UFAM/FES/DEAIntroduçãoamacro2015–lista5:OmodeloIS-LMProfs.:AndersonLitaiffeSalomãoNeves

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REVISÃO:ACURVAISEOEQUILÍBRIONOMERCADODEBENSESERVIÇOS1) OquearelaçãoISexplica?2) AcurvaISrecebeestenomeparaenfatizararelaçãoentreinvestimentoe

poupança.Estarelaçãoéimportanteparaaconjunturamacroeconômica?Justifiqueasuaresposta.

3) Utilizandoográficodoequilíbrionomercadodebenseserviços+CurvaISilustregraficamenteeexpliqueasseguintessituações:

a. Umareduçãodataxadejurosdoméstica.b. Umaelevaçãodosgastospúblicos.c. Umareduçãodaarrecadaçãotributária.d. Umareduçãoexógenadoinvestimento.e. Umareduçãodasexportaçõeslíquidas.

4) Utilizando o gráfico da Curva IS a partir de um gráfico de quatroquadrantesilustregraficamenteeexpliqueasseguintessituações:

a. Umareduçãodataxadejurosdoméstica.b. Umaelevaçãodosgastospúblicos.c. Umareduçãodaarrecadaçãotributária.d. Umareduçãoexógenadoinvestimento.e. Umareduçãodasexportaçõeslíquidas.

5) Considere que a função demanda seja composta pelas seguintesinformações:

• Função consumo:C = 50 + 0,75Yd

• Investimento:I = 80 − 2r

• Gastos públicos:G = 40

• ArrecadaçãoTributária:T = 20

• Exportações: X = 20 • Importações:Q = 10

Pede-sea. Afunçãopoupançanosformatos s = s(yd) e s = s(y) ;b. Afunçãoconsumonoformato c = c(yd) e c = c(y) ;c. Aequaçãodeequilíbrionomercadodebenseserviços(CurvaIS)

nosformatos y = y r( ) e r = r y( ) .d. Oprodutodeequilíbrioesuarespectivailustraçãográfica.e. Considere que, em decorrência de uma política fiscal

expansionista,ocorreuumaexpansãode10%dosgastospúblicos.Apartirdestanovasituação,repitaosprocedimentosdescritosnasletrasceddestaquestão.

REVISÃO:OEQUILÍBRIONOMERCADOMONETÁRIOEACURVALM1) Explique:

a. Taxadejurosb. Ofertademoedac. Multiplicadormonetáriod. Demandatransacionaldemoedae. Demandaespeculativademoedaf. CurvaLM

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2) A partir de um gráfico de quatro quadrantes com a curva LM, ilustre eexpliqueasseguintessituações

a. Umaelevaçãodataxadejuros.b. Umaelevaçãodaalíquotadodepósitocompulsório.c. Umareduçãodataxaderedesconto.d. Vendadetítulospúblicos.e. Resgatedetítulospúblicos.f. Elevaçãodasreservasinternacionais.g. Senhoriagem.h. Informatizaçãodosistemafinanceiro.i. As expectativas sobre o rendimento das ações no mercado

financeiroaumentam.REVISÃO:EXERCÍCIOSREFERENCIAISExercício1.A:Modeloeconômicosimplificado(investimentoexógeno)Pesquisas econômicas realizadas em um determinado país resultaram nasseguintesinformações:

(a) oinvestimentoplanejadoédeUS$18bilhões;(b) ogastopúblicoatingeUS$12bilhões;(c) a arrecadação tributária é dada por t = 0,1y , onde y é a renda real,

medidaemUS$bilhões;(d) oconsumoprivadodessaeconomiaédadopor c = 7 + 0,7yd ,onde yd éa

rendadisponíveldosetorprivado;e(e) acontadas transações reaisestáemequilíbrio x −m = 0( ) , podendoser

desconsiderada, o mesmo ocorrendo com a renda líquida enviada aoexterior rl = 0( ) .

Questões1. Encontreosvaloresdeequilíbriodarenda,daarrecadaçãotributáriaedo

consumoprivado.2. Encontreafunçãopoupançanaforma s = s yd( ) eseuvalordeequilíbrio.3. Encontreafunçãopoupançanaforma s = s y( ) .4. Emumdiagramanoqualoeixodasabcissasmedearendarealyeoeixo

das ordenadasmede i + g( ) e s + t( ) , represente graficamente a situaçãodeequilíbrio.

5. Verifiqueseasidentidadesbásicasdascontasnacionaisforamsatisfeitasefaçaosbalançosdossetorespúblicoeprivado.

6. Naquestãoanterior,vocêdeveterconcluídoqueosetorpúblicotemumdéficit correspondente a 2% do PIB. Diante desse resultado, um altofuncionário da área economia do governo sugeriu elevar a alíquota dostributosem20%,afirmandoquetalmedidaequilibrariaoorçamentodosetor público, com argumentos baseados na constatação de que a atualarrecadação representava 10% do PIB. Você concorda com essefuncionário? Explique o raciocíniomatemático que o levou a concordarcomasugestãooudeladiscordar.

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Exercicio1.B:ModeloeconômicocominvestimentoendógenoPesquisas econômicas realizadas em um país do Terceiro Mundo, altamenteendividadonoexterior,mascomgrandecapacidadeexportadora,apontaramosseguintesresultados:

(a) Asdespesasdeconsumo(c)dependemdarendadisponível(yd),medidaemUS$bilhões,segundoarelação c = 50 + 0,75yd ;

(b) Aarrecadaçãodogoverno(t)dependediretamentedarenda(y),medidaemUS$bilhões,eseguearelação t = −40 + 0,20y ;

(c) Os investimentos (i), emUS$bilhões,dependemda taxade juros (r)deacordocom i = 80 − 4r ;e

(d) Osgastosdogoverno g0( ) atingemUS$40bilhões,asexportações x0( ) eimportações m0( ) debenseserviçosnão-fatoresalcançamUS$32eUS$22bilhões,respectivamente,earendalíquidaenviadaaoexterior rl0( ) édeUS$10bilhões.

Questões1. lembrando que, em uma economia aberta, yd ≡ y − t − rl , encontre a

equaçãodapoupança(s)emfunçãodarendadisponível.2. Encontreaequaçãodeequilíbriodomercadodebenseserviços (Curva

IS0 ).3. Se r0 = 10% aoano,encontreosvaloresdeequilíbriodey, t, yd, c, s, i, e

verifiquesefoirespeitadaaidentidadebásicadascontasnacionais.4. Suponhaqueogovernoaumentouseusgastosem20%eencontreanova

equaçãodeequilíbriodomercadodebenseserviços.5. Repita a questão 3 para essa nova situação em que os gastos públicos

foramaumentados.6. Suponha que existe um corwding-out completo (isto é, o aumento dos

gastospúblicosnãoelevaoníveldoprodutodeequilíbrio)eencontreosnovos valoresde equilíbriode t, yd, c, s, i e r. Verifique se a identidadebásicafoirespeitada.

7. Representegraficamente,emumdiagrama r × y ,asequaçõesobtidasnasquestões2e4.

Exercício2.A:EquilíbriomonetárioEstudoseconômicosrealizadosemdeterminadopaísmostraramque,numdadomomento, a oferta monetária nominal M 0

S( ) representava US$ 20 bilhões.Tambémfoiobservadoqueademandarealpormoeda mD( ) dependiaemparteda renda (demanda transacionalpormoeda,diretamente relacionadacomy)eem parte da taxa de juros (demanda especulativa por moeda, inversamenterelacionadacomr),deacordocomasseguintesrelações:

(a) Demandatransacionaldemoedadadapor k = 0,05y ;e(b) Demandaespeculativademoedadadapor l = 10 − 250r

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Finalmente,dadosdoBacenmostramqueomultiplicadormonetário M1 BM( ) dessaeconomiatem-semantidoestávelem2,5.Questões

1. Encontrearelaçãodeequilíbriodomercadomonetário LM 0( ) .2. Represente, emumdiagrama r × y , aequaçãodeequilíbrioparaonível

depreçosP0 = 2 .3. Suponhaque, emumcurto espaçode tempo, as reservas internacionais

do país aumentaram US$1,0 bilhão e encontre a nova equação deequilíbriodomercadomonetário.

4. RepitaaQuestão2paraessanovasituaçãodasreservasinternacionais.5. Suponhaqueaexpansãomonetáriadecorrentedoaumentodasreservas

internacionaisgerouumaelevaçãode12,5%doíndicegeraldepreçosnoperíodoconsideradoeencontreanovaequaçãodeequilíbriodomercadomonetário.

6. RepitaaQuestão2paraosnovosníveisdasreservasinternacionaisedoíndicegeraldepreços

Exercicio2.B:UmcasoespecialdedemandademoedaDurante muitos anos, alguns economistas acreditavam que a a demanda demoedadependiaunicamentedarenda,nãoserelacionandocomataxadejuros.Dessa forma,aparcela “especulativa”deveria ser tratadacomoumaconstante,partedocoeficientelineardaequaçãodademandatotaldemoeda.Suponhaqueassimsejaeque,emumaeconomia,ademandademoedapodeserdescritapor:

mD = l + k y( ) = 8( ) + 10 + 0,04y( ) = 18 + 0,04y Suponha, ainda, que, em um dado momento, a base monetária nominalrepresenta US$ 25 bilhões, omultiplicadormonetário é igual a 2,0 e o índicegeraldepreçosé1,0.Questões

1. Encontreaequaçãodeequilíbriodomercadomonetário.2. Usando um diagrama de quatro quadrantes, obtenha essa curva LM,

tratandoademandaespeculativademoedacomoumaconstante.3. Suponha que o Banco Central, preocupado com a possibilidade de

demasiado aquecimento da economia, promova um leilão de títulospúblicosnovalordeUS$1bilhão,obtendosucessototalnessainiciativa.Encontreanovaequaçãodeequilíbriodomercadomonetário.

4. RepitaaQuestão2paraessanovasituação.

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REVISÃO:RESPOSTASNUMÉRICASDOSEXERCÍCIOSREFERENCIAIS

Exercício1.AModeloeconômicosimplificado(investimentoexógeno).1. y=US$100bilhões;t=US$10bilhões;c=US$70bilhões.2. s=-7+0,3(y-t);s=US$20bilhões.3. s=-7+0,27y.4. Gráfico.5. c+i+g-y=c+s+t;70+18+12-100=70+20+10.

Setorpúblico:t=10eg=12:déficitdeUS$2bilhões;setorprivado:s=20ei=18:superávitdeUS$2bilhões.

6. OSetorPúblicopermaneceemdéficit,agoradeUS$0,44bilhões.Exercício1.BModeloeconômicocominvestimentoendógeno.

1. s=-50+0,25(yd).2. IS:y=506,25–l0rour=50,625-0,ly.3. y=US$505,25bilhões;t=US$61,05bilhões;yd=US$434,20bilhões;c=

US$375,65bilhões;s=US$58,55bilhões;i=US$79,60bilhões.Aidentidadebásicafoirespeitada:375,65+79,60+40+32-22=505,25=375,65+58,55+61,05+10.

4. IS1:y=526,25–10rour=52,625-0,ly.5. y1=US$525,25bilhões; t1=US$65,05bilhões;yd1=US$450,20bilhões;

c1=US$387,65bilhões;s1=US$2,55bilhões;i1-US$79,60bilhões.Aidentidadebásicafoirespeitada:387,65+79,60+48+32-22=525,25=387,65+62,55+65,05+10.

6. y2=y0=US$505,25bilhões;t2=t0=US$61,05bilhões;yd2=yd0=US$434,20bilhões;c2=c0=US$375,65bilhões.s2=s0=US$58,55bilhões;i2=i0=USS71,60bilhões;r2=210%.

7. Gráfico.

Exercício2.AEquilíbriomonetário.1. LM(P):y=-200+5.000r+400/P,our=0,04+0,0002y-0,08/P.2. Gráfico.3. LM1(P):y=-200+5.000r+450/P;our-0,04+0,0002y-0,09/P4. Gráfico.5. LM1(P1)=LM0(P0),amesmarespostadaquestão1.6. GráficoidênticoaoobtidonaQuestão2.

Exercício2.BUmcasoespecialdedemandademoeda.

1. LM:y=800.2. Gráfico.3. LM1:y=750.4. Gráfico.

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OEQUILÍBRIOIS-LMEAACURVADEDEMANDAAGREGADA1) Apartirdeumgráficoqueilustreemumdiagrama r × y ascurvasIS,LM

e, em um diagrama P × y a curva DD, explique as implicaçõesmacroeconômicasdasseguintessituações:

a. Umareduçãodataxadejurosdoméstica.b. Umaelevaçãodosgastospúblicos.c. Umareduçãodaarrecadaçãotributária.d. Umareduçãoexógenadoinvestimento.e. Umareduçãodasexportaçõeslíquidas.j. Umaelevaçãodataxadejuros.k. Umaelevaçãodaalíquotadodepósitocompulsório.l. Umareduçãodataxaderedesconto.m. Vendadetítulospúblicos.n. Resgatedetítulospúblicos.o. Elevaçãodasreservasinternacionais.p. Senhoriagem.q. Informatizaçãodosistemafinanceiro.r. As expectativas sobre o rendimento das ações no mercado

financeiroaumentam.s. Expansãofiscalemonetáriat. Contraçãofiscaleexpansãomonetáriau. Contraçãofiscalemonetáriav. Expansãofiscalecontraçãomonetária

EXERCÍCIOSREFERENCIAISExercicio3.A:DemandaagregadadaeconomiaEstudos econômicos mostraram que, em determinada economia, valem asseguintesrelaçõescomportamentais:

• Consumo privado:c = 94 + 0,5yd

• Investimento privado:i = 100 − 400r

• Arrecadaçãotributária: t = 0,15y

• Oferta nominal demoeda:M S = 30

• Demanda transacionaldemoeda: k = 0,05y

• Demanda especulativademoeda: l = 12 − 20r

Nelas, as letras y e yd = y − t − rl representam a renda e a renda disponível dosetorprivadodaeconomia,medidasemUS$bilhõese r éataxarealdejuros.Tambémseobservouque

• Osgastospúblicosreais g( ) alcançaramUS$74bilhões;• As exportações x( ) e importações m( ) de bens e serviços não-

fatores somam US$ 42 e bilhões e US$ 36 bilhões,respectivamente;e

• ArendalíquidaenviadaaoexteriorédeUS$8bilhões.

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Questões1. Encontreafunçãodapoupançareal s( ) dessaeconomia.2. Encontreaequaçãodeequilíbriodomercadodoproduto IS( ) .3. Encontreaequaçãodeequilíbriodomercadomonetário LM( ) .4. Encontreaequaçãodademandaagregadadaeconomia DD( ) 5. Suponha que o nível geral de preços P0( ) seja igual a 1 e encontre os

valoresdeequilíbriodarenda y( ) edataxadejuros r( ) .6. Verifique se foram respeitadas a identidade das contas nacionais

c + i + g + x −m = c + s + t + rl( ) e a equação de equilíbrio do mercadomonetário M S P = k + l( ) .

7. Calculeasnecessidadessetoriaisdefinanciamentodossetorespúblicoeprivadoeacontribuiçãodapoupançaexternaefaçaumbrevediagnósticodessaeconomia.

Exercício3.B:IntroduçãoàpolíticaeconômicaPesquisas econômicas realizadas em determinado país permitiram a obtençãodasequaçõesdeequilíbriodosmercadosdebenseserviçosemonetárioabaixodescritas

• Mercadodoproduto IS0( ) : y = 460 −100r • Mercadomonetário LM 0( ) : y = −200 + 2500r +1000 P

Nelas, a letra y designa o nível de produto real, medido em US$ bilhões, r representaataxarealdejuroseP éoíndicegeraldepreços.Questões

1. Encontre a expressãomatemáticada curvadedemandaagregadadessaeconomia DD0( )

2. Suponhaqueoprodutoofertado y0S( ) éfixoeequivaleaUS$450bilhões,

tornandoverticalacurvadeofertaagregadadaeconomia SS0( ) .Encontreosvaloresdeequilíbriodataxade juros r0( ) edo índicegeraldepreçosP0( ) .

3. Represente graficamente, em um diagrama r × y , as equações deequilíbriodosmercadoresdoproduto IS0( ) emonetário LM 0( ) e,emumdiagrama P × y , as curvas de demanda agregada DD0( ) e de ofertaagregada SS0( ) da economia, identificando os valores de equilíbrio dataxadejuros r0( ) edoíndicegeraldepreços P0( ) .

4. Suponha que, com oferta agregada SS0( ) fixa, o governo aumenta seusgastos em US$ 6 bilhões g1 = g0 + 6( ) . Encontre as novas expressões

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matemáticasdas curvasdeequilíbriodomercadodoproduto IS1( ) edademanda agregada da economia DD1( ) e os novos valores de equilíbriodataxadejuros r1( ) edoíndicegeraldepreços P1( ) .

5. Acrescente,nosgráficosdaQuestão3,ascurvasdeequilíbrioencontradasnaQuestão4 IS1 e DD1( ) eacurva LM 0 paraonovonívelgeraldepreçosP1( ) ,apósoaumentodosgastospúblicos.

6. Explique, sem usar gráficos nem expressões matemáticas, tudo o queaconteceu na economia quando o governo aumentou seus gastos de g0 para g1 ,ressaltando,emespecial,asrazõesquelevaramàsmudançasdosvaloresdeequilíbriodataxade juros(de r0 para r1 )edo índicegeraldepreços(deP0 paraP1).

RESPOSTASNUMÉRICASDOSEXERCÍCIOSREFERENCIAIS

Exercício3.ADemandaagregadadaeconomia.1. s=-94+0,5yd.2. IS:r=(270-0,575y)/400.3. LM:r=(0,05y+12-30/P)/20.4. DD:y=(30+600/P)/1,575.5. y=US$400bilhões;r=10%.6. ContasNacionais: 260+60+74+42 - 36=400=260+72+60+8;

equilíbriomonetário:30/1=30.7. Respostadescritiva.

Exercício3.BIntroduçãoàpolíticaeconômica.

1. DD:y=452/1,04+40/1,04P2. r0=10%;P0=2,53. Gráficos.4. IS1:y=466-100r.5. DD1:y=458/1,04+40/1,04P.

r1=16%;P1=4.6. Gráficos.7. Respostadescritiva.