Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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PRÉ-CÁLCULO

AULA

QUATRO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Uma expressão racional é aquela que pode

ser escrita como o quociente de dois

polinômios.

Expressões racionais são definidas para

todos os valores reais das variáveis, exceto

aqueles que tornam o denominador igual a

zero.

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exemplos:

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Simplificação (reduzindo a termos de menor

grau) de expressões racionais.

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Operações envolvendo expressões

racionais.

Exemplo.

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 1

Simplifique a expressão:

SOLUÇÃO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 2

Simplifique a expressão:

SOLUÇÃO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 3

Simplifique a expressão:

SOLUÇÃO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

REGRAS PARA TRABALHAR COM RADICAL

1) Nenhum radicando pode conter um fator com

um expoente maior ou igual ao índice do radical.

2) A potência do radicando e o índice do radical

jamais podem ter em comum um fator diferente

de 1.

3) Nenhum radical aparece no denominador.

4) Nenhuma fração aparece em um radical.

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 4

Simplifique as expressões, de maneira que sejam

atendidas as regras para trabalhar com radicais.

SOLUÇÃO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 5

Racionalize o denominador.

SOLUÇÃO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Conversão de expressões radicais para a

forma exponencial

Para m e n inteiros positivos (n > 1) e x ≥ 0

quando n for par, temos:

n

m

n m xx

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 6

Escreva cada radical na forma de uma potência.

3) xa 4 3) xb

5) xc

SOLUÇÃO

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

OPERAÇÕES COM NÚMEROS COMPLEXOS

Números complexos podem ser representados

na forma padrão a + bi.

O conjugado de um número complexo z é

denominado por .z

.1

,

2

idefiniçãoPor

biazentãobiazSe

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 7

Represente na forma padrão

SOLUÇÃO

254

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 8

Determine o conjugado de

SOLUÇÃO

i73

EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS

Exercício 9

Simplifique

SOLUÇÃO

243 i

FIM

DA

AULA

QUATRO