Crescimento e Regulação Populacional (Cont…)

Tabelas-de-vida- Tabelas-de-vida sumarizam informações

demográficas que incluem:

- Idade (x)- Número de vivos- Sobrevivência (sx)- Sobrevivenciamento (lx)- Taxa de mortalidade (mx)- Probabilidade de sobrevivência entre x e x+1 (sx)- Fecundidade (bx)

Tábua-de-vida para uma população hipotética de 100 indivíduos

Idade (x) Sobrevivência (sx) Fecundidade (bx) Número de indivíduos (nx)

Tabela-de-vida de coorte- Tabela-de-vida de coorte são baseadas em dados

coletados de um grupo e indivíduos nascidos ao mesmo tempo e monitorados ao longo de suas vidas:

- Dificuldade de aplicar aos animais móveis e/ou de vida longa- Usada pelos Grant para construir tabelas-de-vida para pintassilgos-de-cacto (Geospiza scandens) da Ilha Daphne, Galápagos, por várias décadas

A ILHA É A CRATERA DE UM VULCÃO EXTINTO

Idade (anos)

Taxa anual de m

ortalidade

Anos

AS TAXAS DE SOBREVIVÊNCIA PODEM VARIAR DE ANO PARA ANO

A mortalidade de aves imaturas no primeiro ano é alta

As taxas de mortalidade dos adultos geralmente aumentam com a idade

A variação na sobrevivência de ano para ano reflete mudanças na precipitação na ilha e são relativas aos padrões do El Niño e La Niña.

A DESVANTAGEM de uma tabela-de-vida de coorte é que a variação na sobrevivência com a

idade pode estar obscurecida pela variação ambiental

Tabela-de-vida de coorte para a gramínea anual de pradaria Poa annua

Idade (x)* Número Sobrevivenciamento Taxa de Taxa de Fecundidade

de vivos (lx) Mortalidade (mx) Sobrevivência (sx) (bx)

* Número de trimestres, ou seja, 3 = 9 meses

-Das 843 plantas vivas no tempo 0 (germinação), 722 ou 85,7% estavam vivas em nove meses

-s0 e l3 meses são iguais a 0,857

-A probabilidade de morrer cresceu com a idade

-A fecundidade subiu até um máximo de 620 sementes aos 6 meses de idade e então declinou (considerando o intervalo de 3 meses ao longo do estudo)

- Tabela-de-vida estática considera a sobrevivência dos indivíduos de idade conhecida durante um único intervalo de tempo:

Tabela-de-vida estática

- requer alguns meios de determinar as idades dos indivíduos

- Usada por Olaus Murie para construir a tabela-de-vida para ovelhas (Ovis dalli) das montanhas no Parque Nacional de Denali, Alasca.

Tabela-de-vida estática para o carneiro maltês-Dall construída a partir da idade da morte de 608 carneiros no Parque Nacional de Denali

Intervalo de Número que morre Número sobrevivente Número sobrevivente como uma idade (anos) na faixa etária no início da faixa etária fração dos recém-nascidos

TAIS TABELAS-DE-VIDA ESTÁTICAS PERMITEM AOS

INVESTIGADORES DETERMINAR COMO AS MUDANÇAS NO

AMBIENTE AFETAM OS PROCESSOS POPULACIONAIS.

A taxa intrínseca de crescimento 1

- O parâmetro Malthusiano (rm) ou a taxa intrínseca de crescimento é a taxa exponencial de crescimento (r) assumida por uma população com distribuição etária estável.

A taxa intrínseca de crescimento pode ser estimada a partir da tabela-de-

vida.

Para encontrar o valor de rm deve-se resolver uma equação complicada. Contudo, rm pode

ser aproximado por ra (a = aproximado) que é obtido por uma fórmula simples baseada na

tabela-de-vida.Para obter o valor de ra temos que acrescentar algumas variáveis na tabela-de-vida

ESTIMATIVA DA TAXA EXPONENCIAL DE CRESCIMENTO PARA UMA POPULAÇÃO HIPOTÉTICA

X = IDADE SX = SOBREVIVÊNCIA lx = SOBREVIVENCIAMENTO bX = FECUNDIDADE lx.bX = TAXA LÍQUIDA DE REPRODUÇÃO (R0 )

X.lx.bX = NÚMERO ESPERADO DE NASCIMENTO x IDADE R0 = É O NÚMERO TOTAL ESPERADO DE FILHOTES DE UM INDIVÍDUO AO LONGO DA SUA VIDA

R0 = 1 representa a taxa de reposição R0 < 1 representa uma população em declínio

R0 > 1 representa uma população em crecimento

INDIVÍDUOS RECÉM-NASCIDOS REPRESENTAM 2,1 FILHOTES SENDO MAIS DO QUE 1 FILHOTE POR INDIVÍDUO, ASSIM, A POPULAÇÃO VAI CRESCER

RAPIDAMENTE.

A IDADE MÉDIA NA QUAL UM INDIVÍDUO GERA SEUS FILHOTES (T ) PODE SER CALCULADA PELA FÓRMULA

∑X.lX .bX T = ________ ∑lX .bX

ESTIMATIVA DA TAXA EXPONENCIAL DE CRESCIMENTO PARA UMA POPULAÇÃO HIPOTÉTICA

∑X.lX .bX T = ________ ∑lX .bX

T é também chamado de tempo de geração

Portanto T = 4,1 / 2,1 ou seja, aproximadamente 2 unidades de tempo

AGORA PODEMOS ESTIMAR A TAXA DE CRESCIMENTO EXPONENCIAL DA POPULAÇÃO (ra )

logeR0 loge (2,1) ra = ________ ra = _________ = 0,38 T 2

Este resultado é equivalente a λ = e0,38 = 1,46 que é próximo do valor observado de cerca de 1,49 após a população atingir a distribuição

etária estável.

A taxa intrínseca de crescimento natural depende tanto da taxa reprodutiva líquida (R0) quanto do tempo de geração (T ):

Grandes valores de R0 e pequenos valores de T levam ao crescimento mais rápido da população

A maioria das populações têm um grande potencial de crescimento biológico.

- Elefantes-marinhos foram caçados no século XIX na costa oeste dos EUA até quase à extinção. De 20 indivíduos em 1890 aumentaram para 30.000 adultos em 1970 (80 anos):

r(exponencial) = 0,091 e (geométrico) = 1,096

Considere o crescimento populacional de elefantes-marinhos:

loge2 t2 = ________ loge

- Outra maneira de quantificar crescimento populacional é através do tempo de dobramento (t2):

RATO SILVESTREt2 = loge2 / loge = 0,69`/ loge 24 = 0,22 anos

ou 80 dias

FAISÃO-DE-PESCOÇO-ANELADO 246 dias

BESOURO-DA-FARINHA11 dias

PULGA-DE-ÁGUA3,6 dias

EXEMPLOS

Consequências do excesso no crescimento populacional

- O que acontece com a superpopulação?- Resulta em menos comida para indivíduos e suas crias- Agrava o conflito social- Promove a disseminação de doenças- Atrai a atenção de predadores

-Fatores extrínsecos controlam as taxas intrínsecas de crescimento populacional

AS TAXAS DE CRESCIMENTO DOS BESOUROS-DE-GRÃO VARIARAM

COM A TEMPERATURA E A UMIDADE

THOMAS MALTHUS (1798)

“…este fato implica em uma forte e constante verificação

do funcionamento na população da dificuldade da

subsistência”

UM CRESCIMENTO EXPONENCIAL CONTÍNUO LEVA A NÚMEROS

INCONCEBÍVEIS, MAS NA NATUREZA A POPULAÇÃO

PERMANECE EM NÍVEIS RELATIVAMENTE ESTÁVEIS

“UM ENSAIO SOBRE O PRINCÍPIO DA POPULAÇÃO”

Thomas Malthus (1798)

“Através dos reinos vegetais e animais, a Natureza tem espalhado as sementes da

vida com a mão mais profusa e generosa. Ela tem sido comparativamente

mesquinha com o espaço e a nutrição necessários para criá-los. Os germes da

existência contidos neste ponto da Terra, com alimento e espaço suficientes para

se expandirem, preencheriam milhões de mundos no curso de uns poucos

milhares de anos. A necessidade, que impera sobre todas as leis prevalecentes na

Natureza, os restringe dentro de limites prescritos. A raça das plantas e a raça

dos animais encolhem sob esta grande lei restritiva.”

“Conforme são produzidos mais indivíduos do que os que podem possivelmente

sobreviver, deve haver em todos os casos uma luta pela existência, ou de um

indivíduo contra o outro da mesma espécie, ou com os indivíduos de espécies

distintas, ou com as condições físicas da vida. É a doutrina de Malthus aplicada

com força redobrada para todos os reinos animal e vegetal; pois neste caso não

pode haver aumento artificial de alimento e nenhuma restrição prudente ao

casamento. Embora algumas espécies possam estar agora crescendo mais ou

menos rapidamente em números, todas não podem fazer isso, porque o mundo não

as conteria.”

“A ORIGEM DAS ESPÉCIES”Charles Darwin (1859)