Movimento Linear vs. oscilatório
Detroit
35 Miles
Speed
limit
65 MPH
TEST 0-60 MPH
in 8.6 second
D
Tempo
Deslocamento
Tempo
Tempo
Velocidade
Aceleração
V
A
F = c × v
Parametros Mecânicos e Componentes
Velocidade Deslocamento Aceleração
d v a
k
c
m
m
F = k × d F = m × a
mola amortecedor massa
Se expostos a uma força constante, reagem com um deslocamento, velocidade ou aceleração constante
Vibração livre não amortecida (Massa mola)
D
d = D sinnt
m
k
T
Time
Deslocamento
Frequência 1 T
Período, Tn em [s]
Frequência, fn= em [Hz = 1/s] 1 Tn
Deslocamento
k
m n= 2 fn =
Frequência natural de um sistema massa mola
(primeiro grau)
A frequência natural desse sistema (não amortecido) é:
Frequência de Ressonância de partes do corpo humano
Olho, estrutura Intraocular (20-90 Hz)
Cabeça (modo axial) (20-30 Hz)
Ombros (4-5 Hz)
Peito (50-100 Hz)
Braço (5-10 Hz)
Mão (30-50 Hz)
Massa abdominal (4-8 Hz)
Coluna (modo axial) (10-12 Hz)
Pode-se perceber que a massa abdominal vibrando aproximadamente a 5 Hz provoca náusea e deve ser evitada no projeto de automáveis.
Pilotos de jatos tem problemas com uma manobra em particular quando o olho entra em ressonância.
Forças e Vibração
891875
Vibração + = Forças de entrada
Resposta do sistema
Forças causadas por
Desbalanços
Choques mecânicos
atrito
Acústica
parâmetros
estruturais:
Massa
Rigidez
Amortecimento
+ =
Parameters de
vibração:
Aceleração
Velocidade
Deslocamento
Frequencia Frequencia Frequencia
Vibração de pontes
Vibração estrutural
Interação do fluído com a
estrutura
Detecção de possíveis
problemas
Exemplos de colapsos de pontes
Tacoma Narrows Bridge
http://www.youtube.com/watch?v=P0Fi1VcbpAI
Minnesota Bridge
http://www.youtube.com/watch?v=nerQhIyOwxM&feature=related
(lembrete: está na pasta da disciplina)
Vibração em um automóvel - Amortecedor automotivo
Sabemos que o amortecedor nos protege da vibração de 5Hz, (na
caixa abdominal) dissipando energia.
msxs
ks cs
xumu
kt u
u = road profile input
kt = tire spring constant
mu = unsprung mass
xu = displacement of unsprung mass
ks = suspension spring constant
cs = suspension damping constant
ms = sprung mass
xs = displacement of sprung mass
Energy harvesting – monitoramento de condições
de uma ponte com energia coletada apenas da
vibração da mesma.
http://www.intelligent-systems.info/bridge.htm
AmbioMote a product manufactured and sold by AmbioSystems under a
license from Clarkson University
Acústica
Som é causado por vibração, assim a ciência que estuda o som (acústica) e
vibrações estão relacionados
Se você é músico ou apenas gosta de música (e especialmente denominado
audiófilo), você já deve ter olhado para a vibração dos alto falantes sabe as
diferenças que são refletidas junto com os preços.
Geralmente é a resposta em baixas frequências que elevam os preços.
Experimentos fascinantes são feitos com som. Por exemplo: procure por
“concrete enclosure speakers ” na internet.
Tipos de acelerômetros
Resistivos
Extensômetros de resistência elétrica
Piezoresistivo
Micromachined (MEM)
Filmes finos
Capacitivos
Fibras ópticas
Piezoelétricos
Tipos de acelerômetros
Princípio de operação:
resistivo
Tensão de saída da ponte
resistiva muda
proporcionalmente com
a aceleração aplicada
+ Power - Signal + Signal - Power
Mass
Sensing Resistor #1
Flexure
Sensing Resistor #2
Fixed Resistors
Tipos de acelerômetros
Princípio de operação:
capacitivo
Utiliza técnica de
modulação na
frequência por meio
da variação
capacitiva
Power Signal Ground
Mass
Sensing Capacitor #1
Built-In Electronics Fixed Capacitors ~
Sensing Capacitor #2
Flexure
Insulator
Insulator
Tipos de acelerômetros
Resistivo / Capacitivo
Características típicas
Medem frequências baixas, próximas de 0 Hz (DC response)
Faixa dinâmica limitada (<80 dB = 10,000:1)
Faixa de alta frequência limitada (<10 kHz)
Geralmente apresentam resposta em freqûência amortecida (0.7% of
critical)
Sensibilidade pode variar com a alimentação de entrada (mV/g/V)
Tradicionalmente frágil (poteção a choques mecânicos limitada)
Opera com vários cabos condutores (no mínimo 3 cabos)
Versões Micro-machined pequenas e com baixo peso.
Custos variam de acordo com a performance ($10 to $1000 USD)
Tipos de acelerômetros
Resistivo / Capacitivo
Aplicações
Baixas frequências e eventos de longa duração
Aplicações generalizadas:
Automotivos
Diversão em jogos e brinquedos
Movimento do elevador
Simuladores de movimento
Análise da estrutura modal de aviões
Detectores de colisão
Sensores de inclinação
Airbags
Tipos de acelerômetros
Fiber Optic Operating Principle
A quantidade de luz recebida pelos receptores é proporcional a
aceleração aplicada. Power Signal Ground
Mass
Transmitter
Built-In Electronics
Receiver
Flexure Flexure
Receiver
Reflective Surface
Tipos de acelerômetros
Fibra óptica
Characterísticas e aplicações similares aos dos sensores resistivo e
capacitivo
Características adicionais
Possibilidade de eletrônica estar localizada remotamente.
Operação em alta temperatura - 1000 F (537 C)
Cabos transmites apenas luz, eliminando possibilidades de
interferências EM
Tradicionalmente , perdas de luz em cabos longos assim como
conexões ópticas devem ser consideradas
Sensores, cabos, condicionadores caros
Tipos de acelerômetros
Princípio de operação por Servo ou força de equilíbrio
A força de realimentação para manter a capacitância uniforme é
proporcional a aceleração Power Signal Ground
Flexure
Coil Magnetic
Mass
Capacitance Gap
Stationary
Support
Feedback Power Amplifier
Insulator
Sensing Amplifier
Tipos de acelerômetros
Cristal ressonante
Diferença da frequência de ressonância entre os elementos é proporcional a
aceleração aplicada
Power Signal Ground
Flexure
Frequency Tracking Amplifiers
Inverting Amplifier
Vibrating Crystal #2
Mass
Mass
Vibrating Crystal #1
Flexure
Tipos de acelerômetros
Force Balance / Vibrating Quartz
Características típicas
Mede frequências baixas próximas de 0 Hz (DC response)
Larga faixa dinâmica (>120 dB = 1,000,000:1)
Extremamente estável com tempo e temperatura (ppm)
Frequência alta limite (<1 kHz)
Baixa capacidade de “sobreviver ” a sobrecargas (<100 g’s)
Force balance pode exibir grande sensibilidade magnética
Muito caro (~$1000 USD)
Tipos de acelerômetros
Piezoelétrico
A força nos cristais piezoelétrico gera carga elétrica proporcional a
aceleração Signal/Power Ground
Base
Voltage or Charge Amplifier
Preload Ring
Mass
Piezoelectric Crystal
Piezoelectric Materials
Materiais Piezoelétricos
Polarizados artificialmente
Piezofilmes
Feitos de polímeros especiais - PVDF
Piezocerâmicas
Lead Zirconate Titanate (PZT)
Bismuth Titanate
Projeto mecânico
Elemento sensor Piezoelétrico
O mecanismo de transdução mecânica é tão importante
quanto a seleção do material piezoelétrico
A chave é projetar o sensor para medir apenas o
parâmetro de interesse , buscando minimizar os
efeitos de condições ambientais externas.
Tipos
Modo de Compressão
Modo de flexão
Modo de cisalhamento
Projeto mecânico
Modo de cisalhamento
Projeto mais comum baseado na performance geral
Preload Ring Seismic
Mass
Center
Post
Signal (+)
Optional Built-In
Electronics
Ground (-)
Piezoelectric
Crystal
(d26-Quartz)
(d15-Piezoceramic)
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
Tipos de acelerômetros
Piezoeléctrico
Características típicas
Eventos dinâmicos apenas (>0.2 Hz)
Larga faixa dinâmica (>100dB = 100,000:1)
Banda larga (<1 Hz to >10 kHz)
Estado sólido (sem partes móveis)
Não requer alimentação no sensor (sensor ativo)
Opera com dois condutores
Suporta altas acelerações (5,000 g’s)
Versões para altas temperaturas - 1000 F (537 C)
Métodos de Calibração
Método Absoluto
Um canal de teste onde o sensor é submetido a uma conhecida, precisa e confiável medida de “a”
Teste de queda
Teste de inversão de gravidade
Shaker
Test
Sensor
Amplifier,
Attenuator,
Filter, Etc...
Voltmeter,
Analyzer,
Scope, Etc...
Known
Measure of
“a”
Métodos de Calibração
Teste de queda
O acelerômetro é colocado em queda livre na gravidade
da terra, a qual varia em +/-0.5% em volta do globo
Signal Out Accelerometer
Mounting
Mass
Flexible
Monofilament Line
Elastic Suspension
Cords
Impact Force Fixed
Supports
Earth’s Gravity
0 Deg Latitude: 9.78 m/s2
90 Deg Latitude: 9.32 m/s2
Altitude Correction: -3 mm/s2 per 1000 m above sea level
Métodos de Calibração
Teste de inversão de gravidade
O sensor é rotacionado 180 graus em relação a gravidade da
terra, e assim com um sinal de entrada excursionando 2g (-1
g a +1 g), aproximadamente uma função salto.
Requer resposta DC ou para ensaio de longa duração para
ser preciso
Condicionamento do sinal e dispositivo de leitura de saída
deve ser acoplado para resposta DC
Test Sensor
Rotation Fixture
Métodos de Calibração
Método Relativo
Dois canais de teste, onde o sensor a ser testado e a referência calibrada
são sujeitos a mesma entrada de aceleração. A razão dos sinais de saída
indica o fator de calibraçào.
Laser Fringe Counting (Primary Method)
Back-to-Back Calibration (Secondary Method)
Test
Sensor
Amplifier,
Attenuator,
Filter, Etc... Voltmeter,
Analyzer,
Scope, Etc...
Input
Signal
Reference
Sensor
Amplifier,
Attenuator,
Filter, Etc...
Calibration Methods
Laser Calibration
Princípio de medida sem contato
Estrutura não é afetada pelo dispositivo de medida
Utiliza “fringe counting” do laser
Este método pode ser utilizado para uma calibração primária e é
baseado no comprimento de onda da luz
Caro
Requer relativamente grandes acelerações em altas frequências
25 g’s em 5 kHz; 50 g’s em 10 kHz; 100 g’s em 20 kHz
Procedimentos documentados em normal ISO Standard ISO 5347-1
Métodos de calibração
Calibração Back-To-Back
Sensor de Teste montado diretamente em um acelerômetro de
referência que foi previamente calibrado por um método
primário ou por um laboratório reconhecido
Instrument
Grade Shaker
Reference
Accelerometer
Test
Accelerometer
Controllable
Acceleration Level
Vtest
Vref
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