Análise Multivariada - PIPGES2o semestre de 2017

Prof. Cibele Russocibele@icmc.usp.brhttp://www.icmc.usp.br/~cibele

Sala 3-113

2. semestre 2017 1 / 22

Principais objetivos do curso

Estudar e desenvolvermétodos estatísticos paradescrever e analisardados multivariados

2. semestre 2017 2 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Programa - 1a parte

Organização de dados e análise descritiva

Vetores aleatórios e álgebra de matrizes

Média e matriz de covariâncias amostrais

Distribuições multivariadas discretas e contínuas.

Inferências sobre um vetor de médias

Análise de variância multivariada

Regressão linear multivariada

2. semestre 2017 3 / 22

Dados multivariados - Exemplo

Fonte: Barroso, L. P. e Artes, R. Análise Multivariada. 2005.Disponível emhttp://www.ime.usp.br/~lbarroso/Livro.pdf.

2. semestre 2017 4 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais

Análise fatorial

Análise de correlação canônica

Análise de agrupamentos

Análise discriminante

Análise de correspondência

2. semestre 2017 5 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais

Análise fatorial

Análise de correlação canônica

Análise de agrupamentos

Análise discriminante

Análise de correspondência

2. semestre 2017 5 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais

Análise fatorial

Análise de correlação canônica

Análise de agrupamentos

Análise discriminante

Análise de correspondência

2. semestre 2017 5 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais

Análise fatorial

Análise de correlação canônica

Análise de agrupamentos

Análise discriminante

Análise de correspondência

2. semestre 2017 5 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais

Análise fatorial

Análise de correlação canônica

Análise de agrupamentos

Análise discriminante

Análise de correspondência

2. semestre 2017 5 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais

Análise fatorial

Análise de correlação canônica

Análise de agrupamentos

Análise discriminante

Análise de correspondência

2. semestre 2017 5 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais (Pearson, 1901)1 Explicar a estrutura de variância e covariância dos dados através

de combinações lineares

2 Redução da dimensão dos dados de p variáveis para kcomponentes principais não correlacionados, ordenadosdecrescentemente pela explicação da variabilidade total dos dados

3 Interpretações

2. semestre 2017 6 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais (Pearson, 1901)1 Explicar a estrutura de variância e covariância dos dados através

de combinações lineares2 Redução da dimensão dos dados de p variáveis para k

componentes principais não correlacionados, ordenadosdecrescentemente pela explicação da variabilidade total dos dados

3 Interpretações

2. semestre 2017 6 / 22

Programa - 2a parte

Análise de componentes principais (Pearson, 1901)1 Explicar a estrutura de variância e covariância dos dados através

de combinações lineares2 Redução da dimensão dos dados de p variáveis para k

componentes principais não correlacionados, ordenadosdecrescentemente pela explicação da variabilidade total dos dados

3 Interpretações

2. semestre 2017 6 / 22

Programa - 2a parte

Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que

meçam aspectos comuns dos dados

2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiuinicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)

3 Identificação do número de fatores4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes

principais

2. semestre 2017 7 / 22

Programa - 2a parte

Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que

meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu

inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)

3 Identificação do número de fatores4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes

principais

2. semestre 2017 7 / 22

Programa - 2a parte

Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que

meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu

inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)

3 Identificação do número de fatores

4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes

principais

2. semestre 2017 7 / 22

Programa - 2a parte

Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que

meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu

inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)

3 Identificação do número de fatores4 Interpretações

5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentesprincipais

2. semestre 2017 7 / 22

Programa - 2a parte

Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que

meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu

inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)

3 Identificação do número de fatores4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes

principais

2. semestre 2017 7 / 22

Programa - 2a parte

Análise de correlação canônica1 Identificar e quantificar associações entre dois conjuntos de dados

2 Resumir as informações de cada conjunto de dados de modo amaximizar a correlação existente entre ambos

2. semestre 2017 8 / 22

Programa - 2a parte

Análise de correlação canônica1 Identificar e quantificar associações entre dois conjuntos de dados2 Resumir as informações de cada conjunto de dados de modo a

maximizar a correlação existente entre ambos

2. semestre 2017 8 / 22

Programa - 2a parte

Análise de agrupamentos1 Análise de conglomerados ou análise de cluster

2 Dividir os elementos da amostra de forma a ter grupos deelementos similares entre si em relação às variáveis observadas

2. semestre 2017 9 / 22

Programa - 2a parte

Análise de agrupamentos1 Análise de conglomerados ou análise de cluster2 Dividir os elementos da amostra de forma a ter grupos de

elementos similares entre si em relação às variáveis observadas

2. semestre 2017 9 / 22

Programa - 2a parte

Análise de agrupamentos - ExemploDeseja-se agrupar 11 idiomas de acordo com a sua similaridade paraa primeira letra dos numerais de 1 a 10.

Fonte: Johnson e Wichern (2007)

2. semestre 2017 10 / 22

Programa - 2a parte

Análise de agrupamentos - Exemplo

2. semestre 2017 11 / 22

Programa - 2a parte

Análise discriminante

1 Diferenciar populações

2 Classificar objetos em populações pré-definidas

2. semestre 2017 12 / 22

Programa - 2a parte

Análise discriminante

1 Diferenciar populações2 Classificar objetos em populações pré-definidas

2. semestre 2017 12 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada

Psicologia

Marketing

Biologia

Esportes

Economia

Controle de Qualidade

2. semestre 2017 13 / 22

Bibliografia principal

Mardia, K. V., Kent, J. T. and Bibby, J. M.(1979). Multivariate Analysis. AcademicPress.

Johnson, R. A. and Wichern, D. W. (2007)Applied Multivariate Statistical Analysis.5th edition. Prentice-Hall

2. semestre 2017 14 / 22

Bibliografia complementar

Mingoti, S. A. (2005). Análise de Dados Através de Métodos deEstatística Multivariada: Uma Abordagem Aplicada. BeloHorizonte: UFMGLattin, J., Carroll, J. D., Green, P. E. (2011) Análise de dadosmultivariados - São Paulo: Cengage Learning.Hair, J. F., Tatham, R. L., Anderson, R. E. and Black, W. (1998).Multivariate Data Analysis, 5th edition, Prentice Hall.Morrison, D. F. (1967). Multivariate Statistical Methods.McGraw-Hill.Greenacre, M. J. (1984). Theory and Applications ofCorrespondence Analysis. London: Academic Press.

2. semestre 2017 15 / 22

Critério de Avaliação

SejamP1: Prova 1;P2: Prova 2.NE: Nota de exercícios (que serão propostos ao longo do semestre)

A média do semestre MS será calculada como

MS =4 P1 + 4 P2 + 2 NE

10

Prova Substitutiva: somente com justificativa oficial, por exemploatestado médico reconhecido pela UBAS.Prova de Recuperação: a combinar.

2. semestre 2017 16 / 22

Critério de Avaliação

SejamP1: Prova 1;P2: Prova 2.NE: Nota de exercícios (que serão propostos ao longo do semestre)

A média do semestre MS será calculada como

MS =4 P1 + 4 P2 + 2 NE

10

Prova Substitutiva: somente com justificativa oficial, por exemploatestado médico reconhecido pela UBAS.Prova de Recuperação: a combinar.

2. semestre 2017 16 / 22

Critério de Avaliação

SejamP1: Prova 1;P2: Prova 2.NE: Nota de exercícios (que serão propostos ao longo do semestre)

A média do semestre MS será calculada como

MS =4 P1 + 4 P2 + 2 NE

10

Prova Substitutiva: somente com justificativa oficial, por exemploatestado médico reconhecido pela UBAS.Prova de Recuperação: a combinar.

2. semestre 2017 16 / 22

Datas importantes

Datas importantes25/09 - Prova 127/11 - Prova 2

Prova Substitutiva: 04/12/16(somente para quem perder uma das provas, com justificativaoficial).Prova de Recuperação: a combinar.

2. semestre 2017 17 / 22

Horários

Aulas: Segundas-feiras das 10h às 12h (sala 4-001) equartas-feiras das 10h às 12h (sala 5-104).Atendimento docente: Mediante agendamento por e-mailcibele@icmc.usp.br. Mencionar o código da disciplina no assuntoSME0822.Material de apoio: Tidia Aprendizado eletrônico 4.0http://ae4.tidia-ae.usp.br/.

2. semestre 2017 18 / 22

Apoio computacional

2. semestre 2017 19 / 22

Algumas regras

Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula

Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticasAo enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/

2. semestre 2017 20 / 22

Algumas regras

Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aulaNão é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas

Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/

2. semestre 2017 20 / 22

Algumas regras

Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aulaNão é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticasAo enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822

Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/

2. semestre 2017 20 / 22

Algumas regras

Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aulaNão é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticasAo enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/

2. semestre 2017 20 / 22

Algumas regras - Sobre provas

Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova

Será permitido o uso de calculadora própriaFraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar

2. semestre 2017 21 / 22

Algumas regras - Sobre provas

Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a provaSerá permitido o uso de calculadora própria

Fraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar

2. semestre 2017 21 / 22

Algumas regras - Sobre provas

Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a provaSerá permitido o uso de calculadora própriaFraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)

Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar

2. semestre 2017 21 / 22

Algumas regras - Sobre provas

Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a provaSerá permitido o uso de calculadora própriaFraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar

2. semestre 2017 21 / 22

Importante: E-mail

E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.

Checar e-mail cadastrado no Janus regularmente (pelo menosuma vez ao dia).Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto EST506.É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.

2. semestre 2017 22 / 22

Importante: E-mail

E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.Checar e-mail cadastrado no Janus regularmente (pelo menosuma vez ao dia).

Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto EST506.É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.

2. semestre 2017 22 / 22

Importante: E-mail

E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.Checar e-mail cadastrado no Janus regularmente (pelo menosuma vez ao dia).Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto EST506.

É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.

2. semestre 2017 22 / 22

Importante: E-mail

E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.Checar e-mail cadastrado no Janus regularmente (pelo menosuma vez ao dia).Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto EST506.É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.

2. semestre 2017 22 / 22