1
Viabilidade Econômico Financeira
de Projetos
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- SUMÁRIO -
Payback - PBS e PBD
Valor Presente Líquido - VPL
Taxa Interna de Retorno - TIR
Valor Futuro Líquido - VFL
Valor Uniforme Líquido - VUL
Fluxos de Caixa Futuros
Custo de Capital
Leasing
Descontos
Formação do Preço de Venda
Gestão de Custos
Bibliografia
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
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Leasing
O que é uma operação de Leasing?
LeasingLeasing = Arrendamento Mercantil = Arrendamento Mercantil
Operação em que o possuidor de um bem (arrendador) cede a terceiro (arrendatário, cliente) o uso deste bem, recebendo em troca uma contraprestação.
Pessoas físicas e jurídicas podem contratar uma operação de leasing.
Ao final do contrato de arrendamento, o arrendatário pode:
- comprar o bem por valor previamente contratado;
- renovar o contrato por um novo prazo, tendo como principal um valor residual;
- devolver o bem ao arrendador.
5
Leasing
Prazos Mínimos de um Contrato de Leasing
Não é permitida a “quitação”do contrato de leasing antes desses prazos.
A opção de compra só pode ser feita no final do contrato.
2 ANOS2 ANOS
3 ANOS3 ANOS
Bens com vida útil Bens com vida útil de até 5 anosde até 5 anos
Bens com vida útil Bens com vida útil superior a 5 anossuperior a 5 anos
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Leasing
IOF nas Operações de Leasing
O IOF não incide nas operações de Leasing.
Há o ISS (Imposto Sobre Serviços)
Responsabilidade pelas Despesas Adicionais
Seguros, manutenção, registro de contrato, ISS
Serão pagas ou pelo arrendatário ou pelo arrendador, dependendo do que foi pactuado no contrato.
Site do Banco Central do Brasil http://www.bcb.gov.br
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Leasing
Cálculo das Prestações de Leasing
A = Prestação de LeasingP = Valor do bem
i = Taxa de financiamentoir = Taxa do valor residual
n = Prazo da operação
A = P - P . ir . ( 1 + i )n . i
(1 + i )n (1 + i )n - 1
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Leasing
Cálculo das Prestações de Leasing
A Prestação de Leasing ?P Valor do bem $ 18.500,00i Taxa de financiamento 2% ao mês = 0,02ir Taxa do valor residual 5% = 0,05n Prazo da operação 36 meses
Exemplo:
Um automóvel no valor de $18.500,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a prestação no 36. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual.
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Leasing
Cálculo com a HP-12C
REG
18.500 CHS PV
ENTER
5 % CHS FV
2 i
36 nPMT $ 708,02 (Prestação com valor residual)
0 FVPMT $ 725,81 (Prestação sem valor residual)
f
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
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Descontos
VencimentoVencimentoVencimentoVencimento
DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
É o custo financeiro do dinheiro pago em função da É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O DESCONTO É O ABATIMENTO FEITOABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento.ela é negociada antes de seu vencimento.
Prazo de Prazo de Antecipação de Antecipação de
RecursosRecursos
Prazo de Prazo de Antecipação de Antecipação de
RecursosRecursos
Antes Antes do do VencimentoVencimento
Antes Antes do do VencimentoVencimento
Valor NominalValor NominalValor NominalValor Nominal DescontoDescontoDescontoDesconto Valor AtualValor AtualValor AtualValor Atual(-) =
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Descontos
TIPOLOGIA DOS DESCONTOSTIPOLOGIA DOS DESCONTOS
RACIONAL
SIMPLES
COMERCIAL ou BANCÁRIO
DESCONTO
RACIONAL
COMPOSTO
COMERCIAL ou BANCÁRIO
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Descontos
SIGLAS USADAS EM DESCONTOSSIGLAS USADAS EM DESCONTOS
DRS = Desconto Racional SimplesDRS = Desconto Racional Simples
DBS = Desconto Bancário SimplesDBS = Desconto Bancário Simples
DRC = Desconto Racional CompostoDRC = Desconto Racional Composto
DBC = Desconto Bancário Composto DBC = Desconto Bancário Composto
Vn = Valor nominalVn = Valor nominal
Siglas Va = Valor atualSiglas Va = Valor atual
id = Taxa de id = Taxa de descontodesconto
nd = Período do nd = Período do descontodesconto
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Descontos
DESCONTOS SIMPLESDESCONTOS SIMPLES
- DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”- DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”
Não é muito usado no BrasilNão é muito usado no Brasil
É mais interessante para quem solicita o descontoÉ mais interessante para quem solicita o desconto
DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ouou DRS = Va . id . nd DRS = Va . id . nd
- DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA”- DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA”
Muito usado nas operações comerciais e bancáriasMuito usado nas operações comerciais e bancárias
É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco) É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco)
DBS = Vn . id . ndDBS = Vn . id . nd
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Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLESCOMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES
DESCONTO RACIONAL SIMPLESDESCONTO RACIONAL SIMPLES x x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLESDESCONTO BANCÁRIO SIMPLES(DRS) (DBS)(DRS) (DBS)
=
DRSDRS (Va maior que DBS)(Va maior que DBS)
O Valor Nominal é o O Valor Nominal é o montante do Valor Atual.montante do Valor Atual.
A taxa de juros é aplicada A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual.sobre o Valor Atual.
Va = Vn / (1 + id . nd)Va = Vn / (1 + id . nd)
DRS = Va . id . ndDRS = Va . id . nd
DRS = Vn - VaDRS = Vn - Va
DBS DBS (Va menor que DRS)(Va menor que DRS)
O Valor Nominal não é o O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual.montante do Valor Atual.
A taxa de juros é aplicada A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal.sobre o Valor Nominal.
Va = Vn . (1 - id . nd )Va = Vn . (1 - id . nd )
DBS = Vn . id . nd
DBS = Vn - Va
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Descontos
DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples?Qual é o desconto racional simples?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ?
DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd)DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd)
DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2)DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2)
DRS = $1.190,4761DRS = $1.190,4761
O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)$1190,4761)
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Descontos
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”
Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples?ao mês. Qual é o desconto bancário simples?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ?
DBS = Vn . id . ndDBS = Vn . id . nd
DBS = 25000 . 0,025 . 2DBS = 25000 . 0,025 . 2
DBS = $1.250,00DBS = $1.250,00
O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)
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Descontos
DESCONTOS COMPOSTOSDESCONTOS COMPOSTOS
- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”
Conceito teoricamente correto, mas não utilizadoConceito teoricamente correto, mas não utilizado ..
DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )ndnd )) ))
- DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA”- DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA”
Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro.financeiro.
DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )ndnd ) )
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Descontos
DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto?mês. Qual é o desconto racional composto?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ?
DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) ndnd )) ))
DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 22))))
DRC = $1204,6401DRC = $1204,6401
O título será pago no valor de $23795,3599O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )( $25000 – $1204,6401 )
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Descontos
DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto?mês. Qual é o desconto bancário composto?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ?DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ?
DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) ndnd )) ))
DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) 22))))
DBC = $1234,3750DBC = $1234,3750
O título será pago no valor de $23765,6250O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )( $25000 – $1234,3750 )
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Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOSCOMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS
DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOSDESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS
DESCONTO RACIONAL SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES
Va em DRS = $ 23.809,5239 Va em DRS = $ 23.809,5239 Maior Valor Atual
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLESDESCONTO BANCÁRIO SIMPLES
Va em DBS = $ 23.750,0000 Va em DBS = $ 23.750,0000 Menor Valor Atual
DESCONTO RACIONAL COMPOSTODESCONTO RACIONAL COMPOSTO
Va em DRC = $ 23.795,3599Va em DRC = $ 23.795,3599
DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTODESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO
Va em DBC = $ 23.765,6250Va em DBC = $ 23.765,6250
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Gestão de Custos
CONCEITOSCONCEITOS
PREÇO Valor estabelecido e aceito pelo vendedor para transferir a propriedade de um bem ou para prestar um serviço.
GASTOSacrifício financeiro para obter um produto ou um serviço, independentemente da finalidade.Valores pagos ou assumidos para obter a propriedade de um bem.
INVESTIMENTOGasto ativado em função de vida útil e de geração de benefícios futuros.
Gestão de Custos
CONCEITOSCONCEITOS
DESPESA Gasto despendido fora da área de produção de bem ou serviço.
CUSTO
Gasto despendido na produção de um bem ou serviço (Patrimônio).
PERDAValor despendido de forma anormal e involuntária.
DOAÇÃOValor despendido de forma normal e voluntária, sem intenção de obtenção de receita.
Gestão de Custos
CONSIDERAÇÕESCONSIDERAÇÕES
Custo ou despesa para o adquirente é preço para o vendedor. Preço e custo podem ser iguais. Custo sob a óptica do comprador. Preço sob a óptica do vendedor.
Aquisição de matéria-prima ou de um bem do ativo permanente, por determinado preço estabelecido pelo vendedor, é um gasto (investimento) que se transformará em custo no momento da aplicação na produção para a obtenção de um novo bem.
A denominação mais genérica de uma transação para aquisição de qualquer bem é um gasto, podendo ou não se constituir em custo, porém, tem um preço e acarretará um desembolso imediato ou futuro.
Gestão de Custos
INVESTIMENTOINVESTIMENTO
É um tipo de Gasto.
Exemplos:
Aquisição de Móveis e Utensílios
Aquisição de Imóveis
Despesas Pré-Operacionais
Aquisição de Marcas e Patentes
Aquisição de Matéria-Prima (futuramente virará custo)
Aquisição de Material de Escritório
Gestão de Custos
CUSTOCUSTO
É um tipo de Gasto.
Exemplos:
Matéria-prima direta (MP) (Somente a utilizada na produção)
Mão-de-obra direta (MOD) (Salário do pessoal da produção)
Depreciações (GGF) (Somente das máquinas da produção)
Aluguéis (GGF) (Somente do prédio da produção)
Supervisão (GGF), etc.
Custo de Fabricação CF = MP + MOD + GGF
Gestão de Custos
DESPESADESPESA
É um tipo de Gasto.
Exemplos:
Salários e Encargos Sociais do Pessoal de Vendas
Salários e Encargos Sociais do Pessoal Administrativo
Energia Elétrica consumida no Escritório
Gastos com Combustível e Refeições do Pessoal de Vendas
Conta Telefônica do Escritório e de Vendas
Aluguéis e Seguros do Prédio do Escritório
Gestão de Custos
CUSTOS X DESPESASCUSTOS X DESPESAS
C U S T O S
GASTOS NA ÁREA DE PRODUÇÃO
D E S P E S A S
GASTOS FORA DA ÁREA DE PRODUÇÃO
(ÁREAS ADMINISTRATIVA, COMERCIAL OU FINANCEIRA)
Gestão de Custos
Diferenciando Custos de Despesas
Gestão de Custos
Diferenciando Custos de Despesas
Com relação aos produtos
- Custos Diretos (gastos diretamente aplicados ao produto)
Ex: matéria-prima, materiais secundários e mão-de-obra
- Custos Indiretos (gastos aplicados indiretamente ao produto)
Ex: Energia elétrica, aluguel da fábrica, salário do supervisor
CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOSCLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos
Atenção: Se a empresa só fabrica um produto todos os custos são diretos.
Gestão de Custos
CUSTOS DIRETOS
Apropriáveis imediatamente a um só tipo de produto, ou serviço, ou função de custos.
matéria-prima direta; mão-de-obra direta
CUSTOS INDIRETOS
Ocorrem genericamente, sem possi-bilidade de apropriação direta a cada função de acumulação de custos diferente.
aluguel; supervisão; energia elétrica; combus-tíveis; depreciações; água; material de limpeza
PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”
PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”
Custos Diretos x Custos Indiretos
“A”
“B”
“C”
CUSTOS INDIRETOS
CUSTOS DIRETOS
INICIALMENTE NÃO TÊM DESTINO
DESTINO IMEDIATO
Gestão de Custos
Custos Diretos x Custos IndiretosCustos Diretos x Custos Indiretos
Com relação ao volume de produção
- Custos Fixos (independem do volume produzido no período)
Ex: aluguel, depreciação das máquinas, salários
- Custos Variáveis (variam conforme o volume de produção)
Ex: matéria-prima
- Custos Semifixos (tem uma parcela variável) Ex: Salários
- Custos Semivariáveis (tem uma parcela fixa) Ex: Energia Elétrica
CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOSCLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos
Gestão de Custos
TABELA DE CUSTOSTABELA DE CUSTOS
Q = quantidade; CF = custo fixo; CV = custo variável; CT = custo total;
CFu = custo fixo unitário; CVu = custo variável unitário; CMe = custo médio
Q CF CV CT CFu CVu CMe0 100,00 - 100,00 - - -
1 100,00 10,00 110,00 100,00 10,00 110,00
2 100,00 20,00 120,00 50,00 10,00 60,00
3 100,00 30,00 130,00 33,33 10,00 43,33
99 100,00 990,00 1090,00 1,01 10,00 11,01
100 100,00 1000,00 1100,00 1,00 10,00 11,00
GRÁFICOS DE CUSTOSGRÁFICOS DE CUSTOS
Gestão de Custos
R$ R$
Q Q
Custos Fixos, Variáveis e Totais Custos Unitários
CF
CV
CT
CVu
CFu
CMe
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Formação do Preço de Venda
Gastos x Custos x Despesas
Gastos ou DispêndiosGastos ou Dispêndios Sacrifícios para a aquisição de um bem ou serviço com pagamento no ato (desembolso) ou futuro (criando uma dívida).
Custos - São os gastos no processo de industrialização (produção). Exemplos: Matéria-prima, Mão-de-obra, Embalagem, etc.
Despesas - São gastos que não contribuem ou não se identificam com a transformação da matéria-prima. Exemplos: Comissão de vendedores, Juros, Aluguel de escritório, Honorários administrativos, etc.
Despesas Administrativas - Despesas de Vendas - Despesas Financeiras
Custos e Despesas Fixas
Formação do Preço de Venda
O custo é fixo quando o desembolso não varia em função da quantidade produzida (aluguel de um galpão).
O mesmo raciocínio é feito para as despesas fixas (salário do gerente comercial).
Unitariamente os CDFs são VariáveisUnitariamente os CDFs são Variáveis
Custo do Aluguel
$ 80.000
$ 50.000
$ 20.000
Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000
Formação do Preço de Venda
Custos e Despesas Variáveis
O valor dos custos e despesas variáveis varia proporcionalmente à quantidade de produção (compra de matéria-prima, comissões e impostos sobre vendas)
Unitariamente os CDVs são FixosUnitariamente os CDVs são Fixos
Custo da
Matéria-Prima
$ 80.000
$ 50.000
$ 20.000
Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000
Formação do Preço de Venda
Margem de Contribuição
É o valor resultante das vendas (líquidas de impostos) deduzidas dos CDVs.
MC = MCU x Quantidade produtos vendidos
A Margem de Contribuição Unitária (MCU) está relacionada a um produto.
Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $10,00
(-) Custos variáveis ............................................................. $ 4,30
(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 0,90
(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) .................$ 4,80
Formação do Preço de Venda
Margem de Contribuição Negativa
A margem de contribuição deve ser positiva.
Explicação: senão quanto mais se vende, maior é o prejuízo.
Alguns ramos de negócios trabalham com margem de contribuição negativa (jornais e revistas). O prejuízo é coberto pelos anunciantes.
Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $ 2,00
(-) Custos variáveis ............................................................. $ 1,60
(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 1,00
(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) .................$ (0,60)
Formação do Preço de Venda
Ponto de Equilíbrio
É a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para conseguir cobrir todos os custos e despesas.
PE = CDF (Custos e Despesas Fixas)
MCU (Margem de Contribuição Unitária)
Exemplo:Exemplo:
Se a margem de contribuição de uma empresa é de $ 4,80 os seus Custos e despesas fixas são de $ 36.000, a quantidade de produtos vendidos necessária para cobrir todos os custos e despesas é de:
PE = CDF = 36.000 = 7.500 unidades MCU 4,80
Formação do Preço de Venda
Ponto de EquilíbrioÉ a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para
conseguir cobrir todos os custos e despesas.
Receitas Líquidas
$ 100.000
$ 75.000
$ 36.000
0 5000 7500 10000 Quantidade de Produtos
CDF
CDV
Ponto de Equilíbrio (PE)
LUCRO
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Princípios Básicos Preço alto inibe as vendas
Preço baixo não cobre os custos e despesas
Com base nos custos:Com base nos custos:
Preço de Venda = Custos + Despesas + Lucros
Com base no mercado:Com base no mercado:
A competitividade se dá pelo preço
Deve-se reduzir custos e despesas para maximizar o lucro
COM BASE NOS CUSTOSCOM BASE NOS CUSTOS
RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = CDVU + CDFU + LU
RLU = Receita Líquida Unitária
CDVU = Custos e Despesas Variáveis Unitárias
CDFU = Custos e Despesas Fixas Unitárias
LU = Lucro Unitário
PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]
PVU = Preço de Venda Unitário
%ICMS, %IPI, %PIS = Alíquotas dos Impostos
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Com base na margem de contribuição:
RLU = CDVU + CDFU + LURLU = CDVU + CDFU + LU
RLU = 5,20 + 3,60 + 0,15 RLU
RLU = $10,3529
PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]
PVU = [10,3529 / (1 - 0,18)] x [1 + (0,20 + 0,0265)]
PVU = $15,4852
Com base no Método do Mark-up:
Base (CDVU, CMV) x FatorBase (CDVU, CMV) x Fator (Frango cru x 2,5)
Caso se deseje 15% de lucro (LU = 0,15.
RLU)
COM BASE NO MERCADOCOM BASE NO MERCADO
Método do Preço CorrenteMétodo do Preço Corrente
Quando há muita semelhança de preços em todos os concorrentes.
Método de Imitação de PreçosMétodo de Imitação de Preços
Adota-se o preço de um produto concorrente semelhante.
Método de Preços AgressivosMétodo de Preços Agressivos
Adota-se um preço abaixo dos concorrentes para se conquistar maior participação no mercado.
Método de Preços PromocionaisMétodo de Preços Promocionais
Preços tentadores em alguns produtos para vender outros produtos.
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
AtivosAtivos
InvestimentosInvestimentos
Passivos Passivos
FinanciamentosFinanciamentos
FCLFCL
FCL = Fluxo de Caixa LivreFCL = Fluxo de Caixa Livre
Maximizar valor ou riqueza
TMA = Taxa Mínima de AtratividadeTMA = Taxa Mínima de Atratividade
TMATMATécnicas
Fluxos de Caixa Futuros
O que é decisão … No mundo corporativo, há algo vagamente conhecido como “processo
decisório”, que são aqueles insondáveis critérios adotados pela alta direção da empresa para chegar a decisões que o funcionário não consegue entender.
...a origem da palavra ‘decisão’ se formou a partir do verbo latino caedere (cortar). Dependendo do prefixo que se utiliza, a palavra assume um significado diferente: ‘incisão’ é cortar para dentro, ‘rescisão’ é cortar de novo, ‘concisão’ é o que já foi cortado, e assim por diante. E dis caedere, de onde veio ‘decisão’, significa ‘cortar para fora’. Decidir é, portanto, extirpar de uma situação tudo o que está atrapalhando e ficar só com o que interessa.
Fonte : Gehringer, M. (2002). O que é decisão. Revista Você S.A., janeiro de 2002, p. 106.
Fluxos de Caixa Futuros
Conceito de investimento …
Sacrificiozinho hoje …
Para ter um dinheirão amanhã …
Fluxos de Caixa Futuros
Ganhos em Finanças?
Lucros?
Fluxo de Caixa!
Fluxos de Caixa Futuros
O que importa é o caixa!
O lucro, dentro de critérios perfeitamente adequados, pode ser manipulado. Caixa não tem jeito. Como dizem em Wall Street, lucro é opinião; caixa é fato.
Fonte : Antônio Manfredini, professor da EAESP-FGV, jornal Gazeta Mercantil, 24/09/2001,relatório “As Empresas Dinâmicas”, p. 01.
Fluxos de Caixa Futuros
O que é o lucro?
É um Ganho contábil
Obtido por meio de:(+) Receitas de vendas
(-) Custos
(-) Despesas
(-) IR
(=) Lucro
Fluxos de Caixa Futuros
O que é o fluxo de caixa?
É um Ganho FinanceiroObtido por meio de:
(+) Entradas
(-) Saídas
(=) Fluxo de caixa
Ou por meio de:(+) Lucro
(+/-) Ajustes
(=) Fluxo de caixa
Fluxos de Caixa Futuros
A resposta …
Analise o Analise o dinheiro no dinheiro no
tempo!!!tempo!!!
Fluxos de caixafuturos
Fluxos de Caixa Futuros
Fluxos de Caixa FuturosFluxos de Caixa Futuros
Tempo
Mo
vim
en
taç
õe
s e
m $
InvestimentoInvestimentoInicialInicial
FluxosIncrementais
ValorValorResidualResidual
Quanto eu irei investirhoje na operação?
Quanto eu irei ganhar durante a operação?
Quanto eu irei ganhar ao encerrar a operação?
Fluxos de Caixa Futuros
Responderá se os benefícios gerados
compensam os gastos realizados.
Responderá se os benefícios gerados
compensam os gastos realizados.
Aspectos importantes …
• Incrementos
• Custo de oportunidade
• Impostos
Fluxos de Caixa Futuros
Pensando nos ...
Incrementos
Fluxos de Caixa Futuros
Empresa de taxis
• Gasta cerca de $800,00 por mês para abastecer seus carros com gasolina. Pensa em investir $1.200,00 em kits para gás natural, que permitirá a troca do combustível e uma economia de 60% no valor do combustível consumido.
Qual o fluxo incremental mensal da operação?
Fluxos de Caixa Futuros
Pedra Mansa S.A.
• Pensa em trocar um equipamento com controle mecânico por outro eletrônico. Gastará com a manutenção do novo equipamento cerca de $4 mil por mês. Porém, economizará os cerca de $6mil mensais que gastava com o equipamento antigo.
Qual o fluxo de caixa incremental da operação?
Fluxos de Caixa Futuros
Pensando no ...
Custo deOportunidade
Fluxos de Caixa Futuros
Um exemplo didático
• Com o objetivo de aumentar a sua renda, um pequeno produtor rural resolve montar uma pequena fábrica de extrato de tomates na sua propriedade, aproveitando os tomates que produzia e vendia.
Fluxos de Caixa Futuros
Custo dos insumos
Qual o custo dos tomates empregados na produção de extratos?
Custo é igual àreceita perdida com as vendas
Custo de OportunidadeCusto de Oportunidade
Fluxos de Caixa Futuros
Pensando em ...
Impostos e
Venda de Imobilizado
Fluxos de Caixa Futuros
Livres de impostos
• Um equipamento foi comprado há quatro anos por $50 mil, com vida útil de cinco anos.
• A alíquota de IR da empresa é igual a 30%.
• Se o equipamento for vendido hoje por $25 mil, qual o fluxo de caixa líquido recebido pela empresa?
Fluxos de Caixa Futuros
Venda de imobilizadoValor de venda
(-) Custo contábil
Resultado não operacional
(-) IR
Resultado líquido
Fluxo de Caixa
(+) Entrada (Venda)
(-) Saída (IR)
Líquido
Fluxos de Caixa Futuros
Analisando a venda• Depreciação = valor / vida útil
50/5 = $10 mil por ano• Registro do equipamento
Ano 0 1 2 3 4 5
Equipamento 50 50 50 50 50 50
Deprec Acum 0 (10) (20) (30) (40) (50)
Custo contábil 10
Fluxos de Caixa Futuros
Exemplo de vendaValor de venda
(-) Custo contábil
Resultado não operacional
(-) IR
Resultado líquido
Fluxo de Caixa
(+) Entrada (Venda)
(-) Saída (IR)
Líquido
25
- 10
15
- 4,5
10,5
(+) 25
(-) 4,50
20,50
Fluxos de Caixa Futuros
Os importantes e ...
Diferentes Fluxos de Caixa
Fluxos de Caixa Futuros
OS diferentes tipos de FCs
• Fluxo de caixa livre– Ganho do negócio ou das operações
• Fluxo de caixa do acionista– Ganho do sócio ou acionista
Fluxos de Caixa Futuros
Fluxo de Caixa do Acionista
AtivosAtivos PassivosPassivos
Dívidas Dívidas
Patrimônio LíquidoPatrimônio Líquido
FCA Ks
Técnicas
Fluxos de Caixa Futuros
Fluxo de Caixa Livre (+) Receitas
(-) Custos e despesas variáveis
(-) Custos e despesas fixas (sem depreciação)
(-) Depreciação
= Lucro Operacional Tributável
(-) IR
= Lucro Líquido Operacional
(+) Depreciação
= FCO (Fluxo de Caixa Operacional)
(+/-) Investimentos líquidos em equipamentos
(+/-) Investimentos líquidos em capital de giro
= FCL (Fluxo de Caixa Livre)= FCL (Fluxo de Caixa Livre)
Fluxos de Caixa Futuros
É uma despesa não desembolsável.
É uma despesa não desembolsável.
76
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
AtivosAtivos
InvestimentosInvestimentos
Passivos Passivos
FinanciamentosFinanciamentos
FCLFCL
FCL = Fluxo de Caixa LivreFCL = Fluxo de Caixa Livre
Maximizar valor ou riqueza
TMA = Taxa Mínima de AtratividadeTMA = Taxa Mínima de Atratividade
CMPCCMPCTécnicas
Custo de Capital
Entendendo o ...
Custo
Médio
Ponderado de
Capital
Custo de Capital
CMPC
WACCWACC = = Weighted Average Capital Cost Weighted Average Capital Cost
As fontes de financiamento …
IN
VE
ST
IME
NT
OS
INV
ES
TIM
EN
TO
S PCPC
ELPELP
PLPL
Custo de Capital
Separando as fontes de financiamento
PCPC
ELPELP
PLPL T
erce
iro
s
Pró
pri
o
CP
LP
Est
rutu
ra d
e C
apit
alE
stru
tura
de
Cap
ital
Custo de Capital
Fontes externas
Capital de terceiros
É preciso considerarÉ preciso consideraro benefício fiscal!o benefício fiscal!
Custo de Capital
Benefício fiscal...
Empresas tributadas por
lucro reallucro real
Custo de Capital
Símbolo do custo externo
KdCusto de Capital
Dívida
Custo de Capital
Benefício fiscal
• Juros representam despesas financeiras
• Dedutíveis do IR
• Parte dos juros pagos retorna sob a forma de IR não pago
Custo de Capital
Empresas Nada Deve e Algo Deve
Nada Deve Algo Deve
Ativos 400 400
Dívidas (20% a.a.) 0 200
PL 400 200
Passivos 400 400
Resultado
LAJIR 100 100
(-) Juros 0 -40
LAIR 100 60
(-) IR (30%) -30 -18
Lucro Líquido 70 42•Desembolso efetivo = $28,00
Custo de Capital
Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal
Kd = Ka . (1 - IR) Kd = Ka . (1 - IR)
Custo aparenteda dívida
Alíquotado IR
Custo efetivoda dívida
Custo de Capital
Kd de Algo Deve Balanço Balanço PatrimonialPatrimonial Nada DeveNada Deve Algo DeveAlgo Deve
Ativos 400 400
Dívidas (20%) 0 200
PL 400 200
Passivos 400 400
ResultadoResultado Nada DeveNada Deve Algo Deve Algo Deve
LAJIR 100 100
(-) Juros 0 -40
LAIR 100 60
(-) IR (30%) -30 -18
LL 70 42
Kd = Ka . (1 - IR)Kd = Ka . (1 - IR)
Kd = 20% . (1 – 0,30)Kd = 20% . (1 – 0,30)
Kd = 14% a.a.Kd = 14% a.a.
Kd = 28/200Kd = 28/200
Kd = 14% a.a.Kd = 14% a.a.
ouou
Custo de Capital
Para não esquecer …• A Cia do Mundo Mágico possui
dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil.
• Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule:– Custo aparente da dívida
– Custo efetivo da dívida
Números:Números:• Dívidas = $500 mil• Juros = $80 mil• IR = 34%
Custo de Capital
Respostas:Respostas:• Ka = 16%Ka = 16%• Kd = 10,56%Kd = 10,56%
Fontes internas
Capital Próprio
Custo de Capital
Lembre-se!!!!
• É um custo de oportunidade!
• A empresa não tem obrigação de remunerar os sócios!
• Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno
Um retorno esperado Um retorno esperado éé
desejado na desejado na operação!operação!
Custo de Capital
Símbolo do custo próprio
KsKsCusto de Capital
Sócio
Custo de Capital
Modelo de Crescimento Constante
de Gordon e Shapiro
Custo de Capital
Modelo de Gordon e Shapiro
Ks = D1 + g
P0
Custo de Capital
Ks = Custo do capital dos acionistas (Shareholders)
D1 = Dividendo por ação no ano 1
P0 = Preço da ação no ano zero
g = Taxa de crescimento dos dividendos
Custo de Capital
A empresa Maquinaria Industrial S.A. está cotada atualmente a $5,60 (P0). Sabendo que o próximo dividendo anual (D1) a ser distribuido pela empresa será igual a $0,75 e que os dividendos têm crescido a uma média anual igual a 3%, deseja-se calcular o custo do capital próprio da empresa (Ks), mediante o emprego do modelo de Gordon e Shapiro.
Ks = D1 + g Ks = 0,75 + 0,03
P0 5,60
Ks = 0,1639 = 16,39%
Custo de Capital
O CMPC é uma ponderação entre os valores do Kd e do Ks Kd sai do Passivo do Balanço patrimonial Ks sai do Patrimônio líquido do Balanço patrimonial.
Empresa ABCEmpresa ABC
PASSIVO
Banco A $12.000
Banco B $26.000PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Capital Social $59.000
TOTAL ………..….. $97.000 CMPC CMPC (17.171/97.000)(17.171/97.000) 17,70% 17,70%
Kd = 18,85% $2.262
Kd = 20,15% $5.239
Ks = 16,39% $9.670
Percentuais Calculados com base
no IR
Percentuais Calculados com base
no IR
96
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
97
Payback
DEFINIÇÃO DE PAYBACKDEFINIÇÃO DE PAYBACK
Pode ser entendido como o tempo exato de retorno Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial.necessário para se recuperar um investimento inicial.
É uma técnica de análise de investimentos.É uma técnica de análise de investimentos.
Se o Se o PAYBACK FOR MENORPAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável que o período máximo aceitável
ACEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTOACEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO
Se o Se o PAYBACK FOR MAIORPAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável que o período máximo aceitável
REJEITA-SE O PROJETO DE REJEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTOINVESTIMENTO
98
EXEMPLO DE PAYBACKEXEMPLO DE PAYBACK
- Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no - Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o Determinar o paybackpayback deste projeto. deste projeto.
Dados: Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Investimento inicial = $10.000,00
Entradas de caixa = $4.000,00Entradas de caixa = $4.000,00
Prazo do projeto = 5 anos ou 60 mesesPrazo do projeto = 5 anos ou 60 meses
Payback
99
EXEMPLO DE PAYBACKEXEMPLO DE PAYBACK
Resolução: Resolução:
Aplica-se a regra de trêsAplica-se a regra de três
$4.000,00 12 meses$4.000,00 12 meses
$10.000,00 X meses $10.000,00 X meses
X = 30 mesesX = 30 meses
Resposta: Resposta:
O O PaybackPayback será de 30 meses será de 30 meses
(2 anos e 6 meses)(2 anos e 6 meses)
Payback
Ano FC Saldo
0 -10000 -10000
1 4000 -6000
2 4000 -2000
3 4000 2000
4 4000 6000
5 4000 10000
100
Dados: Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00/anoEntradas de caixa = $4.000,00/ano
Prazo do projeto = 5 anos ou 60 mesesPrazo do projeto = 5 anos ou 60 meses
$4.000$4.000
0 1 2 3 4 5 Anos0 1 2 3 4 5 Anos
Payback Payback GanhoGanho
$10.000$10.000
Resposta: O Resposta: O PaybackPayback será de 30 meses (2 anos e 6 meses) será de 30 meses (2 anos e 6 meses)
Payback
EXEMPLO DE PAYBACKEXEMPLO DE PAYBACK
Payback Simples - PBS
Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem considerar o valor do dinheiro no tempo.
Payback
Companhia Nana Neném Ltda.
Tempo- 500,00
200
,00
250
,00
400,
00
Ano FC Saldo
0 -500 -500
1 200 -300
2 250 -50
3 400 350
Cálculo do PBS
PBS = 2 + 50/400
PBS = 2,125 anos
FCs distribuído nos anos
Payback
Vantagens do Payback Simples
• Simples
• Fácil de calcular
• Fácil de entender
Payback
Perigos do Payback Simples
• Não considera o valor do dinheiro no tempo
• Miopia financeira– Visão curta
– Analisa até a recuperação do capital investido
Payback DescontadoPayback Descontado
Outras técnicas devemser empregadas
Payback
A miopia do payback
Tempo
- 500,00
200
,00
300
,00
400,
00
... O Payback
Aumentando o valor ...
4.0
00.0
00.0
00
4.0
00.0
00.0
00
não se altera!!!
Payback
Payback Descontado - PBD
Payback
Análise do prazo de recuperação do capital investido, considerando o valor do dinheiro no tempo.
Para considerar o dinheiro no tempo
É preciso trazer todo o fluxo de caixa para o valor presente!
Payback
Cálculo do Payback Descontado
Tempo
- 500,00
200
,00
250
,00
400,
00
Considerando o CMPCigual a 10% a.a.
Payback
Trazendo para o valor presente
VP=VF÷(1+ i)VP=VF÷(1+ i)nn
Payback
VF=VP.(1+ i)VF=VP.(1+ i)nn
Ano FC Operação VP (FC) Saldo
0 -500 500 ÷ (1+0,10)0 -500,00 -500,00
1 200 200 ÷ (1+0,10)1 181,82 -318,18
2 250 250 ÷ (1+0,10)2 206,61 -111,57
3 400 400 ÷ (1+0,10)3 300,53 188,96
Cálculo do Payback Descontado
Trazendo todo o FCpara o presente
CMPC = 10%a.a.
PBD = 2 + 111,57/300,53 PBD = 2,37 anos
FCs distribuído nos anos
Payback
Juros Compostos na HP 12C
Payback
Funções Financeiras da HP12C
[n] Calcula o número de períodos
[i] Calcula a taxa
[PV] Calcula o Valor Presente
[FV] Calcula o Valor Futuro
[CHS] Troca o sinal
[PMT] Calcula a Prestação
Payback
Resolva na HP12C Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a.m. (juros compostos).
Qual será o valor de resgate?
•Tempo
- $400,00
VF = ?
Mo
vim
en
taç
õe
s…n = 3
i = 5% a.m.
[f] [Reg][f] [Reg]
400 [CHS] [PV]400 [CHS] [PV]3 [n]3 [n]
5 [i]5 [i]
[FV] $463,0500[FV] $463,0500
Payback
Resolva na HP12C Qual é o valor presente para um montante de $800 no mês 4 com
8% a.m.(em juros compostos) ?
•Tempo
VP = ?
$800,00
Mo
vim
en
taç
õe
s…n = 4
i = 8% a.m.
[f] [Reg][f] [Reg]
800 [FV]800 [FV]4 [n]4 [n]
8 [i]8 [i]
[PV] [CHS][PV] [CHS]
$588,0238822$588,0238822
Payback
Calculando o PBD
Voltando para o
exemplo anterior … Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
CMPC = 10% a.a.
Payback
Ano FC Passos na Calculadora HP12C VP Saldo
[f] [Reg]
0 -500 500 CHS [FV] 10 [i] 0 [n] PV -500,00 -500,00
1 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,18
2 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,57
3 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96
PBD = 2 + 111,57
300,53= 2,37 anos
FC no final do ano: 3 anosFC distribuído no ano:
Payback
Payback Descontado• Vantagens
– Considera o valor do dinheiro no tempo
– Fácil de entender
• Desvantagens– Maior complexidade algébrica
– É preciso conhecer o CMPC
– Miopia permanece
Payback
A miopia do Payback persiste …
Payback
Uso do Payback
PaybackPrazo
máximotolerável<
>
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!PaybackPrazo
máximotolerável
Payback
120
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
121
DEFINIÇÃO DE VPLDEFINIÇÃO DE VPL
O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.
É uma técnica de análise de investimentos.É uma técnica de análise de investimentos.
Se o Se o VPL > 0VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTOACEITA-SE O INVESTIMENTOTaxa do Negócio > Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio > Taxa de Atratividade
Se o Se o VPL < 0VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTOREJEITA-SE O INVESTIMENTOTaxa do Negócio < Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio < Taxa de Atratividade
Se o Se o VPL = 0VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULOO INVESTIMENTO É NULOTaxa do Negócio = Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio = Taxa de Atratividade
Valor Presente Líquido
122
Valor Presente Líquido
EXEMPLO DE VPLEXEMPLO DE VPL
- Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas - Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:
$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000
00 11 22 33 44 5 anos5 anos
$70.000$70.000
f REGREG 7 0 0 0 0 CHS 7 0 0 0 0 CHS g CF0CF0
2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 g CFj CFj 5 5 g Nj Nj 8 i 8 i f NPV NPV
Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)
Descrição do VPL
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO
Valor Presente Líquido
Trazendo para o valor presente
Tempo
- 500,00
200
,00
250
,00
400
,00
Considerando CMPCigual a 10% a. a.181,82
206,61300,53688,
96
$188,96 Valor Presente Líquido
Valor Presente Líquido
VPL na HP 12C
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!!! j <= 20 !!!
[g] [Nj] Abastece o número de repetições
[i] [i] Abastece o custo de capital Abastece o custo de capital
[f] [NPV] Calcula o VPL
NPV = Net Present Value
Valor Presente Líquido
Calculando VPL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
10 [i] [f] [NPV] $188,9557$188,9557
Valor Presente Líquido
Uso do VPL
Zero><
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!
VPL
VPL Zero
Valor Presente Líquido
Uma variante do VPL
Índice de Lucratividade
Índice de Lucratividade
Problema do VPL
Medida em valor absoluto
É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?
Índice de Lucratividade
Relativizando o VPL
VP (FCs futuros) – Investimento VP (FCs futuros) – Investimento inicialinicial
Problema: valor absoluto Problema: valor absoluto
Não considera escalaNão considera escala
÷VP (FCs futuros) VP (FCs futuros) ÷÷ Investimento Investimento inicialinicialÍndice de Lucratividade ( )
Índice de Lucratividade
Valor Presente Líquido ( - )
Associando conceitos
VPL > 0
IL > 1
Índice de Lucratividade
Calculando o IL
TempoTempo
- 500,00- 500,00
200
,00
200
,00
250
,00
250
,00
400
,00
400
,00
Considerando CMPCigual a 10% a.a.181,82181,82
206,61206,61
300,53300,53$68
8,9
6
$688,96
Índice de
Lucratividade
$500,00
IL = 1,3779
Índice de Lucratividade
IL =
133
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Descrição
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N
Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj
Valor Futuro Líquido
$251,50 VFL
Levando os valores para o futuro
Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
Considerando CMPCigual a 10% a. a.242,00
275,00
400,00
- 665,50
Valor Futuro Líquido
Calculando VFL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] 188,9557[FV] [FV] $251,5000
Valor Futuro Líquido
Uso do VFL
VFLVFL ZeroZero>><<
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!VFLVFL ZeroZero
Valor Futuro Líquido
138
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Descrição
É a soma de TODOS os fluxos de caixa
DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE
Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj
Valor Uniforme Líquido
VUL = VPL distribuído
Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
VPL = $188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C
Valor Uniforme Líquido
VULVUL
Calculando VUL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] 188,9557[PMT] [PMT] $75,9819
Valor Uniforme Líquido
Uso do VUL
VULVUL ZeroZero>><<
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!VULVUL ZeroZero
Valor Uniforme Líquido
143
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
144
Taxa Interna de Retorno
TIRTIR
A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”.
É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.
Se a Se a TIR > Custo de OportunidadeTIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO ACEITA-SE O INVESTIMENTO
Se aSe a TIR < Custo de Oportunidade TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O REJEITA-SE O INVESTIMENTOINVESTIMENTO
Se a Se a TIR = Custo de OportunidadeTIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO INVESTIMENTO NULO
145
Taxa Interna de Retorno
EXEMPLO DE TIREXEMPLO DE TIR
- Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um - Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito?aceito?
$300 $500 $400$300 $500 $400
00 11 22 3 meses3 meses
$1000$1000
f REGREG 1 0 0 0 CHS 1 0 0 0 CHS g CF0 CF0 3 0 0 3 0 0 g
CFj CFj 5 0 0 5 0 0 g CFj CFj 4 0 0 4 0 0 g CFj CFj f IRRIRR
Resposta: TIR = 9,2647% a.m. Resposta: TIR = 9,2647% a.m. (TIR < Custo de oportunidade (TIR < Custo de oportunidade REJEITAR) REJEITAR)
O quanto ganharemos com
a operação!
Taxa Interna de Retorno
Taxa Interna de Retorno
Conceitualmente ...
A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação
0 1 ano
$270
-$200
TIR = 35% a.a.
Taxa Interna de Retorno
Analisando um fluxo com ...
Muitos capitaisdiferentes
Taxa Interna de Retorno
(100,00)
(50,00)
-
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPL
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%
VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de Retorno
TIR = 27,95% a.a.
•Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
Taxa Interna de Retorno
Conceito algébrico da TIR
Valor do CMPC que faz com que o
VPL seja igual a zero.
No exemplo anterior:
quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.
Taxa Interna de Retorno
Cálculo Matemático da TIR
Solução polinomial …
321 1
400
1
250
1
200500
KKKVPL
321 1
400
1
250
1
2005000
TIRTIRTIR
VPL = 0, K = TIR
TIR é raiz do polinômio …
Taxa Interna de Retorno
Na prática
HP 12C: [ f ] [ IRR ]
Microsoft Excel: =TIR(Fluxos)
Taxa Interna de Retorno
TIR na HP 12C
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!!! j <= 20 !!!
[g] [Nj] Abastece o número de repetições
[f] [IRR] Calcula a TIR
IRR = Internal Rate of Return
Taxa Interna de Retorno
Calculando a TIR na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj][f] [IRR] 27,9471%a.a.
Taxa Interna de Retorno
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Taxa Interna de Retorno
CUIDADO COM AO CÁLCULO DA TIRCUIDADO COM AO CÁLCULO DA TIR
f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR
Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu:
Resultado correto: 0,200690632 Resultado incorreto: 1,346000-10 (pela HP-12C Platinum)
Uso da TIR
TIRTIR CMPCCMPC>><<
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!TIRTIR CMPCCMPC
Taxa Interna de Retorno
Seleção deSeleção deAlternativas de Alternativas de
InvestimentosInvestimentos
Seleção de Alternativas
Síntese das Técnicas
Payback < Prazo
TIR > CMPC
VPL,VFL,VUL > Zero
Seleção de Alternativas
Porém ….
Há alternativas mutuamente excludentes, onde a aceitação de uma
implica na rejeição das outras
Seleção de Alternativas
Uma dúvida cruel …
Valor ou Taxa? VPL,VUL,VFL TIR
Seleção de Alternativas
Escolhendo a melhor alternativa
Selecione apenas uma alternativa
Alternativa Projeto A Projeto B
Agora -1 -10
Depois +1,50 +11
Taxa 50% 10%
Valor +0,50 +1,00
Seleção de Alternativas
Análise da Diferença (Incremento)
Incremento
Projeto A Projeto B
-1,00 -10,00
+1,50 +11,00
50% 10%
+$0,50 +$1,00
B – A
-9,00
+9,50
5,56%
+$0,50
CMPC = 0%
VPL > 0Aceito!
TIR > CMPCAceito!
Seleção de Alternativas
B > A (Escolher o Projeto B)
Ao Comparar Alternativas
Escolha com base no maior valor!
Seleção de Alternativas
B > A (Escolher o projeto B)
Pela técnica do VPL
Pela técnica da TIR
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Bibliografia:
ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006.
BRAGA, R. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2003.
BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003.
BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. As Decisões de Investimentos com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.2., 20037
GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 11.ed. São Paulo: Harbra, 2006.
GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003.
HOJI, M. Administração Financeira: Uma abordagem prática. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2005.
SOUZA, S.; CLEMENTE, A. Matemática Financeira: fundamentos, conceitos, aplicações. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2005.
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