Post on 07-Apr-2018
8/3/2019 7078801-Potenciacao
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n
a
Expoente
Base
Qual a funo de cada um desses componentes?
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3/11
=125
Exemplo:
= vezes12
555555555555 625.140.244
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1) Toda potncia de expoente 1 igual a base.
331 = 441 =
2) Toda potncia de expoente zero e base no
nula igual a 1.
170 = 1)5(0=
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3) Todo nmero a, diferente de zero, temos
que vale a seguinte propriedade:
n
n
a
a1
=
2
2
5
1
5=
Onde n um expoente que podeser um nmero inteiro.
251
3
3
)4(
1)4(
=
( ) ( ) ( ) 641
64
1
444
1=
=
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4) O produto pode ser escrito na forma
de uma nica potncia?
25 88
7
25
25 8888888888 ==vezesvezes
Para multiplicarmos potncias quepossuem a mesma base, conservamos a
base e somamos os expoentes, assim:
72525 8888 == +
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5)
Para dividirmos potncias que possuem amesma base, conservamos a base e
subtramos os expoentes, assim:
25353 444:4 ==
Ser que a diviso pode ser escrito na
forma de uma nica potncia?
534:4
vezes
vezes
5
3
5
3
53
44444444
444:4
== 2
24
4
1
44
1
44444
444 ==
=///
///
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6)
Para elevar o produto de nmeros inteirosa uma potncia, elevamos cada fator a
essa potncia, assim:
( ) 444 611611 =
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) vezesaparecefatoro 4411
4
611611611611611
= 666611111111
Agora, queremos escrever como o
produto de duas potncias( ) 4611
44
611
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7)
Para elevar uma potncia a um expoente,mantemos a base e multiplicamos os
expoentes, assim:
( ) 63232 555 ==
555555
Como calcular a potncia de uma potncia?
Por exemplo: ( )325
65( ) 22232 5555 =
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8)
Para fazer potncia de fraes, bastacalcular a potncia do numerador e a
potncia do denominador, assim:
9
4
3
2
3
2
2
22
==
2
2
3
2
E como fazer potncia de fraes? Por
exemplo:2
3
2
94
32
32
32
2
=
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1)Efetue cada uma das expresses aplicando as propriedade:
( ) ( )
( )( )
( )( )[ ]
==
==
==
32
18
20
582
23
53
12523
3,2)5
522
)
3:39)82
2:2)
32)24)
fe
dc
ba
2)Sabendo que a = 2 e b = 3, faa o que se pede e responda
as perguntas:
a)Calcule
b) Calcule
c) Ser que
( )2ba+
22ba +
( ) ?222 baba +=+