3a Aula - Ciclos. Leitura de Dados.
Funcoes de Intervalo (I).
ProgramacaoMestrado em Engenharia Fısica Tecnologica
Samuel M. [email protected]
Departamento de FısicaInstituto Superior Tecnico
Universidade de Lisboa
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.
E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... Fim
Primeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...
Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... Fim
Primeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ...
Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ...
FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... Fim
Primeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }
Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo.
No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo. No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (II)
Se quisessemos agora mostrar no ecran uma tabela com asconversoes de 1 a 10, fazia pouco sentido repetir o programaanterior 10 vezes mas... ainda se fazia.E como seria se o quisessemos fazer 100000 vezes? ...Esta tarefa corresponde a um ciclo constituıdo por
Inıcio ... Corpo ... FimPrimeiro temos de saber como fazer (definir) um ciclo.
Depois temos de caracterizar cada uma da suas partes.
Iremos aqui usar o ciclo while (ha outros):
while (condicao) { ... corpo ... }Enquanto a ’condicao’ for satisfeita, o ciclo ir-se-a repetir.Assim, alguma ’coisa’ se devera alterar quando da execucao docorpo. No nosso caso, as polegadas irao aumentando.
Quanto a condicao de execucao, ela deixara de ser verdadeiraquando tivermos mais de 10 polegadas.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao
de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;
while (){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);
p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao
de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;
while (){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);
p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao
de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao)
{
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);
p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao
de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao)
{
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);
p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);
p = p + 1.;
}}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);
p = p + 1.;
}}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.
Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (Condicao){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Converter polegadas em centımetros (III)
Vamos entao alterar o nosso programa para mostrar no ecran asconversoes de polegadas em centımetros de 1 a 10, avancandode 1 em 1 (Prog02 02.c). Partindo do programa ja escrito:
#include <stdio.h>main (){
float p, c ;p = 1.;while (p < 10.1){
c = 2.54 * p;printf (”%f\n”, c);p = p + 1.;}
}
Vamos aplicar o ciclo while paraexecutar a repeticao de um bloco deinstrucoes;
Uma vez feito o calculo e escrito,queremos calcular o valor seguinte,isto e, somar “1.” ao valor actual;
A condicao que impomos para arepeticao e “p <= 10.0”.Nota: quando se lida com reais econveniente nao usar a igualdadecomo teste de saıda.
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Converter polegadas em centımetros (IV)
Com os programas seguintes, pode ver-se como se pode melhorar oaspecto de saıda dos resultados:
Com o programa Prog02 03.c mostram-se os valor de p e de c;
Com o programa Prog02 04.c mostram-se os valor de p e de ce junta-se-lhe algum texto;
Com os programas Prog02 05.c e Prog02 06.c alteram-se ostextos de saıda;
Com o programa Prog02 07.c coloca-se um tıtulo e deixa-seuma linha de intervalo no inıcio e no fim.
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Converter polegadas em centımetros (IV)
Com os programas seguintes, pode ver-se como se pode melhorar oaspecto de saıda dos resultados:
Com o programa Prog02 03.c mostram-se os valor de p e de c;
Com o programa Prog02 04.c mostram-se os valor de p e de ce junta-se-lhe algum texto;
Com os programas Prog02 05.c e Prog02 06.c alteram-se ostextos de saıda;
Com o programa Prog02 07.c coloca-se um tıtulo e deixa-seuma linha de intervalo no inıcio e no fim.
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Converter polegadas em centımetros (IV)
Com os programas seguintes, pode ver-se como se pode melhorar oaspecto de saıda dos resultados:
Com o programa Prog02 03.c mostram-se os valor de p e de c;
Com o programa Prog02 04.c mostram-se os valor de p e de ce junta-se-lhe algum texto;
Com os programas Prog02 05.c e Prog02 06.c alteram-se ostextos de saıda;
Com o programa Prog02 07.c coloca-se um tıtulo e deixa-seuma linha de intervalo no inıcio e no fim.
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Converter polegadas em centımetros (IV)
Com os programas seguintes, pode ver-se como se pode melhorar oaspecto de saıda dos resultados:
Com o programa Prog02 03.c mostram-se os valor de p e de c;
Com o programa Prog02 04.c mostram-se os valor de p e de ce junta-se-lhe algum texto;
Com os programas Prog02 05.c e Prog02 06.c alteram-se ostextos de saıda;
Com o programa Prog02 07.c coloca-se um tıtulo e deixa-seuma linha de intervalo no inıcio e no fim.
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Leitura de Dados a Partir da Shell
Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Leitura de Dados a Partir da Shell
Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Leitura de Dados a Partir da Shell
Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Leitura de Dados a Partir da Shell
Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Leitura de Dados a Partir da Shell
Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel.
A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel. A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
scanf retorna o numero de leituras efectuadas com sucesso.
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Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel. A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .
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Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel. A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
. . . 37376 37377 37378 37379 37380 37381 . . .⇑&x1
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Para escrever no ecran usamos a funcao printf e incluımos oscaracteres de formatacao (”%d ” para int, ”%f ” para float, ...):
printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel. A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
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printf (”Int: %d\n”, i1); printf (”Float: %f\n”, x1);
A funcao equivalente ao printf, para leitura, e scanf.
As instrucoes de leitura equivalentes sao:
scanf (”%d”, &i1); scanf (”%f”, &x1);
Note-se que as variaveis estao precedidas do operador &.
&i1 (ou &x1 ou, em geral, &variavel) da o endereco da posicaode memoria do espaco reservado para essa variavel. A funcaoscanf ira ler do teclado o valor que digitarmos e escreve-lo,com o formato indicado, nessa posicao de memoria.
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Leitura de Dados a Partir da Shell
Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Leitura de Dados a Partir da Shell
Vamos agora alterar o nosso ultimo programa (Prog02 07.c) parapermitir a leitura dos valores, a partir da shell, para a sua execucao:
Comecemos por ler o valor inicial das polegadas (08):
printf (”Qual o primeiro para as polegadas que deseja? ”);scanf (”%f ”, &p);
Podemos tambem querer variar o incremento da variavel (09):
printf (”Qual o incremento que deseja? ”);scanf (”%f ”, &dp);
Podemos ainda querer alterar o valor final da tabela (10):
printf (”Qual o ultimo valor para as polegadas que deseja?”);scanf (”%f ”, &pf);
Finalmente, podemos querer junta-los numa unica linha (11, 12):
printf (”Valor (inicial, fim, incremento): ”);scanf (”%f %f %f ”, &p, &pf, &dp);
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Funcoes de Intervalo (I)
Consideremos a seguinte sequencia:
xo = 0.7 → x1 = x2o = 0.72 → x2 = x2
1 = x4o = 0.74 ...
ou seja, podemos considerar o termo geral:
xn+1 = x2n
Note-se que esta relacao satisfaz as seguintes propriedades:
1 Se xo ∈ [0, 1]⇒ xn ∈ [0, 1];
2 Para os valores iniciais ’0’ e ’1’, o resultado e uma repeticaodaqueles numeros, entao, eles designam-se por pontos fixos;
3 Se comecarmos por um valor qualquer no intervalo ]0, 1[ assucessivas iteracoes irao ser ”atraıdas” para o ponto ’0’.
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Funcoes de Intervalo (I)
Consideremos a seguinte sequencia:
xo = 0.7 → x1 = x2o = 0.72 → x2 = x2
1 = x4o = 0.74 ...
ou seja, podemos considerar o termo geral:
xn+1 = x2n
Note-se que esta relacao satisfaz as seguintes propriedades:
1 Se xo ∈ [0, 1]⇒ xn ∈ [0, 1];
2 Para os valores iniciais ’0’ e ’1’, o resultado e uma repeticaodaqueles numeros, entao, eles designam-se por pontos fixos;
3 Se comecarmos por um valor qualquer no intervalo ]0, 1[ assucessivas iteracoes irao ser ”atraıdas” para o ponto ’0’.
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Funcoes de Intervalo (I)
Consideremos a seguinte sequencia:
xo = 0.7 → x1 = x2o = 0.72 → x2 = x2
1 = x4o = 0.74 ...
ou seja, podemos considerar o termo geral:
xn+1 = x2n
Note-se que esta relacao satisfaz as seguintes propriedades:
1 Se xo ∈ [0, 1]⇒ xn ∈ [0, 1];
2 Para os valores iniciais ’0’ e ’1’, o resultado e uma repeticaodaqueles numeros, entao, eles designam-se por pontos fixos;
3 Se comecarmos por um valor qualquer no intervalo ]0, 1[ assucessivas iteracoes irao ser ”atraıdas” para o ponto ’0’.
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Funcoes de Intervalo (I)
Consideremos a seguinte sequencia:
xo = 0.7 → x1 = x2o = 0.72 → x2 = x2
1 = x4o = 0.74 ...
ou seja, podemos considerar o termo geral:
xn+1 = x2n
Note-se que esta relacao satisfaz as seguintes propriedades:
1 Se xo ∈ [0, 1]⇒ xn ∈ [0, 1];
2 Para os valores iniciais ’0’ e ’1’, o resultado e uma repeticaodaqueles numeros, entao, eles designam-se por pontos fixos;
3 Se comecarmos por um valor qualquer no intervalo ]0, 1[ assucessivas iteracoes irao ser ”atraıdas” para o ponto ’0’.
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Funcoes de Intervalo (I)
Consideremos a seguinte sequencia:
xo = 0.7 → x1 = x2o = 0.72 → x2 = x2
1 = x4o = 0.74 ...
ou seja, podemos considerar o termo geral:
xn+1 = x2n
Note-se que esta relacao satisfaz as seguintes propriedades:
1 Se xo ∈ [0, 1]⇒ xn ∈ [0, 1];
2 Para os valores iniciais ’0’ e ’1’, o resultado e uma repeticaodaqueles numeros, entao, eles designam-se por pontos fixos;
3 Se comecarmos por um valor qualquer no intervalo ]0, 1[ assucessivas iteracoes irao ser ”atraıdas” para o ponto ’0’.
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Funcoes de Intervalo (I)
Consideremos a seguinte sequencia:
xo = 0.7 → x1 = x2o = 0.72 → x2 = x2
1 = x4o = 0.74 ...
ou seja, podemos considerar o termo geral:
xn+1 = x2n
Note-se que esta relacao satisfaz as seguintes propriedades:
1 Se xo ∈ [0, 1]⇒ xn ∈ [0, 1];
2 Para os valores iniciais ’0’ e ’1’, o resultado e uma repeticaodaqueles numeros, entao, eles designam-se por pontos fixos;
3 Se comecarmos por um valor qualquer no intervalo ]0, 1[ assucessivas iteracoes irao ser ”atraıdas” para o ponto ’0’.
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;
Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de Intervalo (II)
Se escrevermos agora uma funcao ligeiramente diferente:
xo = 0.7 → x1 = µxo → x2 = µx1 = µ2xo ... ⇔ xn+1 = µxn
ira ser sobre o parametro µ que a repeticao se ira dar. Assim:
Se µ > 1, para todo o valor de xo > 0, a funcao ira divergir;Se µ ∈ [0, 1] e se xo ∈ [0, 1] entao a funcao permanecerasempre no intervalo [0, 1].
Esta funcao descreve o comportamento de uma populacaocom crescimento linear (Lei de Malthus - 1798).
Definicao: Funcao de intervalo e uma aplicacao f de um intervaloreal [a, b] sobre si proprio
f : [a, b]→ [a, b]
definida pela forma recursiva:
xn+1 = f (xn) ∀ xn ∈ [a, b], n ∈ No
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Funcoes de intervalo (III)
Exemplos de funcoes de Intervalo:
xn+1 =√µ xn ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = r x2n ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = cos (α xn) ([−1, 1]→ [−1, 1])
com r e µ definidos no intervalo [0,1] e |α| <∞.
Como se viu, no exemplo anterior, os resultados dependemcrucialmente dos valores dos parametros;
Na grande maioria dos casos, o estudo destas funcoes exige autilizacao de calculo numerico;
Deve-se a Mitchell Feigenbaum (1944 - ) uma partesignificativa dos primeiros trabalhos sobre funcoes de intervalo.Muitos desses calculos foram feitos com uma simples maquinade calcular!
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo (III)
Exemplos de funcoes de Intervalo:
xn+1 =√µ xn ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = r x2n ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = cos (α xn) ([−1, 1]→ [−1, 1])
com r e µ definidos no intervalo [0,1] e |α| <∞.
Como se viu, no exemplo anterior, os resultados dependemcrucialmente dos valores dos parametros;
Na grande maioria dos casos, o estudo destas funcoes exige autilizacao de calculo numerico;
Deve-se a Mitchell Feigenbaum (1944 - ) uma partesignificativa dos primeiros trabalhos sobre funcoes de intervalo.Muitos desses calculos foram feitos com uma simples maquinade calcular!
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo (III)
Exemplos de funcoes de Intervalo:
xn+1 =√µ xn ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = r x2n ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = cos (α xn) ([−1, 1]→ [−1, 1])
com r e µ definidos no intervalo [0,1] e |α| <∞.
Como se viu, no exemplo anterior, os resultados dependemcrucialmente dos valores dos parametros;
Na grande maioria dos casos, o estudo destas funcoes exige autilizacao de calculo numerico;
Deve-se a Mitchell Feigenbaum (1944 - ) uma partesignificativa dos primeiros trabalhos sobre funcoes de intervalo.Muitos desses calculos foram feitos com uma simples maquinade calcular!
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo (III)
Exemplos de funcoes de Intervalo:
xn+1 =√µ xn ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = r x2n ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = cos (α xn) ([−1, 1]→ [−1, 1])
com r e µ definidos no intervalo [0,1] e |α| <∞.
Como se viu, no exemplo anterior, os resultados dependemcrucialmente dos valores dos parametros;
Na grande maioria dos casos, o estudo destas funcoes exige autilizacao de calculo numerico;
Deve-se a Mitchell Feigenbaum (1944 - ) uma partesignificativa dos primeiros trabalhos sobre funcoes de intervalo.Muitos desses calculos foram feitos com uma simples maquinade calcular!
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo (III)
Exemplos de funcoes de Intervalo:
xn+1 =√µ xn ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = r x2n ([0, 1]→ [0, 1])
xn+1 = cos (α xn) ([−1, 1]→ [−1, 1])
com r e µ definidos no intervalo [0,1] e |α| <∞.
Como se viu, no exemplo anterior, os resultados dependemcrucialmente dos valores dos parametros;
Na grande maioria dos casos, o estudo destas funcoes exige autilizacao de calculo numerico;
Deve-se a Mitchell Feigenbaum (1944 - ) uma partesignificativa dos primeiros trabalhos sobre funcoes de intervalo.Muitos desses calculos foram feitos com uma simples maquinade calcular!
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;
{printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}return 0;}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x
einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20
,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;
{printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x
einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20
,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;
{printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;}return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x
einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20
,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;
int i ;i = 0;x = 0.7;
{printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;}return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x
einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20
,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;
int i ;i = 0;
x = 0.7;
{printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;}return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20
,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;
int i ;i = 0;
x = 0.7;while (Condicao){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;
}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20
,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;
int i ;i = 0;
x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;
}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar
, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;
i = 0;
x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;
}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo
,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;
i = i + 1;
}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo
e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);
x = 0.1 * x;i = i + 1;}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao
que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
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Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>int main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}
return 0;
}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao que tem por valor um’int’
e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>int main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}return 0;}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Funcoes de intervalo - Lei de Malthus (’Prog03 01a3.c’)
Construamos entao o programa, com µ = 0.1, xo = 0.7 e ate x20:
#include <stdio.h>int main (){
float x ;int i ;i = 0;x = 0.7;while (i <= 20){
printf (”Iter %d: x = %f\n”,i,x);x = 0.1 * x;i = i + 1;}return 0;}
A expressao geral e
xn+1 = µ xn,
Declarar a variavel x einicializa-la;
Introduzir um ciclo ate x20,um contador (i) e a condicaodo loop se realizar, declara-lo,inicia-lo e incrementa-lo;
Mostrar os resultados
Como se disse ’main’ e umafuncao que tem por valor um’int’ e retornar um valor paraa shell (linha de comandos).
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1;
⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++
Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21
printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21
⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1
printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15
⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
Mestrado em Engenharia Fısica Tecnologica Programacao - 3a Aula (24.09.2018)
Notas sobre C (’Prog04 01.c’)
Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5
printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80
⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4
printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5
⇔ i = i / 4
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Incremento de variaveis de uma unidade:
i = i + 1; ⇔ ++i ou i++Exemplos se i = 20:
printf (”%d\n”, ++i); ⇒ 21printf (”%d\n”, i++); ⇒ 20
Resultados identicos se tem para a subtraccao com ’- -i’ ou ’i- -’.
Para somar, subtrair, multiplicar ou dividir uma quantidade,qt, a uma variavel, var, pode escrever-se:
var ’operacao’= qt;
Exemplos com i = 20:
printf (”%d\n”, i + = 1); ⇒ 21 ⇔ i = i + 1printf (”%d\n”, i – = 5); ⇒ 15 ⇔ i = i – 5printf (”%d\n”, i * = 4); ⇒ 80 ⇔ i = i * 4printf (”%d\n”, i / = 4); ⇒ 5 ⇔ i = i / 4
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