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AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE FILAS
SOBRE INTERNAÇÕES ATRAVÉS DO MÉTODO
MARKOVIANO: ESTUDO DE CASO EM
HOSPITAL DO SUL DE SANTA CATARINA
Rafael Vieira Mathias (UFSC)
rafaelvmathias@gmail.com
Mirian Buss Goncalves (UFSC)
mirianbuss@deps.ufsc.br
Beatriz Marcondes de Azevedo (UFSC)
biabizzy@gmail.com
Fred Leite Siqueira Campos (UFSC)
fredlsc@unifei.edu.br
Rolf Hermann Erdmann (UFSC)
erdmann@newsite.com.br
As filas e superlotação em hospitais, caracterizadas por falta de leitos
desocupados leva a problemas extensos por se tratar de um ambiente
composto por estruturas e processos altamente complexos. Desta forma as
instituições hospitalares necessitam de ferramentas que proporcionem
suporte para melhor organização e gerenciamento do fluxo de pacientes e
recursos disponíveis. Este artigo busca avaliar a eficiência quanto a esta
capacidade e ao comportamento de filas para o tratamento de saúde com
internações hospitalares, com vistas a subsidiar decisões mais assertivas
quanto ao planejamento e programação das atividades de unidades de
internação. Para isso foi realizado um estudo de caso em uma instituição
hospitalar em Santa Catarina, utilizando o modelo markoviano (M/M/s)
juntamente com os dados obtidos sobre volume de internações por ano e
especulando tempos alternados de tratamento hospitalar, comparando os
serviços de internações prestados ao SUS (Sistema Único de Saúde) e
Convênios/Particulares. Os resultados sobre o comportamento e proposta de
melhoria são apresentados de forma a instigar futuras pesquisas que
envolvam outros fatores como gestão de pessoal, materiais e equipamentos.
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Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
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Palavras-chave: Organizações hospitalares, Comportamento de filas,
Avaliação da eficiência da capacidade, Medidas de desempenho, Modelo
markoviano
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1. Introdução
Conforme dados do Committee on the future of emergency care in the United States Health
System (2007), a superlotação de unidades de internação e as filas para o tratamento hospitalar
são consideradas um problema mundial, caracterizado pela falta de disponibilidade de leitos,
pela presença de pacientes alocados em macas pelos corredores, pela demora no atendimento
emergencial ou clínico, assim como pela grande tensão sobreposta à equipe assistencial.
Bradley (2005), em seu estudo sobre este problema, conclui que o aumento com relação ao
tempo de permanência do paciente é o principal marcador a ser observado. A causa frequente
é a falta de leitos para internações e, por consequência, atrasos nos diagnósticos e tratamentos,
podendo contribuir para o aumento da mortalidade. Isto indicia o desempenho negativo do
sistema de saúde em geral e induz a baixa qualidade dos serviços prestados à população.
As organizações hospitalares são consideradas os componentes mais importantes, complexos
e onerosos do sistema de saúde. A diversidade de serviços oferecidos que vão de tratamentos
clínicos de alta tecnologia às cirurgias complexas, da contabilidade complexa aos serviços
básicos de hotelaria, torna a sua administração, supervisão e controle desafiadores. Enquanto
centros de inovação tecnológica e de avanços médicos são organizações complexas que estão
no centro das discussões sobre políticas de saúde no Brasil (LA FORGIA e COUTTOLENC,
2009). Portanto, melhorar as suas condições significa obter melhores resultados no cuidado
aos pacientes, diminuir riscos e utilizar melhor os recursos disponíveis.
Sob esta ótica, os hospitais precisam de ferramentas que proporcionem melhorias sobre a
capacidade da organização e gerenciamento do fluxo de pacientes e dos recursos disponíveis.
Os processos estocásticos e suas teorias, em especial teoria de filas, são considerados valiosos
para o desenvolvimento de soluções e suporte as tomadas de decisão (MARINHO, 2006;
PRADO, 2009). Nessa abordagem, é levada em consideração a influência da programação de
admissões e políticas que controlam as altas hospitalares (CAYIRLI e VERAL, 2009;
SABADINNI et all., 2014).
Diante do exposto, o objetivo da presente pesquisa é avaliar a eficiência da capacidade e
incidência de filas para o tratamento de saúde em unidades de internações hospitalares de um
hospital beneficente de médio porte localizado na região sul de Santa Catarina.
2. Teoria de filas em hospitais
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A Teoria das Filas pode ser considerada uma tecnologia utilizada para resolução de problemas
que estejam relacionados com o tempo de espera de usuários que demandam um determinado
serviço. O tempo de espera é caracterizado pelo intervalo decorrido entre o momento em que
a pessoa chega para ser atendida, a duração do atendimento e sua retirada do estabelecimento
em questão (ROMERO et all., 2010).
Conforme Abensur et all. (2003) e Abensur (2011), apesar da presença de filas ser
frequentemente associada a um efeito maléfico, ela representa um importante papel na gestão
de operações de serviços, pois na maioria dos casos seria impraticável a oferta de uma infra-
estrutura suficiente para atender a procura de todos os usuários.
As filas são o resultado de descompassos entre a demanda e a oferta, quando o sistema de
preços não é o mecanismo que determina a produção e do consumo dos bens e serviços em
saúde (CULLIS et all, 2000).
Para Marinho (2006), o excesso de demanda causadora das filas no sistema de saúde é
determinado basicamente em três níveis, ou seja, pode ser determinado por fatores de natureza
governamental; advindos de autoridades individuais e/ou outras agências que atuam no setor
e, advindos de profissionais de saúde, principalmente dos médicos. Marinho (2006) assinala
que, independente do motivo que contribuí para a formação de filas, a demora no atendimento
acarreta impactos significativos sobre o bem-estar, probabilidades de cura, natureza e
extensão das sequelas nos pacientes, nos familiares envolvidos e na sociedade.
Milgram et all. (1986) entendem que as filas organizam o acesso baseado num princípio
igualitário quando não há como atender ao mesmo tempo certo número de pessoas,
protegendo deste modo a prioridade daqueles que chegaram antes. Para Iglesias e Günther
(2007), trata-se do princípio de quem chega antes deve ser atendido antes, embora em certos
ambientes como, por exemplo, nos hospitais, na maioria das vezes, a ordenação de
atendimento deve ser garantida pela urgência, privilégios especiais ou tipo de serviço
demandado.
Deste modo, no que se refere ao atendimento aos pacientes dentro dos hospitais este é
classificado da seguinte forma: não prioritário, como consultas clínicas agendadas ou visitas
rotineiras a pacientes; prioritário, como no caso de pacientes em pronto socorro.
Entretanto, por se constituir de operações de alta complexidade, o estudo de filas em hospitais
possui características próprias. Outro fator é a intensa interação com o paciente, que participa
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e interage diretamente no processo havendo a possível variação no atendimento, desempenho
e prestação deste em relação ao serviço ofertado (MARINHO e CARDOSO, 2007).
Segundo Abensur et all. (2007), podem-se caracterizar os sistemas de filas em cinco
componentes tais como: modelo de chegada dos usuários, modelo de serviço, número de
atendentes, capacidade do estabelecimento para atender usuários e ordem em que os usuários
são atendidos. O modelo de chegadas é utilizado para definir o tempo entre chegadas
sucessivas de usuários ao estabelecimento de prestação de serviços. O modelo de serviços
frequentemente utilizado para analisar o tempo requerido para prestar o serviço ao usuário. O
número de atendentes é aquele que expressa a oferta simultânea de pessoas ou equipamentos
disponíveis. A capacidade do sistema é estabelecida a partir do número máximo de usuários,
tanto aqueles sendo atendidos quanto aqueles na(s) fila(s), permitidos no estabelecimento de
prestação de serviços ao mesmo tempo. Por fim, a disciplina na fila representa a ordem na
qual os usuários são atendidos.
Para estudar o problema das filas nos hospitais pode-se utilizar um modelo matemático que
ajuda a analisar a probabilidade de ocorrência deste evento. Em outras palavras, pode-se
entender que a ocorrência de filas é um processo que evolui no tempo de maneira
probabilística, portanto, chamado denominado processo estocástico.
Dentre os modelos estocásticos disponíveis na literatura especializada, um dos mais
conhecidos e até mesmo simples é o “markoviano/markovian/single model” ou modelo
M/M/S (HILLIER e LIEBERMAN, 1995). Tal modelo recebe esta nomenclatura pelo fato de
assumir uma distribuição markoviana dos intervalos de chegada, de acordo com uma
distribuição exponencial independente e identicamente distribuída. “A distribuição dos
tempos correspondentes à internação segue outro processo markoviano e outra distribuição
exponencial” (MARINHO, p. 2232, 2006).
Em uma forma geral do referido modelo, o número de pontos de atendimento ou servidores é
“s”, um inteiro positivo qualquer, no caso de ser pesquisado somente em um único hospital,
“s” será igual a 1.
Poisson é uma distribuição discreta e assimétrica a direita e, se λt é grande, ela se aproxima de
uma distribuição normal com média λt. Este modelo mesmo sendo considerado simples e
recomendado, conforme Mango e Shapiro (2001) sua aplicação em sistemas de saúde
complexo difícil. Existe a necessidade de dados sobre os intervalos de tempo decorridos entre
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as chegadas dos pacientes e entre os inícios e os términos dos tratamentos nas várias
especialidades, clínicas ou hospitais (MARINHO, 2006).
O modelo M/M/s, é baseado na interação das variáveis:
R – razão de casos por leito/dia trata-se do numero de casos tratados por unidade de
tempo. R é a variável que representa a demanda por internações hospitalares.
S – taxa média de serviço, ou seja, numero de casos tratados por unidade de tempo. S é
a variável representativa da oferta de serviços de internação no sistema.
Cabe ressaltar que, estudar as filas considerando apenas valores médios de variáveis, é
possível que determinados casos a fila fique maior que o esperado, já que o sistema fica
ocioso por algum tempo e não irá estocar essa capacidade. Essa consideração leva a filas
grandes que prejudica o atendimento a pacientes.
3. Metodologia
Esta pesquisa é caracterizada como um estudo aplicado/descritivo aplicado por visualizar
resoluções de problemas, com o objetivo de testar teorias. Descritivo por dimensionar a
eficiência do sistema hospitalar (VILAÇA, 2010).
Para avaliar o desempenho do sistema hospitalar, com relação às filas dos serviços de
internações pelo método “markoviano”, foi realizado um estudo de caso em uma instituição
hospitalar localizada na região sul de Santa Catarina.
Quanto à coleta de dados, os mesmos foram coletados através de relatórios estatísticos sobre
os atendimentos prestados na instituição durante o período de 2005 a 2012. Trata-se de
relatórios anuais voltados à gestão hospitalar, composto de dados relacionados a leitos (SUS
ou particulares), recursos humanos, internações e óbitos, atendimentos no pronto socorro
(ambulatorial), nascimentos, cirurgias e exames.
Em relação à organização, tratamento e análise dos dados buscou evidenciar a incidência de
filas nos sistema hospitalar por meio do número esperado de pacientes na fila e o tempo total
de tratamento. Portanto, a organização do material coletado focou-se na quantidade de
internações, dividindo-se dois tipos de leitos: aqueles reservados para pacientes do SUS
(Sistema Único de Saúde) e aqueles para pacientes com convênio médico ou particulares.
Assim, buscaram-se mensurar o número de casos tratados em um ano (A), números de leitos
disponíveis (B). Já o tempo médio gasto para tratar cada caso, ou seja, o tempo de internação
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em dias, utilizaram-se as quantidades de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 dias, para melhor dimensionamento
do impacto sobre essa variável.
As considerações sobre os resultados analisadas e comparadas separadamente quanto aos dois
tipos de serviços (SUS e Privado), buscando o melhor desempenho em relação à eficiência
dos serviços de internações da instituição em que se realizou este estudo.
4. Análise e discussão dos resultados
A instituição estudada pode ser caracterizada como um hospital geral, beneficente, de médio
porte localizado na região sul de Santa Catarina. O mesmo foi fundado em 1906 e mantido
pela Sociedade Divina Providência. Atualmente possui 394 leitos, sendo o maior hospital do
Estado de Santa Catarina em número de leitos.
A média de internação observada durante o período de 2005/2012 foi de 239 leitos destinados
ao SUS e de 99 para convênios/particulares, distribuídos conforme os gráficos 1 e 2.
Gráfico 1 - Leitos Internações SUS e Particular.
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
Com base na análise do gráfico 1, pode-se observar que a quantidade de leitos destinados ao
SUS é mais que o dobro da quantidade de leitos de convênios/particulares. Entretanto, em
ambas as situações as variações de ocorrência não são significativas, mantendo-se, de certa
forma, uma variação discreta.
Gráfico 2 – Número de internações ao ano
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Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
Ao observar o gráfico 2, verifica-se que a quantidade de internações corresponde ao número
de pessoas que foram internadas nos dois tipos de leitos durante o período analisado. Deste
modo, é possível afirmar que assim como observado no gráfico 1, a demanda média de
serviços hospitalares por usuários do SUS é de 13.069 internações ao ano, e para os leitos
destinados aos convênios/particulares é de 6.133 internações.
A partir das informações apresentadas nos gráficos 1 e 2, seguiu-se para a análise
propriamente dita, utilizando-se o modelo markoviano. Deste modo, tendo como referência
Hiller e Lieberman (1995) e com posse dessas variáveis, alimentou-se o modelo M/M/s e,
assim, foi possível calcular os elementos de interesse que constam no Quadro 1.
QUADRO 1 – Elementos de interesse correspondente à avaliação da fila
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Fonte: Hillier e Lieberman (1995)
A aplicação do modelo M/M/s mediante os dados do obtidos na instituição hospitalar
estudada, proporcionou uma análise preliminar e exploratória. Destaca-se que os resultados
apresentados possuem sua variação sobre o tempo de tratamento dos pacientes, ou seja, a
média de tempo em que o mesmo fique internado. Tal variação pode ser ilustrada a partir do
gráfico 3.
Gráfico3 (Ns) – Número de pacientes esperado leito dia SUS e Particular
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Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
Ao observar o gráfico 3, pode-se dizer que o número esperado de pacientes no Hospital por
leito/dia, no caso de pacientes do SUS variou de 0,18 a 8,89, já, para os pacientes de
Convênio/Particulares variou de 0,20 a -55,50. O valor negativo indica a impossibilidade da
demanda por pacientes indicando a superlotação da instituição hospitalar. Numa análise
comparativa, pode-se dizer que o esperado de pacientes de Convênios/Particulares por
leito/dia sobrepõe o esperado de pacientes do SUS numa proporção de 11,11% a 625% em
todos os casos.
Para verificar a probabilidade de um determinado paciente chegar e encontrar um leito (SUS
ou convênio/particular) ocupado ou chegar e encontrar um dos dois tipos de leitos
desocupados elaboraram-se os gráficos 4 e 5.
Gráfico 4 (U) – Probabilidade de leito ocupado
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
Gráfico 10 (1-U) – Probabilidade de leito desocupado
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Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
A análise dos gráficos 4 e 5 permitem afirmar que a probabilidade de um paciente aleatório do
SUS chegar ao hospital e encontrar um leito ocupado varia de 14,98% a 89,89% (gráfico 4) e
para desocupado varia de 85,01% a 10,11% (gráfico 5). Já, a probabilidade de um paciente de
Convênio/Particular encontrar um leito ocupado é de 16,97% a 101,83% (gráfico 4) e
desocupado de 83,03% a -1,84% (gráfico 5). As informações disponíveis nestes gráficos
representam o impacto que o tempo médio de internação (tempo de tratamento) dos pacientes
gera sobre a disponibilidade e ocupação dos leitos, sendo que, quanto menor o tempo de
tratamento, menor será a probabilidade de se encontrar leitos ocupados.
Destaca-se também que a probabilidade de se encontrar um leito ocupado para pacientes do
SUS é menor que de Convênios/Particulares, por consequência, a probabilidade de se
encontrar um leito desocupado para o SUS será maior que de Convênios/Particulares.
Para a análise do tempo de permanência do paciente no leito, têm-se os gráficos 6 e 7.
Gráfico 6 (W) – Tempo médio do paciente no sistema
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Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
Gráfico 7 (P(W>T) – Probabilidade do tempo médio no sistema seja maior que de tratamento
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
A análise dos gráficos 6 e 7 permitem afirmar que o tempo de permanência do paciente SUS
no sistema (tempo de fila+tempo de tratamento) é de 1,18 a 59,34 dias. Para os pacientes de
Convênios/Particulares a permanência no sistema é de 1,20 a -327,01 dias. Novamente se tem
o valor negativo que neste caso reflete a impossibilidade de esperar por paciente a ser
internado devido a uma suposta superlocação caso a média de permanência de tratamento seja
igual ou superior a seis dias.
Já em relação ao tempo médio de espera na fila e a probabilidade deste tempo ser é
apresentado ser maior do que a duração do tratamento, foram elaborados os gráficos 8 e 9.
Gráfico 8 (Wq) – Tempo médio de espera na fila
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
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Gráfico 9 (P(Wq>T)) – Probabilidade do tempo médio de espera na fila maior que o tratamento
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
A partir dos gráficos 8 e 9, observa-se que o tempo médio de espera na fila (tempo de
permanência no sistema-tempo de tratamento) dos pacientes do SUS tem sua variação de 0,18
a 53,34 dias e a probabilidade de espera na fila ser maior que o tratamento é de 6,4% a
81,24%. No caso de pacientes de Convênios/Particulares é de 0,20 a -333,014 dias de espera
na fila e a probabilidade de ser maior que o tempo de tratamento é de 7,4% a 103,72%. Para
os pacientes particulares estima-se inexistência de haver fila devido à alta taxa de ocupação, o
tempo médio de o paciente estar no sistema e baixa probabilidade de se encontrar um leito
desocupado.
Em relação à razão leito/dias esperado de pacientes sendo atendidos e de pacientes na fila
elaboraram-se os gráficos 10 e 11.
Gráfico 10 (Na) – Número esperado de pacientes sendo atendidos por leito/dia
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
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Gráfico 11 (Nq) – Número esperado de pacientes na fila
Fonte: Os autores (2015), com base nos relatórios de 2005 a 2012 do hospital
A partir da observação dos gráficos 10 e 11 pode-se entender que o número esperado de
pacientes SUS sendo atendidos é de 0,14 a 0,9 leito/dias, e na fila 0,03 a 7,99 pessoas. Já os
pacientes de Convênio/Particular, 0,17 a 1,02 atendidos leito/dia, e na fila 0,035 a -56,52
pessoas na fila. O resultado negativo nesta analise indica um número infinito de pessoas na
fila já que existe a improbabilidade de se adotar uma suposta fila.
É importante destacar que, em todos os casos mensurados nos dois tipos de leitos houve
incidência de filas nos serviços de internação. Os serviços de Convênios/Particulares em todas
as análises se mostraram mais ineficientes sobre sua demanda, apresentando números e
probabilidades significantes com relação ao SUS, apesar de poderem atender um número
menor de demandas.
Ao buscar uma solução que equilibre os índices de desempenho de filas aconselha se que a
instituição refaça a distribuição melhor dos leitos para pacientes do SUS (259 leitos) e
Convênios/Particulares (121 leitos). Com esta sugestão, os resultados ficariam mais
homogêneos conforme ilustrado na Tabela 1.
Tabela 1 – Desempenho da fila após redistribuição
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Fonte: Os autores (2015)
A Tabela 1 apresenta o comportamento das variáveis de desempenho do estudo de filas. Os
resultados obtiveram igualdade tanto para leitos destinados para o SUS quanto para
Convênios/Particulares, este equilíbrio dado a redistribuição dos leitos reservados para ambas
as categorias destinando para o SUS 259 leitos e para Convênios/Particulares 121.
Esta distribuição minimiza o tempo de espera na fila para pacientes de Convênios/Particulares
em 38,25%, porém, prejudica a fila para internação de pacientes do SUS em 22%.
Gráfico 12 – Médias sobre as medidas de desempenho
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Fonte: Os autores (2015)
Com base no Gráfico 12, pode-se ter uma visão ampla dos resultados obtidos e comparando a
redistribuição com o parâmetro anterior. Para isso foi calculada a média de cada métrica de
desempenho conforme o tempo de internação. Observa-se que os serviços de internações
particulares/conveniados seriam otimizados possibilitando medidas e probabilidades de filas
menores comparando a igualdade que se tem com a redistribuição. Porém, esta solução
prejudicaria os serviços ofertados ao SUS aumentando a ineficiência sobre a probabilidade de
se haver filas, sem que o desempenho atual do SUS não seja alterado a instituição hospitalar
terá que aumentar o número de leitos particulares em 14,14% através de novas instalações
para os serviços de internações.
Diante do exposto é importante assinalar que, antes de se tomar qualquer decisão em busca da
otimização da eficiência operacional, outros fatores devem ser mensurados e ponderados na
análise como, por exemplo, disponibilidade de estrutura, equipe, e os custos sobre essas
modificações, tanto relacionados com o corpo clínico quanto a materiais, suprimentos e a
capacidade real da instituição.
5. Conclusão
Nos estudo relacionados às filas, Wang et all. (2006) assinalam que além da necessidade de
camas liberadas deve-se levar em conta a disponibilização de equipe da instituição,
proporcionando uma visão global sobre a problemática de filas através da alocação setorial da
equipe hospitalar.
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Quando se analisa a eficiência de um sistema hospitalar o paciente é considerado apenas uma
estatística e atendido à medida que exista possibilidade. Porém, o sucesso do tratamento está
ligado, dentre outros fatores, diretamente à agilidade do sistema.
Em todos os resultados obtidos a partir da análise do modelo markoviano aplicado, observou-
se que o desempenho das atividades ligadas aos serviços de internações depende diretamente
do tempo médio de internação dos pacientes. Comparando os números referentes às
probabilidades e aos desempenhos de fila mensurados, foi possível compreender que os
serviços destinados aos pacientes de Convênios/Particulares apresentam valores
expressamente superiores em relação ao tempo que o paciente esperaria na fila, quando
comparados com os serviços destinados aos usuários do SUS.
Ao buscar otimizar o desempenho dos serviços de internações da instituição hospitalar
estudada, os autores propuseram uma solução simplista de redistribuição dos leitos, mas está
não pode ser considerada uma solução ótima, pelo fato de poder prejudicar a eficiência dos
serviços de internação para pacientes do SUS. Para uma solução ótima, se propõe que se
realizem pesquisas com dados atualizados, que envolvam custos, disponibilidade de equipe,
qualidade de serviços prestados entre outros fatores que auxiliem no progresso do tratamento
do paciente e, deste modo, se possa obter uma quantidade maior de informações que
subsidiem a tomada de decisão quanto ao melhor dimensionamento da capacidade de
operação das atividades envolvidas nas internações de pacientes sejam eles usuários dos SUS
ou pacientes conveniados ou ainda particulares.
Referências
ABENSUR, E. O. Banking operations using queuing theory and genetic algorithms. Produto & Produção, v.12,
n.2, p.69-86, 2011.
ABENSUR, E. O.; FISCHMANN, A. A.; BRUNSTEIN, I.; HO, L. L. Tendências para o auto-atendimento
bancário brasileiro. Revista de Administração Mackenzie, ano 4, n.2, p. 39-59, 2003.
BINDMAN, A. B. Triage in accident and emergency departments. Bristish Medical Journal, p. 311-404, 1995.
BRADLEY, V. M. Placing Emergency Department crowding on the decision agenda. J Emerg Nurs, n. 31, p.
247-258, 2005.
CAYIRLI, T; VERAL, E. Outpatient scheduling in health care: a review of literature. Production and
Operations Management. v. 12, n. 4, p.519-549, 2009.
Committee on the Future of Emergency Care in the United States Health System. Hospital-based
emergency care: at the breaking point. Washington DC: National Academies Press; 2007.
CULLIS, J. G., JONES, P. R., PROPPER, C. Waiting lists and medical care treatment: analysis and policies. In:
CULYER, J., NEWHOUSE, J. P. (eds.). Handbook of Health Economics. Amsterdam: Elsevier North-
Holland, v. 1, p. 1201-1249, 2000.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
18
HILLIER, S. F., LIEBERMAN, G. J. Introduction to operations research. 6thed. Singapore: McGraw-Hill
Book Co, 1995.
HOSPITAL NOSSA SENHORA DA CONCEIÇÃO. Relatório de atendimento anual. Disponível em:
http://www.hnsc.org.br/o-hnsc/estatisticas. Acesso em: 25 de setembro de 2014.
INGLESIAS, F.; GÜNTHER, H. Normas, justiça, atribuição e poder: uma revisão e agenda de pesquisa sobre
filas de espera. Estudos de Psicologia, v. 12, n.1, p. 03-11, 2007.
MANGO, P. D., SHAPIRO, L. A. Hospitals get serious about operations. The McKinsey Quarterly, n. 2, p. 74-
85, 2001.
MARINHO, A. Um estudo sobre as filas para transplantes no Sistema Único de Saúde brasileiro. Caderno
Saúde Pública, v.22, n.10, p. 2229-2239, out., 2006.
MARINHO, A.; CARDOSO, S. S. Um estudo multinível sobre as filas para internações relacionadas com a
gravidez, o parto e o puerpério no SUS. Econ. Apl., Ribeirão Preto , v. 11, n. 4, p. 527-554, Dec. 2007.
Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1413-
80502007000400004&lng=en&nrm=iso>. Acesso em 23 de abril de 2015.
PRADO, D. S. Teoria das filas e simulação. Série Pesquisa Operacional. Belo Horizonte: Desenvolvimento
Gerencial, 2009.
ROMERO, C. M.; SALES, D. S.; VILAÇA, L. L.; CHAVEZ, J. R. A.; CORTES, J. M. (2010). Aplicação da
teoria das filas na maximização do fluxo de paletes em uma indústria química. Pesquisa Operacional para o
Desenvolvimento, v.2, n.3, p.226-231.
SABBADINI, F. S.; TAVARES, L.; OLIVEIRA, M. J. F., GONÇALVES, A. A. Programação de serviços de
saúde: elementos estruturantes e métodos de pesquisa operacional aplicada. Revista Eletrônica de
Administração (Online), v. 13, n.1, ed. 24, p. 68-81, Jan-Jun, 2014. Disponível em:
http://periodicos.unifacef.com.br/index.php/rea/article/view/734/616. Acesso em: 20 de março de 2015.
VILAÇA, M. L. C. Pesquisa e ensino: considerações e reflexões. Revista do Curso de Letras da UNIABEU,
Nilópolis, v. 1, n. 2, p. 59-74, mai./ago. 2010. Disponível em:
<http://www.uniabeu.edu.br/publica/index.php/RE/article/viewFile/26/pdf_23>. Acesso em: 10 dez. 2014.
WANG, C.; LEE, Y.; LIN, W.; LIN, P. Application of queuing model in healthcare administration with
incorporation of human factors. Journal of American Academy of Business. Cambridge, 2006.