Aula 03 – Física da Fala e da Audição · 2018. 3. 6. · Energia e Potência de uma Onda...

Módulo 03 – Física da Fala e da Audição

Ondas...

2Prof.Dr. Edmilson Manganote

Ondas...

Prof.Dr. Edmilson Manganote 3

Tipos de Ondas

Ondas Mecânicas – São governadas pelas Leis de Newton e existem apenas em um meio material

Tipos de Ondas

Ondas Eletromagnéticas – Não precisam de um meio material para se propagarem. Todas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c = 299 792 458 m/s

Ondas Transversais e Longitudinais

Onda Transversal – O deslocamento dos elementos é sempre perpendicular a direção de propagação...

Ondas Transversais e Longitudinais

Onda Longitudinal – O deslocamento das moléculas de ar é paralelo à direção de propagação da onda...

Comprimento de Onda e Freqüência

)(),( tkxsenytxy m

DeslocamentoAmplitude

Fator Oscilatório Fase

Número de Onda

Posição

Freqüência Angular

Número de Onda

Freqüência Angular

Freqüência

Período T – tempo que um elemento leva para realizar uma oscilação completa

)(),( tkxsenytxy m

Constante deFase

Forma Geral

Velocidade de uma Onda Progressiva

constantetkx

)(),( tkxsenytxy m

Se propaga no sentido positivo de x

Se propaga no sentido negativo de x

Velocidade da Onda em uma Corda Esticada

As componentes horizontais se cancelam, mas as verticais se somam

A massa do elemento é dada por lm

Ele possui uma aceleração em direção ao centro do círculoR

Usando a 2ª Lei de Newton

v Conclusões?

EXERCÍCIO:

Energia e Potência de uma Onda Progressiva

1dmudK

t-kxcosyt

t-kxcos)ydxdK 22

t-kxcosyvdt

Energia cinética Onde u é a velocidade transversal

Fazendo dxdm

Dividindo por dt

yvt-kxcosyvdt

A taxa média de transporte de energia será

E a potência média2

méd yvdt

Equação de Onda

Esta é a equação diferencial geral que governa a propagação de ondas de todos os tipos

Princípio de Superposição

txytxytxy ,,, 21

Ondas superpostas se somam algebricamente para produzir uma onda resultante

Ondas superpostas não se afetam mutuamente

Interferência

tkxAtxy sin,1

tkxAtxy sin,2

tkxAtkxAtxytxytxy sinsin,,, 21

: Diferença de faseentre as ondas

bababsenasen

2cos2, tkxAtxy

Amplitude Fase

Se = 0 → Amplitude = 2AInterferência construtiva

Se = → Amplitude = 0Interferência destrutiva

Interferência

• Cordas com uma extremidade fixa:– Pulso refletido retorna

invertido com relação ao incidente

• Cordas com uma extremidade solta– Pulso refletido retorna

igual ao incidente.

Reflexão de ondas

• Reflexão em uma interface suave-dura

• Reflexão em uma interface dura-suave

Reflexão de ondas

Formação de Ondas Estacionárias

Onda incidente

em extremidade fixa

Onda refletida

mesma amplitude e frequência

= Onda estacionária

Onda estacionária com 1 de comprimento: 3 nós e 2 anti-nós

Ondas Estacionárias

bababsenasen

tkxAtxy sin,1

tkxAtxy sin,2

tkxAtxy cossin2,

Se duas ondas senoidais de mesma amplitude e mesmo comprimento de

onda se propagam em sentidos opostos em uma corda, a interferência

mútua produz uma onda estacionária

Usando o Princípio da Superposição e a relação

Ondas Estacionárias

tkxAtxy cossin2,

Amplitude depende de x

Variação temporal

NÃO tem termo (kx-t) → NÃO é uma onda progressiva→ É uma onda estacionária

Pontos de amplitude máxima

Pontos de amplitude zero

nkx ...,2,,0

ANTI-NÓSNÓS

Onda incidente

em extremidade fixa

Onda refletida

mesma amplitude e frequência

= Onda estacionária

Onda estacionária com 1 de comprimento: 3 nós e 2 anti-nós

Comprimentos de onda / Frequências ressonantes:

...,3,2,12

Menor frequência: FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL

Demais frequências: SOBRETONS / HARMÔNICAS

Simulador de cordas http://www.falstad.com/loadedstring/

Cordas Tubos

EXERCÍCIO:

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