99Tpico 1 Os princpios da Dinmica

Parte II DINMICA

1 E.R. Uma partcula est sujeita ao de trs foras, F1

, F2 e

F3, cuja resultante nula. Sabendo que F

1 e F

2 so perpendiculares

entre si e que suas intensidades valem, respectivamente, 6,0 N e 8,0 N, determine as caractersticas de F

3.

Resoluo:Inicialmente, temos que:

Se a resultante de trs foras aplicadas em uma partcula nula, ento as trs foras devem estar contidas no mesmo plano.

No caso, F1 e F

2 determinam um plano. A fora F

3 (equilibrante da

soma de F1 e F

2 ) deve pertencer ao plano de F

1 e de F

2 e, alm disso,

ser oposta em relao resultante de F1 e F

2.

F3

F1

F2

F1, 2

F3

= F1, 2 ; F3 = F1, 2

A intensidade de F3 pode ser calculada pelo Teorema de Pitgoras:

F23 = F2

1 + F2

2 F2

3 = (6,0)2 + (8,0)2

F3 = 10 N

Respondemos, f inalmente, que as caractersticas de F3 so:

intensidade: 10 N;

direo: a mesma da resultante de F1 e F

2 ;

sentido: contrrio ao da resultante de F1

e F2 .

2 Nos esquemas de I a IV, representada uma partcula e todas as foras que agem sobre ela. As foras tm a mesma intensidade F e esto contidas em um mesmo plano. Em que caso (ou casos) a fora resultante na partcula nula?

I.

180

II.

III.

IV.

120120

Respostas: I e IV

3 (ESPCEX-SP mod.) Com base no sistema de foras coplanares de mesma intensidade, representado abaixo, indique a alternativa correta:

120

120

60

F3

F2

F4

F1

a) F1 resultante da soma de F

2 e F

3.

b) F2 + F

3+ F

4 = 0 .

c) F2 resultante da soma de F

1, F

3 e F

4.

d) F1 + F

2 + F

3 = 0 .

e) F2 resultante da soma de F

1 e F

3.

Resposta: d

4 Um ponto material est sob a ao das foras coplanares F1, F

2 e F

3

indicadas na f igura a seguir.

sen = 0,80cos = 0,60

F2

F1

F3

Sabendo que as intensidades de F1, F

2 e F

3 valem, respectivamente,

100 N, 66 N e 88 N, calcule a intensidade da fora resultante do sistema.

Tpico 1