Post on 07-Jul-2016
description
Grupo de Projeto - SEM
SEM 0563 – Projeto Mecânico
Aula 11– Cabos de aço e polias
(Definições e verificações de tensões)
Prof. Zilda de Castro Silveira
São Carlos, Maio de 2016.
Grupo de Projeto - SEM
Elementos mecânicos que substituem correias planas e em “V”, para
transmitir potências para grandes distâncias entre centro,
principalmente para: pontes rolantes, guindastes, elevadores, bate-
estacas, escavadeiras.
1. “Cabos de aço”: Definições
Aplicações: Elevadores, PR, gruas e guindastes,...
Acionamento de freios de mão, robótica,...
http://hoistuk.com/news/tag/d2cranes/
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
Alma (núcleo)
- Lubrificar e prevenir desgaste excessivo dos
arames;
- Suportar elasticamente pernas.
“Cabos de aço”: Alma e um conjunto de arames configurados em
torno de um feixe helicoidal, constituindo uma “corda” resistente à
esforços de tração e flexibilidade acentuada.
1. “Cabos de aço”: Definições
mc
cx
QmQF
1)
cFkd min
1. “Cabos de aço”: Definições
cFkd min
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
1. “Cabos de aço”: Definições
http://www.fisiofernandes.com.br/fisioterapia.htm
l?gclid=CIex6L6w1MwCFYsmhgodXPgJBg
http://kaufferpilates.com.br/equipamentos/
http://www.expertfitnessuk.co.uk/pilates-
power-gym-cable-wire-rope-4003-p.asp
http://www.expertfitnessuk.co.uk/drive-
pulley-belts-176-c.asp
Escolha das polias em função do diâmetro do cabo de aço
Tambor DTmin = 12,7 x 20 = 254 mm 300 mm
Polia de passagem Dpmin = 12,7 x 22 = 279mm 300 mm
Polia Compensadora Dpcmin = 12,7 x 15 = 190 mm Dpc = 200 mm
1. “Cabos de aço”: Definições
dc = ½” (12,7 mm) Considerando um diâmetro do cabo calculado de:
1. “Cabos de aço”: Definições
http://www.cabosdeacowestes.com.br/
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
1 1/8” 6 x 7 AF
Cabo de aço = fios (arames) + pernas + núcleo
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
Grupo de Projeto - SEM
Configurações das Pernas
Seale: na última camada, os fios são dispostos de fios com maior diâmetro
(maior resistência à abrasão). Exemplo: 9 + 9 + 1 =19.
Filler: Fios mais finos entre duas camadas de fios, ocupando o espaço entre
elas. Cabos com seção metálica maior e maior resistência ao esmagamento.
Exemplo: 12+ 6/ 6+1.
Warrington: Camada externa com fios de diferentes diâmetros, alternando sua
inserção. O cabo é torcido com pernas de fios com diferentes diâmetros. Reduz
as pressões específicas entre dois fios e aumenta a flexibilidade e vida útil
desses cabos. Exemplo: 6 / 6+ 6 + 1 =19.
1. “Cabos de aço”: Definições
Grupo de Projeto - SEM
1. “Cabos de aço”: Definições
Grupo de Projeto - SEM
Fibra natural ou sintética (AF);
Alma de Aço (AA) – perna feita com próprio cabo de aço;
Alma de aço de cabo independente (AACI) – formada por um cabo de aço
independente (mais utilizada): flexibilidade e resistência a tração.
1. “Cabos de aço”: Definições
Grupo de Projeto - SEM
Regular (Regular lay): os fios são torcidos em uma direção para
formar uma perna e as pernas são torcidas em direção oposta para
formar o cabo de aço (à esquerda ou à direita).
Vantagens: não “desenrola” e pode ser facilmente manipulado.
1.1 “Cabos de aço”: Entrelaçamento dos fios
Lang: os fios de cada perna e as pernas são torcidas no mesmo sentido dos
cabos (à esquerda ou à direita).
Vantagens: maior resistência ao desgaste abrasivo devido à pressão da
superfície sobre um comprimento mais longo de arame e à fadiga por flexão.
Desvantagens: mal manuseio, desgastes devido à passagem nas ranhuras
das polias e esmagamento quando enrolado de forma errônea em tambores.
* Possui uma tendência a torção e destorcer e portanto recomendado apenas para uso
em que a corda de carga e são protegidos contra a rotação.
1.1 “Cabos de aço”: Entrelaçamento dos fios
Grupo de Projeto - SEM
1.1 “Cabos de aço”: Entrelaçamento dos fios
Grupo de Projeto - SEM
1.1 “Cabos de aço”: Entrelaçamento dos fios
Grupo de Projeto - SEM
1.1.1 “Cabos de aço”: Cabos pré-formados (Tru-lay)
Vantagens do fio/perna pré-formado:
- Distribuição mais uniforme da carga sobre os fios individuais (menor tensão interna);
- Maior flexibilidade
- Menor desgaste dos cabos ao passar sobre a polia ou enrolar sobre o tambor.
(fios e perna não se projetam do contorno do cabo, e os fios mais externos se
desgastam de forma uniforme)
- Melhor manuseio e amarração das pontas.
Cada fio e cada perna, antes de
serem torcidos, são pré-formados
de acordo com a disposição no
cabo.
Grupo de Projeto - SEM
Cabo de aço sob a ação de uma carga gira sobre o seu eixo (enrolam. em
hélice);
- Grandes alturas: enroscamento dos cabos (segurança);
- Aplicação: levantamento de cargas não guiadas (giro livre)
1.1.2 “Cabos de aço”: não rotativos
Projeto do cabo deve reunir elementos (geometria*) que equilibram o
momento de torção, de forma a produzir um momento nulo.
Numerosas pernas (com aprox. mesmo diâmetro)
Propriedade altamente não rotativa; elevada resistência à tração (com
níveis médios de flexibilidade e resistência ao esmagamento)
Grupo de Projeto - SEM
1.1.3 “Cabos de aço”: acessórios
Tracionadores, fixadores, tambores (elevação de carga): aumentar a vida útil
dos cabos de aço.
Grupo de Projeto - SEM
* A área da seção transversal referente a parte metálica em um
cabo de aço de carga estimada*:
238,0 dAm
Alma (núcleo) – AF (Alma de Fibra), FC (Fiber Core), IWRC
(Independent Wire Rope Core): Alma metálica (resist. Impacto,
térmica)
Fibras naturais: Sisal (Agave sisalana), cânhamo;
Fibras artificiais: polipropileno (*Não deteriora com substâncias
agressivas, não absorve umidade).
Material metálico: aço, cobre, bronze, aço inoxidável, Ferro e
Monel 400*.
(Maior resistência ao esmagamento e à tração)
1.2 “Cabos de aço”: Materiais
Grupo de Projeto - SEM
Fonte: Hamrock et al. (2004) Fundamentals of Machine Elements.
Mcgraw-Hill Education – Europe.
Fonte: Melconian, S. (2002)
1.3.1 “Cabos de aço”: Características mecânicas
Grupo de Projeto - SEM
1.3.1 “Cabos de aço”: Características mecânicas
Grupo de Projeto - SEM
Fonte: Hamrock et al. (2004) Fundamentals of Machine Elements.
Mcgraw-Hill Education – Europe.
1.3.2 “Cabos de aço”: Fatores de Segurança (projeto
mecânico)
Grupo de Projeto - SEM
Fonte: Marco Filho (2013). Abreviaturas utilizadas em cabo de aço.
Fonte: Marco Filho (2013). Categorias de cabos de aço.
1.3.3. “Cabos de aço”: Medição, nomenclatura
Grupo de Projeto - SEM
1.4 “Cabos de aço”: Fabricação
Máquina planetária (CIMAF).
Grupo de Projeto - SEM
Matéria-prima: fio-máquina (produto de laminação a quente, de aço sem ligas,
de alto teor de carbono – bobinas).
Anteriormente ao processo de trefilação: fio-máquina passa por um processo
de decapagem (sucessivos banhos químicos para limpá-lo até trefilação).
Trefila com dois estágios de diâmetros (Deformação plástica: resistência á
tração exigida).
Entre as duas fases: patenteamento (fase isotérmica) com imersão num banho
de chumbo fundido – aquecimento acima do ponto crítico (915ºC), com
resfriamento até 550ºC), permanecendo nessa temperatura por alguns
segundos.
Galvanização (imersão em zinco fundido)
Não galvanizados: banho de fosfato prévio à trefilação.
Rígido controle de qualidade: diâmetro e ovalização, estado superficial,
resistência á tração, ductilidade, aderência da camada de zinco.
1.4 “Cabos de aço”: Fabricação
Grupo de Projeto - SEM
1.4 “Cabos de aço”: Fabricação
Grupo de Projeto - SEM
Alta resistência combinada com elevada
flexibilidade.
Não homogeneidade dos materiais
componentes do cabo/ seção dos
fios, atrito entre os elementos
componentes dos cabos
1.4.1 “Cabos de aço”: projeto de cabos de aço
Cinemática* e estimativa
das tensões de contato.
Apoio em polias e tambores:
deslizamento entre os fios e pernas e
flexões individuais: concentração de
tensão.
Porém:
Elevados coeficientes de segurança.
Grupo de Projeto - SEM
Fatores relativos ao meio ambiente e programa de manutenção.
Variáveis relacionadas com o projeto do equipamento:
Relação entre o diâmetro da polia/tambor e diâmetro do cabo (D/d);
Localização do ponto morto do tambor em relação ao sentido de torção do
cabo;
Ângulos de desvio entre as polias e entre o tambor e a polia.
* Normas que determinam os tipos e a freqüência de inspeção (critérios para
a retirada do serviço): NBR 13543, ISO 4903, DIN 15020.
1.5 “Cabos de aço”: Manutenção
Grupo de Projeto - SEM
- Desenho dos “canais ou canaletas” das polias e do tambor em
concordância com o diâmetro do cabo.
Cabos e polias ajustados: Proporção adequada entre canais da polia e
diâmetro do cabo de aço;
Diâmetro do cabo maior do que a polia: “pinçamento” ou esmagamento
lateral
Diâmetro do cabo menor do que a polia: achatamento.
1.5 “Cabos de aço”: Manutenção
Grupo de Projeto - SEM
Lubrificados internamente durante sua fabricação:
Reduzir atrito interno entre fios e pernas;
Prevenir corrosão e abrasão (fadiga).
Re-lubrificação: lubrificante de alta penetração, para chegar ao núcleo,
realimentado-o e preenchendo os espaços.
Fios internos do cabo: determinam a vida útil.
Métodos de aplicação do lubrificante
• Pincel, pulverizador, gotejamento, dispositivos de lubrificação forçada ou banho
de lubrificante.
1.5.1 “Cabos de aço”: Lubrificação
Grupo de Projeto - SEM
1.5.1 “Cabos de aço”: Lubrificação
Grupo de Projeto - SEM
1.5.2 Modos prováveis de falha em cabos de aço
Função: carga, velocidade e do ambiente.
Tipo, tamanho, construção e aplicação e material selecionado
para o cabo.
As torções (regular e lang) sob carga trativa:
fios tendem a se esticar e as hélices a “apertar”
- Tensões de contato de Hertz
- Movimento de deslizamento relativo
entre os fios.
Grupo de Projeto - SEM
Carga ciclada e repetição de curvatura do cabo de aço, em torno
dos tambores e polias.
Falhas devido:
fadiga de carregamento axial trativo, fadiga de
carregamento fletor, fadiga de fretagem, fadiga
de desgaste superficial, desgaste abrasivo,
escoamento ou ruptura (+ corrosão)
Enrolamento do cabo
de aço.
1.5.2 Modos prováveis de falha em cabos de aço
Grupo de Projeto - SEM
Tipo de falha: Fadiga
Efeito: fios transversais rompidos – perpendiculares ou em
formato “Z”) e extremidades rompidas com aspecto granulado).
Causas prováveis: Cabo curvado em torno de raio muito pequeno;
vibração ou chicoteamento, polias oscilantes, flexões nos dois
sentidos, flexão dos eixos, canais justos, instalações mal
executadas, construção incorreta do cabo.
Pontes Rolantes: Cabos fabricados com fios de aço de alto carbono
(PS, IPS, EIPS e EEIPS – extra improved plow steel).
1.5.2 Modos prováveis de falha em cabos de aço
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
Grupo de Projeto - SEM
2) Análises de cargas e tensões em cabos de aço
Tipos de cargas:
- Peso conhecido (ou peso morto);
- Cargas adicionais causadas por paradas repentinas ou arranques;
- Cargas de choque;
- Atrito da polia/mancal.
Tensões desenvolvidas em cabos de aços:
1. Tração simples
2. Tração “dinâmica”
3. Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia)
4. Tensão de esmagamento (pressão de apoio)
5. Verificação da fadiga em cabos de aço
6. Alongamento
acabowt FFFF (1)
Grupo de Projeto - SEM
2.1 Tensão axial (tração estática*)
m
tt
A
F * (2)
t
admsn
(3)
Tabela 1 - Fatores de segurança mínimos para cabos de
aço (elevação). Fonte: Shigley, 2006 (ANSI A7.1-1978)
*A utilização desses fatores não exclui falha por fadiga.
Grupo de Projeto - SEM
2.2 Tensão axial (tração dinâmica*)
Grupo de Projeto - SEM
r
EIM a
f (4)
r
cE aaflexão (5)
a
aflexão
fc
IM
e
r = raio de curvatura que o cabo será submetido;
c = distância da partir do eixo neutro até a perna mais externa do
arame.
2.3 Tensão de flexão
Grupo de Projeto - SEM
O raio de curvatura (r) do cabo é similar ao raio da polia (D/2) e (c) é
similar a (dw/2), assim a eq. (5) pode ser re-escrita como:
D
dE wrflexão (6)
dw = diâmetro externo do cabo;
D = diâmetro da polia.
Er = Módulo de elasticidade do
cabo de aço.
2.3 Tensão de flexão
Figura 1 – Perda percentual de resistência devido a diferentes
relações de D/d. Função obtida de ensaio padronizado para cabos
de aço classe 6 x 19 e 6 x 17. (Shigley, 2006 baseado em Wire
Rope Technical Board (WRTB)
A equação (6) estima a tensão de flexão nos fios mais externos. Os diâmetros
mínimos das polias dados na tabela do slide 1.3.1 estão baseados em uma relação
D/dw = 400. Razões menores do que 200 para cargas pesadas, causam
deformação no cabo de aço.
Grupo de Projeto - SEM
2.3 Tensão de flexão
Uma tensão no fio do cabo de aço, equivalente entre a tensão de tração e
de flexão é denominada carga equivalente de flexão (Fb), dada pela equação
(7):
D
AdEAF mwr
mb (7)
Verificações periódicas dos cabos: ASME (1996) indica inspeções a cada 6 meses em cabos de aço de
Pontes Rolantes.
Grupo de Projeto - SEM
w
t
Dd
Fp
2 (7)
2.3 Tensão compressiva (Pressão de apoio)
Pressão máxima admissível de apoio de cabos sobre polias (psi). (Shigley, 2006
baseado na fonte Wire Ropes Users Manual, AISI, 1979) -
Grupo de Projeto - SEM
2.3.1 Pressão de apoio x resistência à fadiga
u
NS
pR (8)
Correlações experimentais: pressão de apoio --- resistência à fadiga (RN)
– vida em fadiga
Um ciclo de flexão: flexionar o cabo para um lado e para o outro, à medida
que este passa em torno de uma polia ou tambor.
Desgaste (* deformação do cabo sobre a polia: considerando
também o material da polia)
Valores de pressões admissíveis.
Fonte: Hamrock et al. (2004) Fundamentals of Machine Elements.
Mcgraw-Hill Education – Europe. Parâmetro de
resistência à
fadiga.
Grupo de Projeto - SEM
2.3.1 Pressão de apoio x resistência à fadiga
Dd
FS
w
tu
2000 (9)
Um diagrama de fadiga (S-N) pode ser obtido para cabos de aço. A Figura
2 mostra um diagrama aproximado de fadiga. O parâmetro Su representa a
tensão de ruptura do arame. A falha será por fadiga e/ou desgaste do fio
sobre a polia. Com uma razão p/Su menor do que 0,001, obtém-se a
equação (9):
Figura 2 - Relação experimental obtida entre a fadiga do
cabo de aço e a pressão na polia.
Fonte: Hamrock et al. (2004) Fundamentals of Machine Elements.
Mcgraw-Hill Education – Europe.
Grupo de Projeto - SEM
A. Vida projetada
Estimativa de vida projetada (número de ciclos). Exemplo:
Projeto de um cabo de aço com vida útil de 2 anos, considerando:
15 elevações por hora, durante 8 horas por dia, 250 dias no ano.
(flexões) 106)(2250.8.15)( 4ciclosxanosano
dias
dia
h
h
toslevantamenNprojetadaVida
Consideração feita para estimar os coeficientes de
segurança para correções de potência (por exemplo).
Classificando como tipo de serviço (contínuo,
intermitente,..)
Grupo de Projeto - SEM
2.3.1 Pressão de apoio x resistência à fadiga
2
)/( DdSSpF wuu
fadiga (10)
Dividindo-se a equação (7) por Su em ambos os lados e explicitando o
resultado dessa operação em relação à F, tem-se a equação (10):
Carga admissível de fadiga (número de
flexões em relação à razão de pressão-
resistência (p/Su) OU Resistência à
tração do cabo de aço sob flexão).
O fator de segurança à fadiga (devido à tração), pelas relações das
cargas atuantes é dada pela equação (11):
t
Flexãofadiga
fadigaF
FF )( (11)
Ft = Carga máxima de tração
estática*.
Grupo de Projeto - SEM
2.5 Alongamento
mc AE
Fll (9)
- Alongamento elástico (transitório) – regime elástico
- Alongamento de assentamento: (5 a 8%) – troca do cabo de
aço.
Grupo de Projeto - SEM
3) Exemplo de verificação de cabo de aço
Um elevador “manual” possui altura de 90 ft. A carga máxima
transportada é de 3000 lb. Considere que a velocidade e a
aceleração não exceda os valores de 2 ft/s e 4 ft/s²,
respectivamente. Utilizando um cabo de aço, padrão PS de 1” 6 x
19, determine os coeficientes de segurança considerando:
a) Força de tração (tensão axial);
b) Tensão de flexão;
c) Pressão de apoio;
d) Estimativa da Fadiga no cabo.
Solução
A) Força total atuante no cabo
Da tabela 19.7, para cabo de 6 x 19 (padrão de elevação), assumindo um único
cabo tem-se:
cabolbF
hdF
cabo
cabo
/ 0,144)90()1(60,1
60,1
22
22
Grupo de Projeto - SEM
3) Exemplo de verificação de cabo de aço
Solução
lbWFw 3000max
A força devido a aceleração será:
lbag
WFa 4,390
3,32
)4)(1443000(max
lbFt 35356,3901443000
B) Tensão de tração
psit 930238,0
3535 0,10
9302
93000sn
Da Tab. 19.7 para
6 x 19 (PS) =
93000 psi
Da Tab. 19.8 o C.S
recomendado para
elevadores manuais é
de 5,0 (ok!)
Grupo de Projeto - SEM
3) Exemplo de verificação de cabo de aço
C) Tensão de flexão
Da Tab. 19.7 o diâmetro mínimo da polia para cabo PS - 1” 6 x19 está na faixa
de 26 a 34d.
Adotando: 34 (d) = 34 (1”)
D = 34”
Pode-se obter também o diâmetro (dw) (d/13 a d/16). Escolhendo-se d/16 tem-
se dw = 1/16”. Assim:
544
16
1
34
wd
D
Solução
Grupo de Projeto - SEM
3) Exemplo de verificação de cabo de aço
Solução
O valor de 544 atende a relação D/dw 400.
Ecabo é obtido pela mesma Tab. 19.7:
psi 1012 6x
psixf
66
1022544
)10(12
22,422060
93000
f
admfn
O fator de segurança recomendado em
tabela é de 5,0!!!!! (Alterar material do cabo
ou aumentar diâmetro da polia.
Grupo de Projeto - SEM
3) Exemplo de verificação de cabo de aço
D) Pressão de esmagamento
Solução
psidD
Fp t 9,207
)34)(1(
)3535(22
Utilizando a Tab. 19.9, para cabo 6 x 19 (torção lang), para polia de aço
fundido, padm = 1000 psi.
81,49,207
1000
p
pn adm
s
Grupo de Projeto - SEM
E) Fadiga
Considerando a tensão de ruptura para aço (PS) de: psix 310280
lbdDS
F uf 4760
2000
)34)(1)(10)(280(
2000
3
3) Exemplo de verificação de cabo de aço
Solução
35,13535
4760
t
f
sF
Fn
Falha por fadiga é mais provável de
ocorrer.
Aumentar números de cabos de aço
(rever cálculo da polia!)
Coef. Segurança crítico!!
Grupo de Projeto - SEM
A. “Cabos de aço”: Pontes Rolantes