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Bruno Ferreira do Espirito Santo

DESENVOLVIMENTO DE UM CICLO DE RANKINE PARCIAL, COM

MODELAMENTO REAL

Centro Universitário Toledo

Araçatuba

2015

Bruno Ferreira do Espirito Santo

DESENVOLVIMENTO DE UM CICLO DE RANKINE PARCIAL, COM

MODELAMENTO REAL

Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado como

requisito parcial para a obtenção do titulo de

Engenheiro Mecânico do curso de Engenharia

Mecânica pelo Centro Universitário Toledo, sob a

orientação do Prof. Lucas Mendes Scarpin.

Centro Universitário Toledo

Araçatuba

2015

RESUMO

O vapor é amplamente utilizado nas indústrias, tanto para o acionamento de

equipamentos, como fonte de calor para o processo e para a geração de potência elétrica.

Diante disso, foi proposto o desenvolvimento de um ciclo a vapor parcial com modelamento

real, composto, basicamente, por uma caldeira e uma turbina a vapor, acoplada a um gerador

de eletricidade. Além disso, vale ressaltar que o fluido de trabalho considerado é a água e o

combustível utilizado é o Gás Liquefeito do Petróleo (GLP). Com isso, foi possível analisar o

funcionamento da bancada e, conseqüentemente, determinar os estados termodinâmicos de

entrada e saída dos equipamentos. Em paralelo, foi desenvolvido um modelamento

matemático dos equipamentos, aplicando os conceitos de conservação da massa, primeira lei e

segunda lei da termodinâmica, possibilitando o levantamento das potências de eixo e elétrica

geradas, assim como uma estimativa do rendimento do ciclo.

Palavras chaves: análise termodinâmica, ciclo a vapor, geração de potência.

ABSTRACT

The steam is widely used in industries for both the ignition of equipment, such as

heat source for the process and for the generation of electrical power. Therefore, it was

proposed the development and design of a steam cycle a partial steam cycle modeling real,

consisting basically of a boiler and a steam turbine coupled to an electricity generator. In

addition, it is noteworthy that the considered working fluid is water and the fuel used is the

Liquefied Petroleum Gas (LPG). Thus, it was possible to analyze the operation of the stand

and, consequently, determine the input and output thermodynamic states of equipment. In

parallel, a mathematical modeling of equipment was developed by applying the concepts of

mass conservation, first law and second law of thermodynamics, allowing the weighing of

shaft power and electricity generated, as well as an estimate of the cycle’s yield.

Keywords: thermodynamics, steam cycle, power generation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Mudança do estado líquido para o estado de vapor.................................................12

Figura 2 – Ciclo Rankine..........................................................................................................13

Figura 3 – Representação esquemática de um ciclo de Rankine............................................. 22

Figura 4 – Aparato experimental ciclo a vapor ........................................................................32

Figura 5 – Processo de usinagem do estator da turbina a vapor...............................................33

Figura 6 – Flange de acoplamento da tubulação de saída da turbina........................................33

Figura 7 – Solda da caldeira......................................................................................................34

Figura 8 – Disposição dos queimadores ao longo da caldeira..................................................35

Figura 9 – Válvula de segurança...............................................................................................35

Figura 10 – Válvula redutora de pressão..................................................................................36

Figura 11 – Turbina tangencial.................................................................................................36

Figura 12 – Eixo de rotação......................................................................................................37

Figura 13 – Gerador de energia elétrica....................................................................................37

Figura 14 – Metodologia de Processo.......................................................................................38










Figura 24 – Cronômetro............................................................................................................45

Figura 25 – Massa do recipiente...............................................................................................46

Figura 26 – Massa de água no início do processo.....................................................................46

Figura 27 – Massa de água no final do processo......................................................................47

Figura 28 – Vazão mássica de combustível..............................................................................48

Figura 29- Temperatura do vapor na entrada da turbina..........................................................49

Figura 30- Temperatura do vapor na saída da turbina..............................................................49

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Poder calorífico superior e inferior para certos combustíveis...................................30

Tabela 2. Propriedades mecânicas dos materiais......................................................................31

Lista de abreviaturas

Τ - Temperatura

W - Potência

h - Entalpia

s - Entropia

𝜼 -Rendimento

kg -Kilo

t - Tonelada

K - Kelvin

°C - Grau Celsius

cm - Centímetro

g - Grama

atm - Atmosfera

cal - Caloria

kcal - Quilocaloria

kg - Quilograma

kJ - Quilo joule

kWh - Quilowatt hora

L - Litro

m - Metro

min - Minuto

mm - Milímetro

Eq. - Equação

P - Pressão

Q - Calor

x - Titulo

r – Raio

PCS – Poder calorifico superior

PCI – Poder calorifico inferior

Lista de siglas

Prof°- Professor

GLP - Gás liquefeito do petróleo

TIG - Tungsten Inert Gas

FUPAI - Fundação de Pesquisa e Assessoramento à Indústria.

PROCEL - Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica

EES - Engineering Equation Solver

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO...................................................................................................................11

1.1. Ciclos térmicos de potência...............................................................................................11

1.2. Geração de vapor...............................................................................................................11

1.3. Ciclo Rankine.....................................................................................................................12

1.3.1. Geradores de vapor..............................................................................................14

1.3.2. Bombas................................................................................................................15

1.3.3. Água para gerador de vapor................................................................................15

1.3.4. Condensadores....................................................................................................15

2. OBJETIVOS........................................................................................................................16

3. REVISÃO BIBLIOGRAFICA...........................................................................................17

4.EQUACIONAMENTO........................................................................................................19

4.1 Conservação da massa........................................................................................................19

4.2 Primeira lei da termodinâmica............................................................................................19

4.3 Segunda lei da termodinâmica............................................................................................20

4.4 Equacionamento detalhado dos componentes do ciclo Rankine........................................21

4.4.1. Bomba.................................................................................................................22

4.4.2. Caldeira...............................................................................................................24

4.4.3. Turbina a vapor...................................................................................................26

4.4.4. Condensador........................................................................................................27

4.4.5. Rendimento do ciclo a vapor...............................................................................28

4.4.6. Metodologia para cálculo das propriedades na região de saturação...................29

4.4.7. Propriedades termodinamicas, Tabelas de PCI e Tensaão admissivel................29

5. DESENVOLVIMENTO DO APARATO EXPERIMENTAL........................................32

5.1. Usinagem e montagens das peças......................................................................................32

5.2. Caldeira..............................................................................................................................33

5.3. Queimador..........................................................................................................................34

5.4. Válvula de segurança.........................................................................................................35

5.5. Válvula redutora de pressão...............................................................................................36

5.6. Turbina...............................................................................................................................36

5.7. Eixo....................................................................................................................................37

5.8. Gerador...............................................................................................................................37

6. METODOLOGIA...............................................................................................................38

7. RESULTADOS....................................................................................................................44

7.1. Espessura do tubo da caldeira............................................................................................44

7.2. Desenvolvimento..............................................................................................................44

7.3. Cálculos de aparato experimental......................................................................................45

7.4. Cáculos dos componentes..................................................................................................50

7.4.1. Turbina a vapor...................................................................................................50

7.4.2. Eficiência térmica ...............................................................................................51

8. CONCLUSÃO.....................................................................................................................52

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS..............................................................................53

11

1. INTRODUÇÃO

Nesse trabalho de graduação, será apresentado um ciclo Rankine parcial, devido ao

ciclo não possuir bomba e condensador, apresenta um modelamento real para o projeto do

ciclo a vapor e um modelamento ideal de um ciclo Rankine, que servira de comparação para

obtenção das eficiências isentrópicas e a resolução dos estados termodinâmicos.

O projeto do ciclo a vapor parcial foi realizado pelo aluno Bruno Ferreira do Espirito

Santo, juntamente orientado com o Prof° Lucas Scarpin, a qual foi financiada pelo próprio

aluno e o mesmo estará doando este projeto para a faculdade, para estudos futuros.

1.1. Ciclos térmicos de potência

Os ciclos de potência se definem como uma seqüência de processos termodinâmicos,

ou seja, mudanças de estados. Em particular, os ciclos de potência são utilizados para

converter energia térmica em trabalho. Usualmente, os fluidos de trabalho são gases e a água,

sendo que no último caso os ciclos são denominados ciclos a vapor, ou ciclo Rankine. Este

tipo de sistema de potência permite converter a energia de combustíveis de baixo custo em

eletricidade (AUGUSTO HORTA; ROCHA; NOGUEIRA, 2005, p. 31).

1.2. Geração de vapor

Para que haja geração de vapor, é necessário que aconteça alguns processos, ou seja, a

mudança do estado físico da água, partindo do estado líquido para o estado gasoso, também

conhecido como vaporização, que ocorre em três formas diferentes: evaporação, ebulição e a

calefação. A Figura (1) ilustra as três diferentes formas.

12

Figura 1: Mudança do estado líquido para o estado de vapor.

Fonte: http://www.mundoeducacao.com – acessado 08/09/2015 a 09:09hr.

A evaporação ocorre de maneira natural, através da ação do sol ou provocada por uma

temperatura menor do que o ponto de ebulição da água. Um exemplo de evaporação, seria um

dia chuvoso em que ficaram poças de água e depois serão expostas aos raios do sol. Com o

passar do tempo irá ocorrer à evaporação da água, cujo vapor de água é invisível e se mistura

com o ar da atmosfera.(CASTRO;ORLANDI;SCHIEL, 2009,p.58)

Na ebulição, o processo se faz na temperatura de saturação, considerando a pressão

atmosférica e ao nível do mar, onde a temperatura permanece constante ao longo do processo,

mesmo com a adição de calor. Processo onde a pressão atmosférica é proporcional à

temperatura de ebulição. Para água a uma pressão de 1 atm, a temperatura de saturação é

próxima de 100 °C. (CASTRO;ORLANDI;SCHIEL, 2009,p.58)

A calefação é um processo, no qual, formam-se colchões de vapor entre a superfície

aquecida e o liquido, devido à superfície de contato ter uma temperatura muito superior a

temperatura de ebulição, causa uma rápida vaporização do liquido.

(CASTRO;ORLANDI;SCHIEL, 2009,p.58)

1.3. Ciclo de Rankine

O rendimento deste ciclo depende da pressão e temperatura do vapor e pode ser

aumentado pela redução da pressão de saída, aumento da pressão na linha de fornecimento de

calor e superaquecimento do vapor. O título do vapor que deixa a turbina aumenta pelo

superaquecimento do vapor e diminui pelo redução da pressão de saída e pelo aumento da

pressão no fornecimento de calor (VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 1995).

http://www.mundoeducacao.com/

13

O Ciclo Rankine trabalha gerando vapor através da queima de combustíveis e utiliza

essa energia em processos térmicos como evaporadores e para geração de energia elétrica ou

potência de eixo para o acionamento de diversos tipos de equipamentos mecânicos, através de

uma turbina a vapor. A Figura (2) ilustra um ciclo Rankine.

Figura 2: Ciclo Rankine

Fonte: http://www.mspc.eng.br/termo/img01/termod324.gif- acessado 01/12/2015 as 23:04hr

Segundo Çengel e Boles (2013), o ciclo Rankine percorre determinados processos

termodinâmicos, os quais seguem:

1-2: Compressão isentrópica na bomba até o estado 2 na região de líquido

comprimido;

2-3: Transferência de calor para o fluido de trabalho a pressão constante;

3-4: Expansão isentrópica do fluido de trabalho através da turbina até a pressão do

condensador;

4-1: Transferência de calor do fluido de trabalho a pressão constante, com líquido

saturado do estado 1.

Além disso, é possível afirmar que o rendimento está diretamente ligado à taxa de

calor empregada na caldeira para a geração de vapor, que será descarregado na turbina.

Existem diversas formas de se aumentar o rendimento do ciclo de potência, aumentando a

temperatura média na qual o calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira ou

diminuindo a temperatura média, na qual o calor é rejeitado do fluido de trabalho no

condensador (ÇENGEL;BOLES, 2013, p. 563.).

14

1.3.1. Geradores de vapor

A caldeira tem como objetivo suportar pressões e temperaturas extremas, para que

produza vapor a partir da energia térmica fornecida. É formada por vários instrumentos de

medição e de segurança para dar suporte para o controle do rendimento da caldeira.

Antigamente não se tinha a preocupação em reutilizar os calores residuais dos ciclos a

vapores. Hoje em dia, devido aos elevados custos de operação, criaram-se caldeiras de

recuperação, para que não haja esse rejeito de calor para atmosfera e que seja utilizado em um

processo de aquecimento.

Segundo Horta; Rocha e Nogueira (2005), os geradores de vapor se definem em:

Capacidade do gerador de vapor: é o quanto a caldeira produz de vapor, podendo ser

representada por:

kg/h ou t/h

kg/m² de superfície de aquecimento

Superfície de aquecimento: área da tubulação que ira sofrer o aquecimento, em m².

Calor útil: é a taxa de calor transferida do combustível para água, gerando vapor.

Classificação: as caldeiras podem ser classificadas de diversas formas:

Quanto à disposição da água em relação aos gases: flamotubulares e

aquatubulares;

Quanto à montagem: caldeiras pré-montadas e caldeiras montadas em campo;

Quanto à sustentação: caldeiras auto-sustentadas, caldeiras suspensas e

sustentação mista;

Quanto à circulação de água: circulação natural e circulação forçada.

Nas caldeiras aquatubulares, devido aos tubos serem expostos, a vida útil da mesma se

avalia pelos tubos, caso haja algum tubo danificado, devido à corrosão, fissuras, dilatações

irreversíveis, desnivelamento, se faz necessário a troca de todos, geralmente as trocas são

rápidas e fáceis.

O tempo de vida da caldeira leva em conta, o procedimento de trabalho, se há

funcionamento intermitente ou constante, a qualidade da água de alimentação, limpezas,

pressões excessivas, todos esses pontos são consideráveis no tempo de vida média da caldeira.

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1.3.2 Bombas

As bombas são responsáveis pela circulação da água por todo o ciclo, mantendo,

especialmente, o fluxo necessário para a operação da caldeira. São bombas centrífugas

acionadas por motor elétrico, que possuem carcaça cilíndrica e bipartida. Nas usinas de

grande porte, são acionadas por um conjunto turbina-redutor, pela grande necessidade de

vazão, trabalhando em regime contínuo.

Seu funcionamento consiste em um disco com um jogo de palhetas que giram em alta

velocidade e fazem a sucção da água. Cada disco forma um estágio, cuja quantidade pode

variar de acordo com a capacidade da bomba. Nas caldeiras de baixa pressão, empregam-se

bombas com apenas um estágio e nas de alta pressão são usadas de multiestágios (AUGUSTO

HORTA; ROCHA; NOGUEIRA, 2005, p. 79).

1.3.3. Água para gerador de vapor (caldeira)

A água de alimentação da caldeira, geralmente vem de poços artesianos, rios,

córregos, sendo assim as usinas de álcool são projetadas em locais estratégicos. Essa água

contém matéria orgânica e mineral e interferem na evaporação da fase líquida, criando

incrustações nas paredes das caldeiras, tais como lodo, calcificação e, portanto, se faz

necessário o seu tratamento. Devido à camada de incrustação na parede, cria-se uma

resistência à troca de calor entre a água e o tubo, contribuindo para uma diminuição no

rendimento da caldeira (HORTA; ROCHA; NOGUEIRA, 2005).

1.3.4. Condensadores

No condensador ocorre a transferência de calor do vapor para a água de resfriamento,

que flui em um circuito separado. Diante disso, ocorre a condensação do vapor e,

consequentemente, uma elevação da temperatura da água de resfriamento (MORAN;

SHAPIRO, 2009).

16

2. OBJETIVOS

Diante do que foi apresentado, o principal objetivo do trabalho é o projeto e a

concepção de um ciclo a vapor Rankine real e parcial. Para isso, foi construída uma caldeira

flamotubular, movida a Gás Liquefeito do Petróleo (GLP), para a geração de vapor d’água a

uma pressão de 6,0 bar. O vapor produzido é utilizado no acionamento de uma turbina a

vapor, a qual, por sua vez, está acoplada diretamente a um gerador de energia elétrica. Por

fim, a energia produzida será utilizada para acender uma lâmpada de 6W.

17

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo será apresentada uma breve revisão bibliográfica a respeito de ciclos a

vapor, englobando o modelamento matemático dos componentes e a resolução pelas vias

analíticas e numéricas. Além disso, alguns apresentam metodologias de como otimizar tais

ciclos de geração de potência.

Nogueira e Rocha (2005) abordam no livro “Eficiência energética no uso do vapor”,

criado pela ELETROBRAS/PROCEL juntamente com EFFICIENTIA/FUPAI, basicamente

todo o processo do ciclo a vapor, desde os componentes a fórmulas de cálculo para projeto, do

cuidado com a água para geração de vapor, esse trabalho é de grande importância para os

engenheiros mecânico. Neste trabalho se obteve conhecimento em relação aos componentes

mecânicos do ciclo a vapor, quais tipos de queimadores existem, tipos de caldeira, montagens,

sistemas de medições, é um trabalho especifico para geração de vapor, que se emprega

totalmente ao projeto deste trabalho de graduação.

Sondermann (2013) desenvolveu um projeto de graduação em que realiza uma análise

de uma planta energética real, visando ver os componentes que não colaboram com geração

de energia elétrica através de simulador IPSE-pro, o programa simula o desempenho real de

um ciclo, resolvendo cálculos termodinâmicos rápidos e fornece interface gráfica para melhor

acompanhamento do ciclo, o que auxilia muito na visualização da planta. Carina Usou a

planta da usina termoelétrica Engenheiro Leonel de Moura Brizola localizada em Duque de

Caxias, RJ.

Espártaco (2002) desenvolveu uma dissertação abortando ciclos a vapor para geração

de energia elétrica, para realizar uma simulação numérica dos sistemas termodinâmicos,

fazendo uso do software MATLAB, aplicou dados já conhecidos como temperatura, pressão e

potência, Espártaco fez varias simulações deixando 3 variáveis fixas, a potência, a

temperatura de admissão na turbina e a pressão de descarga, afim de otimizar ciclos de

centrais térmicas e viabilidade econômica dos recursos, foram encontrados resultados

satisfatório fazendo uso deste software que viabilizou-se estar bem próximo ao real, o modelo

matemático é parte crucial para o desenvolvimento da simulação.

Scarpin (2012) avaliou a cogeração de energia elétrica em uma planta de uma usina

sucroalcooleira moderna, através de um subproduto da cana-de-açúcar, a palha da cana. A

palha da cana- de-açúcar será usada para produção de energia, através da gaseificação para

produção de gás de síntese, onde o gás produzido será usado como combustível para uma

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turbina a gás. Mendes abortou temas da termodinâmica, tais como a primeira e segunda lei e a

conservação da massa, realizou simulações das plantas fazendo uso do software IPSE-pro e

do software Engineering Equation Solver (EES), além de fazer análises econômicas da planta

de cogeração, Mendes demonstrou que através da gaseificação da palha da cana-de-açúcar, a

produção de energia da planta aumentaria em 70%.

19

4. EQUACIONAMENTO

A seguir serão apresentadas as equações de conservação da massa, primeira lei e

segunda lei da termodinâmica, desenvolvidas para um volume de controle geral.

4.1. Conservações da massa

A primeira análise a ser considerada é a conservação da massa, a qual considera as

vazões mássicas nas seções de entrada e saída do volume de controle e a variação de massa no

interior do mesmo, sendo assim na opinião de Çengel e Boles (2013, p. 218) “a transferência

líquida de massa para um volume de controle durante um intervalo de tempo ∆𝑡 é igual à

variação líquida (aumento ou diminuição) da massa total dentro do volume de controle

durante ∆𝑡”.

Deste modo, a Eq. (1), representa o balanço de massa em um volume de controle

genérico.

𝑑𝑚𝑣.𝑐

𝑑𝑡= ∑�̇�𝑒 − ∑�̇�𝑠 (1)

Considerando o processo em regime permanente, a Eq. (1) pode ser reescrita como

apresentado a seguir:

∑�̇�𝑒 − ∑�̇�𝑠 = 0 (2)

na qual,

�̇�𝑒: vazão mássica que entra no volume de controle [kg/s];

�̇�𝑠: vazão mássica que sai do volume de controle [kg/s].

4.2. Primeira lei da termodinâmica

A equação da conservação da energia, também conhecida como primeira lei da

termodinâmica, enuncia que na opinião de Çengel e Boles (2013, p. 70) “que ela não pode ser

20

criada nem destruída durante um processo; ela pode apenas mudar de forma”.

Segundo Wylen; Sonnatg e Borgnakke (1995, p. 73) a primeira lei da termodinâmica

estabelece que “durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é

proporcional a integral cíclica do trabalho”.

A equação da primeira lei pode ser escrita para um volume de controle, em sua forma

completa, como representado pela Eq. (3), a qual segue:

(𝑑𝐸

𝑑𝑡)

𝑣𝑐= �̇�𝑣𝑐 − �̇�𝑣𝑐 + ∑�̇�𝑒 (ℎ𝑒 +

𝑉𝑒2

2+ 𝑔𝑍𝑒) − ∑�̇�𝑠 (ℎ𝑠 +

𝑉𝑠2

2+ 𝑔𝑍𝑠) (3)

na qual,

�̇�𝑣𝑐: taxa de transferência de calor através do volume de controle [kW];

�̇�𝑣𝑐: taxa de transferência de trabalho no volume de controle [kW];

�̇�𝑒: vazão em massa de entrada no volume de controle [kg/s];

�̇�𝑠: vazão em massa de saída no volume de controle [kg/s];

ℎ𝑒: entalpia específica na entrada do volume de controle [kJ/kg];

ℎ𝑠: entalpia específica na saída do volume de controle [kJ/kg];

𝑉𝑒: velocidade média do fluxo de entrada no volume de controle, [m/s];

𝑉𝑠: velocidade média do fluxo de saída do volume de controle, [m/s];

g: aceleração da gravidade local [m/s2];

𝑍𝑒: cota da vazão mássica na entrada do volume de controle em relação a uma linha de

referência [m];

𝑍𝑠: cota da vazão mássica na saída do volume de controle em relação a uma linha de

referência [m].

4.3. Segunda lei da termodinâmica

A segunda lei da termodinâmica pode ser apresentada por meio dos enunciados de

Kelvin-Planck e Clausius, como segue:

Enunciado de Kelvin – Planck: É impossível construir um dispositivo que opere

num ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levantamento

21

de um peso e troca de calor com um único reservatório térmico. (VAN WYLEN;

SONNTAG; BORGNAKKE, 1995. p. 141).

Enunciado de Clausius: É impossível construir um dispositivo que opere, segundo

um ciclo, e que não produza outros efeitos, além da transferência de calor de um

corpo frio para um corpo quente. (VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE,

1995. p. 141).

As irreversibilidades em um determinado processo são quantificadas por meio da

segunda lei da termodinâmica, a qual segue escrita para um volume de controle, por meio da

Eq. (4):

(𝑑𝑆

𝑑𝑡)

𝑣𝑐= �̇�𝑔𝑒𝑟 + ∑ (

�̇�𝑣𝑐

𝑇) + ∑𝑒 �̇�𝑒𝑠𝑒 − ∑𝑠 �̇�𝑠𝑠𝑠 (4)

onde,

�̇�𝑔𝑒𝑟: taxa de geração de entropia no volume de controle [kW/K];

�̇�𝑣𝑐: taxa de transferência de calor no volume de controle [kW];

�̇�𝑒: vazão mássica de entrada [kg/s];

�̇�𝑠: vazão mássica de saída [kg/s];

𝑠𝑒: entropia específica na entrada do volume de controle [kJ/kg K];

𝑠𝑠: entropia específica na saída do volume de controle [kJ/kg K];

𝑇: temperatura na superfície de controle [K].

4.4. Equacionamento detalhado dos componentes do ciclo de Rankine

Neste item, será apresentado o equacionamento detalhado de cada componente que

compõe o ciclo de Rankine. Com isso, serão desenvolvidos: conservação da massa, primeira e

segunda leis da termodinâmica, além de apresentar uma metodologia para se alcançar os

estados termodinâmicos de interesse. A Figura (3) ilustra um ciclo de Rankine, o qual será

objeto de estudo.

22

Figura 3. Representação esquemática de um ciclo de Rankine.

Fonte: https://upload.wikimedia.org. Acessado dia 18/10/2015 as 17:55hr.

4.4.1. Bomba

i) Aplicando a conservação da massa, a Eq. (5) tem-se que:

�̇�1 = �̇�2 = �̇� (5)

na qual,

�̇�1: vazão mássica do fluido na entrada da bomba [kg/s];

�̇�2: vazão mássica do fluido na saída da bomba [kg/s];

�̇�: vazão mássica de fluido [kg/s];

ii) Pela primeira lei da termodinâmica, considerando regime permanente, processo adiabático

e desprezando as variações de energia cinética e potencial, a Eq. (6) tem-se que :

�̇�𝑏 = �̇� (ℎ1 − ℎ2) (6)

Na qual,

�̇�𝑏: potência de eixo consumida pela bomba [kW];

ℎ1: entalpia na seção de entrada da bomba [kJ/kg];

ℎ2: entalpia na seção de saída da bomba [kJ/kg].

23

iii) Pela segunda lei da termodinâmica, considerando regime permanente e processo

adiabático, a Eq. (7) tem-se que:

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑏+ 𝑚 ̇ (𝑠1 − 𝑠2) = 0 (7)

na qual,

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑏: taxa de geração de entropia na bomba [kW/K];

�̇�: vazão mássica de fluido [kg/s];

𝑠1: entropia na seção de entrada da bomba [kJ/kg K];

𝑠2: entropia na seção de saída da bomba [kJ/kg K].

iv) Propriedades

Estado 1

A pressão do estado 1 é conhecida devido ser a mesma pressão do que estado 4, sendo

o condensador um equipamento isobárico ou seja que não há perca de pressão.

𝑝1 → conhecido

𝑥1 = 0 → líquido saturado

Estado 𝟐𝒔

𝑝2𝑠 = 𝑝2

𝑠2𝑠 = 𝑠1

Dividindo a Eq. (6) por �̇�, tem-se:

𝑤𝑏 = ℎ1 − ℎ2 (8)

|𝑤𝑏| = ℎ2 − ℎ1 (9)

Inicialmente, considerando o processo isoentrópico, a Eq. (10) tem-se que:

|𝑤𝑏𝑠| = ℎ2𝑠 − ℎ1 = 𝑣1(𝑝2𝑠 − 𝑝1) (10)

na qual,

24

𝑤𝑏𝑠: trabalho específico da bomba isoentrópica [kJ/kg];

ℎ2𝑠: entalpia na seção de saída para a bomba isoentrópica [kJ/kg];

ℎ1: entalpia na seção de entrada da bomba [kJ/kg];

𝑣1: volume específico na entrada da bomba [m³/kg];

𝑝2𝑠: pressão no estado de saída da bomba isoentrópica [kPa];

𝑝1: pressão na seção de entrada da bomba [kPa].

Estado 2

A entalpia na seção de saída e entrada da bomba, a qual opera em modo real, pode ser

encontrada por meio da Eq. (11), que correlaciona os saltos entálpicos dos ciclos real e

isoentrópico, respectivamente.

𝜂𝑏 = ℎ2𝑠 − ℎ1

ℎ2 − ℎ1

(11)

na qual,

𝜂𝑏: rendimento da bomba;

ℎ2: entalpia na seção de saída da bomba real [kJ/kg].

4.4.2. Caldeira

i) Aplicando a conservação da massa, a Eq. (12) tem-se que:

�̇�2 = �̇�3 = �̇� (12)

na qual,

�̇�3: vazão mássica do vapor na saída da caldeira [kg/s].

ii) Pela primeira lei da termodinâmica, considerando regime permanente e desprezando as

variações de energia cinética e potencial, a Eq. (13) tem-se que:

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑 = �̇�(ℎ3 − ℎ2) (13)

25

na qual,

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑: taxa de transferência de calor na caldeira [kW];

ℎ3: entalpia na seção de saída da caldeira [kJ/kg].

iii) Pela segunda lei da termodinâmica, considerando regime permanente, a Eq. (14) tem-se

que:

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑐𝑎𝑙𝑑+

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑

𝑇𝑐𝑎𝑙𝑑+ �̇�(𝑠2 − 𝑠3) = 0

(14)

na qual,

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑐𝑎𝑙𝑑: taxa de geração de entropia na caldeira[kW/K];

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑: taxa de transferência de calor na caldeira [kW];

𝑇𝑐𝑎𝑙𝑑: temperatura na superfície de controle do equipamento [K];

𝑠3: entropia na seção de saída da caldeira [kJ/kg K].

iv) Propriedades

Estado 2 → conhecido

Estado 3

𝑝2 = 𝑝3 → isobárico

Pelo rendimento da caldeira, apresentado pela Eq. (15), tem-se:

𝜂𝑐𝑎𝑙𝑑 =�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙

=�̇�(ℎ3 − ℎ2)

�̇�𝑓𝑃𝐶𝐼𝑓

(15)

na qual,

𝜂𝑐𝑎𝑙𝑑: rendimento da caldeira;

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙: taxa de transferência de calor devido à queima do combustível [kW];

�̇�𝑓: vazão mássica de combustível [kg/s];

𝑃𝐶𝐼𝑓: poder calorífico inferior do combustível [kJ/kg].

26

4.4.3. Turbina a vapor

i) Aplicando a conservação da massa, a Eq. (16), apresenta que:

�̇�3 = �̇�4 = �̇� (16)

na qual,

�̇�4: vazão mássica de vapor na saída da caldeira [kg/s].

ii) Pela primeira lei da termodinâmica, considerando regime permanente, processo adiabático

e desprezando as variações de energia cinética e potencial, a Eq. (17) apresenta que:

�̇�𝑡𝑣 = �̇�(ℎ3 − ℎ4) (17)

na qual,

�̇�𝑡𝑣: potência de eixo gerada na turbina a vapor [kW];

ℎ4: entalpia na seção de saída da turbina [kJ/kg].

iii) Pela segunda lei da termodinâmica, considerando regime permanente e processo

adiabático, a Eq. (18) tem-se:

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑡𝑣+ �̇�(𝑠3 − 𝑠4) = 0 (18)

na qual,

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑡𝑣: taxa de geração de entropia na turbina [kW/K];

𝑠4: entropia na seção de saída da turbina [kJ/kg K].

iv) Propriedades


Inicialmente, considerando o processo de expansão isoentrópico, é possível determinar

o estado de saída 4s:

27

Estado 𝟒𝒔

𝑝4𝑠 = 𝑝4

𝑠3 = 𝑠4𝑠

sendo,

𝑝4𝑠: pressão na seção de saída da turbina a vapor isoentrópica [kPa];

𝑝4: pressão na seção de saída da turbina a vapor real [kPa];

𝑠4𝑠: entropia na seção de saída da turbina a vapor isoentrópica [kJ/kg K].

Estado 4

A entalpia na seção de saída da turbina a vapor, a qual opera em modo real, pode ser

encontrada por meio da Eq. (19), que correlaciona os saltos entálpicos dos ciclos real e

isoentrópico, respectivamente.

𝜂𝑡𝑣 = ℎ3 − ℎ4

ℎ3 − ℎ4𝑠

(19)

onde,

𝜂𝑡𝑣: rendimento isoentrópico da turbina a vapor;

ℎ4𝑠: entalpia na seção de saída da turbina a vapor isoentrópica [kJ/kg].

Energias cinéticas e potenciais são desprezíveis.

4.4.4. Condensador

i) Aplicando a conservação da massa, a Eq. (20), apresenta que:

�̇�4 = �̇�1 = �̇� (20)

28

ii) Pela primeira lei da termodinâmica, considerando regime permanente e desprezando as

variações de energia cinética e potencial, a Eq. (21) tem-se que:

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑 = �̇�(ℎ1 − ℎ4) (21)

onde,

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑: taxa de transferência de calor no condensador [kW].

iii) Pela segunda lei da termodinâmica, considerando regime permanente, a Eq.(22) apresenta

que:

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑐𝑜𝑛𝑑+

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑+ �̇�(𝑠4 − 𝑠1) = 0

(22)

onde,

�̇�𝑔𝑒𝑟𝑐𝑜𝑛𝑑: taxa de geração de entropia no condensador [kW/K];

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑: temperatura na superfície de controle do equipamento [K].

iv) Propriedades



4.4.5. Rendimento do ciclo a vapor

A Eq.(23) demostra que o rendimento térmico do ciclo é obtido por meio da razão

entre a potência de eixo líquida gerada e a potência térmica consumida.

𝜂𝑡 = �̇�𝑡𝑣 − |�̇�𝑏|

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙

(23)

29

4.4.6. Metodologia para o cálculo das propriedades na região de saturação

A seguir, será apresentada uma metodologia empregada para se determinar a entalpia

e, posteriormente, a entropia, em estados que se encontram na região de saturação, o que

segundo Moran e Shapiro (2009, p.74) definem como título “é uma mistura bifásica líquido-

vapor, a razão entre a massa de vapor presente e a massa total da mistura é seu título, 𝑥. O

valor do título varia de zero até a unidade: para estados de líquido saturado, 𝑥= 0, e para

estados de vapor saturado, 𝑥= 1,0”. As equações (24) e (25) representam o modelo

matemático, para se obter o valor do título.

ℎ = ℎ𝑙 + (ℎ𝑣 − ℎ𝑙)𝑥 (24)

na qual,

ℎ: entalpia do estado bifásico [kJ/kg];

ℎ𝑣: entalpia do vapor saturado [kJ/kg];

ℎ𝑙: entalpia do líquido saturado [kJ/kg];

𝑥: título.

Analogamente,

𝑠 = 𝑠𝑙 + (𝑠𝑣 − 𝑠𝑙)𝑥 (25)

na qual,

𝑠: entropia do estado bifásico [kJ/kg K];

𝑠𝑣: entropia do estado vapor saturado [kJ/kg K];

𝑠𝑙: entropia do estado líquido saturado [kJ/kg K];

𝑥: título.

4.4.7. Propriedades termodinâmicas. Tabelas de PCI e Tensão admissível.

30

Inicialmente, as propriedades termodinâmicas, como volume específico, entalpia e

entropia, que foram utilizadas para a resolução e avaliação do funcionamento do ciclo, foram

obtidas com auxílio do software Engineering Equation Solver (EES), que se trata de um

programa genérico para a resolução de equações lineares, não-lineares e diferenciais. (F-

CHART, 2015).

A energia térmica emitida pela queima dos combustíveis é avaliada pelo seu poder

calorífico, apresentados para sólidos e líquidos por unidade de massa, e para gases por

unidade de volume. São definidos dois tipos de poder caloríficos; o poder calorifico superior

(PCS) e o poder calorifico inferior (PCI), o poder calorifico superior é cerca de 10% maior do

que o poder calorifico inferior. (AUGUSTO HORTA; ROCHA; NOGUEIRA, 2005, p. 48).

Abaixo segue a tabela (1) do PCI de alguns combustíveis de queima para geração de

calor em uma caldeira, no caso deste projeto será usado o GLP.

Tabela 1. Poder calorífico superior e inferior para certos combustíveis.

Fonte: Adaptado de: http://image.slidesharecdn.com. Acessado dia 07/10/2015 as 14:25

O material deve resistir aos esforços solicitantes e, por isso, a sua resistência mecânica

deve ser compatível com o nível de tensões que se tenha, isto é, com a ordem de grandeza dos

esforços presentes. Para que as espessuras sejam razoáveis, dentro dos limites de fabricação

normal, é necessário que sejam empregados materiais de grande resistência, quando os

esforços forem grandes e vice-versa. Deve-se observar que em qualquer vaso existem,

freqüentemente, numerosos esforços além da pressão interna, que às vezes não é o esforço

predominante (TELLES, 1996).

A tabela 2 apresenta as propriedades dos materiais:

http://image.slidesharecdn.com/

31

Tabela 2. Propriedades mecânicas dos materiais.

Fonte: www.arq.ufsc.br/ecv/Cap.1.pdf

5. DESENVOLVIMENTO DO APARATO EXPERIMENTAL

32

O aparato experimental é composto, basicamente, por um gerador de vapor, uma

turbina a vapor, um gerador de eletricidade e uma lâmpada, a qual atua como uma carga.

Além disso, uma válvula reguladora de pressão, uma válvula de segurança, dois manômetros

e dois termopares foram instalados para garantir controle e segurança, durante a operação.

Diante disso, a Figura (4) ilustra o aparato experimental montado.

Figura 4 - Aparato experimental do ciclo a vapor.

Fonte: Elaborado pelo autor

5.1. Usinagem e montagens das peças

Desde a compra das peças, montagens, usinagens foram feitas pelo autor deste

trabalho, devido à experiência na área. Para isso, foram utilizados torno mecânico, lixadeira,

furadeira de bancada e solda TIG. Processos mais específicos e de precisão, como a soldagem

dos componentes da caldeira, encaminhou-se para um profissional da área, ou seja, um

soldador certificado.

A Figura (5) ilustra o processo de usinagem do estator da turbina a vapor e, por outro

lado, a Figura (6) apresenta o flange de acoplamento da tubulação de saída da turbina junto ao

estator.

Figura 5 - Processo de usinagem do estator da turbina a vapor.

33

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 6 - Flange de acoplamento da tubulação de saída da turbina.


5.2. Caldeira

Elemento responsável pela geração e armazenamento do vapor, peça que requer

grande atenção no seu desenvolvimento, projetada para suporta pressões de até 100bar, tendo

em consideração o fator de segurança. Segunda a norma NR-13 essa caldeira se classifica

como caldeira tipo “B”.

Construída com tubo Schedule 40 aço carbono 1010 sendo seu diâmetro externo 114,3

mm e de espessura de 6,0 mm, no comprimento de 750,0 mm, onde foram colocadas duas

34

calotas esféricas Schedule 40, uma em cada extremidade, tendo a capacidade para 6,0 litros de

água.

O processo de união das calotas esféricas com o tubo foi feitas por solda TIG, foram

realizadas duas camadas de solda, sendo a primeira camada penetrante (raiz) com abertura de

2,0 mm entre a calota e a face tubo, e segunda camada para efeito de preenchimento de

material e acabamento da solda, como pode ser visto por meio da Figura (7).

Figura 7 - Solda da caldeira


A solda TIG apresenta melhores resultados entre as soldas, em comparativo com a de

eletrodo revestido e a MIG/MAG, principalmente no controle na penetração do passe raiz,

imprescindível neste projeto para a caldeira, além de apresentar melhor acabamento na solda.

Na caldeira há seis furos de diâmetro de 9,5 mm, esses furos são para a válvula

controladora, válvula manual, manômetro, válvula de alívio, tampa de entrada de água e

tampa da saída de água.

5.3. Queimador

O combustível que irá fazer a queima, para se ter energia em forma de calor será o gás

GLP, devido ao seu fácil manuseio e por se tratar de um projeto viabilizou-se o seu uso, o gás

ficará armazenado em recipiente de 5 kg e será regulado através de uma válvula. Foram

instalados seis queimadores de gás, distribuídos ao longo de toda a extensão da superfície

inferior da caldeira, conforme apresentado pela Figura (8).

35

Figura 8 - Disposição dos queimador ao longo da caldeira.


5.4. Válvula de segurança

Esse componente é o responsável por não deixar a pressão da caldeira se elevar além

do programado, tornando-se necessário em qualquer projeto de vaso de pressão. Seu

funcionamento consiste em contrapressão, cuja mola pressiona a tampa de vedação. Enquanto

a pressão interna da caldeira não for superior à pressão da mola, ela não ira fazer o descarte do

vapor, lembrando que esta válvula é ajustada conforme o projeto. A Figura (9) representa a

válvula de segurança empregada no projeto.

Figura 9 - Válvula de segurança.


36

5.5. Válvula redutora de pressão

Esse componente tem a finalidade de fazer a redução da pressão do vapor, para que a

caldeira consiga vaporizar o fluido e, conseqüentemente, regular a pressão para o

acionamento direto da turbina. Em seguida, a Figura (10) ilustra esse componente.

Figura 10 - Válvula redutora de pressão.


5.6. Turbina

A turbina a vapor se trata de uma turbomáquina motora, ou seja, é uma máquina

térmica capaz de converter a energia potencial, disponibilizada pelo fluido, em energia

mecânica. Neste caso, corresponde a uma geometria tangencial, cujo rotor é fabricado em aço

1020 galvanizado, com diâmetro externo de 160,0 mm e largura das pás de 70,0 mm. A

Figura (11) apresenta o rotor tangencial da turbina a vapor.

Figura 11 - Turbina tangencial


37

5.7. Eixo

Fabricado em aço 1020 trefilado no diâmetro de 25,4 mm comprimento de 600,0 mm,

o qual é fixado por dois mancais de rolamento. Em uma das extremidades do eixo, tem-se a

instalação do rotor tangencial da turbina e, conseqüentemente, na outra extremidade há uma

roda de contato para o acionamento direto do gerador, conforme apresentado pela Figura (12).

Figura 12 - Eixo de rotação.


5.8. Gerador

O gerador de energia de corrente contínua, com capacidade para 6,0 W, está acoplado

ao eixo motriz através de duas rodas de contado direto. Sabe-se que a roda do eixo de

acionamento possui diâmetro de 130,0 mm e, por outro lado, a roda do gerador possui

diâmetro de 50,0 mm, tem-se uma relação de amplificação da rotação na ordem de 2,6. A

Figura (13) representa o gerador de energia elétrica utilizado no experimento.

Figura 13 - Gerador de energia elétrica.


38

6. METODOLOGIA DE OPERAÇÃO

Neste capítulo será apresentada uma metodologia de como operar o equipamento,

apresentando desde como adicionar o fluido de trabalho no interior da caldeira, até os

cuidados para controle da pressão e funcionamento do ciclo. A seguir, serão apresentados os

principais passos a serem seguidos no decorrer do experimento:

Com a finalidade de ilustrar melhor os passos descritos acima, as Figuras de 14 a 25

apresentam cada etapa.

Passo 1 - Abrir a válvula de entrada de fluido (a) para preencher a caldeira com água e

retirar o tampão roscado (b) para que o ar internamente da caldeira seja liberado, e

liberando a entrada de fluido, como mostrado na Figura (14);

A retirada do tampão roscado se deve a fato de ser a saída de ar da caldeira, visto que a

entrada do fluido é pela válvula.

Figura 14 - Abertura da válvula (a) e retirada do tampão roscado (b).

(a) (b)

Fonte: Elaborada pelo autor.

Passo 2 - Preencher a caldeira com fluido de trabalho (água), capacidade máxima de

seis litros, Figura (15);

39

Figura 15 - Preencher a caldeira com água.


Passo 3 - Fechar a válvula de entrada de fluido (a) e colocar o tampão roscado (b) para

isolar a caldeira com o meio externo, Figura (16);

Após introduzir o fluido de trabalho na caldeira, é necessário o fechamento da válvula

e do tampão roscado para que ocorra o aumento da pressão no interior da caldeira,

decorrente da taxa transferência de calor através da queima do combustível para o

fluido de trabalho.

Figura 16 - Passo (3) - fechar a válvula (a) e colocar o tampão roscado (b).

(a) (b)


Passo 4 - Abertura da válvula de combustível, Figura (17);

Válvula de regulagem de entrada de combustível, por ela controla-se a vazão mássica

de combustível e a qualidade da queima.

40

Figura 17 - Abertura da válvula de combustível (GLP).


Passo 5 - Provocar a ignição da queima do combustível manualmente com isqueiro ou

fósforo, Figura (18);

O queimador não possui um sistema automático de ignição por isso, deve-se atentar

quanto a ignição manual, para que não ocorra acidentes, fazer a ignição em um local

aberto.

Figura 18 - Ignição provocada manualmente.


Passo 6 - 6. Regulagem da chama do queimador, para que a queima fique equilibrada,

Figura (19);

41

Figura 19 - Regulagem da chama do queimador.


Passo 7 - Aguardar a pressão da caldeira atingir 6 bar, verificando manômetro (a),

pressão necessária para o funcionamento, tendo que a mesma irá ter uma queda de

pressão após a liberação de vapor, Figura (20);

Figura 20 - Pressão da caldeira, manômetro (a).


Passo 8 - Fazer uma pequena liberação de vapor para a turbina na faixa de 0,3 a 0,6

bar, verificando manômetro (b) através da válvula redutora, para que a turbina não

sofra choque térmico, ocasionando trincas ou rupturas na turbina e no eixo, devido a

mudança repentina de temperatura, Figura (21);

42

Figura 21 - Pressão inicial na entrada da turbina a vapor, manômetro (b).


Passo 9 - Fazer a liberação do vapor através da válvula redutora (a), deixando o

manômetro (b) com 2 bar, deve-se manter essa pressão, níveis acima desta pressão

causam vibração excessiva no equipamento, provocada por desbalanceamento do

rotor, Figura (22);

Figura 22 - Regulagem da pressão e verificação via manômetro (b).

(a) (b) Fonte: Elaborada pelo autor.

Passo 10 - Verificar a pressão no manômetro (a), o mesmo deve estar com 4 bar,

depois da liberação do vapor, caso houver uma diminuição ou aumento da pressão,

deverá aumentar ou diminuir a vazão mássica do combustível, assim sendo a caldeira

irá manter a pressão de trabalho, Figura (23).

43

Figura 23 - Verificação da pressão de serviço via manômetro (a).


44

7. RESULTADOS

Inicialmente, as propriedades termodinâmicas, como volume específico, entalpia e

entropia, que foram utilizadas para a resolução e avaliação do funcionamento do ciclo, foram

obtidas com auxílio do software Engineering Equation Solver (EES), que se trata de um

programa genérico para a resolução de equações lineares, não-lineares e diferenciais. (F-

CHART, 2015).

7.1. Espessura do tubo da caldeira

Para o desenvolvimento do projeto deve-se atentar a pressão de trabalho, o diâmetro

do tubo, a espessura do tubo, o fator de segurança que é um item imprescindível na segurança

do projeto, a tensão de escoamento do material empregado.

7.2. Desenvolvimento

A caldeira será fabricada em aço carbono 1010 laminado, cujas medidas são: diâmetro

externo de 114,00 mm e espessura de 6,35 mm. A pressão máxima de operação será a

incógnita do problema e, com isso, aplicando os dados na Eq. (26), obtém-se o valor parcial

de 𝜎𝑎𝑑𝑚, como segue:

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝑝. 𝑟

𝑡

(26)

Na qual,

𝑝: pressão [kPa]

𝑟: raio da tubulação [m]

𝑡: espessura da parede do tubo [m]

Verificando na Tabela (2), obtém-se a tensão de escoamento de tração do aço 1010

laminado, e aplicando um fator de segurança de 2, sendo assim iremos aplicar os valores

encontrados na Eq.(27), onde o valor parcial de 𝜎𝑎𝑑𝑚 já foi encontrado.

45

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝜎𝑒𝑠𝑐

𝐹𝑆

(27)

Na qual,

FS: fator de segurança

𝜎𝑎𝑑𝑚: tensão admissível [kPa]

𝜎𝑒𝑠𝑐: tensão de escoamento [kPa]

Aplicados os dados, tem-se que a pressão de trabalho, com um fator de segurança de 2,

é de 10.000 kPa ou 100 bar, demostrando que as dimensões da caldeira, a qual irá trabalhar

com a pressão de 6 bar, estará dentro do limite estabelecido pelo fator de segurança.

7.3. Cálculos do aparato experimental

i) Tempo do processo

O tempo de operação foi obtido através de um cronômetro, para conseguir a vazão

mássica de vapor e de combustível no processo. A Figura (24) apresenta, respectivamente, o

tempo inicial e final do processo, os dados obtidos serão usados na Eq.(28).

Figura 24 - Cronômetro.


Δ𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 (28)

Na qual,

𝑇𝑖: tempo inicial [s]

𝑇𝑓: tempo final [s]

Δ𝑇: diferença de tempo [s]

46

Tem-se que,

Δ𝑇 = 158,0 s

ii) Vazão mássica de vapor

Foram realizadas as pesagens do fluido antes e depois do processo, para cálculo da

vazão mássica de vapor (�̇�𝑣). Os valores das massas serão subtraídas pelo valor da massa do

recipiente, ilustrada pela Figura (25) e, com isso, o resultado será dividido pelo (Δ𝑇).

Figura 25 - Massa do recipiente.


Na Figura (26), apresentam-se o valor da massa de água antes do inicio do processo,

dividido em duas pesagens. Por outro lado, a Figura (27) apresenta a massa de água ao final.

Figura 26 - Massa de água no início do processo.


47

Figura 27 - Massa de água no final do processo.


Para ter o valor da vazão mássica de vapor, tem-se que encontrar a diferença entre as

massas da água, do inicio do processo com a massa do final do processo, como representado

na Eq. (29).

Δ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = (𝑚 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑚𝑟𝑒𝑐) − (𝑚 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑚𝑟𝑒𝑐) (29)

Na qual,

𝑚 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙: massa da água no inicio do processo [g]

𝑚𝑟𝑒𝑐: massa do recipiente [g]

𝑚 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 : massa da água no final do processo [g]

Δ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: diferença de massa [g]

Tem-se que,

Δ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1.495,0 g

Tendo encontrado Δ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎, é possível calcular o fluxo mássico de água (�̇�𝑣) por meio

da Eq. (30), como segue:

�̇�𝑣 = Δ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎

Δ𝑇

(30)

Com isso,

�̇�𝑣 = 9,462g

s= 0,009462

kg

s

48

iii) Vazão mássica de combustível

Foram realizadas as pesagens do combustível antes e depois do processo, para cálculo

da vazão mássica de combustível (�̇�𝑓). Os valores da massa inicial e final serão subtraídos e o

resultado dividido pelo (Δ𝑇), analogamente. Diante disso, as Figura 28 (a) ilustra a pesagem

inicial e, conseqüentemente, a Figura 28 (b) ilustra a pesagem ao final do experimento.

Figura 28 - Vazão mássica de combustível.

(a) (b)

Fonte: elaborado pelo autor.

Diante disso, por meio das Eq. (31) e (32) é possível estimar a vazão mássica de

combustível para o acionamento do ciclo.

Δ𝑚𝑓 = 𝑚𝑓 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑚𝑓 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 (31)

Na qual,

𝑚𝑓 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙: massa inicial do combustível no processo [g]

𝑚𝑓 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙: massa final do combustível no processo [g]

Δ𝑚𝑓: diferença de massa do processo no inicio e no final [g]

Com isso,

Δ𝑚𝑓 = 305 g

Em seguida, por meio da Eq. (32), tem-se:

�̇�𝑓 = Δ𝑚𝑓

Δ𝑇

(32)

49

�̇�𝑓 = 1,930g

s = 0,00193

kg

s

Através de um termopar, foi realizada a medição da temperatura na entrada da turbina

a vapor, conforme a Figura (29), a qual apresenta o valor obtido. Vale ressaltar que a medição

foi realizada diretamente na tubulação de entrada da turbina.

Figura 29 - Temperatura do vapor na entrada da turbina


A medição da temperatura foi realizada através da tubulação de saída da turbina a

vapor. Diante disso, a Figura (30) mostra o valor obtido através do termopar.

Figura 30 - Temperatura do vapor na saída da turbina


Para obter a potência de eixo gerada na turbina a vapor é necessário conhecer as

entalpias nas seções de entrada e saída do equipamento. Visto que as pressões e as

temperaturas são conhecidas, é possível encontrar as entalpias através do software EES.

50

7.4. Cálculos dos componentes

Serão apresentados os cálculos termodinâmicos reais na entrada e saída da turbina a

vapor e os dados obtidos serão introduzidos no cálculo do rendimento do ciclo, ou seja, na Eq.

(23).

7.4.1. Turbina a vapor

i) Conservação da massa

Por meio da Eq. (16), tem-se que:

�̇�3 = �̇�4 = �̇� = 0,009462 kg/s.

ii) Definição das propriedades termodinâmicas

Estado 3

Vapor superaquecido

𝑝3= 2 bar ou 200 kPa

T3= 122°C

ℎ3= EES

h3= 2710,326 kJ/kg

Estado 4

𝑝4= 1 bar ou 100 kPa

T4= 85°C

ℎ4= EES

Através do software EES, obtém-se o valor de ℎ4 que é igual a 355,88 kJ/kg.

iii) Pela primeira lei da termodinâmica

Utilizando a Eq.(17), tem-se que:

51

�̇�𝑡𝑣 = 0,009462(2710,326 − 355,88)

�̇�𝑡𝑣 = 22,28 𝑘𝑊

7.4.2. Eficiência térmica

Devido ao aparato não possuir bomba, o rendimento do projeto viabilizou-se somente

na turbina, utilizando a Eq. (23), adotando que �̇�𝑏 é igual à zero. Com isso, inicialmente,

transformando o 𝑃𝐶𝐼𝑓 do GLP de kcal/kg, cujo dado foi extraído da Tabela 1, kJ/kg, tem-se

que:

𝑃𝐶𝐼𝑓 = 11000𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔 = 46024

𝑘𝐽

𝑘𝑔

Com isso, o rendimento pode ser alcançado da seguinte forma:

𝑞 =�̇�𝑙𝑖𝑞

�̇�ℎ

=�̇�𝑡𝑣

�̇�𝑐𝑜𝑙𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙

=�̇�𝑡𝑣

𝑚𝑓 . 𝑃𝐶𝐼𝑓=

22,27

0,00193.46024= 0,2507

52

8.0 CONCLUSÃO

Com o crescimento populacional, haverá uma demanda energética maior e será de

suma importância conhecimentos na área de ciências térmicas, para o desenvolvimento de

ciclos de potência. Isso se mostra verdadeiro devido a usinas de cana-de-açúcar, usinas solares

estarem gerando e vendendo energia para as concessionárias, demostrando a cogeração de

energia e a aplicação de ciclos de potência.

Através do trabalho de conclusão de curso, houve um grande aprendizado para se

entender um pouco do cotidiano de um engenheiro, as preocupações com os cálculos, com as

normas técnicas e de segurança, datas e prazos, onde tudo deve estar correto, pois é assim que

um engenheiro deve se portar, se assegurar no que diz e faz, e fazer através de sua

comprovação técnica a sua palavra, e sua palavra ser a palavra final, entender que o

engenheiro é responsável pelo desenvolvimento de novas tecnologias, para que haja uma

evolução constante.

Portanto, conclui-se que o projeto proposto que se refere ao Desenvolvimento de um

Ciclo de Rankine Parcial, com Modelamento Real, atingiu o resultado esperado, que foi o

desenvolvimento pratico e teórico de um ciclo a vapor onde obteve um rendimento de 25%,

sendo assim, com o resultado obtido pode-se melhorar o projeto. Como sugestões de

melhorias estão à instalação de um condensador, uma bomba de multiestágios e melhorar a

queima do combustível pressurizando ar para dar mais entrada de oxigênio tendo uma

melhora na mistura combustível-ar, aumentando a taxa de transferência de calor para o fluido.

O trabalho explana os principais temas da termodinâmica, a primeira e segunda lei e a

conservação da massa, itens de grandes estudos e aplicação nesse trabalho, portanto, demostra

os conhecimentos na realização teórica do projeto, e na comprovação prática do trabalho.

53

9.0 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14724. Informação e

documentação - trabalhos acadêmicos: apresentação. Rio de Janeiro, 2005.

NBR 10520. Informação e documentação – citações em documentos: apresentação. Rio de

Janeiro, 2002. Página | 41

NBR 6023. Informação e documentação - referências: elaboração. Rio de Janeiro, 2002.

NBR 6024. Informação e documentação – numeração progressiva das secções de um

documento escrito: apresentação. Rio de Janeiro, 2003.

NBR 6027. Informação e documentação - sumário: apresentação. Rio de Janeiro, 2003.

NBR 6028. Informação e documentação - resumo: apresentação. Rio de Janeiro, 2003.

BALDERRAMAS, H. A. Métodos e técnicas da pesquisa. Apostila. Araçatuba:

UNITOLEDO, 2008. 41p.

BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E.. Fundamentos da Termodinâmica. São

Paulo: Editora Edgard Blücher,2009. 627p. Série Van Wylen.

CASTRO, Antonio Carlos et al. Ensino de ciências por investigação. São carlos: Editora

Compacta .2009. 160 p.

ÇENGEL, Yunus A.; BOLES, Michael A.. Termodinâmica. AMGH Editora Ltda 7° Edição,

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DESENVOLVIMENTO DE UM CICLO DE RANKINE PARCIAL, … · Bruno Ferreira do Espirito Santo...

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