Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí

Centro de Tecnologia - DRHGACentro de Tecnologia - DRHGA

Curso de Engenharia Curso de Engenharia

HIDROLOGIAHIDROLOGIA

Oitava aulaOitava aula

Balanço HídricoBalanço Hídrico

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Evaporação diária 1.300 0,0001

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Evaporação diária 1.300 0,0001

Evaporação anual 474.500 0,0375

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Evaporação diária 1.300 0,0001

Evaporação anual 474.500 0,0375

Infiltração ? ?

Escoamento (superficial e subterrâneo) ? ?

Balanço hídricoBalanço hídrico

Conceito e AplicaçõesConceito e Aplicações

Em hidrologia, balanço hídrico é o resultado da quantidade de água que entra e sai de uma certa porção do solo em um determinado intervalo de tempo.

De modo ilustrativo pode-se imaginar um sistema simples e altamente restrito como o

da figura a seguir:

Entrada (Precipitação)

Superfície Plana com Bordas

Saída apenas em A

A

Σ I – ΣO = ∆ROnde:Σ I = somatório da vazão de entradaΣO = somatório da vazão de saída∆R = Variação do armazenamento do sistema

Σ I – ΣO = ∆REquação hidrológicaEquação hidrológica

A equação é válida para qualquer parte do ciclo

hidrológico:

Σ I = ∆R + ΣO

Σ I – ΣO = ∆R-/+

Evaporação e evapotranspiraçãoEvaporação e evapotranspiração

Precipitação e InfiltraçãoPrecipitação e Infiltração

Escoamento superficial e subterrâneoEscoamento superficial e subterrâneo

Armazenamento e retençãoArmazenamento e retenção

Quando chove um milímetro em determinada área, significa que chove um litro em cada metro

quadrado da área.

Ou seja:

Dez metros cúbicos por hectare

ou

Mil metros cúbicos por km2

O balanço hídrico convencional de uma área unitária da superfície da Terra é formado pelos

seguintes componentes:

P = precipitação;E = evaporação;D = descarga, ou escoamento;R = reserva, ou armazenamento;U = uso, ou consumo;A equação da continuidade se apresenta como:

P = E + D + R + U (Eq. 5.2)

 Em uma média de longo prazo pode-se admitir que R (reserva) e U (uso) sejam constantes, de forma que as flutuações

dessas quantidades tornam-se insignificantes no balanço hídrico,

que pode ser simplificado para:

P = E + D (Eq. 5.3)

Precipitação = evaporação + descarga

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

Climatologia - o balanço hídrico é importante no estudo da quantidade

de água utilizada pelas plantas em determinadas áreas e períodos. Esses

cultivos geralmente são feitos em solos de topografia favorável.

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

1)Sugerir locais ideais para aclimatação de espécies exóticas;

2)Definir zonas climáticas ideais para as culturas, assim como as melhores épocas de preparo de terra, plantio e colheita;

3) Definir quantidades de água necessárias para irrigar algumas plantações, em determinados tipos de terrenos.

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

Hidrologia - é importante na

determinação de bacias de captação de reservatório para águas superficiais;

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

Hidrologia - é importante para o cálculo de possíveis suprimento dos lençóis subterrâneos, por drenagem

profunda.

Bacia hidrográfica

Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada.

Área de uma bacia

área de uma bacia é a área plana inclusa entre seus divisores topográficos.

Bacia hidrografica

Exercício

Calcular a capacidade de reservação de água em um terreno localizado em Teresina e que mede 2.000 metros por

3.000 metros. Tem declividade favorável, 40% de matas nativas, 30%

de áreas de agricultura, 20 % de pastagens, 8,0 % de área construída e 2,0 % de bacia de acumulação (área da

secção de volume médio), com 10 metros de profundidade máxima. O reservatório é novo e está vazio.

3.000 m2.000 m

10 m

Admitindo que as paredes e o fundo do reservatório são impermeaveis, e que as

informações correspondentes a precipitação e evaporação podem ser obtidas no gráfico de Normais

Climatológicas do Instituto Nacional de Meteorologia, relativo

ao município de Teresina, apresentado a seguir...

Pergunta-se:

1.O reservatório vai encher?2.Quando? Em que mês?3.Qual será o percentual de volume de água retido no reservatório, no dia 31 de dezembro?4.Quanto será a descarga?

Explicação de bacia de acumulação e de área da secção de volume médio.

Ss = área da secção de superfície

Sf = area da secção do fundo

h1

h2

h2 > h1

Sm = área da secção média = 2%

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

h1

h2

h2 > h1

Área de superfície

Área média

Área de fundo

Ss = área da secção de superfície

Sf = área da secção do fundo

Sm = área da secção média = 2%

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

h1

h2

h2 > h1

Área de superfície

Área média

Área de fundo

Volume da Secção Superior

Volume da Secção Inferior

h = h1 + h2

h

Sf = area da secção do fundo

Ss = área da secção de superfície

Sm = área da secção média

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

h1

h2

h2 > h1

Área de superfície

Área média

Área de fundo

Volume da Secção Superior

Volume da Secção Inferior

h = h1 + h2

h

Sf = área da secção do fundo

Sm = área da secção média

Ss = área da secção de superfície

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

Vs = Vi

O RESERVATÓRIO VAI ENCHER?

Qual o volume do reservatório?

1) Área terreno: 2000 x 3000 = 600 ha = 600 ha * 10.000 m2/ha = 6.000.000 m2

2) Área seção média: 2 % =12 ha. = 120.000 m2

3) Profundidade = 10 m.

4) Volume reservatório = 1.200.000 m3

Dados:

3.000 m2.000 m

10 m

O reservatório vai encher?

Em que mês?

Qual o % de água no final do ano?

Quanto vai chover por mês?

Quanto vai evaporar por mês?

e ...

Qual o saldo em cada mês?

Informações

de

precipitação e evaporação

Transferindo os dados para uma tabela...

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Área de Precipitação?

Incógnita para cálculo do volume...

3.000 m2.000 m

10 m

Adota-se...

Área de precipitação:

6.000.000 m2.

Logo...

V = 6.000.000 m2 * 160 mm

V = 960.000 m3

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Área de evaporação na seca?

Incógnita:

3.000 m2.000 m

10 m

Adota-se...

Área da seção de volume médio:

120.000 m2.

Logo...

Ve = 120.000 m2 * (-90 mm)

Ve =

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

3.000 m2.000 m

10 m

O reservatório vai encher? Sim!

Em que mês? Fevereiro!

Qual o % de água no final do ano?

90,1 %

3.000 m2.000 m

10 m

Qual o volume total da descarga?

3.720.000 m3

Qual o % de descarga no ano?

90,1 %

Meses P mm - E mm = S mm Volume m3 Reserva m3 % Descarga m3

Janeiro 250 - 90 = 160 960.000 960.000 80,0 % 0Fevereiro 260 - 60 = 200 1.200.000 1.200.000 100,0 % 960.000

Março 290 - 70 = 220 1.320.000 1.200.000 100,0 % 1.320.000Abri 270 - 60 = 210 1.260.000 1.200.000 100,0 % 1.260.000Maio 110 - 80 = 30 180.000 1.200.000 100,0 % 180.000Junho 25 - 115 = -90 - 10.800 1.189.200 99,1 % 0Julho 10 - 170 = -160 - 19.200 1.170.000 97,5 % 0

Agosto 10 - 190 = -180 - 21.600 1.148.400 95,7 % 0Setembro 15 - 205 = -190 - 22.800 1.125.600 93,8 % 0Outubro 15 - 250 = -235 - 28.200 1.097.400 91,5 % 0

Novembro 60 - 180 = -120 - 14.400 1.083.000 90,3 % 0

Dezembro 120 - 140 = -20 - 2.400 1.080.600 90,1 % 0Totais 1.435 - 1.610 = - 175 4.800.600 1.080.600 90,1 % 3.720.000

Precipitação Total = 8.610.000 43,2%Evaporação Geral = 193.200

Reserva final = 1.080.600 Extravasamento = 3.720.000

3.000 m2.000 m

10 m

Qual o volume total da descarga?

3.720.000 m3

Qual o % de descarga no ano?

43,2 %

Resultado sem infiltração e sem consumo!

Na prática existem e

devem ser considerados!

O cálculo do exercício foi, relativamente, fácil porque foram dadas as curvas de precipitação e evaporação, da área, inclusive em um só

gráfico, com os mesmos referenciais e unidades!

Nem sempre existem dados disponíveis como

os que foram entregues no teste!

O que fazer?

Primeiro método:Primeiro método:Utilizar fórmulas empíricas, Utilizar fórmulas empíricas, para transformar valores de para transformar valores de

precipitação em vazão, precipitação em vazão, considerando as características considerando as características

hidrográficas da bacia de hidrográficas da bacia de contribuição. contribuição.

Segunda possibilidade:Segunda possibilidade:Analisar a série de Analisar a série de

precipitações (chuvas) e precipitações (chuvas) e calcular as vazões através da calcular as vazões através da

aplicação de modelos aplicação de modelos computacionais que simulam o computacionais que simulam o comportamento hidrológico da comportamento hidrológico da

bacia. bacia.

Terceira alternativa:Terceira alternativa:Estimar as vazões a partir de Estimar as vazões a partir de registros obtidos em postos registros obtidos em postos próximos de outra bacia. As próximos de outra bacia. As

bacias devem ser muito bacias devem ser muito semelhantes para se semelhantes para se

estabelecer uma correlação estabelecer uma correlação aceitável entre ambas.aceitável entre ambas.

.

Para a precipitação, é possível encontrar áreas próximas e

semelhantes, que podem nos emprestar os seus dados, colhidos em

uma série de anos, em quantidade e qualidade suficiente para atender ao nível de precisão compatível com a

responsabilidade do projetoE o que fazer quanto a

evapotranspiração, ou a evaporação?

Evaporação

Evaporação média

A evaporação média de uma bacia em período de

longa duração varia relativamente pouco

Evaporação média

Em = f(P,T)

sendo:

Em = Evaporação média anual, (m)

P = altura média anual de precipitação (m)

T = temperatura média anual (graus Celsius)

Eq. 6.1Em = P – cP2

c = 1/(0,8+0,14*T) Eq. 6.2

M. Coutagne:

Se aplica, quando:

(1/8c) < P < (1/2c)

Se P < (1/8c) Em = P (não há escoamento)

Se P > (1/2c) Em >> P, ou E ≠ f(P)

M. Turc:

Adaptou curvas Em = f(P,T) de 254 bacias de todos os climas doPlaneta e obteve:

Em (mm) = P / (0,9 +P2 / L2) Eq. 6.3

Sendo:

L = 300+25T + 0,05T3 Eq. 6.4

Exercício

Com as fórmulas de M. Turc, qual seria a evaporação em Teresina?

Calcular com as temperaturas:T = 27 oC e T = 30 oC

Em(mm) = P / (0,9 +P2 / L2) Eq. 6.3

L = 300+25T + 0,05T3 Eq. 6.4

L=300 + 25T + 0,05T3 e T=27oC L=300+25*27+0,05*(27)^3

L=1959

Em= P/(0,9 + P2 / L2) Em=1430/(0,9+1430^2/1959^2)

Em = 998 mm

L=300 + 25T + 0,05T3 e T=30oC L=300+25*30+0,05*(30)^3

L=2400

Em= P/(0,9 + P2 / L2) Em=1430/(0,9+1430^2/2400^2)

Em = 1.139 mm

Diferença entre os períodos com temperaturas

de 27OC e 30OC:

1.139 mm – 998 mm = 141 mm

141 / 998 =

14%

Como exemplo da Primeira Alternativa, se

pode utilizar o

Balanço Hídrico

No caso do balanço hídrico, temos a utilização de

informações anteriores, anos 1914 a 1923, relacionadas a

precipitações (P em mm) na bacia da represa de

Guaratinguetá e respectivas vazões (Q em m3/s) em seu

vertedor.

Dados de um Balanço Hídrico

Transformação de: Vazão, em m3/seg, para:

Vazão, em mm.

(II para III)

Q (m3/s) / A(m2) * 86400 s / d * 365 d / a

Q (m3/s) / A(m2) * 86400 s / d * 365 d / a

Exemplo:

8,8 m3/s / 630.000.000m2 * 86400 s/d * 365 d/a =

= 0,440502857 m/a = 441 mm/a

Se: ΣP = ΣE + ΣQ+ ΣR + ΣU, e se:

ΣR e ΣU 0, então:

ΣP = ΣQ + ΣE, e:

Em = ΣE/T = (ΣP – ΣQ)/T

Eq. 6.6

Para o período de 10 anos de observação têm-se:

Em = (13785 – 5208)/ 10 = 858mm / ano

Eq. 6.7

Em = ΣE/10 = (ΣP – ΣQ)/10

Se E anual = Em,

P = E + Q + R

Eq. 6.9

Eq. 6.8

R = P - Q - E R = P - Q - Em

Eq. 6.10

A coluna (V) da tabela 6.1 = f (Eq 6.10)

Com a plotagem dos valores simples de vazões e precipitações anuais, se constata a inexistência

de uma correlação direta entre estes valores simples.

Fig. 6.1 Q e P = f(T)

Por não existir correlação direta entre valores simples de vazão e

precipitação, se tenta uma correlação entre os somatórios

(valores acumulados) de vazões e precipitações. (ƩP e ƩQ)

ΣQ mm = f (Σ P)mm

E encontra-se uma equação, correlação direta,

entre os somatórios acumulados de vazão e

precipitação...

Q= 0,3879 * P - 247

r2 = 0,999

Eq. 6.11

ΣQ mm = f (Σ P)mm

Exercício

Calcular os valores de vazão para os anos de

precipitação anotadas ou previstas.

1923 1758 13.785 5208 786

1923 1758 13.785 5208 786

13785+1029

1923 1758 13.785 5208 786

13785+1029 14814

1923 1758 13.785 5208 786

= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814

- 247- 247

1923 1758 13.785 5208 786

ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247

= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814

- 247- 247

1923 1758 13.785 5208 786

ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247 ΣQ= 0,3879 * 14814 – 247

= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814

- 247- 247

1923 1758 13.785 5208 786

ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247 ΣQ= 0,3879 * 14814 – 247

ΣQ= 5499

1923 1758 13.785 5208 786

5499-5208 =291

1923 1758 13.785 5208 786

5499-5208 =291

1923 1758 13.785 5208 786

1923 1758 13.785 5208 786

Existem, certamente, diferenças entre os

valores calculados e observados. Entretanto estes valores tendem a

aproximar-se!

Variação entre Q calculada e Q realANO Q cal Q real %1924 291 417 69,8 30,21925 564 462 122,1 -22,11926 692 548 126,3 -26,31927 673 695 96,8 3,21928 582 643 90,5 9,5

TOTAL 2802 2765 101,3 -1,3

Exercício para os grupos

A partir da primeira tabela a seguir, calcular os

valores da tabela incompleta seguinte.

I II III IV V VI

ANO Precipitação Σ P Σ Q Q calculada Q real

1928 1502 21287 8010 582 643

1929 1230

1930 1560

1931 1804

1932 1947

1933 1712

1934 1687

1935 1621

1936 1514

1937 1432

1938 1203

Q= 0,3879 * P - 247