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Eletrônica de Potência
Prof. Luiz AntonioUFMA
Conversores CA - CCRetificadores
Parâmetros de Desempenho Corrente na entrada de um equipamento baseado em eletrônica de potência
t V v
mV
s s 1sin2
)(sin2)sin(21
111
distorção
1
1 hh
h
shrmsrms s
h
sh s s t I t I iii
1
2
1
1
2
1
2
100
100%
h rms s
shrms
rms s
rms s srms
i
I
I
I
I I THD
Distorção Harmônica Total (em termos dos valores RMS)
rms s
rms s
I I
V V
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Parâmetros de Desempenhoo Fator de potência
- Sinais senoidais
- Sinai s não senoidais
HF – fator de distorção harmôni ca
DPF – fator de deslocamento
cos
cos
FP
I V
I V FP
srms srms
srms srms
DPF THD
DPF HF FP
I
I FP
I V
I V FP
i
srms
srms
srms srms
srms srms
2
1
1
1
1
cos
cos
1 – O fator de harmônico é uma medida da distorção deuma forma de onda.2 – Se a corrente de entrada for puramente senoidal, oFP será igual ao DPF. O ângulo torna-se o ângulo daimpedância.3 – O fator de deslocamento DPF é conhecido como fator de potência de deslocamento (displacement power factor )
Parâmetros de Desempenho• Fator de Crista (valor ideal: FC = 1)
• Fator de Forma (valor ideal: FF = 1)
• Fator de Ondulação (valor ideal: RF = 0)
• Taxa de utilização do transformador (quando há trafo na entrada)(valor ideal: TUF = 1)
srms
s
I
I FC max
o
orms
V
V FF
1
2
o
orms
V
V RF
srms srms
o
I V
P TUF
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Retificador 1 de meia-onda: carga R
+
vo-
vd =0v s
io
0
V m
0
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
io
vo
2p
V m R
-V m
vd
p
2p p
0
Retificador 1 de meia-onda: carga R
2
0
V m
0
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
io
vo
2p
-V m
vd
p
2p p
+
vo-
+ vd -v s
io
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Retificador 1 de meia-onda: carga R
p
p
p m
mo
V t td V V )(sin2
1
0
2
)(sin2
1
0
2 mmorms
V t d t V V p
p
Retificador 1 de meia-onda: carga R
)(2
21 t sen
V v srmso
)(2
21
t sen R
V i srmso
%100iTHD
=
+
2
2
1
1 × 3cos 2 +
1
3 × 5cos 4 +
1
5 × 7cos 6 + ⋯
= 2
1
ℎ 1 × ℎ + 1 cos ℎ , ℎ = 2, 4, 6, …
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Retificador 1 de meia-onda: carga RL
0
0
V m
-V m
2p p t
I m
V m
0
-V m
v s
io
vo
vd
0
0
v L
v R
b
b
b
b
b
0
+
vo
-
+ vd -
v s
io
Retificador 1 de meia-onda: carga RL
2
+
vo
-
+ vd -
v s
io
0
V m
-V m
2p p t
I m
v s
io
b
b
b
b
b
0
V m
0
-V m
vo
vd
0
0
v L
v R
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Retificador 1 de meia-onda: carga RL
)cos1(2
b p
moV
V
p
b b
2
)2(2
2
senV V morms
R
Ltg
L R Z
e sent sen Z V t i t mo
22
/
)(
)()(
Retificador 1 de meia-onda: carga RL
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Retificador 1 de meia-onda: carga RL
ângulo de extinção ( )
R
Ltg
Retificador 1 de meia-onda: carga RL
md m
o I Z
V I
ef m
orms I Z
V I
t d e sent sen I
t d e sent sen I
t
ef
t
md
p
p
b
b
0
2/
0
/
)(2
1
)(2
1
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Retificador 1 de meia-onda: carga RL ediodo de retorno
0
+
vo
-
+ vd -v s
id io
V m
-V m
2p p t
v s
V mvo
t
t
t
p t
io
id
idr
p
p
p
2p
2p
2p
2p
Retificador 1 de meia-onda: carga RL ediodo de retorno
2
+
vo
-
+ vd -
v s
io
idr
V m
-V m
2p p t
v s
V mvo
t
t
t
p t
io
id
idr
p
p
p
2p
2p
2p
2p
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Retificador 1 de meia-onda: carga RL ediodo de retorno
2; morms
mo
V V
V V
p
=
+ 2
2
cos 2
1 × 3 × +
cos 4
3 × 5 × +
cos 6
5 × 7 × + ⋯
= 2
ℎ 1 ℎ + 1 cos(ℎ )
Sendo: ℎ = 2, 4, 6, ...
= + ℎ ; ( ) =
Retificador 1 de meia-onda: carga RL ediodo de retorno
2; morms
mo
V V
V V
p
Considerando a corrente de saídaaproximadamente constante: io = I dc
)cos(2
;2
1 t I
i I
I dc sdc
srms p
%14,121iTHD 646,0 FP
V m
-V m
2p p t v
s
2p p t
2p p t
io
i s = id
I dc
I dc
2p p t
idr I dc
=
2 +
2
2
sen 3
3 +
sen 5
5 +
sen 7
7 + ⋯
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Retificador 1 de meia-onda: carga RL ediodo de retorno
• Estudo do transformador ( N s = N p)
)(2
;2
1 t sen I
i I
I dc p
dc prms
p
%43,48iTHD
o p P S 11,1 o s P S 57,1 9,0 FP
= 2
2
sen 3
3 +
sen 5
5 +
sen 7
7 + ⋯
Retificador 1 de meia-onda: carga RL ediodo de retorno
• Estudo da Comutação: efeito da indutância da fonte
= p
2p
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Retificador 1 de Onda Completa:transformador com derivação central
Retificador 1 em Ponte: carga R
0
V m
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
vo
-V m
vd
2p p
0io
2p
V m R
p
0i s
2p
V m R
p
+
vo-
v s
io
D1 D3
D4 D2
i s
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Retificador 1 em Ponte: carga R
0
V m
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
vo
-V m
vd
2p p
0io
2p
V m R
p
0i s
2p
V m R
p
+
vo-
v s
io
D1 D3
D4 D2
i s
Retificador 1 em Ponte: carga R
R
V I
V t td V V
oo
mmo
p
p
p 2)(sin
1
0
R
V I
V V
t d t V V
ormsorms
srmsm
morms
2
)(sin1
0
2
p
p
%0iTHD
0
V m
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
vo
-V m
vd
2p p
0io
2p
V m R
p
0
i s
2p
V m R
p
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13
Retificador 1 em Ponte: carga R
0
V m
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s1
io
vo
2p
V m R
p
v s2
,...6,4,2,1
1
1
12
h
hh
V V m
hp
= 2
4
cos 2
1 × 3 +
cos 4
3 × 5 +
cos 6
5 × 7 + ⋯
= 2
4
cos 2
1 × 3 +
cos 4
3 × 5 +
cos 6
5 × 7 + ⋯
Retificador 1 em Ponte: carga RL
Considerando a corrente de saídaaproximadamente constante: io = I dc
srmsormsdcom
o V V I I V
V ;;2
p
dc srmsdc
drmsdc
d I I I
I I
I ;2
;2
%43,48;22
1
idcrms s
THD I I p
i s
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14
Retificador 1 em Ponte: carga RL
io2p p
V m
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
vo
= 2
4
cos 2
1 × 3 +
cos 4
3 × 5 + ⋯
= 2
4
cos 2 3 ×
+ cos 4
15 × + ⋯
= + ℎ , ℎ = 2,4,6, …
= ℎ
, ℎ = 2,4,6, …
Retificador 1 em Ponte: carga RL
• Estudo do transformador ( N s = N p)
=
= 1,1
= 0,9
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15
Retificador 1 em Ponte: carga RL
• Estudo da Comutação: efeito da indutância da fonte
= 2p
2p
Retificador 1 em Ponte com FiltroCapacitivo
Formas de Onda Aproximadas
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Retificador 3 de meia-onda não-controlado: carga R
frms
f
o
f o
V V
V
t td V V
17,1
2
33
)(sin3/2
1
max
6/5
6/ max
p
p
p
p
frmsorms
f orms
V V
V V
19,1
4
3
32
3max
p
p
Retificador 3 de meia-onda não-controlado: carga R
R
V
R
V I
frmsoo
17,1
R
V I I
frmso D
3
17,1
3
o
f
Drmsa I t d t sen R
V I I 59,0)(
2
1 6/5
6/
2
max
p
p
p
)(4
3
3
121 t sen
R
V i
frms
a p
o
frms
a I R
V I 4027,0
4
3
3
11
p
%107iTHD 68,0 FP
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Retificador 3 de meia-onda não-controlado: carga RL
Considerando somente o valor médio ea componente de terceiro harmônicoda tensão de saída, tem-se:
)3(3,017,1)( t senV V t v frms frmso
R
Ltg L R Z
t sen Z
V
R
V t i
frms frms
o
3;9
)3(3,017,1
)(
1
3
222
3
3
3
Retificador 3 de meia-onda não-controlado: carga RL
Considerando a corrente de saídaaproximadamente constante: io = I dc
3
dc D
I I
3
dc Drmsa
I I I
)(3
1 t sen I
i dca p
p 2
31
dca
I I
%109iTHD 67,0 FP
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18
Retificador 3 de meia-onda não-controlado: carga RL
3
dc Drms sa
I I I
3
2 dc pa
I I
Retif icador 3
de meia-onda não-controlado: carga RL
Potência aparente do secundário:
dco sf
dco s srms sf
I V S
I V I V S
49,0
317,1
o sf s P S S 48,13
Potência aparente do primário:
dco pf
dco p prms pf
I V S
I V I V S
402,0
3
2
17,1
o pf p P S S 21,13
83,0 p
o
S
P FP
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19
Retif icador 3 de meia-onda não-controlado: carga RL
Estudo da comutação: efeito da indutância da fonte
= 1,17 3
2p
Retif icador 3
de meia-onda não-controlado: carga R
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20/47
25/09/2014
20
Retif icador 3 em Ponte: carga R
Retif icador 3
em Ponte: carga R
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21
Retif icador 3 em Ponte: carga R
frms Lrms L
o
Lo
V V V
V
t td V V
34,235,13
)(sin6/2
1
max
3/2
3/ max
p
p
p
p
Lrms Lorms V V V 35,14
3
6
3max
p
p
Retif icador 3 em Ponte: carga RL
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22/47
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22
Retif icador 3 em Ponte: carga RL
dcrmsa I I 3
231
p
%08,31iTHD 955.0 FP
dcarms I I 3
2
Reti f icador 3 em Ponte com Trafo: carga RL
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23/47
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23
Retificador 1
de Meia-Onda Controlado – Carga R
= 2
1 +
=
21
+ 22
=
=
=
Retificador 1
de Meia-Onda Controlado – Carga RL
= 2
=
2
1
+
2 2
2
=
−
= −
=
Z = + ′ =
=
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24/47
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24
Retificador 1
de Meia-Onda Controlado – Carga RLÂngulo de Extinção (
)
0 =
−
Retificador 1
de Meia-Onda Controlado – Carga RLCorrente Média Normalizada
= = 2
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25
Retificador 1
Controlado – Carga R
+
vo
-
T 1 T 3
T 4 T 2
i s
0
V m
0
0
-V m
p 2p
p 2p
V m
v s
io
vo
2p
V m R
-V m
vT
p
2p p
0
i g
2p p 0 a ap
i g12 i g34
i s 2p
V m R
0 p
Retificador 1
Controlado – Carga RL
a a p
cos9,0cos2
srmsm
o V V
V
dco s I i L e0
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25/09/2014
26
%43.48100%
9.022
1
2
1
2
1
s
s s
dc s
dcdc s
I
I I THD I I
I I I p
a p
cos22
FP
Retificador 1
Controlado
Efeito da Indutância da Fonte e Carga
dc s so I LV V
p
a 2
cos9,0
)2/cos(
)/2(cos9,0 2
1uV
I L I V I
s
dc sdc s s
a
p a
v si si s1
vo
v s
t
t
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27/47
25/09/2014
27
Retif icador 3 Controlado de Meia-onda
V m ou V fm – tensão máxima de fase
V Lm – tensão máxima de linha
Reti f icador 3 de meia onda – Carga R
a 3
o
8/18/2019 1-Retificadores
28/47
25/09/2014
28
Reti f icador 3
de meia onda – Carga R
a 6
o
Reti f icador 3 de meia onda – Carga R
Valor médio da tensão de saída:
a 30 º(condução contínua)
30 º < a 150 º (condução descontínua)
a p
a p
p
a p
a p
cos2
3cos
2
33)(
2
3 6/5
6/
Lm fm
fmo
V V t d t senV V
)6/cos(12
3)(
2
3
6/a p
p
p
p
a p
fm
fmo
V t d t senV V
)2cos(8
33
2
1a
p morms V V
p
a p
p
a
8
)23/(
424
5
sen
V V Lmorms
8/18/2019 1-Retificadores
29/47
25/09/2014
29
Retif icador 3 Controlado em Ponte
Retif icador 3 Controlado em Ponte
8/18/2019 1-Retificadores
30/47
25/09/2014
30
Retif icador 3
Controlado em Ponte – Carga R
a 6
o
Retif icador 3
Controlado emPonte – Carga R
a 9
o
8/18/2019 1-Retificadores
31/47
25/09/2014
31
Reti f icador 3 Controlado em Ponte – Carga R
Valor médio da tensão de saída:
a 60 º(condução contínua)
60 º < a 120 º (condução descontínua)
a a p
p
a p
a p cos35,1cos
2
26)(
2
6 3/2
3/ Lrms
Lrms Lmo V
V t d t senV V
)3/cos(135,1)(2
6
3/a p
p
p
a p Lrms Lmo V t d t senV V
Retif icador 3 Controlado
– Carga RL
a s I i L 0 e 0
a p
cos33 m
o
V V
V m – tensão máxima de fase
8/18/2019 1-Retificadores
32/47
25/09/2014
32
Retif icador 3
Controlado em Ponte
–
Carga RLa 9
o
Retif icador 3
Controlado em
Ponte – Carga RL
a 12
o
8/18/2019 1-Retificadores
33/47
25/09/2014
33
Retif icador 3
Controlado
Retif icador 3 Controlado
%08,31100%
3
2
78.0
1
2
1
2
1
s
s s
dc s
dc s
I
I I
THD
I I
I I a
p cos
3 FP
8/18/2019 1-Retificadores
34/47
25/09/2014
34
Efeito da Indutância da Fonte
Comutação de T 5 para T 1: circuito equivalente
io = I d
Efeito da Indutância da Fonte
Corrente ia:
Tensões e corrente durante a comutação:
8/18/2019 1-Retificadores
35/47
25/09/2014
35
Circui tos de Disparo de SCRs
Retificador monofásico de meia-onda
Circui tos de Disparo de SCRs
Retificador monofásico de meia-onda: circuito de disparoresistivo
8/18/2019 1-Retificadores
36/47
25/09/2014
36
Circui tos de Disparo de SCRs
Retificador monofásico de meia-onda: circuito de disparoRC
Circui tos de Disparo de SCRs
Retificador 1 de meia-onda: circuito de disparo RC
8/18/2019 1-Retificadores
37/47
25/09/2014
37
Circui tos de Disparo de SCRs
Circuitos de Disparo com UJT Oscilador de relaxação básico
Circui tos de Disparo de SCRs
Circuitos de Disparo com UJT Oscilador de relaxação
8/18/2019 1-Retificadores
38/47
25/09/2014
38
Circui tos de Disparo de SCRs
Circuitos de Disparo com UJT
Circui tos de Disparo de SCRs
Retificador monofásico em ponte
8/18/2019 1-Retificadores
39/47
8/18/2019 1-Retificadores
40/47
25/09/2014
40
Circui tos de Disparo de SCRs
Circuito genérico: geração de dente de serra
Reti f icador a Diodos e SCRs
Presença de harmônicos na corrente drenada da rede, quecontribuem para a redução do fator de potência, causaminterferência eletromagnética em outros equipamentos edistorção harmônica na própria tensão alternada dealimentação;
Consumo de potência reativa, levando a operação com baixo fator de potência
Solução Retificadores PWM
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Retif icador PWM do Tipo Buck
Tensão média de saída:
Características:Corrente de entrada em fase com a tensão DPF = 1;
Corrente de entrada tem harmônicas importantes próximasda f s grandes f s reduzem o tamanho do filtro de entrada;
Há harmônicas de corrente de baixa ordem devido ao D serfixo;
Caso o ciclo de trabalho seja variado de uma forma PWMsenoidal, estes harmônicos de baixa ordem são eliminados.
05,00
015,05,08,1
o
o
srmsoV D
V D DV V
Retif icador PWM do Tipo Buck
Estrutura do retificador tipo buck para um quadrante
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Retif icador PWM do Tipo Buck - 1 Quadrante
Intervalo de 0 - p
Intervalo de p - 2p
Retif icador I deal
• Propriedades:
– É desejável que o retificador represente uma cargaresistiva para a fonte CA. Isto significa:• fator de potência unitário
• corrente CA com a mesma forma de onda da tensão
– R e é chamada de resistência emulada
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Retif icador I deal
• Controle de potência
A potência aparentemente “consumida” por Re na realidade étransferida para a saída CC do retificador. Para controlar aquantidade de potência de saída, deve ser possível ajustar ovalor de R e.
Retif icador I deal
• Modelo da porta de saída
O retificador ideal é sem perdas e não contemelementos que
armazenam energia.Portanto, a potênciainstantânea de entrada éigual a potênciainstantânea de saída.Desde que a potênciainstantânea é dependenteda característica da cargaCC , a característica desaída obedece acaracterística da fonte de
potência.
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Retif icador I deal
Equações do retificador ideal:
Quando conectado a uma cargaresistiva R, as tensões e correntesrms de entrada e saída sãorelacionadas da seguinte forma:
Realização de um Reti f icador quase I deal
Controle do ciclo de trabalho do conversor CC-CC detal forma que a corrente de entrada é proporcional atensão de entrada:
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Reti f icador quase I deal – formas de onda
Reti f icador quase I deal – Escolha do
Conversor
• Para evitar distorção proxima da passagem por zero da tensãoCA, o conversor deve ser capaz de produzir M(d(t))aproximando-se do infinito;
• Os conversores Boost, buck-boost, Cuk, SEPIC, e outros comrazões de conversão similares são adequados;
• A literatura mostra que o conversor boost exibe o menor estresse na chave.
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Reti f icador quase I deal com Conversor Boost