Cap. 4 Retificadores de onda completa - PUC...

Cap. 4 – Retificadores de ondacompleta

• Principal Vantagem

– Menos Ripple (em relação a retificadores de meia onda)

Retificadores de onda completa - Introdução

Retificadores de ondacompleta de uma fase

Retificadores de onda completa de uma fase - Básicos

Retificador emponte

Retificador com transformador de tap central

Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais

http://www.zen22142.zen.co.uk/Circuits/Power/1230psu.htm

http://www.eleccircuit.com/high-current-12v-30a25a20a15a-ham-radio-power-supply/

Fontes de alta potência (retificadores)

5A, 10A, 15A, 20A, 25A, 30A

Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais

http://www.circuitstoday.com/12v-15a-voltage-regulator

http://hotresistor.blogspot.com.br/2014/02/making-high-current-12v-voltage.html

Retificador em Ponte

Observações:- Diodos D1 e D2 conduzem ao mesmo tempo- Diodos D3 e D4 conduzem ao mesmo tempo

- Corrente na carga pode ser positiva ou zero, mas nunca negativa (corrente sempreno mesmo sentido)

Observações:- Tensão máxima em um diodo reversamente polarizado é igual a –vs- Se D1 esta diretamente polarizado a tensão em D3 é –vs- A corrente média da fonte é zero.- A corrente RMS da fonte é igual a corrente RMS da carga- A frequência fundamental na carga é 2 x a frequência da fonte.- Utiliza 4 diodos.

Tensão na fonte

Tensão na carga

Tensão em D1 e D2

Tensão em D3 e D4

Tensão na fonte

Tensão na carga

Corrente em D1 e D2

Corrente em D3 e D4

Tensão na fonte

Tensão na carga

Corrente na carga

Corrente na fonte

Simulação PSPICE

Restrições do PSPICE para simulação de transformadores:- Todos os nós devem ter um caminho até o terra (GND) é preciso colocar uma resistência alta

ligando os lados do transformador.- É preciso colocar uma pequena resistência no laço que contem o transformador ideal para impedir

que a corrente seja infinita e a simulação dê erro.

Simulação PSPICE

Para ver o gráfico sem o fundopreto é preciso ir em Print Preview.

Observações:- Apenas um diodo conduz de cada vez- A corrente na carga pode ser positiva ou zero mas nunca negativa.- As tensões no secundário do transformador são:

Observações:- O transformador proporciona isolamento elétrico com a carga- Utiliza 2 diodos e um transformador de tap central.

*Isolamento elétrico permite medições com o osciloscópio

Tensão na fonte

Tensão na carga

Tensão em D1

Tensão em D2

- A frequênciada tensão nacarga é duasvezes a da fonte.

Tensão na fonte

Tensão na carga

Tensão em D1

Tensão em D2

- A tensão reversamáxima em um diodoé igual a duas vezes a tensão de pico da carga.

Tensão na fonte

Tensão na carga

Corrente em D1

Corrente em D2

Corrente na carga

Corrente na fonte - Corrente médiana fonte é zero

Considerações do Retificador em Ponte

- A baixa tensão de pico no diodo do retificador em ponte o torna mais adequado para aplicações de alta tensão.

* Uma alta tensão na fonte será duas vezes maior no diodo podendo queimá-lo, exigindodiodo muito grandes.

O retificador com tranformador de tap central apresenta:- Isolação elétrica- Apenas uma queda de tensão de diodo entre a fonte e a carga.

* É mais adequado para aplicações de baixa tensão e alta corrente.** Como a queda de tensão é menor, essa topologia causa menos impacto em circuitoscom pequenas tensões de alimentação e o ganho é desprezível para o caso de altastensões.

Considerações do retificador com transformador

Carga R

Retificadores de onda completa de uma fase

• Carga Resistiva

- As fórmulas foram desenvolvidas com foco no retificador em ponte, porém a análise também se aplica ao retificador com trasformador de tap central

• Carga Resistiva

Componente DC da Tensão = Valor médio Vo

Corrente DC

Atenção para os limites de integração e o período

• Carga Resistiva

Potência absorvida =

Igual para senoide retificada e não retificada.(VALOR RMS = ÁREA DA CURVA)

• Carga Resistiva

– Corrente na carga é uma senoide retificada em fase com a tensão.

Portanto:

Fator de potência = 1

Carga RL

• Carga RL

Análise semelhante ao circuitocom diodo de roda livre.

Momento da energização do circuito: Corrente transiente

Regime permanente:Corrente assume a forma abaixo

• Carga RL

Tensão na carga RL Senoide completa retificada Pode ser representada por uma série de Fourier

- Termo DC e Harmônicos pares

• Carga RL

Tensão e correntena carga

Corrente emD1 e D2

Corrente emD3 e D4

• Carga RL

Tensão e correntena carga

Tensão e correntena fonte

Corrente emD1 e D2

• Carga RL

Corrente na carga RL – não linear Calculada usando o teorema da superposição pois a impedância do

indutor é diferente para cada frequência. A fonte apresenta apenas uma frequência (é senoidal), contudo a

ponte retificadora gera as diversas frequências harmônicas.

Corrente DC:

Amplitude de cada termo dos harmônicos:

• Carga RL

Observações

- A medida que “n” cresce, a amplitude da tensão diminui.

- A medida que “n” cresce, a impedância Zn aumenta

- A redução de tensão e o aumento de impedância faz com que os termos harmônicos reduzam rapidamente, portanto, com apenas alguns termos é possível descrever a corrente na carga.

• Carga RL

Observações

- Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas).

- A corrente na carga será praticamente DC.

• Carga RL

Observações

- Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas).

- A corrente na carga será praticamente DC.

Carga RL + fonte DC

Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase

• Representa uma carga genérica na indústria

Exemplos:- Um driver de motor DC- Um carregador de bateria

• Representa uma carga genérica na indústria

Exemplos:- Um driver de motor DC- Um carregador de bateria

Modos de operação:• Corrente contínua• Corrente descontínua

Modo de operação em Corrente Contínua

Condições que definem operação em corrente contínua:

- Corrente na carga sempre é positiva para a operação em estado permanente

- Tensão na carga é um senoide completa retificada

A única diferença para o circuito RL é o termo DC da série de Fourier:

Termos senoidais da série permanecem iguais.

Modo de operação em Corrente Contínua

Modo de operação em Corrente DESCONTÍNUA

- A tensão DC da carga se for muito alta faz com que a corrente da carga sempre retorne para zero.

- Nesse caso deve ser analisado como o circuito retificador de meia onda para carga RL-DC. (ver aulas anteriores do cap.3)

Filtro capacitivo de saídaRetificadores de onda completa de uma fase

Os cálculos utilizam as mesmas fórmulas do cap.3 para o retificador de meia onda.

Altera-se apenas o período da onda de 2𝜋 para 𝜋.

Filtro capacitivo de saída – Video 1Retificadores de onda completa de uma fase

Ver:0 - 2min50

4 - 5min308 - 9min30

Filtro capacitivo de saída – Video 2Retificadores de onda completa de uma fase

Até 5min

Circuitos dobradores de tensão

- Dobra o valor da tensão- Retifica a onda

Assista:CIRCUITO DOBRADOR DE TENSÃO | Fast Lesson #101 https://www.youtube.com/watch?v=4mWs-5-9e0Q

Semi-ciclo positivo

Capacitor C1 carrega

Semi-ciclo negativo

Capacitor C2 carrega

Tensão na carga- Dobro do pico da tensão da fonte AC- Tensão retificada

Importante:- Tensão aumenta e corrente diminui.- Potência permanece constante

Usado em sistemas com diferentes padrões de tensão

Exemplos:Transformar de 12Vac em 24Vcc sem usar um tranformador.

Circuito retificador com filtro LC

ObjetivoTensão na saída na prática é quase que puramente DC (ripple mínimo)

CapacitorMantem a tensão em um nível constante

Indutor Suaviza a corrente do retificador e reduz as correntes de pico nos diodos

Retificadores controlados de onda completa

- Os diodos são substituidos por SCRs.- Adição de circuitos de controle para disparar os SCRs

- Diodos são substituidos por SCRs.

SCRs S1 e S2 - Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo positivo- Conduzem neste momento apenas se um pulso de corrente for aplicado no gate.

SCRs S3 e S4- Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo negativo- Conduzem apenas se forem disparados.

- O ângulo 𝛼 (ângulo de disparo ou atraso) é o intervalo entre a polarização direta do SCR e a aplicação do pulso no gate.

- Se o ângulo 𝜶 for zero, então o retificador controlado se comporta como o retificador não controlado (passa os 180 graus).

Retificadores controlados no PROTEUS

Generators Pulse

Alternator

Disparo do SCR

O disparo do SCR pode ser feito através de um:“Pulse generator”

Youtube:http://www.youtube.com/watch?v=Tfn3xTqTusA

Retificadores controlados no PROTEUS

Retificadores controlados no PSPICE

Exercícios – retificadores de onda completa monofásicos

Carga RLCarga RLEFiltro capacitivo de saída

Exercício – Retificador de onda completa com carga RL:

O retificador em ponte do circuito abaixo possui fonte AC com Vm=100V em 60Hz e uma carga RL série com R=10 ohm e L=10mH.

a) Determine a corrente média na cargab) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourierc) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuitod) Determine a corrente média dos diodos.

FórmulasSérie de Fourier de uma onda completa retificada

Tensão média

Corrente média

Harmônicos(“n” par)

Amplitudes das correntesdos harmônicos

Valor de pico-a-pico = 2 x Valor de amplitude

Potência na carga

Corrente RMS

Fator de potência

*Diodos conduzem apenas metade do período

Resolução

a) Determine a corrente média na carga

Para determinar a corrente média na carga é preciso antes determinar a tensão média na carga

A tensão não é senoidal, portanto precisamos da série de Fourier

(Fórmulas dadas)

Resolução

a) Determine a corrente média na carga

Calculando tensão média

Porque a tensão média é ? Termo DC da série de Fourier, n=0

Corrente média

=2(100)

Resolução

b) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourier

Variação pico-a-pico

Amplitude da senoide da primeira harmônica

O valor real de pico-a-pico da onda necessita de todos o termos harmônicos, contudo o exercício pede uma aproximação baseada apenas no primeiro termo harmônico.

2. 𝜋. 60

Resolução

c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito

Resolução

c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito

Resolução

d) Determine a corrente média dos diodos.

*Diodos conduzem apenas metade do período

Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.

Assumindo comportamento em corrente continua (desconsiderando a possibilidade de corrente descontínua)

Potência absorvida pela fonte DC

Retificador de onda completa monofásico com carga RLE

Primeiros termos da série de Fourier

Calculando a potência absorvida pelo resistor da carga:

Potência absorvida no resistor:

Solução no Pspiceconfirma a condição

de correntecontínua

Filtro capacitivo de saídaRetificadores de onda completa de uma fase

Exemplo 4-4

O retificador de onda completo abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF.

a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da

tensão DC.

Exemplo 4-4

O retificador de onda completa abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF.

a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.

Solução

Tensão de pico:

Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.

Determinando ângulo 𝜃 e α

Diodo ON

Diodo OFF

Igual ao circuito retificador de meia onda com capacitor:

Determinando ângulo 𝜃 e α

O ângulo α só pode ser determinado numericamente pela equação:

MATLAB SOLVE EQUATION:

O ripple é determinado pela diferença entre a tensão máxima e a mínima:

Exemplo 4-4b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da tensão DC.

Retificadores de onda completa trifásicos

Retificadores Trifásicos

• Normalmente usados na indústria para produzir tensão e correntes DC para cargas muito grandes.

Retificadores Trifásicos - Modelagem

• A fontes trifásicas são balanceadas e apresentam a sequência a-b-c.

• Fontes e diodo são considerados ideais.

• Observações básicas no circuito:• 1)Pela lei de Kirchhoff nos caminhos do circuito, apenas um diodo na parte de

cima da ponte pode conduzir em um intervalo de tempo (D1, D3 ou D5).• O diodo que estiver conduzindo terá seu anodo conectado à tensão de maior

amplitude naquele instante.

• 2) Pela lei de Kirchhoff, apenas um dos diodos da parte de baixo da pontepode conduzir em cada intervalo de tempo (D4, D5 ou D6).

• O diodo que estiver conduzindo terá seu catodo conectado à tensão de fasede menor valor naquele instante.

• Observações básicas no circuito:• D1 e D4 não podem conduzir ao mesmo tempo.• D3 e D6 não podem conduzir ao mesmo tempo.• D5 e D2 não podem conduzir ao mesmo tempo.

• Observações básicas no circuito:• A tensão de saída na carga será uma das tensões de linha da fonte.

Vab, Vac, Vbc, Vba, Vca, Vcb (3 fases combinadas duas a duas = 6 possibilidades)

1 2 3 4 5 6

• Observações básicas no circuito:• Quando D1 e D2 estiverem ligados, a tensão de saída será Vac.

• Observações básicas no circuito:• Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele

instante.

• Observações básicas no circuito:• Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele

instante.• Se Vac for a maior tensão de linha naquele instante, então a tensão na carga

será Vac.

• Observações básicas no circuito:• Considerando um período de 360 graus, a transição entre tensões de linha

será realizada a cada 360/6 = 60 graus.• Devido às seis transições, este circuito é chamado de RETIFICADOR DE SEIS

PULSOS.• A frequência fundamental da tensão de saída é 6x a frequência da fonte

Pi/3 = 60 graus

Pares de diodos queconduzem ao mesmo tempo:

(6,1)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,1)….

Tensão reversa sobre o diodo (em vermelho)

corrente nos diodos

Corrente média em um diodo

Corrente RMS em um diodo

Corrente RMS em uma fonte

Corrente média na carga

Corrente RMS na carga

Potência aparente da fonte trifásica

Tensão instantânea na carga

Período =

Tensão média na carga (Termo DC da série de Fourier)

Tensão instantânea na carga expressa como série de Fourier

Termos AC da série de Fourier

Retificadores trifásicos controlados

𝛼 = 45°

Substituindo diodos por SCRs

Tensão média na carga

Ângulo de disparo ou de atraso (𝜶) Tempo entre o momento em que o SCR se tornadiretamente polarizado e a entrada do pulso de corrente em seu gate.

Retificadores de 12 pulsos

Uso de dois retificadores de 6 pulsos para formar um retificador de 12 pulsos.Vantagens:- Redução de harmônicos- Exige filtros menores

Pulsos defasados de 30 graus em relação aoprimeiro retificador

Ondas para 𝛼 = 0

Defasagem de 30 graus

Tensão média

Exercícios

Dica: Exemplo 4.12

Cap. 4 Retificadores de onda completa - PUC...

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