Aula 13

Introdução ao Stata28 de junho de 2013

Modelos multinomiais

• A variável dependente pode cair em múltiplas categorias exclusivas.

• Os modelos variam conforme:– a natureza ordenada ou não destas categorias.– Se os regressores individuais variam ao longo

destas categorias

Modelos multinomiais

• Resultado de yi é uma das m alternativas.

• J = 1.... m alternativas

jyi

Modelos multinomiais

Interpretação

• Os coeficientes não são diretamente interpretados.

• Coeficiente positivo: aumento do regressor indica aumento da probabilidade de um resultado ser selecionado.

• Para o indivíduo i, a mudança do regressor k sobre a probabilidade do j acontecer. Para cada regressor teremos m´s ME’s:

Modelo de utilidade aleatória aditiva

• Resultados não ordenados• Alternativa j e individuo i (modelo de utilidade

aleatória aditiva)

• Observamos yi=j se a alternativa j gera mais utilidade:

Modelo de utilidade aleatória aditiva

jiijij zxV ''

Regressores específicos as alternativas

Regressores individuais

Exemplo

• Banco: mus15data.dta• Escolha do indivíduo pelo modo de pescar: • Da praia• Do pier• De um barco privado• De um barco de pesca (coletivo)

• Variável explicativa: renda• Variável explicativa que varia com a alternativa: preço e

crate (taxa de pegar peixe)

Sorted by:

income float %9.0g monthly income in thousands $

qcharter float %9.0g catch rate for charter boat mode

qprivate float %9.0g catch rate for private boat mode

qpier float %9.0g catch rate for pier mode

qbeach float %9.0g catch rate for beach mode

pcharter float %9.0g price for charter boat mode

pprivate float %9.0g price for private boat mode

ppier float %9.0g price for pier mode

pbeach float %9.0g price for beach mode

dcharter float %9.0g 1 if charter boat mode chosen

dprivate float %9.0g 1 if private boat mode chosen

dpier float %9.0g 1 if pier mode chosen

dbeach float %9.0g 1 if beach mode chosen

crate float %9.0g catch rate for chosen alternative

price float %9.0g price for chosen alternative

mode float %9.0g modetype Fishing mode

variable name type format label variable label

storage display value

size: 75,648

vars: 16 26 Nov 2008 17:16

obs: 1,182

Contains data from M:\stata\mus15data.dta

Total 1,182 100.00

charter 452 38.24 100.00

private 418 35.36 61.76

pier 178 15.06 26.40

beach 134 11.34 11.34

mode Freq. Percent Cum.

Fishing

charter 452 3.880899 2.050029

private 418 4.654107 2.777898

pier 178 3.387172 2.340324

beach 134 4.051617 2.50542

mode N(income) mean(income) sd(income)

Fishing

charter 121 121 45 75

private 138 138 42 71

pier 31 31 82 110

beach 36 36 98 125

mode mean(pbeach) mean(ppier) mean(pprivate) mean(pcharter)

Fishing

charter 0.25 0.16 0.18 0.69

private 0.21 0.13 0.18 0.65

pier 0.26 0.20 0.15 0.50

beach 0.28 0.22 0.16 0.52

mode mean(qbeach) mean(qpier) mean(qprivate) mean(qcharter)

Fishing

• Pode ser usado quando os regressores são comuns a todas as alternativas.

• Risco relativo: risco relativo de escolher a alternativa j ao invés da 1 quando o xi muda em 1 unidade:

Comando mlogit

Efeitos marginais

• O efeito marginal varia com o x

• Se a renda muda em 1 unidade, a probabilidade de pescar em um barco privado aumenta em 0,033

.

income .0325985 .00569 5.73 0.000 .021442 .043755 4.09934

variable dy/dx Std. Err. z P>|z| [ 95% C.I. ] X

= .35220366

y = Pr(mode==private) (predict, pr outcome(3))

Marginal effects after mlogit

. mfx, predict(pr outcome(3))

Modelo multinomial logit condicionado

• Dado deve ser organizado de outra forma: long

1. charter 182.93 157.93 157.93 157.93 182.93

mode price pbeach ppier pprivate pcharter

. list mode price pbeach ppier pprivate pcharter in 1, clean

qbeach qpier ... qcharter -> q

pbeach ppier ... pcharter -> p

dbeach dpier ... dcharter -> d

xij variables:

j variable (4 values) -> fishmode

Number of variables 21 -> 13

Number of obs. 1182 -> 4728

Data wide -> long

. reshape long d p q, i(id) j(fishmode beach pier private charter) string

asclogit

• Alguns regressores são específicos das alternativas