Post on 04-Jun-2015
BRUNIBRUNICapítuloCapítulo
Análise de taxasAnálise de taxas
Investimentos
Adriano Leal Brunialbruni@minhasaulas.com.br
BRUNIBRUNIPara saber mais ...Para saber mais ...
Todo o conteúdo dos Todo o conteúdo dos slides pode ser visto nos slides pode ser visto nos meus livros de meus livros de InvestimentosInvestimentos, publicados , publicados pela Editora Atlas.pela Editora Atlas.
Para saber ainda mais, Para saber ainda mais, visite:visite:
www.MinhasAulas.com.br www.MinhasAulas.com.br
www.EditoraAtlas.com.br www.EditoraAtlas.com.br
BRUNIBRUNIPara aprender ainda mais ...Para aprender ainda mais ...
CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 8CAPÍTULO 8
BRUNIBRUNIPara conhecer meus livros e Para conhecer meus livros e minhas aulasminhas aulas
BRUNIBRUNITrês objetivosTrês objetivos
Entender as técnicas Entender as técnicas baseadas em taxasbaseadas em taxas
Saber usar e avaliar Saber usar e avaliar investimentos com base na investimentos com base na Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de Retorno
Compreender e saber utilizar Compreender e saber utilizar os métodos da Taxa Externa os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Retorno e da Taxa Interna de Jurosde Juros
BRUNIBRUNITerceiro grupo de técnicasTerceiro grupo de técnicas
Análises Análises de de
TaxasTaxasTIR, TIJ, TERTIR, TIJ, TER
BRUNIBRUNIUma das taxas …Uma das taxas …
Taxa Interna Taxa Interna de Retornode Retorno
BRUNIBRUNIConceito da TIRConceito da TIR
O quanto O quanto ganharemos ganharemos
com a com a operação!operação!
BRUNIBRUNIConceitualmente ...Conceitualmente ...
A TIR corresponde à A TIR corresponde à rentabilidade auferida rentabilidade auferida com a operaçãocom a operação
0 1 ano
$270$270
-$200-$200
TIR = 35% a.a.TIR = 35% a.a.
BRUNIBRUNIExemplo simples primeiroExemplo simples primeiro
No início do próximo ano No início do próximo ano letivo, Pedro pensa em letivo, Pedro pensa em vender por $250,00 um lote vender por $250,00 um lote de livros técnicos de livros técnicos comprados 90 dias antes, comprados 90 dias antes, com um desconto de 40%. com um desconto de 40%.
Sabendo da inexistência Sabendo da inexistência de outros gastos na de outros gastos na operação, calcule a TIR operação, calcule a TIR mensalmensal
BRUNIBRUNIExemplo simples segundoExemplo simples segundo
Um equipamento possui Um equipamento possui um preço igual a um preço igual a $7.000,00, podendo ser $7.000,00, podendo ser pago com 90 dias de pago com 90 dias de prazo. Caso opte por prazo. Caso opte por pagar a vista, o cliente faz pagar a vista, o cliente faz jus a um desconto de jus a um desconto de 14%. 14%.
Qual a TIR associada à Qual a TIR associada à alternativa de pagamento alternativa de pagamento à vista?à vista?
BRUNIBRUNIExemplo simples terceiroExemplo simples terceiro
Joaquim, primo de Manoel Joaquim, primo de Manoel precisava comprar um forno precisava comprar um forno novo para a sua padaria. Como novo para a sua padaria. Como não dispunha dos $20.000,00 não dispunha dos $20.000,00 necessários, propôs que o primo necessários, propôs que o primo comprasse o equipamento e comprasse o equipamento e posteriormente lhe alugasse por posteriormente lhe alugasse por $200,00 por mês. Ao final de 12 $200,00 por mês. Ao final de 12 meses, Manoel compraria o meses, Manoel compraria o equipamento, pagando equipamento, pagando $20.000,00 ao primo Joaquim.$20.000,00 ao primo Joaquim.
Qual a TIR da operação?Qual a TIR da operação?
BRUNIBRUNIAnalisando um fluxo com ...Analisando um fluxo com ...
Muitos Muitos capitaiscapitais
diferentesdiferentes
BRUNIBRUNI
(100,00)
(50,00)
-
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPLPerfil do VPL
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%
VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relação inversa entre CMPC e VPLRelação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de RetornoTIR = 27,95%TIR = 27,95%
Tempo-500,00-500,00
200,
0020
0,00
250,
0025
0,00
400,
0040
0,00
BRUNIBRUNI
(100,00)
(50,00)
-
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPL preenchidoPerfil do VPL preenchido
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%
VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relação inversa entre CMPC e VPLRelação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de RetornoTIR = 27,95%TIR = 27,95% Tempo-500,00-500,00
200,
0020
0,00
250,
0025
0,00
400,
0040
0,00
BRUNIBRUNIConceito algébrico da TIRConceito algébrico da TIR
Valor do CMPC Valor do CMPC que faz com que faz com que o VPL que o VPL seja igual a seja igual a
zerozero
BRUNIBRUNICálculo matemático da TIRCálculo matemático da TIR
Solução polinomial …Solução polinomial …
321 1
400
1
250
1
200500
KKKVPL
321 1
400
1
250
1
2005000
TIRTIRTIR
VPL = 0, K = TIRVPL = 0, K = TIR
TIR é raiz do polinômio …TIR é raiz do polinômio …
BRUNIBRUNINa prática …Na prática …
HP 12C:HP 12C:[f] [IRR][f] [IRR]
Excel:Excel:=TIR(=TIR(FluxosFluxos))
BRUNIBRUNITIR e HP 12CTIR e HP 12C
Funções financeirasFunções financeiras
[g] [CF[g] [CF00] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CF[g] [CFjj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!! j <= 20 !!!Cuidado!! j <= 20 !!!
[g] [N[g] [Njj] – Abastece o número de repetições] – Abastece o número de repetições
[f] [IRR] – Calcula a TIR[f] [IRR] – Calcula a TIR
IRR = IRR = IInternal nternal RRate of ate of RReturneturn
BRUNIBRUNICalculando TIR na HP12CCalculando TIR na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg][f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF500 [CHS] [g] [CF00]]
200 [g] [CF200 [g] [CFjj]]
250 [g] [CF250 [g] [CFjj]]
400 [g] [CF400 [g] [CFjj]]
[f] [IRR][f] [IRR]
27,9527,95
BRUNIBRUNIPara sempre lembrar !!!Para sempre lembrar !!!
Exercício Exercício de de
fixaçãofixação
BRUNIBRUNIVariando o CMPCVariando o CMPC
Ano FC
0 -300
1 200
2 250
CMPC VPL
5%
10%
20%
30%
40%
50%
Calcule o VPL, considerandoos CMPCs da tabela seguinte
BRUNIBRUNIVariando o CMPCVariando o CMPC
CMPC Na HP 12C VPL
5% [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g]
CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23
10% 10 [i] [f] [NPV] 88,43
20% 20 [i] [f] [NPV] 40,28
30% 30 [i] [f] [NPV] 1,78
40% 40 [i] [f] [NPV] -29,59
50% 50 [i] [f] [NPV] -55,56
-80,00
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
TIRTIR = Taxa Interna de Retorno
BRUNIBRUNIVariando o CMPC preenchidoVariando o CMPC preenchido
CMPC Na HP 12C VPL
5% [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g]
CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23
10% 10 [i] [f] [NPV] 88,43
20% 20 [i] [f] [NPV] 40,28
30% 30 [i] [f] [NPV] 1,78
40% 40 [i] [f] [NPV] -29,59
50% 50 [i] [f] [NPV] -55,56
-80,00
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
TIRTIR = Taxa Interna de Retorno
BRUNIBRUNITIR na HP 12CTIR na HP 12C
[f] [Reg]
300 [CHS] [g] [CFo]
200 [g] CFj
250 [g] [CFj]
[f] [IRR]
30,5230,52 (% a.a.)
BRUNIBRUNIUso da TIRUso da TIR
TIRTIR CMPCCMPC>><<
Aceito!!!Aceito!!!
Rejeito!!!Rejeito!!!
BRUNIBRUNITrês resultadosTrês resultados
Entendemos as técnicas Entendemos as técnicas baseadas em taxasbaseadas em taxas
Sabemos usar e avaliar Sabemos usar e avaliar investimentos com base na investimentos com base na Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de Retorno
Compreendemos e sabemos Compreendemos e sabemos utilizar os métodos da Taxa utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de JurosInterna de Juros