Post on 12-Jun-2015
AstrofísicaAstrofísica
R. BoczkoR. BoczkoIAG-USPIAG-USP
130111
22
Alfa Centauri A e B
Aglomerado GlobularOmega Centauri
(NGC 5139)
Aglomerado AbertoCaixa de Jóias
(NGC 4755)
Cen
Cen
Cen
Cen
CruEstrela de Magalhães
CruMimosa
CruRubídea
CruPálida
CruIntrometida
Próxima
Olhando o céu
33
Astrônomo: Detetive do céuAstrônomo: Detetive do céu
Estudo da luz:• Direção
• Quantidade• Tipo
Luz emitida pelos astros!Luz emitida
pelos astros!
Transportadorda informação
Matéria primada Astronomia
44
Estudo dos astrosOnde?O quê?Como?
Porque?Quanto?Quando
?
Estudo da luz: Direção
Quantidade Tipo
Início da astrofísica
Schwabe (Alemão, 1843)Descoberta dos ciclos solares de cerca de 11
anos
De La Rue (Inglês, 1860)Descoberta das
proeminências solares durante um eclipse solar
55
O que é a Astrofísica?
FísicaMatemáticaQuímica
É o estudo dos astros usando os conhecimentos
científicos disponíveis
66
Composição e decomposição da luz
77
Arco-íris
88
Decomposiçãoda Luz
Luz Branca
Prism
aEspectrocontínuo
99
Composição da luz
Rotação do disco colorido
Resulta num disco brancoDisco colorido
1010
Natureza da luz
1111
Natureza da Luz
Fóton
NaturezaNaturezacorpuscularcorpuscular
c
Onda
NaturezaNaturezaondulatóriaondulatória
1212
Onda eletromagnética
E
Campo elétrico variando
senoidalmente
Campo magnético variando
senoidalmente
B
Luz
Resultado da combinação
dos dois campos
oscilando sincronizados e ortogonalmente
entre eles
1313
O que é a luz?O que é a luz?
De_Broglie
c
Onda
NaturezaNaturezadualistadualista
Fóton
A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética
(fóton) que se propaga na forma ondulatória.
1414
Um “passo" de luz
Passo
1515
"Passo" da luz
Passo PassoPasso
1616
Comprimento de onda
Passo
Comprimento de onda
1717
Onda
Nó
Nó
Val
e
Pic
o
Pic
o
Comprimentode onda
Comprimentode onda
1818
Período da onda
Pic
o
Pic
o
Val
e
Nó
Nó
Comprimento
de onda
vVelocidade
da onda
T
Período da onda
= T.v
1919
Unidades usadas para comprimento de onda
mm = microm= micromeetro tro (mícron)(mícron) = 10= 10-6-6 m m
nmnm = nanom= nanomeetro tro = 10= 10-9-9 m m
ÅÅ = Angstron = Angstron = 10= 10-10-10 m m
2020
Espectro visível
Espectro visível
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
2121
Frequência Frequência da ondada onda
= v / f
Número de passos por segundo
f = 1 / T
= T.v
2222
Luzes “andando” no vácuo
No vácuo, todas as cores se
deslocam com a
mesma velocidade
A "Luzinha" (Menor) tem que dar mais
passinhos (freqüência maior) para acompanhar a
"Luzona" (Maior)
Luzinha
Luzona
2323
Por que o céu é azul?
2424
Cor do céu
O céu, visto da Terra,é azul porque nossaatmosfera dispersa,
predominantemente, o azul, que é a cor que
vemos ao olhar para o céu“Limite” daatmosfera
Sol
2525
Sol avermelhado ao entardecer
Sol avermelhado ao entardecer
Terra
Atmosfera
Amarelado
Avermelhado
Quanto maior a espessura da camada
de atmosfera, tanto maior é a dispersão da
luz que a atravessa
Quanto maior a espessura da camada
de atmosfera, tanto maior é a dispersão da
luz que a atravessa
Horizonte
2626
Cor do céu visto da Lua
Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há dispersão da luz solar: logo, o céu parece preto
EstrelasEstrelas
2828
EstrelasEstrelas
2929
Característicasprocuradas nas estrelas
Distância à Terra Brilho Luminosidade Cor Tipo espectral Massa Raio Densidade Gravidade superficial Temperatura Rotação Campos magnéticos Composição química Idade Origem Evolução etc.
3030
Pontas das Estrelas !?
Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?
3131
“Pontas” das estrelas
Atmosfera
Terra
Cintilação
3232
Estrelas vistas da Lua
Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há cintilação, logo as estrelas parecem
puntiformes
3333
Como se determinaa distância até uma
estrela?
3434
B
A
C
b
a
c = ?
Distância até o outro lado do rio
Rio
Medidos:bC
tan C = c / b
c = b . tan C
3535
Paralaxe de uma estrela
3636
Erro de Paralaxe
5 6 74321 8 9
É 5. Não!É 3.
3737
Paralaxede estrelas
JanJun
2p
JunF
JanSol
d
F2p
tan 2p = d/F
3838
Distânciaaté uma estrela
p
Eclíptica
p
a
d
tan p = a / d
Mas p é muito pequeno, logo tan p = p rad
prad = a / d
d = a / prad
3939
Estrelas mais próximas
4040
Estrelas mais próximas até 10 a.l.
4141
Estrelas mais próximas até
200 a.l.
4242
Estrelas até 250
a.l.
4343
Estrelas mais próximas até
700 a.l.
4444
Estrelas mais próximas até
1.400 a.l.
4545
Estrelas mais próximas até 3.300 a.l.
4646
Unidades usuais de distância até estrelas
4747
Ano-luzAno-luz
Fóton
Ondasluminosas
c
300.000km/s
Percurso da luz durante 1 ano
1 ano-luzc x 365,242199*24*60*60 9,5 trilhões de km
9,5 trilhões / 150 milhões = 63.240 UA
1 UA 150.000.000 km
4848
Parsec
1”
a
d
1 pc 3,27 anos-luz
É a distância de uma estrelaao Sol se a abertura angularsob o qual se visse o raio daórbita da Terra fosse de 1”.
1 pc 3,27 anos-luz 206.265 UA
1 a.l. 63.240 UA
4949
BrilhoBrilho
5050
Brilhos aparentes
5151
Magnitude aparente
m
5252
Magnitudes aparentes
1
2
3
4
5
6
Brilho aparentedas estrelas
(Hiparcos, séc. II a.C.)
Hiparcos
5353
Fluxo Luminoso F
AP
F = P / A [W / m2]
P = potência recebida [W]
A = área do coletor [m2]
Fotômetro
Luneta
Fluxo é a potênciarecebida por unidade
de área.
5454
Magnitude aparente
5555
Potência e logaritmo
100 = 1 por definição101 = 10102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1000
0 = log 11 = log 102 = log 1003 = log 1000
Se:10x = yentão:
x = log y
Logaritmo (x) de um número (y) é o expoente (x) ao qual se deve elevar a base 10 para se
obter o número (y) dado.
5656
Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos
1 2 3 4 5 6
Flu
xo m
edid
o F
Magnitude
m = c – k . log Fm = c – k . log Fk 2,5
123456
Brilho aparentedas estrelas
(Hiparcos, séc. II a.C.)
5757
Definição atual de magnitude aparente m
1 2 3 4 5 6
Flu
xo m
edid
o F
Magnitude
m = c – 2,5 log Fm = c – 2,5 log F
Bri
lho
Ma
gn
itu
de
100
40
16
62,5
1
-10123456
Redefinição
k 2,5m = c – k . log F
5858
Magnitudes aparentes atualizadas
-1
0
1
2
3
4
5
6
Magnitudesaparentes
atualizadas
5959
Modelo de representação de
alguns átomos
6060
Modelo atômico
Núcleo
Eletrosfera
Bohr
Órbitas circulares
Órbitas elípticas
Sommerfeld
6161
Átomo de Hidrogênio
e
p
6262
Deutério
p
n
e
= p e
n
6363
Átomo de Hélio
p
n
e
= p e
n
n p
e
6464
Átomo de Hélio 3
p
n
e
= p e
n
p
e
6565
Átomo de Carbono
p
n
e
= p e
n
n p
e
p ee
p
p
p n
n
n
n
6666
Átomos e Íons
Próton +Próton +NêutronElétron -
ConvençãoConvenção
Átomo neutroNp = Ne
NívelFundamental
Átomo excitadoNp = Ne
NívelExcitado
Íon = Átomo ionizadoNp Ne
ElétronLivre
6767
Gás Gás e e PlasmaPlasma
Gás Plasma
6868
O que acontece O que acontece no interior deno interior deuma estrela?uma estrela?
?
6969
Fusão do hidrogênio
p p
D
Neutrino
Pósitron
p
He3
p p
pD
He3
Neutrino
Pósitron
p He4p p p
m = 100% m = 99,3%
p pHe4
Para onde foi a massa faltante?
E = E = m . cm . c22
7070
Geração de energia por fusão nuclear
Elemento Leve + Elemento Leve
Elemento Pesado + Energia
7171
Reação de Fusão(aglutinar)
XReação de Fissão
(desacoplar)
7272
Fissão nuclear
n U
Ba
Kr
n
n
U
Ba
Kr
n
n
U
Ba
Kr
n
n
Gera energia na quebra do núcleo do átomo
Não ocorre nas estrelas!
7373
Luminosidade
100 W
7474
Luminosidade L
R
Luminosidade:É a potência global emitida
pela estrela.
100 W
7575
Fluxo
7676
Área da superfície de uma esfera
A = 4 R2
R
7777
Fluxo Superficial
R
É a potência emitidapor unidade de área da estrela.
FR L / (4 R2)
L
FR ASuperficial = 4 R2
7878
Fluxo à distância d
R
É a potência medidapor unidade de área á uma distância
d do centro da estrela.
F = Fd L / (4d2)
d
F = P / A
L
L
AExpandida = 4 d2
7979
Fluxo em função da distância
F
dd
Fd
Fd = L / (4d2)
FD = L / (4D2)
Fd / FD = D2 / d2
Fd / FD = (D / d)2
FD
D
8080
Fluxo Luminoso
F e Fd
AP F = P / A
d
Fd = L / (4d2)
F = Fd
L
L
AExpandida = 4 R2
8181
Temperatura
8282
Temperatura
FrioA Temperatura deum corpo mede ograu de agitaçãocaótica de suas
partículas.
Quente
8383
Cor de um corpo através da
reflexão da luz
8484
Cor de um corpo por reflexãoCor de um corpo por reflexão
8585
Corpo negro
8686
Corpo NegroCorpo Negro
Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir
sobre ele.sobre ele.
CorpoNegro
8787
Telescópio com
periféricos
Filtro
Fotômetro
8888
Usando filtrosUsando filtros
Filtro
Fotômetro
Coleção de filtros
8989
Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros
Flu
xo ()
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
Corpo de
prova
T
Coleção de filtros
9090
Analisando, em laboratório, a emissão de
energia de corpos de diferentes cores
Filtro
Fotômetro
Corpos de prova à
temperatura T
9191
Emissão de corpo vermelho
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
9292
Emissão de corpo verde
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
9393
Emissão de corpo azul
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
9494
Emissão de corpos coloridos e de corpo negro
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Negro
Corpos Não Negros
Filtro
Fotômetro
CN
Corpo de prova
9595
Corpo Corpo NegroNegro
Emite o máximo Emite o máximo de energia em de energia em
todos os todos os comprimentos de comprimentos de
onda para uma onda para uma dada temperatura.dada temperatura.
CorpoNegro
Absorve toda a Absorve toda a energia que possa energia que possa incidir sobre ele.incidir sobre ele.
Flu
xo
Comprimento de onda
T
Flu
xo
T
Comprimento de onda
CorpoNegro
(T)F
luxo
T
Comprimento de onda
9696
Função de Planck para um Corpo Negro
Planck
9797
Fluxo superficial em função da temperatura
Flu
xo ()
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
4000 K
7000 K
9898
Lei de Stefan-Boltzmann
para um Corpo Negro
9999
Lei de Stefan – Boltzmann para Corpo negro
FTotal = T 4
Flu
xo ()
Comprimentode onda
7000 K
4000 K
= 5,669 . 10-8 W.m-2.K-4 = 5,669 . 10-8 erg.s-1.cm-2.K-4
100100
Estrela emitindo como um
Corpo Negro
101101
Curvas de Luz de EstrelasF
luxo
()
Comprimentode onda
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
Filtro
Fotômetro
102102
Como determinar a temperatura de uma
estrela?
37,5 0C !
103103
Sol emitindo como Corpo Negro
Flu
xo
()
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
T = 6000 K
Sol
Flu
xo ()
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
104104
Estrela como corpo negro
Estrela Corponegro==
Do ponto de vista de emissão de energia,Do ponto de vista de emissão de energia,uma estrela parece se comportar como um corpo negrouma estrela parece se comportar como um corpo negro
105105
Temperatura superficial de uma
estrela
106106
Temperatura Efetiva Te
Temperatura efetiva de uma estrela:
É a temperatura de um corpo negroque emite energia com a mesma potência
que a estrela está emitindo.
Tefetiva = Tcorpo negro
107107
Betelgeuse
Rigel
Temperatura e cor superficiais de uma estrela
60.000 K
30.000 K
9.500 K
7.200 K
6.000 K
5.250 K
3.850 KFria
Quente
Sol
Estrela Corponegro=
108108
Obtenção da temperatura
superficial de uma estrela
109109
Estrela como Corpo Negro
R
TT
FR = (T4)Fluxo superficial: (W/m2)
L = FR (4R2)Luminosidade: (W)
L = (T4) (4R2)
FR
LL
110110
Lei de Wien
máx. fluxomáx. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.Kmáx. fluxomáx. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.K
Flu
xo ()
Comprimentode onda
máx máx
7000 K
4000 K
111111
Cor da máxima emissão do Sol
Enunciado:A temperatura superficial do Sol é de 5.497 oC. Qual o comprimento de
onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação?
máx. fluxo T = 0,290 cm.K
T = 5.497 oC + 273 = 5.770 K
máx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K
máx. fluxo = 5,03 x 10-5 cm
máx. fluxo = 5.030 Å
Flu
xo ()
5.030 Å
O olho humano é
mais sensível ao
verde-amarelado
112112
Magnitude absoluta
M
113113
Magnitudes aparentes
A magnitude aparente de uma estrela depende de
seu brilho intrínseco e de sua distância até o
observador
114114
Magnitudesabsolutas
1
2
3
4
5
6
D
D
D
DD
D
D = 10 pc = 32,7 ALD = 10 pc = 32,7 AL
É a magnitude que uma
estrela teria se estivesse a
uma distância padrão de
10 pc10 pc de nós.
E. Hertzsprung (1873-1967)
E. Hertzsprung (1873-1967)
115115
Magnitude absoluta M
D = 10 pc = 32,7 a.l.
m = c – 2,5 log F
F = L/(4d2)
m = c – 2,5 log {L/(4d2)}
M = c – 2,5 log {L/(4D2)}
M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4)}
D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta)
M = c´ + 5 - 2,5 log L
116116
Sol: estrela de 5 ª grandezaSol: estrela de 5 ª grandeza
Solreal
8m
in 15s lu
z
D = 10 pc = 32,7 AL
Solhipotético
M = + 4,76
m = - 26,81
117117
Módulo de distância
118118
Módulo de distânciam = c – 2,5 log {L/(4d2)}
M = c – 2,5 log {L/(4D2)}
m – M = [c – 2,5 log {L/(4d2)}] – [c – 2,5 log {L/(4D2)}]
m – M = [– 2,5 log {1/(d2)}] –– [– 2,5 log {1/(D2)}]
m – M = [5 log d] –– [5 logD]
m – M = 5 log[5 log[ d // D]]
D = 10 pc
m – M = 5 log [ d / 10 ]
m – M = 5 log d - 5 Fórmula do maMão
119119
Uso do módulo de distância
m – M = 5 log d - 5
5 log d = (m - M + 5)
log d = (m - M + 5) / 5
d = 10 (m – M + 5) / 5
M
d = ?
m
10
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
100.000.000
1.000.000.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
d [
pc
]
m - M
120120
“Cor” de uma estrela
121121
Magnitude Monocromática m
0
m = c – 2,5 log F
FotômetroFiltro
mm
Coleção de filtros
InfravermelhoInfravermelhoUltravioletaUltravioleta
F = P / A
122122
Espectro incluindo radiação além do visível
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
InfravermelhoInfravermelho
UltravioletaUltravioleta
123123
Sistema UBV de
magnitudes
= 3650 A
UUltra-violeta
= 4400 A
B(Blue)Azul
= 5500 A
VVisível
Magnitude absolutaU = Mu
B = MB
V = MV
Magnitude aparenteu = mu
b = mB
v = mV
Infra-Infra-vermelhovermelho
Sensibilidade de filtros U, B e V1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 Å
Fu
nçã
o d
e S
ensi
bili
dad
e
U
B V
3.650 Å 4.400 4.400 Å 5.500 5.500 Å
124124
Índice de Cor IC
IC M – M Com:
Exemplos:
ICUB = (U - B)ICBV = (B - V)
IC m – m ou
É a diferença entre duas magnitudes.
1 2
125125
Relação Cor-CorRelação Cor-Cor
U-BU-B
B-V0 0,8 1,6
- 0,8- 0,8
+1,6+1,6
Alta temperatura
0,00,0
+0,8+0,8
Curva teórica de corpo negro
Baixa temperatura
126126
Magnitude Magnitude bolométricabolométrica
127127
Magnitude BolométricaMagnitude Bolométrica
É a magnitude levando-se em É a magnitude levando-se em conta a potência emitida em conta a potência emitida em todostodos osos
comprimentos de onda.comprimentos de onda.
mBolom. = c – 2,5 log FTodos
128128
Cor x Temperatura
129129
Relação Cor-Temperaturalog Tefetiva
B-V0 1,20,4 0,8
4,2
3,4
3,8
4.0
3,6
2.500
4.000
6.000
10.000
16.000 K
130130
Como se descobre a Como se descobre a composição química composição química
de uma estrela?de uma estrela?
131131
Decomposiçãoda Luz
Luz Branca
PrismaEspectrocontínuo
Sólido aquecido
PrismaEspectrode linhas
Gás Hidrogênio
PrismaEspectrode linhas
Gás Hélio
Aquecendo uma barra de ferro
132132
Hidrogênio
Hélio
Oxigênio
Neônio
Ferro
Catálogo com alguns espectros
133133
Composição química de uma estrela
Composição química de uma estrela
Prisma
Hidrogênio!Gás HidrogênioGás Hidrogênio
No LaboratórioNo Laboratório
134134
Descoberta do gás hélioDescoberta do gás hélio
Hidrogênio
Hélio
Oxigênio
Neônio
Ferro
Sol
Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então.Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então.Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)
135135
Espectros de absorção e de
emissão
Kirchhoff
136136
Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros
Luz Branca
PrismaEspectrocontínuo
Sólido aquecido
Prisma
Gásmais quente Espectro
de linhasde emissão
Prisma
Gásmais frio Espectro
de linhasde absorção
137137
Luz das estrelasInteriormais quente
Atmosferamais fria
Geralmente:Espectro
de absorção
138138
Espectro do Sol
Joseph von Fraunhofer
(1787-1826)
139139
Espectro solar empilhado
140140
Classificação espectral das estrelas
141141
Classificação Classificação espectral das espectral das
estrelasestrelas
Tip
oes
pec
tral
35.000
22.000
16.400
10.800
8.600
7.200
6.500
5.900
5.600
5.200
4.400
3.700
3.500
Temperaturasuperficial
K
142142
Classificação espectral e temperatura
O 60.000 K
B 30.000 K
A 9.500 K
F 7.200 K
G 6.000 K
K 5.250 K
M 3.850 K
OOh! Be h! Be A A FFine ine GGirl, irl, KKiss iss MMe !e !
Fria
Quente
Sol
Acróstico
143143
Classificação espectral e temperatura
O 60.000 K
B 30.000 K
A 9.500 K
F 7.200 K
G 6.000 K
K 5.250 K
M 3.850 K
OOh! Be h! Be A A FFine ine GGuy, uy, KKiss iss MMe !e !
Fria
Quente
Sol
144144
Subdivisão da Classificação de Harward
0__BB__AA__FF__GG__KK__M__0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sol
Nãoobservado
145145
Características de cada tipo espectral
146146
Intensidade Relativa das Linhas
O_______B________A________F________G________K________M______
H
He IIHe I
Metaisionizados
Metaisneutros
TiO
Inte
ns
ida
de
da
s L
inh
as
TipoEspectral
Si IIISi IVSi II
147147
H&RDiagrama de
Hertzprung & Russel
H&RDiagrama de
Hertzprung & RusselDinamarca
1905Estado-unidense
1913
Ejnar Hertzsprung(1873-1967)
Henry Norris Russell(1877-1957)
148148
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
Diagrama de Hertzprung&RusselDiagrama de Hertzprung&Russel
O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Luminosidade: M = c – 2,5 log {L/ (4D2)}
D = 10 pc
Paralaxe trigonométrica: d
Módulo de distância: m – M = 5 log d - 5
Fluxo: F = P / A
Magnitude aparente: m = c – 2,5 log F
Lei de Wien de Corpo Negro: T
Lei de Wien
máx. fluxo T = 0,290 cm.Kmáx. fluxo T = 0,290 cm.K
Flu
xo
Comprimentode onda
máx máx
7000 K
4000 K
Análise espectral: Tipo Espectral
E s p e c t r o sH i d r o g ê n i o
H é l i o
O x i g ê n i o
C a r b o n o
N i t r o g ê n i o
N e ô n i o
149149
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
Sequência principal no Diagrama H&RSequência principal no Diagrama H&R
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Seqüência Principal
150150
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
Uso do Diagrama de H&RUso do Diagrama de H&R
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Seqüência PrincipalM
d = ?
mm – M = 5 log d - 5
151151
AnAnããss
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
H&R de gigantes e de anH&R de gigantes e de anããss
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Seqüência PrincipalGigantesGigantes
Super-GigantesSuper-Gigantes
152152
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
H&R de algumas estrelasH&R de algumas estrelas
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Rigel
Spica
Regulus
Sirius A
Vega
Altair
Procyon ASol
61CYgnus A
Proxima
Wolf 359
Capela
Arcturus
Aldebaran
Antares
Betelgeuse
Deneb
Sirius BProcyon B
PolluxCentaurus A
Fomalhaut
Achernar
Beta Crucis
153153
Classificação das estrelas por classes de
luminosidade
154154
Classes de Classes de LuminosidadeLuminosidade
155155
Raio de uma estrela
156156
Raio de uma estrela
R
A
F
E,t
FluxoF = P / A
F = E / ( A t )
d
L = ( 4 R2 ) ( T4 )
F = L / ( 4 d2 )
Luminosidade é apotência total emitida
pela estrela
LT
157157
15
1
0
5
0
-
5
-1
0Diagrama H&R detalhado
O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
0
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
0,01 RSol
0,1 RSol
1 RSol
10 RSol
100 RSol
1000 RSol
10 MSol
30 MSol
5 MSol
1 MSol0,2 MSol
158158
Radiação não visível
159159
Espectro eletromagnético
Rádio XUVIV
160160
Radiotelescópios
Fluxo
Tempo
161161
Vendo com outros olhos
Estrelas Estrelas VariáveisVariáveis
163163
Cet
us
☺Baleia
☻Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
164164
Estrelas Variáveis
São estrelas cujo brilhoobservado varia com o tempo.
t1 t2 t3
Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
165165
Classificação das VariáveisClassificação das Variáveis
Extrínsecas• Binárias
•W Ursa Maior•Algol•Beta Lyra
• Nebulares•T-Touro•Herbig-Haro•RW Auriga
Intrínsecas• Pulsantes
•Cefeidas clássicas•W Virgem•RR Lyra•Cefeidas anãs•Beta Cefeidas•RV Touro•Semi-regulares vermelhas•Miras de longo período
• Eruptivas•Novas•Novas recorrentes•Supernovas•Novóides•R Coroa Boreal•Estrelas ´Flare´
166166
NomenclaturaNomenclaturade Argelander de Argelander das Estrelas das Estrelas
VariáveisVariáveis
R S T U V W X Y Z RR RS RT RU ........... RZ SS ST SU ........... SZ TT TU ........... TZ UU ........... UZ ........ VZ .... WZ .. XZ . YZ ZZ
AA AB AC .......... AZ BB BC .......... BZ CC .......... CZ ......... QQ QR ... QZ
V335 V336 V337 ... V???Exemplos:• RR Lyra• V337 Cisne• V337 Orion
Não usar o J!
167167
Número de variáveis na Galáxia
• 100 bilhões de estrelas• Vários milhões de variáveis
Como a porcentagem é muitopequena, o estágio de variabilidade
deve ser muito curto quandocomparado com a vida das estrelas.
Tempo de vidaVariável
168168
Tipos deEstrelas Variáveis
169169
Curvas de luz de estrelas do tipo
Delta Cefeida
170170
Cefeidas clássicas4,5
3,5
4,0
Mag
. Vis
ual
6500 K
5000
5500
6000
Tem
per
atu
ra
0
30
- 30- 15
15
Vel
. Rad
ial
(km
/s)
0
+1x106km
-1
- 2Var
. do
rai
o
F7
G1
F3
Tip
o E
spec
.
Tempo
Bri
lho
Características• Estrelas gigantes ou supergigantes• AmarelasAmarelas• Luminosas• Tipo espectral F ou G• Períodos bem definidos (1<P<50 dias)• População I• 3 < M < 14 Msol
0
-1
-2
-3
-4
-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
log(L / LSOL) = 1,15 log P +2,47
( Cefeida)
Henrietta Leavitt (1868-1921)
171171
Cefeida como determinadora de distância
m =m = c – 2,5 log {L/(4d2)}
M = c – 2,5 log {L/(4M = c – 2,5 log {L/(4DD22)})} D = 10 pc
m – M m – M = = 5 log 5 log dd - 5 - 5
10
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
100.000.000
1.000.000.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
d [
pc
]
m - M
MM
d = ?d = ?
m
Observando uma cefeida
clássica
P
0-1-2-3-4-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
172172
W Virgem Características• Estrelas gigantes ou supergigantes• Amarelas• Luminosas• Tipo espectral F ou G• Períodos bem definidos (1<P<50 dias)• População II (núcleo, halo e aglomerados globulares)• 3 < M < 14 Msol
0
-1
-2
-3
-4
-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
Cefeidas Clássicas
W Virgem
1,4 mag
173173
RR Lyra
0
-1
-2
-3
-4
-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
Cefeidas Clássicas
W Virgem
+1 RR Lyra
Características• Estrelas gigantes• Luminosas• Tipo espectral A• População II (aglomerados globulares)
0 13,6t
(horas)
m
8, 0
7, 0
7,5
174174
Supernovas
M
+ 2
- 18
- 2
- 6
- 10
- 14
tempoEstadosprecoces
Estadonebular
EstadoWolf-Rayet
Características• Variação de 19 magnitudes em algumas horas• Algumas vezes visíveis mesmo durante o dia• Liberação de 1045 J de energia • Perda de massa entre 0,1 e 30 massas solares• Gases ejetados com velocidade entre 3.000 e 7.000 km/s
Supernova 1987 A
175175
Uso de Supernovas para Uso de Supernovas para determinar distânciasdeterminar distâncias
+ 2
- 18
- 2
- 6
- 10
- 14
tempo
Brilho máximoBrilho máximoem todas asem todas assupernovassupernovasMMvisualvisual = -19,6 = -19,6
m – M = 5 log d - 5
MvCurva de luz de
uma Supernova
d
Explosãode uma
supernova
m
176176
Estrelas variáveis no Diagrama H-R
177177
15
1
0
5
0
-
5
-1
0
H-R de Estrelas Variáveis
O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
V
Flare
RR Lira
Cefeidas Clássicas
RVTauri
SemiregularesW Virgem
T TauriNovas ?
Anãsbrancas
Miras
BetaCefeidas
Cefeidasanãs
178178
Teoria da pulsação
179179
Teoria da Pulsação
Recombinação do H ou do He
Ionização do H ou do He
H -
He -
Ho
HeoEquilíbrio
r
ppT
pT
pG
pG
pG = k´/ r2
pT = k” / r3
requilíbrio0
pG = pT
pG > pT
pG < pT
Emissão de energia
180180
Como se determina a massa de uma estrela?
181181
Par Óptico e Sistema Binário
ParParópticoóptico SistemaSistema
bináriobinário
Gravitacionalmenteunidas
182182
Sistemas Binários de Estrelas
Próxima
183183
Estrelas de
sistemas binários
184184
Primeira Lei de Kepler( 1571 - 1630 )
Um corpo ligado a outro, gravitacionalmente,gira em torno dele numa órbita elíptica.
185185
Movimento em torno do Centro de Massa Comum
1 1
2
2
3
3
44 CM
M m
dD
M d = m D
r = d + D
186186
Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler
T’
M
m
m’
r
r’ T( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2
Expressão correta:
r 3 = k T 2
Expressão aproximada de Kepler
187187
Massa de estrelas Massa de estrelas de sistemas bináriosde sistemas binários
188188
Massas das estrelas de Sistemas Binarios
M d = m D
r = d + D
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2
M , m
189189
Descoberta de corpos girando em torno de
estrelas?
190190
Princípio da Inércia( Newton, 1642- 1727 )
Um corpo, sobre o qual nãoage nenhuma força, tende a
manter seu estado demovimento ou de repouso.
V VXForça Movimentoretilíneouniforme
191191
Sistema Binário de estrelas
CM
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
mVermelha e mAzul
192192
R136a1:Estrela mais
massiva conhecida Distância: 160.000 a.l.
Massa inicial: 320 mSol
Massa atual: 265 mSolIdade: milhões de anos
193193
Sistema Planetário
CM
12
3 4
5
1
3 4
52
m <<< mSol Planeta !
194194
Sistema Binário de estrelas
?
3 4
1 2 5
12
3 4
5
m >>> mSol Buraco Negro !
195195
Relacionar massa e luminosidade de uma
estrela
196196
Relação Massa-LuminosidadeMbolom.0
12
4
8
M * = Mestrela / MSol
1/8 1/4 1/2 1 2 4M*
M bol = 4,6 – 10 lo
g M *
M bol = 5,2 – 6,9 log M *
Massa
Mag
nit
ud
e ab
solu
ta b
olo
mét
rica
197197
Elementos orbitais de sistemas binários
198198
Órbita Real e Órbita Real e Projetada de Projetada de um Sistema um Sistema
BinárioBinário
Céu
Planoorbital do
Sistema Binário
Ter
ra
199199
Sistema binário Castor
200200
Estrelas binárias eclipsantes
201201
Brincando de cirandinha
202202
Curva de luz de binárias eclipsantes
Inte
nsi
dad
e L
um
ino
sa
Tempo
Eclipse Total Eclipse Anular
EclipsePrimário
EclipseSecundário
Exemplos:# WW Auriga# YZ Cassiopeia# Alfa Crux
Estrelasecundária
Estrelasecundária
203203
Curva de Luz de Eclipses Curva de Luz de Eclipses ParciaisParciais
Inte
nsi
dad
e L
um
ino
sa
Tempo
EclipsePrimário
EclipseSecundário
204204
Estrelas que fogem ou se aproximam da
gente
205205
Estrela vista com cor diferente daquela que
deveria ter
Porquê?
206206
Propagação de ondas
fRec = fEmis fRec = fEmis
Emissorem repouso
208208
Efeito Doppler-Fizeau com movimento da fonte
0
0
1
1
2
2
3
3
4fR < fE
Som maisgrave
Luz maisavermelhada
fR > fE
Som maisagudo
Luz maisazulada
Desloc.
v / c = ( RE ) /E
209209
Como se descobre a Como se descobre a velocidade radial de velocidade radial de
um astro?um astro?
210210
Espectro recebido de acordo com a velocidade radial
Repouso
f
Afastamento
Aproximação
Observador
211211
Efeito Doppler-Fizeau
Prisma
Espectrode astro
em repouso
Espectrodo astro
observado
V
v / c = [ (z+1)2 - 1 ] / [ (z+1)2 + 1 ]
z = ( RE ) /E
Red-Shift
Pequena velocidade vv / c z
212212
Resumo dos métodos de determinação de
distâncias em astronomia
213213
Métodos de determinação de
distâncias no Universo
Laser
1 UA
300 al
Paralaxetrigonométrica
30 k.al
AnAnããss
SuperSuper--GigantesGigantes
15
10
5
0
15
10
5
0
--
5
5
--
1010
HH--RR
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K5.000 3.500 K
Mag
nit
ud
e ab
solu
ta M
0,0
001
0
,01
1
1
00
10.0
00
1.00
0.0
000,
000
1
0,0
1
1
100
10
.00
0
1.
000.
000
Lu
min
osi
dad
e (L
So
l=1)
Temperatura superficial
Seqüência Principal
GigantesGigantes
Paralaxeespectroscópica
50 M.al
4,5
3,5
4,0
Mag
. Vis
ual
Tempo
Bri
lho Curva de luz de
estrelas variáveis
600 M.al
+ 2
- 18
- 2- 6- 10- 14
tempo
Mv
m
Brilho de supernovas no seu
máximo
15 G.al
Vel
oc
idad
e R
ad
ial
Distância
v v = H D
c
Lei de Hubble
Confins do Universo
214214
Binárias espectroscópicas
215215
Efeito Doppler em binárias espectroscópicas
Vorbital
Vafastamento = 0oe
Vorbital
Vafastamento = Vorbitaloe
Vorbital
Vafastamento = - Vorbitaloe
oe oe vafast
e e c= =
Exemplos:# Dzeta Fenix# Iota Orionis# Alfa Virgem
216216
Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum
2 2
1
1
CM
Aproximação
Afastamento
Terra
217217
Desdobramento de Desdobramento de raias pelo Efeito raias pelo Efeito
Doppler em binárias Doppler em binárias espectroscópicasespectroscópicas
Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum
2 2
1
1
CM
Aproximação
Afastamento
Terra
1
2
Espectrosdesdobrados
Espectros coincidentes pois as duas estrelas se deslocam ortogonalmente à linha de visada
E
stre
laap
roxi
man
do
Est
rela
afas
tan
do
Est
rela
apro
xim
and
o
Est
rela
afas
tan
do
218218
Rotação de uma estrela
219219
Rotação de uma estrelaRotação de uma estrela
Estrela oe
V
oe
V oe
Espectroda estrela
sem rotação
Espectroda estrela
com rotação(alargado)
220220
Campos magnéticos em torno de estrelas
221221
Campomagnético
Campos magnéticos estelares
Estrela
Desdobramento de linha por causa do efeito
Zeeman quando uma radiação passa por um
campo magnético
Se não houvessecampo magnético
Radiação
Zeeman
222222
Modelo de estutura interna de uma estrela
?
223223
Conservação da massa
R
rdr
M
d M
d M = (4r2) dr
= M / V
M = V
224224
Equilíbrio hidrostático
R
rdr
M
dM
dp = (G M /r2) drdp = (G M /r2) dr
g
p
p + dp
Aceleração dagravidade
superficial:
g = G M / r2
Lei de Stevin
g
p
p + dp
h
dp = gh
225225
Geração de energia
R
rdr
M
d M
= energia gerada porunidade de tempo
e por unidadede massa
dL = (4r2) dr
= f{ , T , composição }
M = 1
226226
Pressão térmica
Pgravitacional
Ptérmica p V = (p V = (M / / molmol ) R T ) R Tp V = (p V = (M / / molmol ) R T ) R T
= = M / V / V = = M / V / V
p = p = R T / R T / molmol
Lei dos gases perfeitosLei dos gases perfeitos
227227
Transporte de energia
Nas regiões radiativas:
L{r} = - [ ( 16 ) / 3 ] [ r2 / ( k ) ] [ dT4 / dr ]
Nas regiões convectivas:
p = cte .
Coeficientede Poisson: = cp / cv
k = f { B , T , }Coeficiente deabsorção de
Rosseland
228228
Modelo de estrutura internaModelo de estrutura interna
L{r} = - [ ( 16 ) / 3 ] [ r2 / ( k ) ] [ dT4 / dr ]
p = cte .
p = R T / mol
dL = (4r2) dr
dp = (G M / r2) dr
d M = (4r2) dr Pgravitacional
Ptérmica
R
rdr
M
d Mg
p
p + dp
FimFim R. BoczkoR. Boczko