Alocação de Viagens

Alocação de Viagens

Rede Viária : É o conjunto das vias de

transportes.

Rede de Transportes Coletivos: É o conjunto

das rotas de transportes coletivos.

Rede Aranha: É a que se obtém quando se

liga cada centróide aos demais adjacentes a

ele, sem cruzar as ligações.

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3

45

1

67

As ligações de uma rede são chamadas links e a

interseção de dois ou mais linhs é chamada nó.

Árvore: É a figura formada pelos percursos de

cada centróide para os restantes, sem haver

formação de polígono.

Árvore dos menores caminhos: É aquela formada

pelos menores percursos.

1

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3

4

5

CONSIDERAÇÕES SOBRE ALOCAÇÃO DE VIAGENS

A alocação de viagens em uma rede

viária pode ser feita através de uma série

de métodos. Esses métodos tem como

principal objetivo estabelecer os volumes

de tráfego nos diferentes trechos da rede

e constam de três componentes:

1. Um critério para a seleção da rota, por

parte do motorista;

2. Uma técnica para encontrar a árvore de

acordo com o critério 1;

3. Uma técnica para alocar as viagens na

árvore obtida.

Fatores que influenciam na escolha da rota pelos motoristas

Distância dos percursos;

Tempo de viagem;

Custo de viagem;

Composição do tráfego.

Algorítimo para a construção da árvore dos menores tempos de

viagem

O centróide inicial é chamado centróide de origem.

Para cada centróide da rede atribua um rótulo da seguinte forma:

rótulo (j)= [i, d(j)]

Onde:

rótulo (j) = rótulo do nó j;

i – nó mais próximo do nó j, no caminho de menor tempo de viagem em direção à origem;

d(j) – menor tempo de viagem do nó

ao centróide de origem.

Inicialmente para cada nó, exceto o de

origem faça d(j) igual a, digamos, 900.

Para o nó de origem, faça d(j)=0. À medida

que a árvore for sendo construída, calcule o

seguinte parâmetro, para cada nó:

soma(j) = [d(i) + l (I,j)]

Onde:

soma(j) = soma do nó j;

d(i) = tempo de viagem da origem ao nó i.

Sendo i o último nó, do caminho considerado, conectado com a origem;

l (i,j) = tempo de viagem no link (i,j).

Se a soma do nó j, soma (j), for maior do que o valor d(j) existente, esse nó é desprezado;

Caso o valor soma (j) seja menor do que o d(j) existente, faça d(j) = soma (j) e faça i igual ao número do nó, conectado ao nó j;

Novas somas são calculadas e testadas em relação ao valor d(j), para os nós adjacentes aqueles já conectados à origem, e o processo pára quando todos os nós tiverem sido utilizados.

Métodos de Alocação

Alocação Tudo ou Nada;

*Alocação com Restrição de Capacidade;

*Alocação dos Caminhos Múltiplos;

*Alocação através das Curvas de Desvio.

* - Não serão estudados.

Alocação Tudo ou Nada

As viagens entre um par origem-destino são

alocadas na rota de menor resistência entre os

respectivos centróides;

Esse método é de fácil aplicação, porém não

considera a capacidade das vias nem os

acréscimos de tempo de viagem, além de não

considerar preferências pessoais na escolha da

rota.

Exemplo: Obter a árvore dos menores caminhos para cada centróide.

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12 5

63

(2)(4)

(4)

(2)

(2)

(2)(3)

(3)(1)

Nó de origem: Nó 1

Rótulo (1) = [-,0]

Nó 2: 1-2;

Soma (2)=0+2=2

1

2(2)

3

4

5

6

3

4

5

6

2 < 900; rótulo (2)= [1,2]

Nó 2 conectado ao nó 1

1

2(2)

3

4

5

6

3

4

5

6

(1)

Nó 3: 1-3; soma (3)=[0+4]=4

4<900; rótulo (3)=[1,4]

1-2-3; soma (3)=[2+1]=3

3<4; rótulo (3)=[2,3] ; Nó 3 conectado ao nó2

1

2(2)

3

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5

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3

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(1)

(3)

Nó 4: 1-4; soma (4)=[0+3]=3

3<900; rótulo (4)= [1,3]

1-2-3-4; soma (4)= [3+2]=5

5>3; rótulo (4)=[1,3]; Nó 4 conectado ao nó 1

1

2(2)

3

4

5

6

3

4

5

6

(1)

(3)

(4)

Nó 5: 1-2-5; soma (5)= [2+4]=6

6<900; rótulo (5)=[2,6]

Nó 5 conectado ao nó 2

1

2(2)

3

4

5

6

3

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5

6

(1)

(3)

(4)

(2)

Nó 6: 1-2-5-6;

soma (6)= [6+3]=9

9<900; rótulo (6)= [5,9]

1-2-3-6;

soma (6)= [3+2]=5

5<9; rótulo (6)= [3,5]

1-4-6; soma (6)= [3+2]=5

5=5; rótulo (6)= [4,5];

Nó 6 conectado ao nó 4

Considerando as redes anteriores, faça a alocação de viagens usando o Método de Alocação Tudo ou Nada. A matriz OD é dada abaixo:

O/D 1 2 3 4 5 6

1 - 8 6 4 3 9

2 8 - 2 7 5 3

3 6 2 - 4 9 7

4 4 7 4 - 8 6

5 3 5 9 8 - 2

6 9 3 7 6 2 -

A alocação para o centróide de origem 1 é:

1

28 + 6 + 3=17

3

4

5

6

3

4

5

6

3

9