
³290
m
kgfPC
EXERCÍCIO RESOLVIDO 4
25
Para a instalação da figura 2.8 são fornecidos: pressão indicada no manômetro de Bourdon (pindicada=2,5 kgf/cm²) e o peso específico do mercúrio
(hg=1,36x104 kgf/m³). Pede-se determinar a pressão no reservatório 1.
Dados:
³/0136,0³/13600
²/5,2.
cmkgfmkgf
cmkgfP
Hg
ind
Pede-se:
?1 P
26
atmHgA PP 5,1.Pela Lei de Stevin:
0
Pelo princípio de Pascal: 2PPA
ambientetomadaindicada pressãopressãopressão
Sabemos também que em um manômetro de Bourdon:
²/5,2. cmkgfPind É o que queremos: P1 P2
Logo: mPPmPPPPPP HgindHgAind 5,1.5,1. .11121.
27
²54,4150.
³0136,0
²5,25,1..1 cm
kgfcm
cm
kgf
cm
kgfmPP Hgind
A pressão no reservatório 1 é:²
54,41 cm
kgfP
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