- Sólidos geométricos;
- Poliedros e não poliedros;
- Prismas e pirâmides;
- Classificação dos polígonos;
- Classificação de prismas e pirâmides;
- Planificação de alguns poliedros;
- Planificação de sólidos.
Que sólido geométrico corresponde à forma de cada objeto?
No seu cotidiano é frequente ver objetosque te lembram alguns sólidos geométricos.
Livro:
Lata de sumo:
Tambor:
Globo:
Dado:
Pino:
Paralelepípedo
Cilindro
Cilindro
Esfera
Cubo
Cone
Sólidosgeométricos→Sãovolumesdelimitadosporpolígonos.Sãoobjetostridimensionais,
istoé,têmlargura,comprimentoealtura.
Corpos Redondos ouNão poliedros –sólidos geométricos que
apresentam pelo menos uma porção de superfície curva.
Poliedros–sólidos geométricos limitados apenas por superfícies
planas.
• Poliedros com duas faces congruentes e paralelas
(bases) e cujas faces laterais são paralelogramos.
• Os prismas classificam-se de acordo com o
polígono da base.
• Base poligonal e o vértice em outro plano
unindo as arestas da base em um único
ponto.
• As pirâmidesclassificam-se de acordo com o
polígono da base.
• Cilindro
• Cone
• Esfera
Poliedros regulares
Tetraedro
Octaedro
Cubo ou hexaedro
Icosaedro
Dodecaedro
Sólidoscujasfaces sãopolígonosregulares iguaise queemcadavérticeo
númeroe disposiçãodos polígonosé igual.
• As facesde um poliedro, são chamadas
polígonos
• Os vérticesde um poliedro são os pontos onde
várias faces se encontram formando um “bico”
• Arestasde um poliedro, são os lados dos
polígonos que constituem as faces.
No caso dos três primeiros é muito simples contar diretamente as
arestas.
Em outros casos, como por exemplo o do icosaedro, ou do
hexaedro, ou do octaedro é mais fácil saber que, onúmero total
de arestasdeve ser igual ametade do número total de lados das
faces.
Veja a tabela abaixo e, conheça a Relação de Euler:
Faces Vértices Arestas
TETRAEDRO 4 4 6
CUBO 6 8 12
OCTAEDRO 8 6 12
DODECAEDRO 12 20 30
ICOSAEDRO 20 12 30
F + V = A + 2Em todo poliedro convexo é válida a relação
seguinte:
V -A + F = 2 em que Vé o número de vértices, Aé o
número de arestas e F, o número de faces.
V=8 A=12 F=6
8 -12 + 6 = 2
V = 12 A = 18 F = 8
12 -18 + 8 = 2
TetraedroCubo Octaedro
Dodecaedro Icosaedro
POLIEDROS REGULARES OU
SÓLIDOS PLATÓNICOS
Um poliedro pode ser:
•reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases
•oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das
bases.
Chamamos de prisma regular todo prisma reto cujas bases são polígonos regulares.
Prisma retoPrisma obliquo
a) paralelepípedo oblíquo b) paralelepípedo reto