Victor Augusto Hilquias Silva Alves
Avaliação dos fatores geológicos intervenientes na rugosidade de
fraturas
Trabalho de Conclusão de Curso
UFRJ
Rio de Janeiro
2011
ii
UFRJ
Victor Augusto Hilquias Silva Alves
Avaliação dos fatores geológicos intervenientes na rugosidade de fraturas
Trabalho de Conclusão de Curso de
Graduação em Geologia do Instituto de
Geociências, Universidade Federal do Rio
de Janeiro – UFRJ, apresentado como
requisito necessário para obtenção do grau
de Geólogo.
Orientador: Emílio Velloso Barroso
Rio de Janeiro
Fevereiro 2011
iii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
CENTRO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DA NATUREZA
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO
Avaliação dos fatores geológicos intervenientes na rugosidade de
fraturas
Victor Augusto Hilquias Silva Alves
APROVADA POR:
______________________________________________
Dr. Emilio Veloso Barroso
______________________________________________
Luiz Jose R O Brandao da Silva
______________________________________________
Rafael Silva Ribeiro
FEVEREIRO, 2011
RIO DE JANEIRO – BRASIL
iv
Alves, Victor.
Avaliação dos fatores geológicos intervenientes na rugosidade fratura /
Victor Augusto Hilquias Silva Alves - Rio de Janeiro: UFRJ / Igeo, 2011.
XI, p43. : il.; 29,7cm
Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Geociências,
Departamento de Geologia 2011.
Orientador: Emílio Velloso Barroso
1. Geologia. 2. Geologia de Engenharia e Ambiental –
Trabalho de Conclusão de Curso. I. Emílio, Velloso
Barroso. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Instituto de Geociências, Departamento de Geologia. Avaliação dos fatores
geológicos intervenientes na rugosidade fratura
5
Resumo
Problemas de instabilidade de taludes rochosos são, em geral, controlados pela
presença de descontinuidades (fraturas e falhas) nos maciços. Este é o caso, por
exemplo, na cidade do Rio de Janeiro, onde nos períodos chuvosos são frequentes os
problemas desta natureza.
Para a análise da estabilidade de taludes rochosos é necessário determinar a
resistência ao cisalhamento de tais descontinuidades. A aspereza da superfície das
descontinuidades exerce um papel fundamental na resistência, sendo essas tão mais
resistentes quanto mais ásperas as suas superfícies. As asperezas, também conhecidas
como rugosidades, dentre os parâmetros de interesse, apresentam grande conexão com o
meio geológico. Esta influência foi reconhecida e quantificada por Patton (1966), que
mostrou que as rugosidades devem ser avaliadas quantitativamente para que seu efeito
possa ser levado em consideração na resistência ao cisalhamento de fraturas, uma vez
que efeitos de escala têm sido relatados na literatura para esse parâmetro.
O objetivo central deste trabalho é avaliar, para os gnaisses do Rio de Janeiro,
quais as principais características geológicas que controlam a rugosidade. Para as
medidas das rugosidades no campo, adotou-se a técnica proposta por Fecker & Rengers
(1971), na qual se emprega o uso de uma bússola acoplada com placas de alumínio de
diferentes diâmetros: 5,5 cm; 11,0 cm; 21,0 cm e 42,0 cm. Foram estudados taludes
onde afloravam dois tipos de gnaisse, sendo eles facoidal e leptinito. Na análise dos
dados de campo foram empregados dois métodos distintos: (1) análise estatística
multivariada, considerando a distribuição normal dos dados sobre a superfície de uma
esfera e (2) análise estrutural, realizada com projeções estereográficas equiângulo, para
a qual se utilizou o software DIPS da Rocscience.
Os resultados mostram existir um efeito de escala associado à base das medidas,
tendo sido observado um decréscimo no valor médio da rugosidade em função do
aumento do tamanho das placas para quase todos os casos estudados, menos no leptinito
onde esse efeito de escala não foi comprovado. Quanto aos aspectos geológicos de
interesse para a rugosidade, parece haver uma influência primária da textura sobe o
efeito de escala, pois esse foi observado nos gnaisses porfiroblásticos e são quase
imperceptíveis naqueles granoblásticos. Por outro lado, parece não haver efeitos da
6
orientação da foliação da rocha em relação ao plano da descontinuidade sobre valores
médios de rugosidade, mas esse precisa ainda ser confirmado com estudos adicionais, e
também se observa um efeito do grau de alteração da rocha sobre a média de inclinação
da rugosidade.
Palavras - chaves: rugosidade; mecânica de rochas; estabilidade de taludes; fraturas
7
Abstract
Problems of instability of rock slopes are usually controlled by discontinuities
(fractures and faults) in the solid. This is the case, for example, in the city of Rio de
Janeiro, where in rainy periods are frequent problems of this nature.
To analyze the stability of rock slopes is necessary to determine the shear
strength of such discontinuities. The surface roughness of the discontinuities plays a
fundamental role in the resistance, such as being tougher on rougher
surfaces. Roughnesses, also known as ridges, among the parameters of interest, have a
great connection with the geological environment. This influence was recognized and
quantified by Patton (1966), which showed that the roughness should be quantitatively
evaluated for its effect can be considered in the shear fractures, since scale effects have
been reported in the literature for this parameter.
The aim of this paper is to evaluate, for the gneisses of Rio de Janeiro, which are
the main geological features that control the surface roughness. For measures of
roughness in the field, we adopted the technique proposed by Fecker & Rengers (1971),
in which he employs the use of a compass coupled with aluminum plates of different
diameters: 5.5 cm, 11.0 cm; 21.0 cm and 42.0 cm. We studied slopes outcroppings
where two types of gneiss, and augen and they leptinites. In the analysis of field data
were used two different methods: (1) multivariate statistical analysis, considering the
normal distribution of data over the surface of a sphere and (2) structural analysis,
performed with equiangular stereographic projections, which was used for
the Rocscience of DIPS software.
The results show that there is a scale effect associated with the base of the
measures, but there was a decrease in the average value of roughness with increasing
the size of the plates for almost all cases, at least where leptinites this scale effect was
not proven . As to geological features of interest to surface roughness, there seems to be
a primary influence of the texture increases the scale effect, because that was observed
in porphyroblasts and gneisses are almost imperceptible those granoblastic. Moreover,
there seem no effects of orientation of the foliation of the rock relative to the plane of
discontinuity on average values of roughness, but this has yet to be confirmed by
additional studies, and also observed an effect of the degree of the rock on average slope
of roughness.
Key - words: roughness; rock mechanics, slope stability, fractures
8
Agradecimentos
Gostaria de agradecer em primeiro lugar a Deus, por me dar condições para eu
estar aqui e concluindo essa etapa de minha vida. A meus pais que me deram todo apoio
moral e financeiro para essa minha empreitada fora da minha terra natal, onde muitas
vezes não foi nada fácil, mas com persistência estou vencendo isso. A minha
queridíssima irmã companheira em muitas horas. Aos meus amigos que me
encorajaram me dando apoio e conselhos preciosos, me deixando forte para superar esse
arduoso caminho. Ao meu orientador Emilio Velloso Barroso que me deu a
oportunidade de desenvolver essa pesquisa com ele. Ao geólogo Luiz Jose R O Brandão
da Silva e a Geo-Rio, pelo suporte na nossa área de estudo e pelas fotos cedidas para
este trabalho. Ao Dsc José Mario Coelho pelo grande aprendizado como seu monitor. A
empresa júnior de geologia Xisto e todos seus membros pela oportunidade de trabalhar
e fazer surgir do nada esse grande sonho.
9
Lista de figuras
Figura 1 - Localização da área de estudo - Vila Isabel ................................................. 133
Figura 2 - Antes e depois dos acidentes na área de estudo de Vila Isabel......................13
Figura 3 - local de estudos - Laranjeiras....................................................................... 144
Figura 4 - Local de estudo - Pão de açúcar...............................................................14
Figura 5 – perfis de rugosidade (Barton & Choubey, 1977), mostrando padrões típicos
de JRC .......................................................................................................................... 177
Figura 6 - Martelo de Schimidt..................................................................................... 177
FIgura 7 - tabela de conversão........................................................................................18
Figura 8 – Relação entre a geometria da superfície e o deslocamento vertical (dilatância)
(Fecker & Rangers, 1971) ............................................................................................ 199
Figura 9 - esquema de placas (facker & Ranger, 1971) ................................................. 20
Figura 10 - placas de tamanho 5,5cm; 11 cm; 21 cm e 42 cm ....................................... 20
Figura 11a e 11b - Superfície de fratura de alivio onde foram feitas as medidas ...........21
Figura 12 - Rotação do plano referencia para a posição horizontal (Fecker e Rangers,
1971) ............................................................................................... ................................22
Figura 13 – Caixa 02/03 da sondagem SRI03 ................ Erro! Indicador não definido.4
Figura 14 - obtenção dos pontos com o programa Grapher. ........................................ 255
Figura 15 - Estereogramas de laranjeiras – placa 1(5 cm), placa 2 (10 cm) (Perez, 1994)
...................................................................................................................................... 266
Figura 16 - Estereogramas de laranjeiras – placa 3(10 cm), placa 4 (40 cm) (Perez,
1994) ............................................................................................................................. 277
Figura 17 - estereogramas do pão de Açúcar (Mendonça, Silva, & Barroso, 1997) .... 288
Figura 18 – estereogramas de Vila Isabel - Placa 1 (5,5cm) e Placa 2 (11,0cm) ......... 299
Figura 19 - estereogramas de Vila Isabel - Placa 3 (21,0cm) e Placa 4 (42,0cm) .......... 30
Figura 20 – gráfico de rugosidade x esclerometria......................................................... 34
Figura 21 - rugosidade x diferença do ângulo de fratura e foliação ............................. 355
10
Lista de tabela
Tabela 1 – Analise estatística (Vila Isabel).....................................................................31
Tabela 2 – Analise estatística Pão de Açúcar (Mendonça, Silva & Barroso, 1997)
..................................................................................................................................31
Tabela 3 – Analise estatística Laranjeiras (Perez, 1994)................................................32
Tabela 4 – Relações diversas descritos de um testemunho em Vila Isabel................32-34
11
Sumário
RESUMO .............................................................................................................................................. 5
ABSTRACT .......................................................................................................................................... 7
AGRADECIMENTOS ......................................................................................................................... 8
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................... 9
LISTA DE TABELA .......................................................................................................................... 10
SUMÁRIO ............................................................................................................................................. 11
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 12
2. LOCALIZAÇÃO ....................................................................................................................... 13
3. CONHECIMENTO DO PROBLEMA ...................................................................................... 15
4. METODOLOGIA ........................................................................................................................... 20
4.1 ANÁLISE ESTRUTURAL ............................................................................................................... 22
4.2 ANÁLISE ESTATÍSTICA ............................................................................................................... 23
5. RESULTADOS ............................................................................................................................... 26
6. CONCLUSÃO ................................................................................................................................ 36
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................. 37
ANEXO – MEDIDAS –VILA ISABEL .............................................................................................. 38
12
1. Introdução
Problemas de instabilidade de encosta são muito comuns, tanto em países em
desenvolvimento como desenvolvidos, onde nem sempre o poder político trata o
problema de forma adequada e a população, má orientada, acaba utilizando
impropriamente o espaço físico. Nas épocas de elevada precipitação pluviométrica esse
problema ainda se agrava.
Quando as instabilidades ocorrem em rocha sã ou pouco alterada, as
descontinuidades exercem um importante papel de controle desses movimentos de
massa. Para fazer a análise do talude é preciso quantificá-lo, determinando as
propriedades mecânicas, sendo a morfologia da superfície dessas fraturas (rugosidades),
dentre os parâmetros de interesse, aquele que apresenta grande conexão com o meio
geológico. Essa influência foi reconhecida por Patton (1966). A rugosidade deve ser
determinada quantitativamente para que seu efeito possa ser considerado na resistência
ao cisalhamento das fraturas e por conseqüência, nas análises de estabilidade.
Tendo em vista o objetivo de medir o ângulo médio das asperezas, neste estudo
adotou-se a técnica proposta por Fecker & Rengers (1971), na qual se emprega o uso de
uma bússola acoplada a placas circulares de diferentes diâmetros: 5,5 cm; 11,0 cm; 21
cm e 42 cm.
Foi feito um número representativo de medidas em um ponto da cidade do Rio
de Janeiro, Vila Isabel, sendo que outros dois locais, Pão de Açúcar e Laranjeiras, foram
obtidos os dados na literatura para comparar os diferentes aspectos mineralógicos e
estruturais que exercem influência sobre a formação das rugosidades na superfície das
descontinuidades.
Esse trabalho tem importância para avaliar a resistência ao cisalhamento das
juntas de alivio que individualizam lascas instáveis nas varias escarpas da cidade do Rio
de Janeiro sendo possível, com esses dados copulados, melhorarem o conhecimento
sobre as condições criticas de deslizamento dessas lascas.
13
2. Localização
Todas as áreas de estudo localizam-se na cidade do Rio de Janeiro, sendo
que a que foi visitada está situada no bairro de Vila Isabel (figuras 1 e 2),
tendo como coordenadas no datum WGS 84 22°54 601S’, 043°14 904W’
Figura 1 - Localização da área de estudo - Vila Isabel
14
Figura 2 - Antes e depois dos acidentes na área de estudo de Vila Isabel
Outros locais de estudo foram em Laranjeiras, mais precisamente
encontra-se na face NE da base do morro Dona Marta, cujos dados foram
retirados de Perez (1994) (figura 3) e na Praia vermelha, no morro do Pão de
Açúcar (Mendonça, Silva, & Barroso, 1997) (figura 4).
Figura 3 - local de estudos - Laranjeiras
Figura 4 - Local de estudo - Pão de Açúcar
15
3. Conhecimento do problema
Segundo Patton (1966) existem dois tipos básicos de juntas planares, as de
superfície lisa e as rugosas. A resistência ao cisalhamento do primeiro tipo é
matematicamente descrito pela envoltória de Mohr – Coulomb:
𝝉 = 𝒄 + 𝝈𝒏 . 𝒕𝒈∅ 𝑬𝒒𝒖𝒂çã𝒐 1
Onde: 𝜏 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝜎𝑛 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
c = coesão
tg∅= coeficiente de atrito
Já o segundo tipo é regido por uma fórmula simples:
∅𝒓𝒖𝒈𝒐𝒔𝒐 = ∅𝒍𝒊𝒔𝒐 + 𝒊 𝑬𝒒𝒖𝒂çã𝒐 2
Onde: ∅𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑜 = â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑎
∅𝑙𝑖𝑠𝑜 = â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑠𝑎
I = ângulo de inclinação da rugosidade
Sendo assim Patton (1966) fez uma simples substituição encontrando:
𝝉 = 𝒄 + 𝝈𝒏 . 𝒕𝒈(∅ + 𝒊) Equação 3
16
Onde: : 𝜏 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝜎𝑛 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
c = coesão
tg∅ = coeficiente de atrito
i = ângulo de inclinação da rugosidade
Diversos autores (Barton, 1971, 1973; Reeves, 1985) desenvolveram diferentes
métodos para obtenção do ângulo das asperezas usando critérios cujas seus envoltórios
de resistência não são lineares, sendo o mais importante para ser abordado nesse estudo
o de Barton – Choubey (1977).
Este critério foi baseado em dados experimentais que previam resistência ao
cisalhamento de pico, tendo em vista dois componentes básicos, as rugosidades da
parede das juntas (JRC) e sua resistência a compressão das paredes (JCS), sendo ele
expresso pela fórmula:
𝝉𝒑= 𝝈𝒏 tg [JRC log (JCS/𝝈𝒏)] +∅𝒓 Equação 4
Onde: 𝜏𝑝 = resistência ao cisalhamento de pico
𝜎𝑛 =tensão normal efetiva
JRC = “joint roughness coefficient” (coeficiente de rugosidade da junta)
JCS = “joint wall compressive strength” (resistência à compressão da
junta)
∅𝑟 = ângulo de atrito básico
Sendo esse critério empírico, já que para determinar o parâmetro JRC precisam-
se fazer medidas indiretas, da estimativa da resistência, através de ensaios cisalhantes
em superfícies de juntas rugosas, ou por uma simples comparação visual da junta
rugosa, com uma série de perfis padrões publicada por Barton e Choubey (1977) (figura
5)
17
Figura 5 – Perfis de rugosidade (Barton & Choubey, The Shear Strength of Rock
Joints in Theory and Pratice, 1977), mostrando padrões típicos de JRC
A determinação do JCS é feita com a ajuda do “martelo” de Schimidt tipo L
(figura 6), usando uma tabela de conversão (figura 7) ou a equação 5.
Figura 6 - Martelo de Schimidt
18
Figura 7 - Tabela de conversão (Miller, 1965)
𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎JCS = 9,00088𝜸𝑺 + 1,01 Equação 5
(Miller,1965)
Onde:
r = dureza de Schmidt
R = “Rebound number” (média de 15 leituras) – Dureza de Shimidt
𝛾𝑆 = peso especifico seco (KN/m³)
Existe uma propriedade importante das fraturas sob cisalhamento chamada de
dilatância (Fecker & Rangers, 1971), que representa a variação de volume das fraturas
durante o cisalhamento. Pode ser expressa entre a geometria das superfícies e o
19
movimento transversal ou deslocamento cisalhante. Sendo simplesmente baseado em
um fato que quando se aplica certa quantidade de deslocamento cisalhante haverá uma
resposta no deslocamento vertical ∆h (figura 8), sendo expressa pela equação 6.
∆h = n Ltg αn Equação 6
Onde:
nL = 1,2,3... n (deslocamento cisalhante)
αn = ângulo de rugosidade (i)
∆h = deslocamento vertical
Figura 8 – Relação entre a geometria da superfície e o deslocamento vertical
(dilatância) (Fecker & Rangers, 1971)
20
4. Metodologia
Nesse trabalho foi usado o método de Fecker & Rangers (1971) para as medidas
do ângulo de rugosidade (i). Esse método consiste em usar uma bússola do tipo “Clar”
acoplada a placas de tamanhos diversos, 5,5cm; 11 cm; 21cm e 42cm (figuras 9 e 10).
Figura 9 - esquema de placas (Fecker & Ranger, 1971)
Figura 10 - placas de tamanho 5,5cm; 11 cm; 21 cm e 42 cm
Em Vila Isabel foi escolhida uma superfície de fratura de alívio em um gnaisse
facoidal com 2m² de área (figura 11a e 11b) e subdividida em duas partes, nas quais
foram realizadas as seguintes quantidades de medidas: 50(placa de 5,5cm), 25 (placa de
11 cm), 20 (placa de 21 cm) e 15(placas de 42 cm). O número de medidas foi reduzido
devido à superfície da fratura não ter espaço o suficiente para se realizar uma
quantidade maior medidas.
21
Figura 11a - Superfície de fratura de alivio onde foram feitas as medidas
Figura 11b - Superfície de fratura de alivio onde foram feitas as medidas
22
Assim os ângulos medidos foram representados de duas formas diferentes:
(1) Análise estrutural
(2) Análise estatística
4.1 Análise estrutural
Devido ao grande número de medidas foi usado o programa Dips da
Rocscience, em projeção equiângulo, sendo os pólos da superfície das
descontinuidades representados.
Figura 12 - Rotação do plano refêrencia para a posição horizontal (Fecker e
Rangers, 1971)
Para uma melhor visualização das medidas, os resultados foram
apresentados em quatro diagramas de pólos diferentes, sendo um para cada
placa. Para eliminar o efeito de declividade do terreno, foi feita uma rotação do
plano referência para a posição horizontal (figura 12).
23
4.2 Análise estatística
A análise estatística usada foi a distribuição de Fisher, que consiste na
distribuição dos pólos sobre a superfície de uma esfera, sendo esses pólos
considerados vetores unitários, dados por 𝛼 que é o mergulho e 𝛽 que é a direção de
mergulho, sendo assim, suas coordenadas são dadas pelos cossenos diretores l, m, n.
𝒍 = 𝒄𝒐𝒔𝜶𝒄𝒐𝒔𝜷 𝒎 = 𝒄𝒐𝒔𝜶𝒔𝒆𝒏𝜷 𝒏 = 𝒔𝒆𝒏𝜶 Equação 7
Como muitos pólos foram medidos, a orientação média das coordenadas é dada
pelo somatório dos cossenos diretores, divididos pelo modulo do vetor resultante.
𝒍𝑹=
∑ 𝒍𝑹|𝑹|
𝒎𝑹=
∑ 𝒎𝑹|𝑹|
𝒏𝑹=
∑ 𝒏𝑹|𝑹|
Equação 8
Sendo |R| representa a orientação média dos vetores da descontinuidade dado
pela equação:
|𝑹| = [(∑ 𝒍𝒊 )
𝟐+ (∑ 𝒎𝒊)
𝟐 + (∑ 𝒏𝒊)²]𝟏/𝟐
Equação 9
Valores médios de α e ẞ são dados pelas equações:
𝜶𝑹 = 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏(𝒏𝑹), 𝟎° ≤ 𝜶 ≤ 𝟗𝟎° Equação 10
𝜷𝑹 = 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔 (𝒍𝑹
𝒄𝒐𝒔𝜶𝑹) , 𝒔𝒆 𝒎𝑹 ≥ 𝟎 Equação 11
𝜷𝑹 = −𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔 (𝒍𝑹
𝒄𝒐𝒔𝜶𝑹) , 𝒔𝒆 𝒎𝑹 ≤ 𝟎 Equação 12
Utilizou-se o índice 𝐾𝑓, coeficiente de dispersão, para determinar a dispersão dos
dados, sendo inversamente proporcional a dispersão dos dados e fornecido pela
equação:
𝑲𝒇 = 𝑵
(𝑵−|𝑹|) Equação 13
Onde:
N = Número de medidas
|R| = Vetor resultante
24
Outro parâmetro importante dado por esse método é o ângulo 𝜓 que a normal
faz com o plano de inclinação média da rugosidade, tendo como p a probabilidade
arbitrária de 80% e 90%.
𝝍 = 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔[𝟏 +𝟏
𝑲𝒇. 𝐥𝐧(𝟏 − 𝒑)] Equação 14
Onde:
p = Probabilidade de 80% ou 90%
O ultimo parâmetro determinado é o desvio padrão médio �̅� dado pela equação:
�̅� = 𝑲𝒇
−𝟏
𝟐 Equação 15
Em uma segunda etapa do trabalho, foi feito uma descrição das fraturas em um
testemunho de sondagem, dividida em três caixas, da área de Vila Isabel, manobra
SRI03(Figura 13). Para caracterizar essas fraturas foram descritas as alterações das
superfícies de fratura por uma classificação bem simples de alteração e por análise da
esclerometria, onde se obtém a dureza superficial do material. Sendo o mesmo tipo de
rocha em toda a sondagem, um gnaisse facoidal, dá para fazer uma comparação entre a
dureza da rocha, encontrada através da esclerometria, e o grau de alteração no trecho
onde foi feito a análise.
Figura 13 – Caixa 02/03 da sondagem SRI03
Ainda nessa manobra foram feitos croquis indicando os ângulos entre as fraturas
encontradas e a foliação da rocha e por fim foram obtidos perfis de rugosidade (três para
cada fratura) com um perfilográfo.
25
Para quantificar os perfis, usou-se o programa Grapher (figura14), onde se
digitalizou manualmente cada perfil, obtendo-se diversos pontos, e com a ajuda da
equação 16, obteve-se a média das amplitudes, determinando assim, quão rugoso é o
perfil. Então foi feita uma tabela com todos os resultados para assim ser possível uma
melhor análise do problema.
∑|𝒚𝒏+𝟏−𝒚𝒏|
𝒏° 𝒅𝒆 𝒑𝒐𝒏𝒕𝒐𝒔 Equação 16
Onde:
𝑦𝑛 = 𝐴𝑛𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Figura 14 - obtenção dos pontos com o programa Grapher.
26
5. Resultados
Apresenta-se a seguir uma comparação entre os dados obtidos em Vila Isabel e
aqueles obtidos no Pão de Açúcar e em Laranjeiras por Mendonça, Silva e Barroso
(1997) e Perez (1994), respectivamente.
Figura 15 - Estereogramas de Laranjeiras – placa 1 (5,5 cm), placa 2 (11 cm)
(Perez,1994)
31
Segue abaixo os resultados das analises estatísticas:
Tabela 1 - Analise estatística (Vila Isabel)
Tabela 2 - Analise estatística Pão de Açúcar (Mendonça, Silva & Barroso, 1997)
32
Tabela 3 - Analise estatística Laranjeiras (Perez, 1994)
As análises de alteração (tanto pela esclerometria quanto pela descrição
macroscópica de alteração) a diferença entre os ângulos das fraturas encontrados e
foliação da rocha e medidas feitas através da equação 10, originou a tabela 4:
Amostra
Medidas de
rugosidade
Ʃ|Yn+1 -Yn|/n°
de células
Média das
medidas de
rugosidade
Esclerometria Descrição macroscópica
Ângulo
entre
foliação e
fratura
SRI - 03
F1P1 0,0122
0,0112 53,7
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 19
75° SRI - 03
F1P2 0,0100
SRI - 03
F1P3 0,0112
SRI - 03
F2P1 0,0087
0,0082 53
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 19
50° SRI - 03
F2P2 0,0079
SRI - 03
F2P3 0,0080
SRI -
03F3P1 0,0087
0,0096 52,8
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 23
0° SRI -
03F3P2 0,0110
SRI -
03F3P3 0,0090
SRI -
03F4P1 0,0041
0,0040 47,8
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 21
0° SRI -
03F4P2 0,0033
SRI -
03F4P3 0,0045
33
SRI -
03F5P1 0,0043
0,0049 45,3
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 21
0° SRI -
03F5P2 0,0051
SRI -
03F5P3 0,0054
SRI -
03F6P1 0,0041
0,0040 46,2
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 20
0° SRI -
03F6P2 0,0033
SRI -
03F6P3 0,0046
SRI -
03F7P1 0,0040
0,0042 42,2
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 22
80° SRI -
03F7P2 0,0040
SRI -
03F7P3 0,0046
SRI -
03F8P1 0,0048
0,0043 42,2
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 19
20° SRI -
03F8P2 0,0043
SRI -
03F8P3 0,0039
SRI -
03F9P1 0,0053
0,0047 -
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 22
0° SRI -
03F9P2 0,0039
SRI -
03F9P3 0,0048
SRI -
03F10P1 0,0034
0,0036 -
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 22
60° SRI -
03F10P2 0,0042
SRI -
03F10P3 0,0033
SRI -
03F11P1 0,0058
0,0057 -
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 22
35° SRI -
03F11P2 0,0057
SRI -
03F11P3 0,0057
SRI -
03F12P1 0,0034
0,0038 -
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 19
90° SRI -
03F12P2 0,0039
SRI -
03F12P3 0,0040
SRI - 0,0090 0,0083 30,3 Gnaisse facoidal, cinza, granulação 0°
34
Tabela 4 - Relações diversas descritos de um testemunho em Vila Isabel
Desta tabela retiraram-se dois gráficos importantes para uma melhor
visualização da influência dos atributos sobre a rugosidade:
Figura 20 – Média das amplitudes de rugosidade x esclerometria
03F13P1 grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 22 SRI -
03F13P2 0,0069
SRI -
03F13P3 0,0089
SRI -
03F14P1 0,0059
0,0059 39,1
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 22
75° SRI -
03F14P2 0,0067
SRI -
03F14P3 0,0050
SRI -
03F15P1 0,0056
0,0064 33,9
Gnaisse facoidal, cinza, granulação
grossa, com quartzo, feldspato
(pórfiro), biotita e granada -
alteração da rocha 26
0° SRI -
03F15P2 0,0061
SRI -
03F15P3 0,0075
36
6. Conclusão
Pela análise dos resultados dos dados obtidos em campo comparando-os com os
retirados dos trabalhos de Mendonça, Silva, & Barroso (1997) e Perez (1994) podemos
comparar três atributos que poderiam influenciar nas medidas de rugosidade, sendo elas
a textura, ângulo entre foliaçã/fratura e grau de alteração da rocha.
No primeiro atributo vimos que a influência existiu, devido as medidas que
foram feitas tanto em Vila Isabel quanto no Pão de Açúcar ,ambos um gnaisse facoidal,
apresentaram um efeito de escala, por sua vez as medidas feitas na área de Laranjeiras,
leptinito com textura lâmina, não mostrou nenhum efeito de escala. O efeito de escala
foi atribuido nos dois primeiros casos devido a textura da rocha , textura porfiritica,
onde seus porfiros provocavam essa interferencia nas medidas em pequenas escalas
tendo assim uma superestimação dos dados Medidos.
A relação do grau de alteração da rocha com a rugosidade, através do gráfico
apresentado no capitulo 5 (figura 20) vimos certa tendência positiva, ou seja, quanto
menos alterada está à rocha há a tendência de que os valores encontrados para a
rugosidade sejam maiores.
Por fim, vimos uma ultima relação entre os valores de rugosidade encontrados e
a diferença dos ângulos de foliação e fratura, neste caso não vimos influencia alguma
sobre a rugosidade (figura 21), onde podemos notar que a sua reta de tendência está
praticamente sem inclinação.
37
7. Referências Bibliográficas
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slopes. Proc. Int. Symp on Rock Mech Rock Fracture. Nancy, França.
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Rock Mechanics , vol 10. p. 1-54.
Fecker, E., & Rangers, N. (1971). Mensurement of large scale roughnesses of rock planes by
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Mendonça, R. M., Silva, L. J., & Barroso, E. V. (10-14 de novembro de 1997). Um Estudo sobre a
Variabilidade da Rugosidade de Juntas de Alívio em Gnaisse Facoidal do Município do Rio de
Janeiro. II PSL - 2nd Pan - Americam Symposium on Landslides , pp. vol.1 521 - 526.
Miller, R. P. (1965). Engineering classification and index Properties for intact rock PhD Thesis.
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Patton, F. D. (1966). Multiple Modes of Shear Failure in Rock. 1st Int. Cong. Rock Mech. , pp. v1
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Perez, R. d. (1994). Medidas de rugosidade em juntas de alivio em leptinito. Rio de Janeiro:
Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Rangers, N. (1970). Influence of Surface Roughness on the Friction Properties of Rock Planes.
INT. CONGR. SOC. ROCK MECHANICS, II, (pp. 229-233). Belgrado.
Reeves, M. J. (1985). Rock Surface Roughness and frictional strength . Int. J. Roch Mech min. Sic
& Geomech. Abstr.
Site
Google, disponível em http://maps.google.com.br, acessado no dia 18/09/2010 às
20h29min.
38
Anexo – Medidas –Vila Isabel
Placa 5,5cm β=° β=Rad Cos β sen β α= ° α=Rad Cosα Senα L M N
178 3,107 -0,999 0,878 50 0,873 0,643 0,766 -0,642 0,564 0,766
165 2,880 -0,966 0,998 40 0,698 0,766 0,643 -0,740 0,764 0,643
175 3,054 -0,996 -
0,801 40 0,698 0,766 0,643 -0,763 -
0,614 0,643
175 3,054 -0,996 -
0,801 30 0,524 0,866 0,500 -0,863 -
0,694 0,500
165 2,880 -0,966 0,998 40 0,698 0,766 0,643 -0,740 0,764 0,643
165 2,880 -0,966 0,998 40 0,698 0,766 0,643 -0,740 0,764 0,643
170 2,967 -0,985 0,347 40 0,698 0,766 0,643 -0,754 0,266 0,643
155 2,705 -0,906 -
0,873 30 0,524 0,866 0,500 -0,785 -
0,756 0,500
168 2,932 -0,978 -
0,997 30 0,524 0,866 0,500 -0,847 -
0,864 0,500
163 2,845 -0,956 -
0,355 45 0,785 0,707 0,707 -0,676 -
0,251 0,707
160 2,793 -0,940 0,219 50 0,873 0,643 0,766 -0,604 0,141 0,766
160 2,793 -0,940 0,219 55 0,960 0,574 0,819 -0,539 0,126 0,819
160 2,793 -0,940 0,219 60 1,047 0,500 0,866 -0,470 0,110 0,866
155 2,705 -0,906 -
0,873 40 0,698 0,766 0,643 -0,694 -
0,669 0,643
160 2,793 -0,940 0,219 35 0,611 0,819 0,574 -0,770 0,180 0,574
167 2,915 -0,974 -
0,476 40 0,698 0,766 0,643 -0,746 -
0,364 0,643
163 2,845 -0,956 -
0,355 35 0,611 0,819 0,574 -0,783 -
0,291 0,574
160 2,793 -0,940 0,219 30 0,524 0,866 0,500 -0,814 0,190 0,500
170 2,967 -0,985 0,347 40 0,698 0,766 0,643 -0,754 0,266 0,643
163 2,845 -0,956 -
0,355 35 0,611 0,819 0,574 -0,783 -
0,291 0,574
165 2,880 -0,966 0,998 40 0,698 0,766 0,643 -0,740 0,764 0,643
150 2,618 -0,866 -
0,715 45 0,785 0,707 0,707 -0,612 -
0,505 0,707
175 3,054 -0,996 -
0,801 45 0,785 0,707 0,707 -0,704 -
0,566 0,707
165 2,880 -0,966 0,998 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,864 0,500
155 2,705 -0,906 -
0,873 45 0,785 0,707 0,707 -0,641 -
0,618 0,707
170 2,967 -0,985 0,347 45 0,785 0,707 0,707 -0,696 0,245 0,707
160 2,793 -0,940 0,219 40 0,698 0,766 0,643 -0,720 0,168 0,643
175 3,054 -0,996 -
0,801 35 0,611 0,819 0,574 -0,816 -
0,656 0,574
165 2,880 -0,966 0,998 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,817 0,574
168 2,932 -0,978 - 30 0,524 0,866 0,500 -0,847 - 0,500
39
0,997 0,864
165 2,880 -0,966 0,998 50 0,873 0,643 0,766 -0,621 0,641 0,766
176 3,072 -0,998 0,071 45 0,785 0,707 0,707 -0,705 0,050 0,707
166 2,897 -0,970 0,483 40 0,698 0,766 0,643 -0,743 0,370 0,643
165 2,880 -0,966 0,998 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,864 0,500
170 2,967 -0,985 0,347 50 0,873 0,643 0,766 -0,633 0,223 0,766
164 2,862 -0,961 0,595 45 0,785 0,707 0,707 -0,680 0,421 0,707
165 2,880 -0,966 0,998 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,864 0,500
165 2,880 -0,966 0,998 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,817 0,574
175 3,054 -0,996 -
0,801 40 0,698 0,766 0,643 -0,763 -
0,614 0,643
176 3,072 -0,998 0,071 35 0,611 0,819 0,574 -0,817 0,058 0,574
165 2,880 -0,966 0,998 50 0,873 0,643 0,766 -0,621 0,641 0,766
173 3,019 -0,993 -
0,211 40 0,698 0,766 0,643 -0,760 -
0,161 0,643
165 2,880 -0,966 0,998 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,864 0,500
160 2,793 -0,940 0,219 30 0,524 0,866 0,500 -0,814 0,190 0,500
179 3,124 -1,000 0,071 45 0,785 0,707 0,707 -0,707 0,050 0,707
166 2,897 -0,970 0,483 50 0,873 0,643 0,766 -0,624 0,311 0,766
160 2,793 -0,940 0,219 30 0,524 0,866 0,500 -0,814 0,190 0,500
170 2,967 -0,985 0,347 30 0,524 0,866 0,500 -0,853 0,300 0,500
155 2,705 -0,906 -
0,873 35 0,611 0,819 0,574 -0,742 -
0,715 0,574
180 3,142 -1,000 -
0,801 35 0,611 0,819 0,574 -0,819 -
0,656 0,574
165 2,880 -0,966 0,998 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,817 0,574
170 2,967 -0,985 0,347 35 0,611 0,819 0,574 -0,807 0,284 0,574
165 2,880 -0,966 0,998 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,817 0,574
167 2,915 -0,974 -
0,476 40 0,698 0,766 0,643 -0,746 -
0,364 0,643
165 2,880 -0,966 0,998 50 0,873 0,643 0,766 -0,621 0,641 0,766
200 3,491 -0,940 -
0,873 30 0,524 0,866 0,500 -0,814 -
0,756 0,500
163 2,845 -0,956 -
0,355 25 0,436 0,906 0,423 -0,867 -
0,322 0,423
180 3,142 -1,000 -
0,801 30 0,524 0,866 0,500 -0,866 -
0,694 0,500
175 3,054 -0,996 -
0,801 30 0,524 0,866 0,500 -0,863 -
0,694 0,500
160 2,793 -0,940 0,219 40 0,698 0,766 0,643 -0,720 0,168 0,643
165 2,880 -0,966 0,998 50 0,873 0,643 0,766 -0,621 0,641 0,766
183 3,194 -0,999 0,709 35 0,611 0,819 0,574 -0,818 0,581 0,574
164 2,862 -0,961 0,595 45 0,785 0,707 0,707 -0,680 0,421 0,707
206 3,595 -0,899 -
0,975 35 0,611 0,819 0,574 -0,736 -
0,798 0,574
178 3,107 -0,999 0,878 20 0,349 0,940 0,342 -0,939 0,825 0,342
170 2,967 -0,985 0,347 30 0,524 0,866 0,500 -0,853 0,300 0,500
170 2,967 -0,985 0,347 45 0,785 0,707 0,707 -0,696 0,245 0,707
40
190 3,316 -0,985 0,998 30 0,524 0,866 0,500 -0,853 0,864 0,500
180 3,142 -1,000 -
0,801 35 0,611 0,819 0,574 -0,819 -
0,656 0,574
185 3,229 -0,996 0,347 35 0,611 0,819 0,574 -0,816 0,284 0,574
165 2,880 -0,966 0,998 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,817 0,574
160 2,793 -0,940 0,219 45 0,785 0,707 0,707 -0,664 0,155 0,707
173 3,019 -0,993 -
0,211 40 0,698 0,766 0,643 -0,760 -
0,161 0,643
180 3,142 -1,000 -
0,801 40 0,698 0,766 0,643 -0,766 -
0,614 0,643
176 3,072 -0,998 0,071 40 0,698 0,766 0,643 -0,764 0,054 0,643
175 3,054 -0,996 -
0,801 35 0,611 0,819 0,574 -0,816 -
0,656 0,574
163 2,845 -0,956 -
0,355 40 0,698 0,766 0,643 -0,733 -
0,272 0,643
165 2,880 -0,966 0,998 50 0,873 0,643 0,766 -0,621 0,641 0,766
187 3,264 -0,993 -
0,997 40 0,698 0,766 0,643 -0,760 -
0,764 0,643
185 3,229 -0,996 0,347 45 0,785 0,707 0,707 -0,704 0,245 0,707
183 3,194 -0,999 0,709 45 0,785 0,707 0,707 -0,706 0,501 0,707
170 2,967 -0,985 0,347 30 0,524 0,866 0,500 -0,853 0,300 0,500
160 2,793 -0,940 0,219 35 0,611 0,819 0,574 -0,770 0,180 0,574
185 3,229 -0,996 0,347 35 0,611 0,819 0,574 -0,816 0,284 0,574
185 3,229 -0,996 0,347 45 0,785 0,707 0,707 -0,704 0,245 0,707
165 2,880 -0,966 0,998 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,817 0,574
162 2,827 -0,951 -
0,978 35 0,611 0,819 0,574 -0,779 -
0,801 0,574
163 2,845 -0,956 -
0,355 35 0,611 0,819 0,574 -0,783 -
0,291 0,574
184 3,211 -0,998 0,977 35 0,611 0,819 0,574 -0,817 0,800 0,574
160 2,793 -0,940 0,219 30 0,524 0,866 0,500 -0,814 0,190 0,500
167 2,915 -0,974 -
0,476 35 0,611 0,819 0,574 -0,798 -
0,390 0,574
183 3,194 -0,999 0,709 40 0,698 0,766 0,643 -0,765 0,543 0,643
175 3,054 -0,996 -
0,801 30 0,524 0,866 0,500 -0,863 -
0,694 0,500
169 2,950 -0,982 -
0,602 30 0,524 0,866 0,500 -0,850 -
0,521 0,500
181 3,159 -1,000 -
0,936 35 0,611 0,819 0,574 -0,819 -
0,767 0,574
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0,291 0,574
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0,997 35 0,611 0,819 0,574 -0,813 -
0,817 0,574
-75,979 6,025 ####
41
Placa 11cm β=° β=Rad Cos β sen β α= ° α=Rad Cosα Senα L M N
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145 2,531 -0,819 0,574 30 0,524 0,866 0,500 -0,709 0,497 0,500
170 2,967 -0,985 0,174 35 0,611 0,819 0,574 -0,807 0,142 0,574
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175 3,054 -0,996 0,087 30 0,524 0,866 0,500 -0,863 0,075 0,500
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182 3,176 -0,999 -
0,035 35 0,611 0,819 0,574 -0,819 -
0,029 0,574
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42
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175 3,054 -0,996 0,087 35 0,611 0,819 0,574 -0,816 0,071 0,574
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173 3,019 -0,993 0,122 40 0,698 0,766 0,643 -0,760 0,093 0,643
Placa 21cm β=° β=Rad Cos β sen β α= ° α=Rad Cosα Senα L M N
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175 3,054 -0,996 0,087 35 0,611 0,819 0,574 -0,816 0,071 0,574
165 2,880 -0,966 0,259 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,224 0,500
165 2,880 -0,966 0,259 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,212 0,574
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43
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185 3,229 -0,996 -
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0,071 0,574
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163 2,845 -0,956 0,292 45 0,785 0,707 0,707 -0,676 0,207 0,707
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165 2,880 -0,966 0,259 35 0,611 0,819 0,574 -0,791 0,212 0,574
165 2,880 -0,966 0,259 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,224 0,500
Placa 42cm β=° β=Rad Cos β sen β α= ° α=Rad Cosα Senα L M N
165 2,880 -0,966 0,259 30 0,524 0,866 0,500 -0,837 0,224 0,500
161 2,810 -0,946 0,326 35 0,611 0,819 0,574 -0,775 0,267 0,574
183 3,194 -0,999 -
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0,043 0,574
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162 2,827 -0,951 0,309 35 0,611 0,819 0,574 -0,779 0,253 0,574
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170 2,967 -0,985 0,174 35 0,611 0,819 0,574 -0,807 0,142 0,574
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