Universidade Federal de Santa Catarina
Laboratório de Estudos de Matemática e Tecnologias
OFICINA DESimetria
Irete Stein
Samara Vendramin Pieta
O que é simetria?
“Relação de tamanho ou de disposição que entre si devem ter as coisas ou as partes de um todo em relação a um ponto, eixo ou plano.”
Dicionário Priberam
A palavra simetria deriva do grego (com medida).
O que é simetria?
• É uma transformação geométrica que conserva propriedades métricas.
• Podemos dizer que uma figura é simétrica se apresenta um padrão que se repete por algum tipo de movimento.
Onde encontramos simetria?
• A simetria está presente na natureza, nas artes, nas formas geométricas e em muitos outros objetos.
Tipos de simetria:
• Simetria axial: quando apresenta simetria em relação a uma reta.
A reta r é chamada
eixo de simetria.
M
M’
r
Tipos de simetria:
• Simetria central: quando apresenta simetria em relação a um ponto.
O ponto O é chamado
centro de simetria.O
M’
M
Assimetria
• Se uma figura não apresenta simetria dizemos que ela é assimétrica.
Jogo dos 7 erros
1) O desenho da direita deveria ser simétrico do desenho da esquerda em relação a reta. Sete erros
existem sobre a figura. Quais?
Jogo dos 7 erros
1) O desenho da direita deveria ser simétrico do desenho da esquerda em relação a reta. Sete erros
existem sobre a figura. Quais?
X
X
XX
X
X
X
Atividades
2) Qual das seguintes figuras apresenta simetria axial? Trace o eixo de simetria de cada uma delas.
3) Qual das seguintes figuras apresenta simetria central em relação ao ponto O?
4) Entre as figuras abaixo identifique: a) a assimétrica;b) as simétricas que tem um só eixo de simetria;c) as simétricas que tem mais de um eixo de simetria;d) as simétricas que tem um centro de simetria.
5) Trace a figura simétrica a figura dada em relação ao eixo em negrito.
6) Utilizando dobraduras, encontre todos os eixos de simetria axial das seguintes figuras:
a) Triângulo eqüilátero b) Hexágono regular
c) Quadrado
Obs: Qualquer polígono regular tem tantos eixos de
simetria axial quanto os números de lados.
7) A figura abaixo mostra uma tabela de números naturais. Ela apresenta uma simetria em relação à linha pontilhada, levando
em consideração a posição dos números.
Observe que alguns quadrinhos estão pintados com a mesma cor. Complete a tabela e faça o mesmo com os demais pares nestas
condições.
4 5 66 7
82 334 5 7
6 7 9
Referência Bibliográfica
• BIGODE, A. J. L. Matemática Atual: 7ª série. São Paulo:
Atual, 1994.
• DANTE, L. R. Tudo é Matemática: 6ª série. São Paulo:
Ática, 2005.
• TONETTO, C. P. (2004) As Transformações Geométricas
(Isometrias) no Ensino Fundamental – estudo de livros
didáticos e sugestões de atividades. Trabalho de Conclusão
de Curso. Universidade Federal de Santa Catarina.
Obrigada!