1. CICLO RANKINE

(Centrais Termelétricas)

Prof. Ricardo Cruz

INTRODUÇÃO

REVISÃO DE TERMODINÂMICA

• PRIMEIRA LEI EM RP PARA VC

𝑄 + 𝑚 ℎ𝑒 +𝑉𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒 = 𝑊 + 𝑚 ℎ𝑠 +

𝑉𝑠2

2+ 𝑔𝑧𝑠 (1)

o Se os efeitos cinéticos e gravitacionais são desprezíveis, resume-se (sempre são em ciclos térmicos)

𝑄

𝑚 + ℎ𝑒 =

𝑊

𝑚 + ℎ𝑠 → 𝑞 + ℎ𝑒 = 𝑤 + ℎ𝑠 (1𝑎)

• SEGUNDA LEI EM RP PARA VC

𝑄

𝑇𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.

+𝑚 𝑠𝑒 + 𝜎 𝑣𝑐 = 𝑚 𝑠𝑠 (2)

o Por unidade de vazão mássica

𝑄 𝑚

𝑇𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.

+ 𝑠𝑒 +𝜎 𝑣𝑐𝑚

= 𝑠𝑠

∴ 𝑞

𝑇 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.+ 𝑠𝑒 + 𝜎𝑣𝑐 = 𝑠𝑠 (2𝑎)

INTRODUÇÃO

• BALANÇO EXERGÉTICO EM RP PARA VC

𝑄 1 −𝑇

𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.

+𝑚 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑡. = 𝑊 + 𝑚 𝑏𝑠

𝑡𝑜𝑡. + D (3)

o Por unidade de vazão mássica

𝑄

𝑚 1 −

𝑇

𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.

+ 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑡. =

𝑊

𝑚 + 𝑏𝑒

𝑡𝑜𝑡. +D

𝑚

∴ 𝑞 1 −𝑇

𝑇0 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡.

+ 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑡. = 𝑤 + 𝑏𝑒

𝑡𝑜𝑡. + d (3𝑎)

Onde: 𝑏𝑡𝑜𝑡. = 𝑏𝑓í𝑠. + 𝑏𝑞𝑢í𝑚. , D = 𝑇0𝜎 𝑣𝑐 e d = 𝑇0𝜎𝑣𝑐.

INTRODUÇÃO

• Definições de ciclos de potência

o Há que se considerar dois “tipos” de ciclo:

Ciclo termodinâmico

- Os processos iniciam e terminam no mesmo ponto;

- Para iniciar e terminar no mesmo ponto, os processos tem que ser todos reversíveis (i. e., o ciclo é reversível);

- É modelado pela 1ª e 2ª lei para sistemas fechados;

“Ciclo” termomecânico

- Não cumpre a exigência de início e fim no mesmo ponto, pois os processos são irreversíveis (i. e., o ciclo é irreversível);

- Um nome melhor é planta, modelada pela 1ª e 2ª Lei para VC.

CICLOS

• PRIMEIRA E SEGUNDA LEI PARA CICLOS TERMODINÂMICOS

o Da eq. (1), se obtém a 1ª Lei para sistemas fechados R, dadas as quantidades discretas seguintes, e disso a 1ª lei para ciclos:

𝑄 = 𝑄 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

, 𝑊 = 𝑊 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

, 𝐻 = ℎ 𝑚 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

∴ 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 + 𝐻𝑠 −𝐻𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 → 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (4)

o Da eq. (2) vem a 2ª Lei para sistemas fechados R (dentro e fora), dadas as quantidades discretas abaixo, e daí a 2ª Lei para ciclos:

𝑆 = 𝑄 𝑇 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

, 𝛹 = 𝜎 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

, 𝛺 = 𝑠 𝑚 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

∴ 𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 +𝛹𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝛺𝑒 − 𝛺𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 → 𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 0 (5)

0 (o ciclo “se fecha”)

CICLOS

0 (se o ciclo é externamente R)

0 (se o ciclo é internamente R)

• ANÁLISE DE CICLOS TERMOMECÂNICOS

o Como o ciclo real “não se fecha”:

𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 > 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (6)

Ou seja, o calor aportado ao ciclo produz menos trabalho (há “perdas” nessa conversão);

o Como o ciclo não é R interna (dentro) nem externamente (fora) :

𝑆𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 +𝛹𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝛺𝑒 − 𝛺𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (7)

Ou seja, as I internas estão relacionadas às “perdas” internas;

o A melhor análise é por exergia. Então, da eq. (3), vem, pra ciclos:

𝐵𝑄 = 𝑄 1 − 𝑇 𝑇0 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

, 𝑊 = 𝑊 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

𝐵𝑓𝑙. = 𝑏 𝑚 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

, 𝐵𝐷 = 𝐷 𝑑𝑡𝑡1𝑡0

CICLOS

𝐵𝑄 = 𝐵𝑓𝑙. +𝑊 + 𝐵𝐷

(8)

• O CICLO TERMODINÂMICO A VAPOR DE CARNOT¹

o É um ciclo R. Pode ser representado no pV e no Ts.

CICLOS

Qf

Qq

Qq

Qf

Processos: 1-2: Expansão isentrópica do vapor 2-3: Rejeição de calor R a T const. 3-4: Compressão isentrópica do líquido 4-1: Adição de calor R a T const.

𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐

𝜼𝑪 = 𝟏 −𝑻𝒇

𝑻𝒒

4 𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡.

9

𝑾𝑩

𝑾𝑩

𝑾𝑻

𝑾𝑻

𝑊𝑇 𝑊𝐵

𝐵 𝑇

¹ Figuras adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

• PLANTA A VAPOR SIMPLES (R OU I)¹

o É composto pelos dispositivos (VC) da figura abaixo;

o Pode-se analisá-lo como VC (energia) ou como ciclo termodinâmico.

CICLOS

GV: gera vapor d’água a ser expandido na turbina a vapor; TV: transforma a ental- pia do vapor em po- tência mecânica, que é transformada em potência elétrica no gerador; CD: condensa o vapor que sai da TV; B2: eleva a pressão da água líquida; Chaminé e TR: auxiliares.

¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

• BALANÇOS DE 1ª LEI DOS VC DA PLANTA A VAPOR SIMPLES¹

o Cada equipamento é um VC submetido a um processo, que tan-to faz se é R ou I. A seguir se tem as equações obtidas aplicando a equação de balanço de energia (1𝑎), para VC em RP.

Gerador de Vapor (GV): o aporte de calor simplifica para 𝑞𝐺𝑉[kJ/kg] (calor líquido do ciclo); é desconsiderado o calor perdido nos gases;

𝑞𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 (10)

Turbina a vapor (TV): é desconsiderado o gerador elétrico (ou qual-quer outro uso da potência da TV), porque é externo.

𝑤𝑇𝑉 = ℎ2 − ℎ3 (11)

CICLOS

𝑉𝐶

𝑉𝐶

OBS: se o processo de vaporização é R, a ∆ℎ é menor do que se ele é I.

OBS: se a TV é isentró-pica, a ∆ℎ é maior do que se ela é I.

¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

Condensador (CD): o calor rejeitado simplifica para 𝑞𝐶𝐷[kJ/kg] (rejei-to líquido do ciclo); é desconsiderada a torre de resfriamento e a B1;

𝑞𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 (12)

Bomba de condensado (B2): é desconsiderado o motor (é externo);

𝑤𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 (13)

o Parâmetro de desempenho: é a eficiência de 1ª lei, dos modos

𝜂𝐼 ≡𝑞𝑙í𝑞.

𝑞𝐺𝑉=𝑞𝐺𝑉 − 𝑞𝐶𝐷

𝑞𝐺𝑉= 1 −

𝑞𝐶𝐷𝑞𝐺𝑉

= 1 −ℎ3 − ℎ4ℎ2 − ℎ1

(14𝑎)

𝜂𝐼 ≡𝑤𝑙í𝑞.

𝑞𝐺𝑉=𝑤𝑇𝑉 − 𝑤𝐵2

𝑞𝐺𝑉=

ℎ2 − ℎ3 − ℎ1 − ℎ4ℎ2 − ℎ1

(14𝑏)

(14𝑎) e (14𝑎) também valem em ciclos I, pois são dadas em entalpias.

CICLOS

𝑉𝐶

𝑉𝐶

OBS: se a bomba é isentrópica,

𝑤𝐵2,𝑅 = 𝑣𝑑𝑝 ≅ 𝑣4 𝑝1 − 𝑝4 .

Ademais, 𝑤𝐵2,𝑅 < 𝑤𝐵2,𝐼 .

OBS: se o processo de condensação é R, a ∆ℎ é menor do que se ele é I.

Determinar os parâmetros externos e a eficiência de 1ª Lei do ciclo simples da figura, cujos dados estão na tabela abaixo.

Solução

𝑞𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 = 3 170,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝑤𝑇𝑉 = ℎ2 − ℎ3 = 1 236 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝑞𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 = 1 944,7

𝑤𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 = 9,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝜂𝐼 = 1 −ℎ3 − ℎ4ℎ2 − ℎ1

= 0,386 7 (38,67%)

𝜂𝐼 =ℎ2 − ℎ3 − ℎ1 − ℎ4

ℎ2 − ℎ1= 38,67%

EXEMPLO 1

1 2 3 4

𝑝 [bar]

𝑇 [C]

ℎ [kJ/kg

]

𝑝 [bar]

𝑇 [C]

ℎ [kJ/kg

]

𝑝 [bar]

𝑇 [C]

𝑥 [-]

ℎ [kJ/kg

]

𝑝 [bar]

𝑇 [C]

𝑥 [-]

ℎ [kJ/kg

]

60 30 131,1 60 450 3 302 0,04 28 0,799 4 2 066 0,04 28 0 121,3

Parâme-

tros

Externos

• CICLO TERMODINÂMICO A VAPOR DE RANKINE (SIMPLES)¹

o Foi concebido pelo escocês William J. Macquorne Rankine (1820 -1872), como o primeiro ciclo que permitia efetivamente obter trabalho do vapor (no que o de Carnot se mostrou inviável);

o É um ciclo R. Pode ser representado no Ts e no hs;

o Pressupõe os componentes básicos da figura abaixo. A figura da direita ilustra o ciclo Rankine no Ts.

CICLOS

Como o ciclo é R, a área da região po-ligonal 1-a-2-3-4-1 significa:

wciclo = qciclo 𝒒𝑪𝑫

𝒒𝑮𝑽𝟐

𝒘𝑩𝟐

𝒘𝑻𝑽

𝒒𝑮𝑽 = 𝒒𝑮𝑽𝟏 +𝒒𝑮𝑽𝟐

¹ Figuras adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

o A eficiência do ciclo Rankine também pode ser escrita em termos de uma razão de temperaturas, semelhante à expressão da efici-ência de Carnot, eq. 9 . Porém, ver-se-á que há uma diferença;

o Para isso, seja a área da poligonal do diagrama Ts abaixo, que significa tanto o calor como o trabalho líquidos do ciclo;

o Como o ciclo ideal é R, escreve-se 𝑞𝑖,𝑅 = 𝑇𝑓𝑟.𝑑𝑠4

1, onde 𝑇𝑓𝑟. é a

temperatura da fronteira de troca, que tem que ser constante;

o Das duas temperaturas de troca, 𝑇𝐶𝐷 é constante; mas 𝑇𝐺𝑉 não o é (só no trecho a-2 ela é constante). Então, substituímos 𝑇𝐺𝑉 por sua média, 𝑇 𝐺𝑉, que é constante. Disso, ela pode sair da integral acima: 𝑞𝐺𝑉,𝑅 = 𝑇 𝐺𝑉 𝑠2 − 𝑠1 . A eficiência é então:

𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘. = 1 −𝑞𝐶𝐷𝑞𝐺𝑉,𝑅

= 1 −𝑇𝐶𝐷 𝑠4 − 𝑠3

𝑇 𝐺𝑉 𝑠2 − 𝑠1

∴ 𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘. = 1 −𝑇𝐶𝐷

𝑇 𝐺𝑉 (15)

CICLOS

𝒒𝑪𝑫(𝑻𝑪𝑫)

𝒒𝑮𝑽𝟐

(𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘. < 𝜂𝐶)

𝑻 𝑮𝑽

𝒒𝑮𝑽,𝑹 = 𝒒𝑮𝑽𝟏 +𝒒𝑮𝑽𝟐

o O trabalho e a eficiência do ciclo variam alterando-se as tempe-raturas de vaporização e de condensação (figuras abaixo).

CICLOS

O aumento da T do vapor que entra na TV, de saturado a superaquecido, aumenta a área da poligonal e eleva a temperatura média do aporte de calor, 𝑇 𝐺𝑉 :

A eficiência e o trabalho aumentam

O aumento da pressão do GV (de p2 para p2’), mantendo constante a p de con-densação, p3, eleva a temperatura média do aporte de calor para o ciclo, 𝑇 𝐺𝑉 :

A eficiência aumenta (e talvez o trabalho)

A redução da pressão do CD (de patm para abaixo de patm), mantendo constante a p do GV, faz elevar a temperatura média do aporte de calor para o ciclo, 𝑇 𝐺𝑉 :

A eficiência e o trabalho aumenta

o Duas diferenças básicas entre o ciclo de Carnot e o de Rankine:

1. A eficiência de Carnot é maior do que a de Rankine;

2. Rankine produz mais trabalho do que Carnot.

CICLOS

• O motivo do item 1 acima é que 𝑇 𝐺𝑉 (Rankine, que tem 𝑞𝐺𝑉1 + 𝑞𝐺𝑉2) < 𝑇𝑞 (Carnot, que só tem 𝑞𝐺𝑉2);

• O motivo do item 2 acima decorre do fato de Rankine ter 𝑞𝐺𝑉1 + 𝑞𝐺𝑉2 e Carnot só ter 𝑞𝐺𝑉2 , ou seja:

𝑤𝑅𝑎𝑛𝑘. = 𝑞𝐺𝑉1 + 𝑞𝐺𝑉2 − 𝑞𝐶𝐷

𝑤𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 𝑞𝐺𝑉2 − 𝑞𝐶𝐷

Notar: Carnot não pode receber ca-lor em temperaturas abaixo de 𝑇𝑞.

𝒒𝑮𝑽𝟐

𝒒𝑪𝑫

𝑻 𝑮𝑽

• CICLO TERMOMECÂNICO A VAPOR DE RANKINE (SIMPLES)¹

o É uma aproximação mais fiel do ciclo real, que se desenvolve ainda com os mesmos quatro componentes: GV, TV, CD e B2;

o São introduzidas as I da TV e da B2 (conversão de ℎ e perdas de carga); e do GV, do CD e da tubulação (perdas de carga).

CICLOS

Na TV e B2, as I são avaliadas pelas seguintes eficiências isentrópicas:

Expansão adiabática I na TV

𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.,𝑇𝑉 =𝑤𝑇𝑉,𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑤𝑇𝑉,𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.=

ℎ2 − ℎ3𝑟𝑒𝑎𝑙ℎ2 − ℎ3𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.

Compressão adiabática I na B2

𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.,𝐵2 =𝑤𝑇𝑉,𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.

𝑤𝑇𝑉,𝑟𝑒𝑎𝑙=ℎ4𝑟𝑒𝑎𝑙 − ℎ1𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡.ℎ4𝑟𝑒𝑎𝑙 − ℎ1𝑟𝑒𝑎𝑙

No GV, CD e na tubulação, as I são dadas por valores tolerados de perda de carga, em [%].

¹ Figura adaptadas de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

Nesta figura, se assume que a pressão da B2 (ponto 1) é a mes-ma para o ciclo R e o I. As distor-ções estão exageradas.

Ciclo R

Ciclo I

o É difícil balancear uma planta a vapor, devido às “fugas” de energia que sempre existem nos componentes, na tubulação e nos vários acessórios de controle (pressostatos, termômetros, válvulas, etc.). O Ex. 2, a seguir, ilustra como isso é difícil;

o O mais fácil a fazer é balancear os componentes assumindo-os R e aplicar-lhes valores de eficiências do estado da arte, de modo a compensar suas irreversibilidades;

o Nessa estratégia, desprezam-se inicialmente as perdas de carga e as fugas de energia térmica de tubos e acessórios de controle;

o Tais perdas (de carga e calor) deverão ser acrescidas a posteriori, num processo iterativo de convergência otimizativa de todos os parâmetros e propriedades de estado das estações da planta (estações são pontos arbitrários a montante e a jusante de um equipamento ou um acessório).

CICLOS

• RECURSOS PARA ELEVAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO CICLO/PLANTA

Superaquecimento do vapor¹

CICLOS

¹ Figuras adaptadas de SORIANO, José Agüera (www.uco.es/termodinamica/ppt_Oct2012/termo 6-1 Centrales Termicas.ppt) – 08/09/2013.

Função dos componentes extras: Pré aquecedor de ar (PAA) – elevação da T do ar de combustão Economizador (ECON)– aquecimento do condensado até a Tsat.

Tambor superior (TBS) – separação de vapor e líquido saturados Superaquecedor (SA)– elevação da T do vapor a p constante

O ciclo simples da figura abaixo tem como únicos dados conhecidos os da tabela ao lado. Admite-se perdas de carga de 3% no GV (ECON e SA) e no CD; e que o ciclo R e I tem os mesmos dados da tabela. Determine:

A) As propriedades p, T, h e s nas estações; os ca- lores e as potências, se o ciclo é R

B) Idem, se o ciclo é I

C) As eficiências isentrópicas da TV e da B

D) A eficiência do ciclo Rankine (R e I)

E) Uma estimativa para 𝑇 𝐺𝑉

EXEMPLO 2

Dados conhecidos (R e I)

𝑝1[bar] 𝑇1 [C] 𝑇2[C]

5 105 320

“! Solução (A) – p, T, h e s nas estaç.; calores e potências; ciclo R (pelo EES)”

{ESTAÇÃO 1} p1_r = 5 [bar] : T1_r = 105 [C] h1_r = enthalpy(steam;p=p1_r;T=T1_r) : s1_r = entropy(steam;p=p1_r;T=T1_r) {ESTAÇÃO a} pa_r = p1_r : Ta_r = temperature(steam;p=pa_r;x=0) ha_r = enthalpy(steam;p=pa_r;x=0) : sa_r = entropy(steam;p=pa_r;x=0) {ESTAÇÃO b} pb_r = p1_r : Tb_r = temperature(steam;p=pb_r;x=1) hb_r = enthalpy(steam;p=pb_r;x=1) : sb_r = entropy(steam;p=pa_r;x=1) {ESTAÇÃO 2} p2_r = p1_r : T2_r = 320 [C] h2_r = enthalpy(steam;p=p2_r;T=T2_r) : s2_r = entropy(steam;p=p2_r;T=T2_r) {ESTAÇÃO 3} p3_r = 1 [bar] : T3_r = temperature(steam;p=p3_r;s=s3_r) h3_r = enthalpy(steam;p=p3_r;T=T3_r) : s3_r = s2_r x3_r = quality(steam;p=p3_r;T=T3_r) {ESTAÇÃO 4} p4_r = p3_r : T4_r = temperature(steam;p=p4_r;x=0) h4_r = enthalpy(steam;p=p4_r;T=T4_r) : s4_r = entropy(steam;p=p4_r;T=T4_r) {TRABALHOS E CALORES DO CICLO REVERSÍVEL} q_GV.r = h2_r - h1_r : q_CD.r = h3_r - h4_r w_B.r = h1_r - h4_r : w_TV.r = h2_r - h3_r

EXEMPLO 2

“! Solução (B) – p, T, h e s nas estaç.; calores e potências; ciclo I (pelo EES)”

{ESTAÇÃO 1} p1_i = 5 [bar] {! mantido} : T1_i = 105 [C] {! mantido} h1_i = enthalpy(steam;p=p1_i;T=T1_i) : s1_i = entropy(steam;p=p1_i;T=T1_i) {ESTAÇÃO a} pa_i = p1_i*(1-Dp) : Ta_i = temperature(steam;p=pa_i;x=0) ha_i = enthalpy(steam;p=pa_i;x=0) : sa_i = entropy(steam;p=pa_i;x=0) {ESTAÇÃO b} pb_i = pa_i*(1-Dp) : Tb_i = temperature(steam;p=pb_i;x=1) hb_i = enthalpy(steam;p=pb_i;x=1) : sb_i = entropy(steam;p=pa_i;x=1) {ESTAÇÃO 2} p2_i = pb_i*(1-Dp) : T2_i = 320 [C] {! mantido} h2_i = enthalpy(steam;p=p2_i;T=T2_i) : s2_r = entropy(steam;p=p2_i;T=T2_i) {ESTAÇÃO 3} p3_i = 1 [bar]*(1-Dp) : T3_i = T3_r + 5 h3_i = enthalpy(steam;p=p3_i;T=T3_i) : s3_i = entropy(steam;p=p3_i;T=T3_i) x3_i = quality(steam;p=p3_i;T=T3_i) {ESTAÇÃO 4} p4_i = p3_i*(1-Dp) : T4_i = T4_r - 5[C] h4_i = enthalpy(steam;p=p4_i;T=T4_i) : s4_i = entropy(steam;p=p4_i;T=T4_i) {TRABALHOS E CALORES DO CICLO REVERSÍVEL} q_GV.i = h2_i - h1_i : q_CD.i = h3_i - h4_i w_B.i = h1_i - h4_i : w_TV.i = h2_i - h3_i

EXEMPLO 2

“! Solução (C) – eficiências isentrópicas da TV e da B (pelo EES)”

eta_isent.TV = 100*(w_TV.i/w_TV.r)

eta_isent.B = 100*(w_B.r/w_B.i)

“! Solução (D) – Eficiência do ciclo Rankine (R e I, EES)”

eta_Rank.r = 100*(w_TV.r/q_GV.r)

eta_Rank.i = 100*(w_TV.i/q_GV.i)

“! Solução (E) – estimativa para 𝑇 𝐺𝑉 (pelo EES)”

q_GV.i = T_bar_GV.i*(s2_i - s1_i)

q_GV.r = T_bar_GV.r*(s2_r - s1_r)

EXEMPLO 2

EXEMPLO 2

CONTINUA NO PRÓXIMO SLIDE...

EXEMPLO 2

Reaquecimento do vapor¹

CICLOS

¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

Função dos componentes extras: Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const. Reaquecedor (RA) – reeleva a entalpia do vapor entre as TVa e TVb TV alta pressão (TVa) – seção sob p > 90 bar (estágios Curtis-Parson) TV baixa pressão (TVb) – seção sob 10 bar < p < 90 bar (estágios

Rateau ou estágios Curtis-Rateau)

Regeneração do ciclo (com TC aberto)¹

CICLOS

¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

Função dos componentes extras: Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const. TV alta pressão (TVa) – seção sob p > 90 bar (estágios Curtis-Parson) TV baixa pressão (TVb) – seção sob 10 bar < p < 90 bar (est. Rateau ou est. Curtis-Rateau) Trocador de calor aberto (TCA) – para misturar a extração de vapor e o condensado OBS: este arranjo também pode ter reaquecimento do vapor entre a TVa e a TVb.

Regeneração do ciclo (com TC de fluxos separados)¹

CICLOS

¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

Função dos componentes extras: Superaquecedor (SA) – elevação da temperatura do vapor a p const. Reaquecedor (RA) – reeleva a entalpia do vapor entre as TVa e TVb Trocador de calor fechado (TCF) – troca calor entre o vapor sangrado e o condensado VC – válvula de controle direcional (abre-fecha) PG – purgador de vapor (separa condensado do vapor por queda de pressão)

o Modernos ciclos regenerativos podem possuir até sete extações;

o A figura abaixo¹ mostra um caso com duas extrações.

CICLOS

¹ Figura adaptada de SORIANO, José Agüera (www.uco.es/termodinamica/ppt_Oct2012/termo 6-1 Centrales Termicas.ppt) – 08/09/2013.

O fluido de trabalho da planta Rankine da figura abaixo é a água.¹ Ali, vapor entra na 1ª seção da TV a 80 bar, 480 C, e expande até 7 bar. Nessa pressão, o vapor volta ao GV, é reaquecido até 440 C e volta à TV, onde expande até 0,8 bar. A potência líquida de toda a TV é 100 MW. Determine insumos, produtos e perdas de cada um dos componentes.

EXERCÍCIO EM SALA DE AULA

¹ Figura adaptada de Moran & Shapiro. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. LTC. RJ, 2002.

80 bar

480 C

7 bar 440 C

0,8 bar

USINA MAUÁ – AM ENERGIA

Caldeiras 3 e 4

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS – Usina 2

Unid. Potência

Efetiva (MW)

Fabricante

da TV

Fabricante do GV (capacidade)

Combustível Início

operação

TV01 18,0 GE Combustion

28-VP

(81,54 t/h)

Fuel oil

OCA1 15/11/1973

TV02 18,0 GE

TV03 50,0 GE Combustion

VU-60

(228,312 t/h)

Fuel oil

OCA1 01/11/1978

TV04 50,0 GE

Total 136,0

Caldeiras 1 e 2

• OUTRAS TECNOLOGIAS ASSOCIADAS AO CICLO RANKINE¹

o Motivado pelos choques do petróleo e as restrições ambientais ao uso de carvão fóssil, petróleo ou fissão nuclear, foram desenvolvidas tecnologias nos dias atuais que permitem associar o ciclo de Rankine (com reaquecimento e/ou regeneração) a ou-tras tecnologias, quer de fontes térmicas, quer de aplicações. Dentre essas associações, destacam-se:

• Ciclo Rankine Orgânico (CRO) – inovação no fluido de trabalho;

• Centrais Solares Rankine – inovação na fonte térmica;

• Ciclo Combinado e Cogeração – inovação na eficiência do ciclo.

o A seguir apresentam-se os aspectos técnicos mais importantes dessas tecnologias.

CICLOS

Ciclo Rankine Orgânico (CRO)

o Consiste fundamentalmente do ciclo Rankine convencional com uso de uma substância orgânica como fluido de trabalho, em vez da água;

o As substâncias adotadas tem altas pressões de vapor em baixas tem-peraturas (< 80 C) a médias temperaturas (< 150 C). Parte do desafio da avaliação de um CRO é a escolha dessa substância;

o Os CRO são mais simples do que o Rankine-água, podendo-se citar, como alguns porquês disso:

• As temperaturas muito mais baixas dos CRO permitem ciclos supercríticos mais facilmente;

• Do mesmo modo, essas baixas temperaturas podem evitar a necessidade de reaquecimento, e mesmo a regeneração;

• A pressão de saída da TV pode ser < p0 (não precisa ser vp úmido).

CICLOS

o O CRO não é uma tecnologia concorrente com as demais tecnologias térmicas, quanto à potência, exceto os motores de combustão inter-na alternativos. A figura a seguir põe isso em perspectiva.

CICLOS

Fonte: adaptado de Spliethoff e Shuster (2006) apud Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010

o A tabela abaixo fornece as características principais das três substâncias usadas em CRO.

CICLOS

Fonte: Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010

• R123: substituto do R11; é um HCFC, com potencial de ataque à camada de ozônio; é um fluido não inflamável e atóxico (ÑIA);

• R245fa: substituto do R123; não é um HCFC; é um fluido ÑIA;

• R601: não é um HCFC, mas é inflamável (usado em Cuba).

o A modelagem do CRO resta mais completa quando incorpora, além dos balanços energéticos, os balanços exergéticos (o Rankine-água também);

o Os balanços dos componentes do CRO a seguir, que só contemplam superaquecimento na saída do GV (fig. abaixo), desprezam as perdas de carga, porque pequenas nesse ciclo (mas não no Rankine-água);

o São relevadas as irreversibilidades internas por atritos e trocas de ca-lor sob T finitos, bem como as externas;

o Os bal. exergéticos adotam a eq. (3𝑎). Os energéticos estão nos sl. 10 e 11;

o Uma vez que não ocorrem interações químicas, 𝑏𝑞𝑢𝑖𝑚. = 0; e nas estações i :

𝑏𝑖𝑓í𝑠.

= ℎ𝑖 − ℎ0,𝑖 − 𝑇0 𝑠𝑖 − 𝑠0,𝑖 (16)

CICLOS

o Aqui, a análise exergética tem caráter econômico: o insumo (I) é utilizado para obter um produto (P), sob perdas internas (PI) e externas (PE), pelo modelo: D ≡ PI + PE = I − P. Seguem-se em [kJ/kg].

Gerador de Vapor (GV): se tem i𝐺𝑉 = 𝑏𝐺𝑉𝑞+ 𝑏1 ; p𝐺𝑉 = 𝑏2 ; e

d𝐺𝑉 = pi + pe 𝐺𝑉 ≅ pi𝐺𝑉 (pe𝐺𝑉 são dpz), logo , as pi𝐺𝑉 são

pi𝐺𝑉 = 𝑞𝐺𝑉 1 −𝑇 𝐺𝑉𝑇0

+ 𝑏1𝑓í𝑠.

− 𝑏2𝑓í𝑠.

(17)

Onde: 𝑞𝐺𝑉 = ℎ2 − ℎ1 , [kJ/kg] (sl. 10).

Turbina (TV): aqui se tem que i𝑇𝑉 = 𝑏2 − 𝑏3 ; p𝑇𝑉 = 𝑤𝑇𝑉 ; e d𝑇𝑉 = pi + pe 𝑇𝑉 ≅ pi𝑇𝑉 (pe𝑇𝑉 são dpz) , logo , as pi𝑇𝑉 são

pi𝑇𝑉 = 𝑏2𝑓í𝑠.

− 𝑏3𝑓í𝑠.

− 𝑤𝑇𝑉 (18)

Onde: 𝑤𝑇𝑉 = ℎ3 − ℎ2 , [kJ/kg] (sl. 10).

CICLOS

(P)

(I) (I)

(PI)

(I)

(I) (P) (PI)

Condensador (CD): se tem i𝐶𝐷 = 𝑏3 ; p𝐶𝐷 = 𝑏4 ; e d𝐶𝐷 = pi + pe 𝐶𝐷

onde as pe𝐶𝐷 = 𝑏𝐶𝐷𝑞

não são dpz , logo , as pi𝐶𝐷 são dadas como

pi𝐶𝐷 = 𝑏3𝑓í𝑠.

− 𝑏4𝑓í𝑠.

+ 𝑞𝐶𝐷 1 −𝑇𝐶𝐷𝑇0

(19)

Onde: 𝑞𝐶𝐷 = ℎ3 − ℎ4 , [kJ/kg] (sl. 11).

Bomba (B2): aqui se tem que i𝐵2 = 𝑤𝐵2 ; p𝐵2 = 𝑏1 − 𝑏4 ; e d𝐵2 = pi + pe 𝐵2 ≅ pi𝐵2 (pe𝐵2 são dpz) , logo , as pi𝐵2 são

pi𝐵2 = 𝑤𝐵2 − 𝑏2𝑓í𝑠.

− 𝑏3𝑓í𝑠.

(20)

Onde: 𝑤𝐵2 = ℎ1 − ℎ4 , [kJ/kg] (sl. 11).

CICLOS

(I)

(P)

(PI)

(P) (P)

(I)

(PE)

(PI)

o Uma peculiaridade que distingue o CRO do Rankine-água é a TV. No Rankine-água, é uma máquina de fluxo axial (cujas geometrias se verão no CAP. 4 – TV); enquanto no CRO, a experiência mostrou, a melhor expansão é conseguida numa máquina de deslocamento com rotor em parafuso (cuja análise se verá no CAP. 5 – CP), conforme a figura abaixo.

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TV de deslocamento de duplo parafuso para 50 kW (Electro Therm, EUA). Fonte: Carlão, R. L. Lopes. Projecto de um CRO para Produção de 200 kWe. Rel. Final, MIEM, Portugal, 2010

Centrais Solares Rankine

o São plantas Rankine-água, cuja fonte primária de calor é radiação solar. As máximas potências alcançáveis depende da área de coleta;

o A fonte primária, porém, transfere energia para o ciclo indiretamen-te, superaquecendo um fluido intermediário que funciona como o portador térmico do ciclo;

o Há duas tecnologias quanto ao fluido intermediário:

• Mistura de sais metálicos que fundem por volta de 600 C. Os coletores são do tipo heliostato (sl. 39-40). Neste caso, o fluido do ciclo é a água;

• Óleo térmico (e. g. Dowtherm A), aquecido até uns 320 C. Os coleto-res são curvos ou planos (sl.41-43). O fluido do ciclo é a água;

o Em centrais de pequena potência, a radiação solar atua no fluido de trabalho direto, que é uma substância orgânica. O ciclo é um CRO.

CICLOS

o As figuras que seguem ilustram centrais solares a sal fundido com coletores do tipo heliostato.

CICLOS

CENTRAL GEMASOLAR – construída em Sevilha, Andaluzia, ES. Torre: 120 m. Mistura salina: 60% KNO3 (nitr. potássio) + 40% KNO3 (nitr. sódio). Potência: 20 MW. Operação nublada 15 h. Total de heliostatos: 2 652 (110 m² cada)

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CENTRAL GEMASOLAR (detalhes)

o As figuras que seguem ilustram centrais solares a óleo térmico com coletores cilindroparabólicos.

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Central termosolar com armazenagem de energia térmica.

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Campo de coletores (posição de descanso). Campo de coletores e área de locação

das máquinas da planta.

Campo de coletores paraboloidais de uma planta Stirling. Campo de coletores Fresnel (planos).

CICLOS

Campo de coletores cilindroparabólicos.

Campo de coletores Fresnel (planos).

CICLOS

CENTRAL CARMEN 3 – Planta geminada construída em Sevilha, Andaluzia, ES. Potência: 50 MW Operação nublada 7,5 h Coletores: cilindroparabólicos Área de coleta: 1 000 000 m²

LEGENDA: 1 – Coletores solares 5 – CD 2 – GV 6 – Torres de resfriamento 3 – TV 7 – TC (armazen. de excedente) 4 – Transformador elétrico BT-AT 8 – Armazenagem térmica (sais)

9 – Caldeira auxiliar (atua durante os longos períodos nublado)

Centrais de Ciclo Combinado (CC) e Cogeração (CG)

o Ciclo combinado (CC): é a combinação de uma planta Rankine-água com uma planta a turbina a gás (ciclo Brayton);

• Regra geral, o ciclo Brayton vem primeiro, do ponto de vista do combustível queimado; e o Rankine, em segundo. Ou seja, o Rankine aproveita o rejeito de calor do Brayton – é nisso que reside a maior eficiência do ciclo combinado. O sl. 46 ilustra um arranjo típico;

o Cogeração (CG): consiste no aproveitamento de uma parte substan-cial das perdas externas de uma planta Rankine de qualquer configu-ração. Neste caso, o calor pode ser usado para várias finalidades – aquecimento, refrigeração por absorção, etc. Exemplos nos sl. 47/48;

• Centrais CG não se restringem ao uso do ciclo Rankine. Qualquer ciclo de potência pode embasar uma central CG.

CICLOS

CICLOS

Central CC de 409 MW Eficiência: 58,7% (baseada no PCI). LEGENDA: 1 – Compressor (CP) 2 – Turbina a gás (TG) 3 – Superaquecedor de alta pressão 4 – Evaporador de alta pressão 5 – Economizador de alta pressão 6 – Superaquecedor de baixa pressão 7 – Economizador de alta/baixa pressão 8 – Tambor de alta pressão 9 – Tambor de baixa pressão 10 – Turbina a vapor (TV) 11 – Condensador 12 – Bomba de condensado 13 – Degaseficador 14 – Bomba de alimentação, alta pressão 15 – Bomba de alimentação, baixa pressão 16 – By-pass de vapor ao condensador 17 – Alimentação de vapor ao degaseficador 18 – Reposição de água

Fonte: adaptado de GARCIA, S.S., MOÑUX, F.G., Centrales Térmicas de Ciclo Combinado: Teoría y Proyecto. Ed. Díaz de Santos. ES. 2006.

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Fonte: Furco Engenharia. (http://mfurco.com.br; 17/9/13).

o A figura abaixo ilustra uma típica central de CG como é configurada no setor de produção de açúcar e álcool.

CICLOS

o Na figura abaixo se tem o arranjo típico de uma central CG superior (topping). Neste caso, as TV são do tipo a contrapressão, ou seja, liberam o vapor numa pressão superior à que o fariam normalmente se o ciclo usasse condensadores.

Fonte: Marques, Cintya, et al. Sistemas de Cogeração. Trabalho Escolar. EST/UEA. Manaus, 2007.

CICLOS

o Nesta figura é ilustrado outra configuração típica de central, o arranjo CG inferior (bottming). Neste caso, as TV são do tipo de condensação convencional.

Fonte: Marques, Cintya, et al. Sistemas de Cogeração. Trabalho Escolar. EST/UEA. Manaus, 2007.