D12-TextoComplementar

>> Gestão da Segurança da Informação e Comunicações >> 2009-2011

Ricardo Matos Chaim

VERSÃO 1

MODELAGEM, SIMULAÇÃO E DINÂMICA DE SISTEMAS

CASOS E EXERCÍCIOS

Este material é distribuído sob a licença creative commonshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/

Secretaria PedagógicaAna Cristina Santos Moreira

Eduardo Loureiro Jr.Odacyr Luiz Timm

Ricardo Sampaio

Assessoria TécnicaGabriel Velasco

Marcelo Felipe Moreira Persegona

Secretaria AdministrativaIndiara Luna Ferreira Furtado

Jucilene GomesMartha Araújo

Equipe de Produção MultimídiaAlex HarlenEstéfano Pietragalla Lizane LeiteRodrigo Moraes

Equipe de Tecnologia da InformaçãoDouglas FerliniOsvaldo Corrêa

Revisão de Língua PortuguesaRaquel Sena Mendes

CEGSICCoordenação

Jorge Henrique Cabral Fernandes

Texto e ilustrações: Ricardo Matos Chaim | Capa e projeto gráfico: Alex Harlen | Diagramação: Estéfano Pietragalla

Desenvolvido em atendimento ao plano de trabalho do Programa de Formação de Especialistas para a Elaboração da Metodologia Brasileira de Gestão de Segurança da Informação e Comunicações – CEGSIC 2009-2011.

Jorge Armando FélixMinistro do Gabinete de Segurança Institucional

Antonio Sergio GeromelSecretário Executivo

Raphael Mandarino JuniorDiretor do Departamento de Segurança da Informação e

Comunicações

Reinaldo Silva SimiãoCoordenador Geral de Gestão da Segurança da

Informação e Comunicações

Fernando HaddadMinistro da Educação

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIAJosé Geraldo de Sousa JuniorReitor

João Batista de SousaVice-Reitor

Pedro Murrieta Santos NetoDecanato de Administração

Rachel Nunes da CunhaDecanato de Assuntos Comunitários

Márcia Abrahão MouraDecanato de Ensino de Graduação

Ouviromar FloresDecanato de Extensão

Denise BomtempoDecanato de Pesquisa e Pós-graduação

Noraí Romeu RoccoInstituto de Ciências Exatas

Priscila BarretoDepartamento de Ciência da Computação

Luiz Inácio Lula da SilvaPresidente da República

>> CEGSIC 2009-2011 >> Modelagem, Simulação e Dinâmicas de Sistemas

CURRÍCULO RESUMIDO DO AUTOR

Ricardo Matos ChaimPossui graduação em Administração e Informática, mestrado e Doutorado em Ciência da

Informação pela UnB. Atualmente é professor Adjunto da Universidade de Brasília, para o curso de Engenharia de Software. Tem experiência na área de gestão governamental e Engenharia de Sistemas, atuando nos seguintes temas: marketing estratégico para a Internet, gerencia-mento de riscos e incertezas, Engenharia de Software. Atua como pesquisador no CEFTRU/UnB (Centro Interdisciplinar de Estudos em Transporte) e na coordenação de seu laboratório de sis-temas. Trabalhou na Embrapa por dois anos atuando em projetos de cooperação internacional como consultor do Banco Interamericano de Desenvolvimento (Projeto PROCENSUL II). Atuou na Empresa de Tecnologia e Informações da Previdência Social - DATAPREV onde exerceu as funções técnicas de analista de sistemas, de gerente de projetos para a Internet e de gestor de terceirizações de projetos de sistemas e qualidade de software baseado na técnica de pontos por função. Entre as funções administrativas atuou como gerente de serviços para a Procura-doria Geral do INSS e para a Auditoria Geral do INSS. Cedido à Presidência da República, atuou por dois anos na Assessoria Técnica da Ministra da Controladoria-Geral da União/Presidência da República (CGU) e na Assessoria do Ouvidor-Geral da República. Atuou junto à Assessoria da Diretoria de Negócios da DATAPREV em Brasília, relacionando-se com órgãos como a Advo-cacia Geral da União, Ministério da Previdência Social e Instituto Nacional do Seguro Social - INSS. Foi gerente estadual da DATAPREV para o DF período em que auxiliou na estruturação da Secretaria Executiva da DATAPREV no âmbito de sua Presidência, sendo o primeiro Secretário Executivo do órgão. Sua experiência em docência se iniciou em 2000 junto às Faculdades Ob-jetivo (CESUBRA e UNIP) onde atuou como professor e coordenador de turmas de graduação e pós-graduação em Tecnologia da Informação. Já lecionou em cursos de pós-graduação junto a instituições como ENAP e UPIS em disciplinas relacionadas ao Marketing Estratégico e Gestão da Informação, inclusive em disciplinas de ensino à distância, bem como junto ao FGV Mana-gement da Fundação Getúlio Vargas em Brasília nos cursos de MBA em Administração Estra-tégica de Sistemas de Informação, ministrando a disciplina gestão de demandas; no MBA em Previdência e Gestão de Fundos de Pensão, ministrando a disciplina gerenciamento de riscos; e, coordenando o curso de MBA Auditoria Interna com ênfase em Auditoria de Desempenho e Avaliação de Programas para a Funasa e Tribunal de Contas do DF.

PARTE I: FUNDAMENTOS DE SISTEMAS E PENSAMENTO SISTÊMICO

Nesta parte apresentam-se alguns mapas mentais construídos com a técnica de diagramas de relações causais ou, em inglês, causal loop diagrams e algumas abordagens clássicas utilizadas em dinâmica de sistemas. Este conteúdo constitui-se em leitura complementar à apostila de textos que objetiva aumentar a compreensão e favorecer o desenvolvimento de perfis de pensamento sistêmico nos alunos.

I.a Estoques

Os gerentes de lojas de varejo enfrentam problemas similares para controlar o suprimento de mercadorias que comercializam. Eles não desejam ter sua loja amontoada de caixas de mercadorias, porque não há espaço de armazenamento suficiente ou não desejam imobilizar seu capital. Mas também não querem perder negócios por falta de mercadoria. Desse modo, um bom gerente deve dar a devida atenção aos seus estoques. Se alguma mercadoria tem uma saída mais lenta do que o esperado, ele deve rapidamente reduzir ou cancelar os seus pedidos à fábrica ou distribuidor. Se um produto não é muito popular, ele pode reduzir os preços ou lançar uma oferta para que o comprem.

Por outro lado, se um produto comprova ser mais popular que o esperado, ele deve fazer pedidos adicionais rapidamente para não ficar sem o mesmo. Se, por acaso, o produto demora muito tempo para ser entregue pela fábrica, ele pode decidir aumentar os preços do mesmo de modo que menos pessoas estejam dispostas a comprá-lo. O ideal nesse caso seria que o gerente pudesse encontrar um equilíbrio entre a oferta e a demanda, pedindo na fábrica apenas os produtos e as quantidades que tivesse certeza de vender. Esse equilíbrio, no entanto, é muito difícil de ser encontrado na vida real. Vamos examinar um diagrama que reproduz essa situação:

Esse é um exemplo básico de um feedback negativo relacionado à economia. É chamado de "lei de oferta e demanda" porque trabalha no sentido de manter o equilíbrio entre a oferta e a demanda. Se a oferta é maior que a demanda, o feedback trabalha para reduzir a oferta (cancelando os pedidos) ou aumentando a demanda (através da redução de preços), ou ambos, caminhando em direção a um equilíbrio. Se a demanda é maior que a oferta, ele trabalha no sentido de reduzir a demanda (através do aumento de preços) ou aumentando a oferta (através de novos pedidos), ou ambos, novamente em direção a um equilíbrio.

estoques

pedidos

mercadorias

preço

demanda

PARTE I: FUNDAMENTOS DE SISTEMAS E PENSAMENTO SISTÊMICO

Nesta parte apresentam-se alguns mapas mentais construídos com a técnica de diagramas de relações causais ou, em inglês, causal loop diagrams e algumas abordagens clássicas utilizadas em dinâmica de sistemas. Este conteúdo constitui-se em leitura complementar à apostila de textos que objetiva aumentar a compreensão e favorecer o desenvolvimento de perfis de pensamento sistêmico nos alunos.

I.a Estoques

Os gerentes de lojas de varejo enfrentam problemas similares para controlar o suprimento de mercadorias que comercializam. Eles não desejam ter sua loja amontoada de caixas de mercadorias, porque não há espaço de armazenamento suficiente ou não desejam imobilizar seu capital. Mas também não querem perder negócios por falta de mercadoria. Desse modo, um bom gerente deve dar a devida atenção aos seus estoques. Se alguma mercadoria tem uma saída mais lenta do que o esperado, ele deve rapidamente reduzir ou cancelar os seus pedidos à fábrica ou distribuidor. Se um produto não é muito popular, ele pode reduzir os preços ou lançar uma oferta para que o comprem.

Por outro lado, se um produto comprova ser mais popular que o esperado, ele deve fazer pedidos adicionais rapidamente para não ficar sem o mesmo. Se, por acaso, o produto demora muito tempo para ser entregue pela fábrica, ele pode decidir aumentar os preços do mesmo de modo que menos pessoas estejam dispostas a comprá-lo. O ideal nesse caso seria que o gerente pudesse encontrar um equilíbrio entre a oferta e a demanda, pedindo na fábrica apenas os produtos e as quantidades que tivesse certeza de vender. Esse equilíbrio, no entanto, é muito difícil de ser encontrado na vida real. Vamos examinar um diagrama que reproduz essa situação:

Esse é um exemplo básico de um feedback negativo relacionado à economia. É chamado de "lei de oferta e demanda" porque trabalha no sentido de manter o equilíbrio entre a oferta e a demanda. Se a oferta é maior que a demanda, o feedback trabalha para reduzir a oferta (cancelando os pedidos) ou aumentando a demanda (através da redução de preços), ou ambos, caminhando em direção a um equilíbrio. Se a demanda é maior que a oferta, ele trabalha no sentido de reduzir a demanda (através do aumento de preços) ou aumentando a oferta (através de novos pedidos), ou ambos, novamente em direção a um equilíbrio.

estoques

pedidos

mercadorias

preço

demanda

I.b Predadores e Presas

O exemplo anterior diz respeito a comunidades humanas, mas a idéia básica aplica-se a outras espécies de comunidades. Exemplos relacionados à ecologia podem ser uma comunidade de plantas e animais, um manguezal ou um lago. Os relacionamentos entre as diferentes espécies que vivem nessas comunidades naturais são mantidos em equilíbrio pelos loops de feedback do mesmo tipo que mantêm as comunidades humanas estáveis. Um dos loops mais importantes é o encontrado no relacionamento entre predadores e suas presas, pois é o que mantém estável a população de ambos os animais.

Como exemplo, em alguns países o cervo e o lobo têm um relacionamento muito próximo. Se algo excepcional ocorre, como um inverno muito rigoroso que faça com que se reduza o número de cervos em uma determinada área, os lobos terão dificuldade em encontrar comida. Lobos mais velhos e/ou doentes que sobreviviam até então irão morrer; lobos mais jovens irão se mudar para outras áreas à procura de comida, mas muitos outros lobos irão morrer de doença ou de fome.

Bem, como agora há poucos lobos com os quais os cervos deverão se preocupar, boa parte dos cervos jovens irá crescer e viver normalmente. Como conseqüência existirá muito mais cervos adultos em idade de procriação, que irão gerar um grande número de "bebês" cervos. Se o inverno for brando a população de cervos será ainda maior, pois muito menos perecerão de frio ou falta de alimento. No entanto, à medida que a população de cervos cresce torna-se cada vez mais fácil para os lobos encontrarem comida. Lobos que haviam deixado a sua área começam a retornar e estão dispostos a se manterem com saúde e alimentados. Num curto espaço de tempo, com lobos por toda parte, os cervos começarão a ter dificuldades em se manter longe deles. Quando a população de lobos cresce o suficiente, eles começam a reduzir a população de cervos.

Mais uma vez, com uma grande população de lobos e poucos cervos, os lobos começarão a se mudar e a morrer novamente, reduzindo seus componentes enquanto que a população de cervos volta a crescer, reiniciando o ciclo. O resultado é que se observa um loop de feedback simples que trabalha da seguinte forma: mais cervos implica em mais lobos, que implica em menos cervos, que implica em menos lobos, que implica em mais cervos, que implica em mais lobos e assim por diante.

Caso imaginarmos que o sistema é muito duro para com os cervos, na realidade ele não é. O lobo é essencial para a saúde e manutenção da população de cervos. Se por acaso decidirmos ir atrás e acabar com aquele bando de "lobos maus" é provável que os cervos se vejam em situação pior. Por um momento a população irá crescer rapidamente, contudo, mais cedo ou mais tarde, a população irá se deparar com a situação de que é grande demais para a quantidade de alimentos disponível no

ambiente. Se isso ocorrer, muitos cervos irão perecer, o que afetará a população como um todo.

Se a fome não for um problema, a doença certamente o será. Normalmente os lobos capturam os cervos mais fracos, com pouca saúde ou que estão começando a ficar doentes. Sem os lobos, os cervos doentes poderiam contaminar os demais membros do grupo. Se a população cresce tanto ao ponto de causar uma superpopulação, as chances de que ocorra uma epidemia crescem muito, o que representa riscos de dizimar toda uma população. Desse modo, por mais paradoxal que pareça, os lobos, ao eliminarem animais doentes antes que contaminem os demais membros do grupo contribuem para sua sobrevivência, e eliminá-los poderia ser pior para os cervos.

O modo pelo qual o feedback negativo trabalha pode parecer cruel, mas a estabilidade que ele mantém é essencial para a sobrevivência tanto dos lobos como dos cervos. De fato, relacionamentos similares envolvendo organismos vivos é que levaram as pessoas a cunharem o termo "equilíbrio ecológico".

I.c Segurança da Informação

Como lidar com as ameaças de um determinado ambiente de segurança da informação? Monitorar os níveis de ameaças a que estão sujeitos os órgãos públicos auxilia a identificar os riscos de segurança a que estão expostos. Maiores riscos indicam maiores necessidades de segurança que, por sua vez, indica a necessidade de maiores controles. Com mais controles, reduzem-se as ameaças, o que provoca uma situação de equilíbrio em todo o sistema. Essa idéia é reproduzida no diagrama a seguir:

Riscos

Controles

Ameaças-

Necessidade de

segurança+

Não seria melhor atuar sobre as ameaças antes de pensar em implementar os controles? Estabelecer indicadores e organizar as informações de modo a melhor caracterizá-las e assim, melhor compreender sua extensão e impactos não seria mais recomendável do que, simplesmente atuar, precipitadamente, em ações de implementação de controles para reduzir os efeitos que se observa? Mas para isso

seria necessário montar uma política de segurança, esquemas de segurança e vigilância para toda a organização. Nessa hipótese, o custo seria altíssimo e muitas pessoas reclamariam da perda de privacidade.

I.d Tempo de reação

Os feedbacks negativos também têm certos limites que afetam seu comportamento. Um dos mais importantes é o "tempo de reação", que pode ser definido como a quantidade de tempo mínima para que o feedback complete um loop. Suponha, por exemplo, que alguém espete seu braço com algo pontiagudo. O tempo de reação, nesse caso, é entre a percepção da dor e o movimento de seu braço para se colocar rapidamente fora do alcance do objeto pontiagudo.

O tempo de reação para um reflexo de dor é muito curto, poucos décimos de segundos. Algo mais complicado e menos urgente é a reação a um sinal de trânsito, pois precisamos pensar conscientemente sobre a decisão a ser tomada. Alguns sistemas mecânicos, especialmente os eletrônicos, têm tempos de reação muito curtos, enquanto que outros são mais lentos. O ciclo de resfriamento de um ambiente pelo ar-condicionado é relativamente longo porque o ar frio demora a atingir o termostato. Um sistema social, em geral, tende a ter reações muito lentas. Uma empresa pode levar semanas ou meses para reagir a mudanças nos padrões de consumo. Os sistemas políticos às vezes demoram meses ou anos para reagir a mudanças na política.

O tempo de reação é importante. Se for muito lento, mudanças podem destruir ou danificar o sistema antes que ele tenha chance de responder. Quando representamos graficamente um loop, como na figura anterior, o tempo de reação é o intervalo mínimo de tempo entre cada uma das situações apresentadas e ligadas pelas setas. Desse modo, observando essas setas e estimando o intervalo, podemos, na maioria das vezes encontrarmos o menor período de tempo com o qual um sistema pode lidar.

I.e Antecipação

Algumas vezes os sistemas demoram a dar uma resposta, apesar de perceber as mudanças. Podemos perceber um marimbondo e ignorá-lo até que ele tente nos dar uma picada, quando então reagimos tentando matá-lo. Porém, se o problema for uma

espetada

resposta

onça, deveremos encontrar um meio de dar uma resposta mais rápida e, é possível que a mais rápida das respostas não nos livre de ser transformados em almoço.

Sistemas lidam com problemas como esse reagindo a sinais do ambiente, ou seja, eventos que o alertam que um determinado problema pode acontecer. Antes que a onça ataque, você pode ter a oportunidade de vê-la, ouvir seu rugido ou sentir seu cheiro, fugindo o mais rápido possível. Isso é um feedback negativo e o tempo de reação é importante. Porém, o loop que representamos é baseado mais no sinal de alerta do que no fato em si:

O tempo de reação no sistema representado na figura da esquerda tem 3 partes: o tempo para o sinal de dor atravessar os nervos após a picada do marimbondo, o tempo necessário para decidir qual a melhor resposta e o tempo para matar ou se livrar do marimbondo. O tempo de reação no sistema representado na figura da direita também é dividido em 3 partes: do início do perigo até o primeiro sinal surgir, do sinal de perigo até à decisão de como reagir e da decisão até o final da execução da ação referente à decisão escolhida.

Estar apto a reagir a sinais de perigo depende da sensibilidade dos sentidos (principalmente visão, audição, olfato) e da habilidade de interpretar as informações captadas. Isso permite evitarmos uma série de perigos, porém, o fato de termos melhor cérebro do que sentidos sensíveis nos dão uma vantagem em relação aos animais.

O mesmo processo pode ser usado para promover a estabilidade dos sistemas sociais. Se um país espera ser atacado para depois mobilizar suas defesas, pode ter sérios problemas. Pelo contrário, se ele coleta informações regularmente sobre os outros países ou grupos terroristas, pode preparar melhor suas defesas no caso de um ataque. Se um trabalhador espera até ser demitido para depois procurar outro emprego, pode ficar em dificuldades. Porém, se ele percebe sinais do mercado, pode procurar um novo emprego antes que perca o atual. Se um proprietário de uma locadora de fitas esperar até que todas as pessoas tenham um aparelho reprodutor de DVD (Digital Video Disk) para depois alugá-los para os clientes, poderá perder o mercado para a concorrência e ir à falência.

fuga perigo

sinais de perigo

resposta

picada

Uma razão para que os sistemas tenham tempos de reação inadequados é que seus loops de feedback negativos respondem mais aos problemas do que aos avisos sobre os problemas. Isso é particularmente verdadeiro para os sistemas políticos, quando os mesmos fazem intervenções nos sistemas econômicos e ecológicos.

I.f Sistemas contraditórios

Os feedbacks negativos, muitas vezes, produzem comportamentos que aparentam ser opostos ao senso comum, contraditórios. Vimos o exemplo do relacionamento predador-presa, quando ao eliminar os cervos doentes os lobos auxiliam na preservação da própria espécie. Uma situação semelhante acontece quando um agricultor tenta eliminar uma praga. Muito insetos nocivos às lavouras possuem predadores que os mantém naturalmente sobre controle. Infelizmente, muitos pesticidas matam não só as pragas como também os predadores. Desse modo, é muito provável que a praga retorne e não encontre predadores naturais, ocorrendo uma verdadeira "explosão" de insetos. O agricultor poderá, nesse caso, encontrar-se em situação pior do que antes.

Existem muitas outras situações em que a solução de um problema parece ser óbvia mas ou não funciona ou causa mais prejuízo do que auxilia. Como exemplo, suponha que várias pessoas resolvam se mudar para uma mesma cidade do interior devido à implantação de uma grande fábrica na região. De um momento para o outro a cidade assiste à chegada de pessoas procurando por um lugar para morar, sem que existam casas disponíveis o suficiente. Proprietários de imóveis alugam as suas casas por preços cada vez maiores e o arrendamento passa a ser visto como um negócio muito lucrativo, o que leva várias pessoas a investirem suas economias na construção ou reforma de casas para aluguel. Por um momento os custos de moradia permanecerão altos, o que não é bom, porém, assim que a oferta de novas casas aumentar o preço dos aluguéis tende a cair.

Entretanto, pessoas com visão de curto prazo podem pressionar as autoridades e exigir que elas façam "alguma coisa". Os políticos decidem então, que o melhor é redigir uma lei para controlar o preço dos aluguéis, mantendo-os em patamares baixos. Preços baixos de aluguéis, contudo, farão com que as pessoas deixem de usar suas economias para construir e reformar, ou mesmo abandonem a manutenção de seus imóveis existentes. O resultado é uma menor oferta de casas para moradia que

oferta de casas

construção e

reforma

abandono e

decadência

preço

demanda

poderá afetar inclusive a implantação da fábrica no município. Em tempos recentes, observamos exemplos reais semelhantes, nos chamados "Plano Cruzado" e "Plano Verão", quando o governo brasileiro tentou por duas vezes controlar os preços das mercadorias, os chamados choques heterodoxos. Não se trata de defender ou não a liberalidade dos mercados, da intervenção ou não do Estado na economia, mas de demonstrar que soluções "óbvias", de curto prazo e sem uma avaliação sistêmica de seus efeitos, normalmente são perigosas, podendo causar prejuízos a muitas pessoas e ao próprio sistema.

Vejamos outro exemplo. Milhões de pessoas em todo o mundo sofrem de "pressão alta". A pressão sangüínea, em condições normais, é controlada por um loop de feedback negativo que a deixa entre os parâmetros considerados normais. Quando sentimos medo, por exemplo, nosso sangue produz substâncias químicas que alteram esse controle, fixando parâmetros superiores para a mesma, algo parecido com ajustar o termostato do ar-condicionado para que a temperatura do ambiente se eleve. Quando relaxamos, nossa pressão retorna para o patamar normal, mais seguro.

Algumas vezes, entretanto, fatores exteriores fazem com esse mecanismo de regulação da pressão se altere e a pressão permaneça alta, como por exemplo, um processo de stress intenso e constante, alimentação inadequada, sedentarismo, álcool e fumo. Quando isso acontece, o problema poderia ser resolvido eliminando-se os fatores causadores, o que muitos médicos chamam de "mudanças nos hábitos de vida" ou pela introdução de remédios reguladores da pressão.

Por outro lado, o corpo possui muitos outros sistemas que podem afetar a pressão do sangue. Um desses envolve os rins, que retiram do sangue produtos nocivos ao nosso organismo. Se uma quantidade suficiente de sangue não passar pelos rins, podemos ser envenenados pelo nosso próprio sangue. Para evitar que isso aconteça, um dos mecanismos de ação que o corpo utiliza é aumentar a pressão sangüínea de modo que sangue suficiente seja filtrado pelos rins.

Considere agora a hipótese de que alguma coisa está dificultando a passagem do sangue nas artérias que o conduz para os rins. O efeito é parecido com uma dobra na mangueira que utilizamos para regar um jardim: o fluxo de água (ou sangue, no caso) irá se reduzir. A reação do corpo será aumentar a pressão para que sangue suficiente chegue até os rins, o que poderá causar outros problemas, mas pelo menos manterá a pessoa viva.

Agora imagine o que acontece quando essa pessoa procura um médico. Uma vez que o problema é pressão alta a solução óbvia será dar a essa pessoa algum medicamento para reduzi-la. O remédio reduz a pressão e, ao mesmo tempo, faz com

que o fluxo de sangue para os rins seja diminuído, fazendo aumentar a concentração de elementos tóxicos no sangue, o que fará com que a pressão da pessoa volte a aumentar novamente. Se o médico decide dar à pessoa uma dose ainda maior do medicamento, isso fará com que o corpo reaja ainda com mais intensidade, gerando uma verdadeira "guerra" entre ele e o medicamento. Se o remédio vencer, a pessoa poderá morrer envenenada pelo seu próprio sangue. Para seu conforto, vamos imaginar que este médico tenha noções de efeitos sistêmicos e procure saber o motivo pelo qual o medicamento não está fazendo efeito. Através de uma tomografia ele localiza um estreitamento na artéria renal que é retirado cirurgicamente fazendo com que o paciente retorne à vida normal.

É muito importante enfatizar esse ponto: se uma solução óbvia não está funcionando é porque o feedback negativo do sistema está atuando no sentido de cancelar a intervenção externa. De fato, como foi relatado, a solução óbvia pode fazer com que as coisas piorem ainda mais. Lembre-se: se tentar mudar uma determinada situação que é controlada por um loop de feedback negativo, é muito melhor tentar mexer na maneira com que os componentes interagem no sistema do que apelar para a força bruta, gerando uma "guerra". Porém, isso pressupõe que se conheça primeiramente tanto o sistema como o seu funcionamento.

I.g Sistemas Ocultos

Mesmo que se compreenda como um feedback negativo atua, algumas vezes é muito difícil prever como um sistema vai reagir a mudança porque os loops de feedback negativo podem estar ocultos à nossa visão de mundo. Os habitantes de um vilarejo na África tiveram problemas com os hipopótamos que vinham de um rio próximo e comiam seus jardins. Mas, quando eles mataram esses hipopótamos, muitos dos habitantes ficaram doentes. Ninguém conseguiu entender o motivo, até que um cientista local finalmente descobriu a correlação. A doença era causada por um organismo que vivia no musgo ao longo do rio. Quando os hipopótamos caminham sobre o musgo eliminavam grande partes dos ovos desse organismo, mantendo a população do mesmo sob controle. Quando os hipopótamos se foram, o organismo pode se reproduzir livremente, com um desastroso efeito sobre a saúde da população.

Outro exemplo, que causou prejuízos a milhões de pessoas, ocorreu nos Estados Unidos em 1929, quando o Congresso americano decidiu impor pesadas tarifas aos produtos estrangeiros. Os investidores começaram a vender rapidamente suas participações (ações) em empresas que dependiam direta ou indiretamente de importações e exportações. Esse ato, conhecido como ato das tarifas, ajudou a disparar o gatilho que levou à terrível crise econômica daquele ano. E as pessoas não faziam a ligação entre os dois fatos, embora as notícias estivessem espelhadas nas capas dos principais jornais. Se o ato das tarifas ajudou na quebra da economia, essa poderá ter sido uma das piores decisões da história, pois levou à chamada "Grande Depressão", que por sua vez ajudou Hitler a tomar o poder na Alemanha, o que levou

diretamente o mundo à Segunda Grande Guerra Mundial. Conexões como estas, ligando o livre comércio à estabilidade econômica e política, são difíceis de serem percebidas.

I.h. Outros casos

Pressupostos relacionados à linearidade tem um bom exemplo no caso de uma espécie de pombo migratório denominado Ectopistes migratorius (passenger pigeon, no original). Tal espécie era extremamente abundante na época da colonização Norte-

americana. Era tão comum que suas revoadas, reunindo milhões de aves, costumavam escurecer o céu por dias. Contudo, como costumavam comer as plantações os colonizadores sempre os trataram como pragas e os matavam sem critérios. Durante anos a matança parece não ter causado impacto na população de aves que era muito prolífica, reproduzindo-se rapidamente apesar das mortes constantes.

Mas, em um determinado momento, o número de aves começou a diminuir, primeiro devagar e depois rapidamente. Por volta de 1914 o Ectopistes migratorius estava extinto. Seu desaparecimento foi o resultado de uma relação não-linear entre a densidade da população e sua taxa de fertilidade. Em grandes bandos eles podiam se reproduzir a altas taxas, mas em pequenos bandos, a taxa de reprodução caiu vertiginosamente.

Isso fez com que o tamanho da população também caísse, diminuindo ainda mais a taxa de natalidade, assim continuando, em um círculo vicioso, até sua completa extinção. Várias outras espécies tiveram um destino semelhante no planeta. Infelizmente, a grande maioria dos modelos de otimização assumem que o mundo é linear. Existem, contudo, técnicas disponíveis para solucionarem problemas de otimização não-lineares que estão sendo pesquisadas.

Os sistemas dependem de seus feedbacks negativos para sua própria sobrevivência. Por exemplo, Para pilotar uma bicicleta apropriadamente, você necessita informação sobre como a bicicleta e o modo como se comporta, informação que você obtém através de seus olhos, músculos e dos ouvidos. Sem esse fluxo contínuo de informações, você perceberá que é difícil – senão impossível – pilotar uma bicicleta (pense como seria difícil realizar esse processo com os olhos vendados).

Abaixo, pode-se observar como este sistema seria diagramado:

“entrada” cérebro músculos bicicleta “saída”

Em outras palavras, seu cérebro “diz” a seus músculos o que fazer, estes, por sua vez, empurram a bicicleta que responde movendo-se. A “entrada” é a informação que você teve que fez com que você decidisse usar seus músculos e a “saída” do sistema é o movimento seu e da bicicleta. Mas agora, depois que você colocou o sistema em movimento, existe uma nova situação que disponibiliza novas informações para serem processadas pelo seu cérebro. Em outras palavras, uma nova linha pode ser adicionada ao diagrama anterior.

“entrada” cérebro músculos bicicleta saída

Nesse sentido, informação na saída do sistema alimentam a entrada do sistema. A informação utilizada para tanto é denominada feedback (ou retroalimentação) e o sistema diagramado acima é chamado de “feedback loop” ou ciclo de retroalimentação.

Pode-se observar que o feedback provê estabilidade ao sistema. Seu cérebro recebe informações sobre o comportamento atual da bicicleta e compara com o que ele deveria ser. Se existe uma diferença entre os dois por algum motivo – seja porque você cometeu um pequeno erro ou porque o ambiente mudou (o tipo de terreno, por exemplo) – seu cérebro “avisa” seus músculos sobre as correções necessárias trazendo o sistema ao seu curso normal. Como essa espécie de sistema age para “cancelar” ou “negar” mudanças no sistema, ele é denominado de loop de feedback negativo ou ciclo de retroalimentação negativo. Infelizmente, a expressão “feedback negativo” é algumas vezes usada indevidamente como um sinônimo para crítica, particularmente na educação. Quando falamos sobre sistemas tentamos manter em mente que “feedback negativo” não é necessariamente bom ou ruim. Trata-se simplesmente de um processo que “nega” mudanças ou

(informação)

perturbações no sistema. Essa idéia de “feedback negativo” é extremamente importante para compreendermos os sistemas em nosso ambiente. Como veremos nos próximos módulos, esses loops de feedbacks negativos ocorrem aos milhares dentro de nós e ao redor de nós.

I.h Arquétipos

Arquétipo 1: Limite ao Crescimento (Limits to success)

Uma equipe de desenvolvedores de uma empresa tem a cultura de excelência dos serviços executados e busca sempre realizar o planejamento dos sistemas em desenvolvimento. Ao se planejar e mobilizar a equipe na execução dos projetos, a qualidade dos mesmos tende a aumentar, em um ciclo de reforço. No entanto, os outros setores da empresa passam a reconhecer esta equipe como sendo a melhor, em relação a outras na empresa e passam a requisitá-los para os novos sistemas. Ao aceitar todos os projetos a equipe acaba se deparando com um limite: a quantidade de profissionais é limitada e a de projetos também. Ao ultrapassar este limite, a qualidade dos projetos tende a diminuir, em um ciclo de equilíbrio. A figura a seguir exibe este caso no arquétipo “limite ao crescimento”.

Neste caso, o limite ao crescimento é a quantidade de projetos que a equipe pode se responsabilizar.

Arquétipo 2: Transferência de Responsabilidade (Shifting the Burden/Addiction)

Sempre que se depara com os atrasos nos projetos sob sua responsabilidade (sintoma do problema), o líder de equipe resolve aumentar a carga horária dos profissionais envolvidos nestes projetos. Este aumento na carga horária diminui o sintoma do problema, que são os atrasos, tornando a equipe cada vez mais dependente deste paliativo (ciclo de equilíbrio de consertos rápidos). Isso dá a sensação de que “nossos profissionais conseguem resolver tudo”, fazendo com que o líder e a equipe não dê atenção ao principal problema: a ausência de controle na demanda de novos projetos, que seria a solução fundamental neste contexto. Esta solução, mais difícil de ser adotada, pois demandaria maior

organização e até mudança na mentalidade do líder, favorece o crescimento do sentimento de “resolvemos tudo”, em um ciclo de reforço, conforme a figura a seguir. Sem citar que uma vez adotada a solução verdadeira iria ter seu efeito mais demorado que o paliativo (já que demandaria um esforço para que os demais setores clientes se adaptassem a este novo contexto),

Arquétipo 3: Metas Declinantes (drifting goals)

No exemplo a seguir, a equipe de desenvolvimento, por precisar ter que executar vários projetos (até mais do que seus integrantes suportam) pressiona seu líder e os clientes para diminuição do escopo final do produto (funcionalidades que o produto final terá). Esta diminuição de escopo diminui a diferença no escopo do produto final em relação ao produto em desenvolvimento (ciclo de equilíbrio que diminui a meta, que neste caso é o escopo final). Ao mesmo tempo, quanto menor esta diferença menor é o esforço para se desenvolver o produto em andamento o que gera um aumento na diferença entre o produto final e o produto em desenvolvimento (ciclo de equilíbrio que mantém o produto em desenvolvimento). Neste arquétipo, o escopo é diminuído ou aumentado em função do esforço da equipe de desenvolvimento: se esta equipe estiver muito atribulada com vários projetos ou não for competente o suficiente, irá pressionar para que o produto final seja menos funcional do que foi prometido. A figura deste caso encontra-se a seguir.

Arquétipo 4: Escalada (escalation)

Em ambientes competitivos, dois funcionários, buscando ser melhor que o outro (para conquistar uma promoção ascendente, por exemplo), compreendem que a conquista de cada um depende de uma vantagem relativa em relação ao outro. Assim, passam a agir para buscar esta vantagem: quando um deles percebe que o outro pode estar em vantagem, age de maneira mais agressiva para recuperar esta vantagem. Cada um deles vê como defensiva sua reação diante da conduta do outro. No entanto, este comportamento defensivo de ambos gera uma escalada que escapa da vontade de ambos. A estrutura deste arquétipo é caracterizado por dois ciclos de equilíbrio interagem resultando em um ciclo de reforço. Para identificá-lo, deve-se questionar (a) existem duas ou mais entidades cujas ações podem ser vistas como uma ameaça pelos outros?; (b) cCada entidade tem a capacidade de retaliar com igual força? (c) use a lógica: "Se nossos concorrentes diminuíssem o ritmo, poderíamos parar essa guerra?"

Capacidade do Centro dePesquisa A atender às

necessidades dos Clientes

Resultados de umCentro em relação ao

Capacidade do Centro dePesquisa B atender às

necessidades dos Clientes

Comprometimento doCP A com prazos e

custos menores

Custo do CP A paramanter

comprometimento

Custo do CP B paramanter

comprometimento

Comprometimento doCP B com prazos e

custos menores

Como exemplo, duas equipes de desenvolvimento de uma mesma empresa podem competir para conseguir mais recursos e manter o prestígio diante de toda corporação. Ambas as equipes, A e B, podem visualizar seus desempenhos relativos de A em relação à B. Quanto melhor este desempenho, maior o esforço de trabalho da equipe B, em desvantagem, para ultrapassar o desempenho da equipe A e maior é a quantidade de projetos bem-sucedidos da equipe B. Este ciclo de equilíbrio tende a diminuir o desempenho da equipe A em relação a equipe B, fazendo com esta diminuição gere um maior esforço de trabalho por parte da equipe A, resultando em uma maior quantidade de projetos bem-sucedidos, aumento seu desempenho (em outro ciclo de equilíbrio). A figura abaixo ilustra este caso.

Arquétipo 5: Sucesso para os bem-sucedidos (sucess to the successful)

Neste arquétipo, dois ciclos de reforço agem juntos, como se fosse um ciclo de reforço apenas. A escalada de sucesso de uma equipe A apenas em relação a equipe B é verificada, onde as duas equipes competem por recursos financeiros, físicos ou até mesmo de pessoal. Quanto mais recursos são liberados para equipe A, maior a quantidade de projetos bem-sucedidos por esta equipe, o que demonstra uma imagem de êxito desta equipe para os que decidem a liberação dos recursos, resultando em um ciclo de reforço de liberações de recursos para equipe A. Por outro lado, como os recursos são liberados para a equipe A, a equipe B fica com menos recursos o que gera menos projetos bem-sucedidos desta equipe e consequentemente uma imagem de que a equipe B é menos competente, em outro ciclo de reforço. A idéia é que quanto mais sucesso tenha uma equipe, mais sucesso terá.

Decisão sobrerecursos para a

Equipe A

Recursos alocadospara a Equipe A

Resultados obtidospela Equipe A

Recursos totaisnecessários

Recursosdisponíveis por

Equipe

Recursos alocadospara a Equipe B

Decisão sobrerecursos para a

Equipe B

Resultados obtidospela Equipe B

Avaliação da Equipe Acom base nos resultados

obtidos

Avaliação da Equipe Bcom base nos resultados

obtidos

Limite de recursosdisponíveis por projeto

Arquétipo 6: Consertos que estragam (fixes that fail)

Na figura a seguir, observa-se que quanto mais buracos na pista, mais operações tapa-buracos são produzidas o que reduz os buracos na pista e,também, produzem como efeito colateral a redução da consistência da via, o que aumentará o número de buracos na pista.

Buracos na pista Operação

"tapa-buracos"

"Consistência

da via"

Via emdeterioração

Como exemplo, um gerente de projeto decide investir em divulgação dos serviços da equipe de desenvolvimento para outras áreas da empresa que não apenas as que eles trabalhavam. Esta divulgação dá resultado, aumentando a demanda por novos projetos. No entanto, buscando manter a equipe coesa e não ter que gastar tempo em seleção e treinamento de novos membros, o gerente decide usar a mesma quantidade de profissionais para os novos projetos, o que os torna estressados fazendo com que a qualidade dos projetos diminua e a demanda por eles também caia. Isso só reforça no modelo mental dos gerentes a certeza de que não vale a pena contratar novos profissionais, tendo em vista sua preocupação com os já existentes sob sua liderança.

Arquétipo 7: Crescimento e subinvestimento (Growth and underinvestment)

A seguir outro exemplo deste arquétipo:

Esforço deAtendimento

Demanda porSistemas

Atraso naimplementação

Percepção da necessidadede investir na capacidade de

desenvolvimento

Investimento nacapacidade

Capacidade

Prazo padrão deAtendimento

Frustração docliente

O princípio gerencial atrás do arquétipo é: se houver um potencial de crescimento genuíno, desenvolva a capacidade antes da demanda, como estratégia para criação da demanda. Mantenha sua visão, especialmente no que diz respeito à avaliação dos padrões de desempenho-chave à avaliação da adequação da capacidade para suprir a demanda potencial.

Arquétipo 8: Tragédia dos comuns (Tragedy of the commons)

Funcionalidadedo Sistema A

Funcionalidadedo Sistema B

Recursos necessáriospara a funcionalidade do

Sistema A

Recursos necessáriospara a funcionalidade do

Sistema B

Desejo de melhorar afuncionalidade do

Sistema A

Desejo de melhorar afuncionalidade do

Sistema B

Recursos disponíveispara os dois sistemas

Limite derecursos

I.i Sistemas vulneráveis

Mesmo o mais obstinado feedback negativo é usualmente vulnerável a coisas que interferem nas informações que são passadas através de seu loop. Por exemplo, uma brisa tão suave que não é nem mesmo percebida, pode fazer com que um ciclista perca o equilíbrio se ela sujar seus olhos de poeira. Ao fazer com que o ciclista feche os olhos, a brisa reduz o fluxo de informações para o cérebro, colocando o sistema em pane, independentemente de quão forte seja o ciclista. De maneira similar, venenos que atacam o sistema nervoso de um ser humano são potencialmente letais, pois atacam o sistema de comunicação do organismo. A censura à imprensa é perigosa para a democracia pela mesma razão: ela perturba o fluxo de informações que as pessoas necessitam para tomar decisões inteligentes.

Entretanto, essa vulnerabilidade, algumas vezes, pode ser usada de maneira proveitosa, como quando desejamos mudar a maneira como um sistema está reagindo. Se soluções óbvias não funcionam, é sempre bom pesquisar por loops de feedbacks negativos que estão causando problemas e analisar uma maneira de, indiretamente, mudar seu comportamento.

Imagine, por exemplo, que está hospedado em um quarto de hotel com ar-condicionado e, durante a madrugada, ao tentar diminuir a intensidade do ar frio que está lhe incomodando, o controle de temperatura se quebre. Uma solução seria

desligar o aparelho, porém poucos minutos depois o quarto está tão quente que é impossível dormir. Uma aparente solução seria ligar o ar-condicionado até que o ambiente estive frio o suficiente e, em seguida, colocar um saco de plástico com pedras de gelo em cima do termostato. O frio extra faria com que o termostato permanecesse desligado até o completo derretimento do gelo, quando então voltaria a funcionar, dado que o ambiente teria se aquecido novamente. Ok! Concordamos que é uma solução pouco prática e difícil de ser controlada. Porém, observe a vulnerabilidade do sistema: adiciona-se frio ao sistema para que o ambiente não esfrie! Da mesma forma, se o ambiente estivesse muito aquecido seria possível colocar uma lâmpada quente de um abajur próximo ao termostato e novamente a vulnerabilidade um pouco contraditória: adiciona-se calor ao sistema para esfriar o ambiente!

O agricultor poderá usar um recurso semelhante para solucionar seus problemas de praga na lavoura. Quando ele tenta solucionar o problema com pesticidas acaba por matar também os predadores e as pragas retornam com maior intensidade. Qual poderia ser, então, a solução sistêmica para o problema? Controlar as pragas aumentando indiretamente o número de predadores é uma das soluções que tem sido buscada por muitas pessoas. Um das maneiras de se fazer isso é construir abrigos para pássaros que comem um determinado tipo de peste. Uma outra é coletar louva-deuses e joaninhas e colocá-los nas hortas e jardins. Esses dois insetos comem muitas outras espécies de insetos que se alimentam de verduras e outras plantas.

Concluindo, é importante neste ponto salientar porque uma abordagem analítica aos problemas dos sistemas é tão importante. Sem essa análise, pessoas que tentam solucionar problemas ou improvisar coisas muitas vezes encontram "soluções" que não funcionam ou que pioram ainda mais a situação. Uma vez que suas soluções parecem lógicas à luz da filosofia cartesiana, elas ficam surpresas quando elas não funcionam e, usualmente, acabam por intensificar suas ações contra o sistema. Se estiverem cansadas ou frustradas podem dizer que o sistema é basicamente ruim ou mesmo utilizar de violência contra o mesmo. Alguns chegam a acreditar que o mundo conspira contra elas.

Pensadores sistêmicos, por outro lado, compreendem que todos os sistemas estáveis possuem, por definição, meios de resistir às mudanças. Ao invés de simplesmente irem contra o sistema, eles o estudam cuidadosamente para compreender seus loops de feedback negativos, e onde o sistema é vulnerável. Uma solução sistêmica pode ser difícil, até mesmo para outras pessoas entenderem, mas causa menos danos e é muito mais satisfatória.

Síntese

Anteriormente foi discutida a origem do pensamento sistêmico. No início, as pessoas pensavam que a melhor maneira de estudar um sistema era descobrir do que ele era feito e então estudar suas partes. Gradualmente, perceberam que o mais importante era compreender como suas partes estavam organizadas. Persistia, contudo, um equívoco: imaginavam que a organização de um sistema era única, somente dele. Apenas nos últimos cinqüenta anos as pessoas começaram a entender que todos os sistemas complexos têm muitas coisas em comum no modo como estão organizados, embora seus componentes possam ser muitos, mas muito diferentes.

Mais e menos

A organização de todos os sistemas complexos é construída através de dois elementos simples que foram analisados até agora neste curso: os ciclos de retroalimentação negativos e positivos. Se imaginarmos que nossos corpos são construídos basicamente por "blocos" de átomos, os ciclos de retroalimentação negativos e positivos são responsáveis por nossa organização e constituição física. O mesmo será verdade para qualquer outro tipo de sistema.

Essa similaridade nos fornece uma poderosa ferramenta. Agora que compreendemos as unidades básicas da organização, podemos procurar por elas em qualquer espécie de sistema e observar as similaridades entre o comportamento de um sistema e um outro. Isso significa que podemos aplicar nossas experiências adquiridas de um sistema em outro, posteriormente. Também significa que uma vez que tenhamos compreendido como os "blocos" são construídos analisando um caso, seremos capazes de transferir essa aprendizagem para outros campos de estudo, ao invés de ter de começar a análise desde o começo.

Vamos aprofundar um pouco mais e examinar as diferentes maneiras com que os ciclos podem ser ligados de forma a construir sistemas mais complexos. Quando nos referimos ao crescimento populacional anteriormente - não importa se sobre coelhos, pessoas ou bactérias - discutíamos acumulações através dos ciclos do sistema: quanto mais coelhos tivermos, mais eles irão copular, mais coelhos nascerão e assim

mortes população nascimentos

taxa de

mortalidadetaxa de natalidade

por diante. Por outro lado, como a população de coelhos cresce, o número de coelhos que morrem também cresce. Esse é o ciclo negativo do diagrama acima.

Os dois ciclos acima trabalham um contra o outro. Se dez coelhos nascem e seis morrem, a população crescerá em quatro coelhos - ou seja, a diferença entre o ciclo que acumula e o ciclo que diminui a população. Porém se doze coelhos morrerem para cada dez que nascerem a população irá decrescer. Em outras palavras, o comportamento do sistema depende do ciclo mais forte ou poderoso. Se a taxa de natalidade é alta, a população cresce, se a taxa de mortalidade é alta, a população declina.

Esse processo não se limita às populações de coelhos, pessoas ou outros seres vivos: o mesmo princípio básico aplica-se a muitos outros sistemas. Por exemplo, vimos que o crescimento do conhecimento da sociedade depende da taxa de aprendizagem e da "taxa de esquecimento". Se mais coisas são aprendidas do que esquecidas, os estoques de conhecimento aumentam e vice-versa.

O mesmo diagrama pode ser aplicado à economia. Se uma empresa fatura mais do que ela gasta, ela crescerá, caso contrário, poderá falir em pouco tempo. Outra maneira de falar sobre o mesmo assunto, em termos de toda a sociedade, é pensar nossa capacidade de produzir riquezas (capital) - fazendas, minas, fábricas e negócios - como uma população. Se as máquinas se depreciarem mais rápido do que a renovação do parque industrial através de investimentos, a capacidade de a sociedade produzir mais riqueza irá diminuir. Por outro lado, se mais capital é produzido do que perdido a cada ano, a riqueza da sociedade irá aumentar.

perdas conhecimento ganhos

taxa de

esquecimento

taxa de

aprendizagem

depreciação Capital investimentos

I.j Retroalimentações múltiplas

Pergunta-se: o que controla a taxa pela qual os ciclos de retroalimentação positivos e negativos trabalham? Voltemos ao diagrama da população de coelhos e adicionemos alguns outros ciclos. A primeira pergunta a ser feita é: que coisas podem afetar a taxa de mortalidade dos coelhos? Uma delas é, obviamente, a disponibilidade de alimentos. Se houver bastante comida para cada coelho, teremos montes de coelhos fortes e saudáveis e que viverão muito tempo. Por outro lado, se não existir comida suficiente, alguns coelhos irão ficar fracos, adoecer e morrer, devido à fome:

Agora, as duas coisas que determinam a quantidade de alimento para cada coelho são a disponibilidade de comida em uma área em particular e o número de coelhos na mesma área. Vamos assumir, inicialmente, que a quantidade de alimentos seja sempre a mesma. Temos agora um ciclo adicional de retroalimentação negativo: como o número de coelhos aumenta a quantidade de comida disponível para cada coelho diminui. Como conseqüência, a taxa de mortalidade aumenta e a população de coelhos começa a diminuir.

Quais seriam as outras coisas que afetam a taxa de mortalidade? Assim como os cervos, a que no item I.b, os coelhos são vítimas de predadores e doenças. Mais coelhos implicam em mais predadores, mais predadores implicam em uma maior taxa de mortalidade e uma taxa de mortalidade alta implica em uma população de coelhos cada vez menor. De modo similar, quanto mais coelhos existirem, mais fácil será a contaminação por doenças transmissíveis, reduzindo igualmente a população. Observemos o diagrama:

mortalidade

comida por coelho

taxa de

disponibilidade total

de alimentosdisponibilidade total

taxa de

comida por coelho disponibilidade total

de alimentos

predadores

doenças

Esquecemos de alguma coisa? Suponha que os coelhos se reproduzam tanto que formem uma superpopulação. É fato que uma superpopulação causa stress e que o stress estimula as glândulas produtoras de adrenalina. Se estas glândulas são continuamente estimuladas durante muito tempo, os coelhos podem morrer repentinamente, o que os biólogos chamam de "choque". Quando eles estão em estágio acentuado de tensão, podem entrar em convulsão e morrer rapidamente, em função dos estímulos do ambiente - como um forte barulho ou mesmo o surgimento inesperado de um coelho do sexo oposto. De fato, eles morrem literalmente de medo ou de excitação. Desse modo, se todos os demais ciclos negativos, incluindo comida, predadores e doenças, falharem, o último ciclo, causado pela superpopulação, irá atuar.

Este último ciclo de retroalimentação negativo é raramente encontrado na natureza porque os demais são bastante efetivos para controlar a população da maioria das espécies. Quando encontrados, entretanto, são espantosos. Os lemingues, pequenos roedores da Escandinávia, que marcham em direção ao mar e se jogam aos milhões dos penhascos em um suicídio coletivo, fenômeno que ocorre aproximadamente de 4 em 4 anos. Muitas pesquisas indicam que esse fenômeno é decorrente dos distúrbios causados pela superpopulação. Outras espécies, como os cruza-bicos (pássaros da Europa) e os gafanhotos dos desertos africanos também apresentam aumentos maciços da população, fenômeno conhecido como irrupção.

Outros animais utilizam a quantidade de comida ou espaço disponível para controlar suas populações, mas muitos outros fazem isso controlando a taxa de natalidade ou a de mortalidade. Como exemplo, muitas espécies de pássaros somente se acasalam, constroem ninhos e põem ovos se o território em que habitam tiver uma certa população. Se a população torna-se muito grande para o território e não houver mais espaço disponível, esses pássaros param de gerar filhotes.

Esta mesma tática é utilizada por uma grande variedade de animais, incluindo lobos, leões e muitos outros. Essa também é a forma básica pela qual as populações de plantas são controladas. Por exemplo, se as árvores em uma determinada área são muito escassas, as sementes que brotam recebem sol suficiente para crescer. No entanto, à medida que as novas árvores forem crescendo, a área vai se tornar mais sombreada dificultando o crescimento de novas árvores.

Desse modo, temos um novo ciclo que afeta tanto a taxa de natalidade como a de mortalidade:

Obs.: todos os ciclos do diagrama são negativos, exceto o que relaciona população e nascimentos.

Se alguém, eventualmente desejar interromper o crescimento de uma população, deverá analisar cada situação em particular. Algumas vezes, os ciclos de retroalimentação negativos trabalham juntos para controlar o ciclo de retroalimentação positivo. Muitas vezes, uns poucos fazem a maioria do trabalho, enquanto que o resto é mantido como "reservas" para os momentos em que for necessário atuar.

Esse padrão é comum em muitos tipos de sistemas e sempre trazem frustração para as pessoas que desconhecem o comportamento dos sistemas. Não é raro pessoas intervirem em um sistema para eliminar um ciclo de retroalimentação que não desejam e ficarem surpresas ao verem resultados piores do que antes. Por exemplo, se uma doença é reduzida através um medicamento (suponha que as pessoas não morram mais do coração ou de câncer) e nada for feito para controlar a taxa de natalidade, a população poderá crescer a um ponto que não haja mais comida suficiente para todos e ocorra uma grande fome que mate muitas pessoas.

Dispendemos algum tempo analisando as maneiras pelas quais uma variedade de ciclos de retroalimentação negativos podem limitar o crescimento produzido por um

mortes população nascimentostaxa de

mortalidade

taxa de

natalidade

comida por

indivíduo

disponibilidade total

de alimentos

predadores

doenças

espaço disponível

espaço por

indivíduostress

ciclo de retroalimentação positivo porque isso é uma combinação muito comum no mundo. Ciclos positivos são tão poderosos que podem produzir inacreditáveis aumentos em alguma coisa em um curto espaço de tempo. Muitos sistemas complexos usam esse potencial para poderem crescer rapidamente e reagirem às mudanças no ambiente. Ao mesmo tempo, se isso é permitido a um sistema qualquer, quase sempre ele se torna destrutivo e, pode ter certeza, haverá sempre um limite de crescimento.

Outros sistemas desenvolveram meios de parar os ciclos de retroalimentação positivos depois que eles tenham cumprido sua tarefa e antes que tenham se tornado destrutivos. Assim, uma das primeiras coisas a examinar em um sistema complexo é a natureza positiva e negativa dos ciclos de retroalimentação e o relacionamento entre eles. Normalmente, o ponto no qual as forças positivas e negativas estão em equilíbrio é o ponto no qual o sistema irá retornar de tempos em tempos, após ser perturbado por alguma mudança no ambiente em que está inserido.

Esse processo de identificação dos ciclos positivos e negativos é também importante porque nos permite distinguir as coisas que irão ter um efeito temporário sobre o sistema ou um efeito duradouro. Em síntese:

Qualquer mudança - não interessa o seu tamanho - que não provoque mudanças nos principais ciclos negativos ou positivos do sistema será apenas temporária.

Ao mesmo tempo, qualquer mudança - não importa o seu tamanho - que afete o relacionamento entre os ciclos positivos e negativos de um sistema, irá alterar o comportamento do sistema por um longo período.

Passemos à vida real? Vamos retomar nossa análise do ataque terrorista de 11 de setembro aos Estados Unidos. Percebemos que houve uma mudança e é incontestável a sua magnitude. Alguns historiadores consideram que, simbolicamente, o século XXI começou nessa data. Jamais os americanos (e o mundo, de uma maneira geral) imaginaram que tal fato pudesse acontecer, nem mesmo o serviço de inteligência, constantemente alerta para qualquer manifestação do ambiente externo que possa afetar o equilíbrio do sistema globalizado estabelecido.

Obviamente, não podemos prever com exatidão o que vai acontecer no futuro. Mas, pesquisas demonstram que pessoas que utilizam apenas a intuição para a tomada de decisão têm uma margem de erro muito maior do que aquelas que trabalham e analisam as informações, principalmente com o auxílio de ferramentas como, por exemplo, o pensamento sistêmico. A pergunta que se faz é:

Essa grande mudança provocada pelo atos terroristas afetou o relacionamento dos ciclos de retroalimentação negativos ou positivos do sistema capitalista (ou

Ciclos de retroalimentação positivos aumentam a população de ratos, o que aumenta a disponibilidade de alimentos para as corujas, o que aumenta a quantidade de comida por coruja, o que reduz a taxa de mortalidade das corujas, o que reduz a população de ratos, o que reduz a disponibilidade de comida para as corujas, o que aumenta a taxa e mortalidade das corujas e reduz a taxa de natalidade, o que reduz a população de corujas, o que aumenta a população de ratos etc.

Ou, de modo mais simples:

Em outras palavras, dois ciclos positivos em competição buscam se estabilizar através de ciclos negativos para cada um deles. A competição é um dos componentes mais importantes de um sistema. Não apenas os predadores e presa competem por sua sobrevivência, como diferentes predadores competem pela mesma presa. Raposas e corujas, por exemplo, competem pelo rato - mais raposas implicam em menos alimentos para as corujas e vice-versa - e assim por diante, com vários competidores a cada nível, de modo que cada população controla a população do outro.

Discorremos demais sobre sistemas biológicos? O que tem isso a ver com as organizações? Lembra-se dos padrões? Na administração, as empresas impõem limites umas às outras através da competição:

... e existem outros ciclos integrando a Ford, a Mercedes, a Toyota, a Mitsubish, a Peugeot, a Renault, a Chevrolet, etc. Cada empresa limita o crescimento das demais de duas formas: buscando para si as maiores fatias do mercado e forçando as outras empresas a manterem uma política de preços baixos e promoções, sem as quais elas perderiam vendas.

nascimentos de

população de

corujas

nascimentos de

corujas

lucros da

Volkswagen

vendas da

Volkswagenvendas da FIAT lucros da FIAT

Parte II: MODELOS EM DINÂMICA DE SISTEMAS COM VENSIM

Nesta parte apresentam-se alguns modelos de estoque e fluxo, ou, em inglês, stock and flow diagrams desenvolvidos em vensim (www.vensim.com). Este conteúdo constitui-se em leitura complementar à apostila de textos que objetiva aumentar a compreensão e favorecer o desenvolvimento de perfis de modelagem quantitativa em sistemas.

II.a O SOFTWARE VENSIM PLE

Para modelar e simular com Dinâmica de Sistemas, utilizaremos o programa de computador Vensim, da Ventana Systems, Inc dos Estados Unidos da América (www.vensim.com). Começamos identificando as principais características desse programa, mas não se preocupe em memorizar nada neste momento. À medida que o programa for sendo utilizado isso ocorrerá de uma maneira natural. Em seguida, teremos práticas intensivas de construção de modelos e também de simulação. É importante seguir e repetir todas as instruções para conseguir atingir os resultados esperados.

Sobre o Vensim PLE (Personal Learning Edition)

O Vensim PLE é um aplicativo visual de modelagem que permite conceituar, documentar, simular, analisar e otimizar modelos de sistemas dinâmicos. Disponibiliza recursos simples para a construção de modelos de simulação utilizando o diagrama de ciclos causais ou o diagrama de fluxos e estoque. A versão que será utilizada é a de uso acadêmico cuja cópia é gratuitamente distribuída pelo fabricante.

Os relacionamentos entre os componentes de um sistema são registrados pelo aplicativo através da conexão de palavras com setas. Essa informação é utilizada pelo editor de equações para auxiliar o usuário na complementação do modelo. É possível analisar os modelos durante o processo de construção observando as variáveis causais e seus usos e os ciclos de retroalimentação envolvidos. Quando o modelo está pronto o aplicativo disponibiliza uma série de recursos de simulação para que o seu comportamento seja explorado.

O Vensim foi planejado tanto para uso na aprendizagem individual como para a educação formal, indicado para uso desde o secundário até a graduação. Embora não haja limitação quanto ao tamanho do modelo, é conveniente que sejam construídos modelos dinâmicos de menor tamanho.

O software contém um manual digitalizado que apresenta suas principais características e introduz o usuário no ambiente de sistemas dinâmicos, no qual podem ser analisados e simulados modelos pré-definidos ou construídos novos modelos. Grande parte dos modelos do manual possui uma estrutura completa, incluindo as fórmulas necessárias à simulação. O manual, no original em inglês, pode ser impresso para facilitar as consultas.

O botão esquerdo do mouse é usado para executar quase todas as operações no Vensim: selecionar um item do menu, clicar sobre um ícone, arrastar gráficos ou diagramas. O botão direito é utilizado para definir opções das ferramentas do diagrama, ferramentas de análise e objetos do diagrama.

As caixas de diálogo simplificam os controles separando as informações em diferentes “pastas” (representadas pelas guias) que podem ser percorridas através da tecla TAB. Também é possível mudar de uma “pasta” para outra clicando sobre a guia respectiva com o mouse. Veja um exemplo de caixa de diálogo, o Painel de Controle (Control Panel)

Nessa figura podemos observar que a guia Datasets está selecionada. As demais, Variable, Time Axis, Scaling e Graph podem ser selecionadas clicando-se com o mouse sobre as mesmas.

Interface com o usuário

A interface do Vensim com o usuário assemelha-se a uma bancada de ferramentas de um mecânico com diversas delas disponíveis. A janela principal seria a bancada, que sempre inclui a Barra de Títulos, a Barra de Menu, a Barra de Ferramentas e as Ferramentas de Análise. Quando o Vensim está com um modelo aberto, como

mostrado abaixo, a Barra de Ferramentas de Diagrama e a Barra de Status também aparecem.

Barra de Título

Barra de Menu

Barra de Ferramentas

de Diagrama

Barra de Ferramentas de Análise

Barra de Status

Apresentar os nomes com a passagem do mouse

Barra de Título

A Barra de Título mostra duas coisas importantes: a primeira é o nome do modelo que está aberto (ex.: Termostato.mdl) e a segunda é a variável ativa, ou seja, a que está selecionada no diagrama (ex.: Ar frio).

A variável ativa é qualquer variável do modelo que foi selecionada e para a qual se deseja maiores informações, como por exemplo, analisar seu comportamento dinâmico. A variável ativa pode ser selecionada através de um duplo clique na variável escolhida ou usando o “Controle de Seleção de Variáveis” no Painel de Controle do Vensim.

Barra de Menu

Todas as operações do Vensim podem ser executadas através da Barra de Menu, exceto as funções da Barra de Diagramas e a de Ferramentas de Análise.

O menu File contém funções comuns como Open Model (Abrir modelos), Save (Salvar), Print (Imprimir), etc.

O menu Edit permite que você copie (copy) e cole (paste) partes selecionadas de seu modelo. Você também pode pesquisar por variáveis em seu modelo.

O menu View oferece opções para visualizar o diagrama do modelo em diferentes tamanhos (Zoom) e para mudar as cores.

O menu Layout permite que você manipule a posição e o tamanho dos elementos do diagrama.

O menu Model permite acesso ao Controle de Simulação, à caixa de diálogo de limites de tempo, aos procedimentos de checagem do modelo e a importação e exportação de dados.

O menu Options permite que você tenha acesso às opções globais do Vensim.

O menu Help disponibiliza acesso à ajuda do sistema.

Barra de Ferramentas

A Barra de Ferramentas disponibiliza ícones para os itens mais utilizados e procedimentos de simulação

Os próximos ícones e a caixa de edição Runname são usadas para simular modelos.

Tipos de janelas

O Vensim contém diferentes tipos ou classes de janelas:

A janela de construção é usada no desenho de novos modelos ou para modificar, navegar e simular modelos existentes. Somente uma janela desse tipo pode estar aberta em um momento.

As Janelas de Resultados são criadas pelas Ferramentas de Análise do Vensim e incluem gráficos, tabelas e listas.

A “Janela de Controle” ou Painel de Controle é uma caixa de diálogo usada para controlar os parâmetros internos do Vensim.

Quando uma janela é selecionada ou criada, move-se para a parte superior da tela. É chamada de janela ativa, enquanto que as demais permanecem inativas. Só é possível trabalhar com uma janela ativa por vez. Pode-se navegar pelos diferentes tipos de janela de 4 maneiras:

Clique sobre o ícone da janela desejada na barra de ferramentas. Pressione Ctrl + Shift + Tab para alternar entre as janelas. Selecione a opção POP Build Forward, Pop Output Forward ou Control

Panel no menu Windows. Clique sobre a janela desejada com o cursos, se a janela estiver visível (Este

método é especialmente indicado para a “janela de Construção” que é grande e não sobreposta por outras janelas que estejam ativas.

A “Janela de Construção” (Build Window)

A “Janela de Construção” é usada para diagramar a estrutura do modelo e para escrever as fórmulas. A Barra de Status disponibiliza ícones para modificar o diagrama.

As ferramentas para diagramar estão organizadas na barra que aparece no alto. Essa barra contém o conjunto de ferramentas necessário para a construção de modelos. Não é possível configurar ou modificar essa barra de ferramentas. Passe o mouse sobre os ícones para conhecer sua função.

Bloquear (Lock) – bloqueia o diagrama. Pode-se selecionar objetos e variáveis do diagrama com o ponteiro do mouse, mas não é possível mover os objetos.

Mover/Dimensionar (Move/Size) – movimenta, dimensiona e seleciona objetos: variáveis, setas, etc.

Bloquear (lock)

Equações

Mover / Dimensionar

Variáveis

Variável “Box”

Taxa (Rate)

Variável “Shadow”

Comentários

Excluir

Variável (Variable) – cria variáveis (constantes, auxiliares, etc).

Variável “Box” (Box Variable) – cria variáveis dentro de uma moldura (caixa). Usada para criar os estoques.

Seta (Arrow) – cria setas curvas ou retas.

Taxa (Rate) – As taxas ou Rates constituem-se de setas com uma válvula no meio. São usadas para construir os fluxos.

Variável “Shadow” (Shadow Variable) – adiciona ao diagrama de um modelo existente uma variável sem relação causal.

Comentários (Comments) – adiciona comentários e figuras ao diagrama.

Excluir (Delete) – exclui estruturas, variáveis e comentários do modelo.

Equações (Equations) – cria e edita equações.

Para construir um modelo, primeiro selecione uma ferramenta de diagramação com o mouse. Pode-se, também, selecionar pressionando pelo caracter correspondente no teclado (exceto o teclado numérico). Use 1 para a primeira ferramenta, 2 para a segunda e assim por diante. Observe que isso funciona apenas quando a “Janela de Construção” está ativa.

Mova o mouse sobre a área reservada para o diagrama e clique uma vez com botão esquerdo do mouse para aplicar a ferramenta (para Setas e Taxas, primeiro clique uma vez, então mova o mouse e clique novamente). A ferramenta de diagramação escolhida permanecerá ativa até que uma nova seja selecionada.

Barra de Status

A Barra de Status mostra o “estado” do diagrama e seus objetos e contém os ícones para mudança de status .

O número de atributos do diagrama pode ser controlado pela Barra de Status, entre eles:

Mudança nas características das variáveis: tamanho e tipo de fonte, negrito, itálico, sublinhado, ênfase.

Mudança na cor de variáveis, na cor da moldura, na posição do texto, no tamanho e cor de setas, polaridades, etc.

Janelas de Resultados

Janelas de resultados (Output Windows) são criadas através das ferramentas de análise. Elas colhem informações o modelo e apresentam essas informações em uma janela, seja no formato de diagrama, gráfico ou texto, dependendo da ferramenta utilizada. Dezenas dessas janelas podem ser abertas simultaneamente e, qualquer uma delas, pode ser fechada clicando-se sobre o botão Fechar no canto direito da janela. Par fechar todas as janelas, execute o comando Windows>Close All Output na barra de menu.

Ferramentas de análise

As ferramentas de análise necessárias para estudar ao modelos estão agrupadas na Barra de Ferramentas de Análise. Elas são usadas para mostrar informações sobre as variáveis de trabalho, sua posição ou valor e comportamento durante a simulação.

A figura abaixo retrata a Barra de Ferramentas de Análise:

Árvore de Causas (Causes Tree) – cria uma representação gráfica mostrando as causas de uma variável.

Árvore de usos (Uses Tree) – cria uma representação gráfica mostrando os usos de uma variável.

Loops – mostra uma lista de loops de feedback que passam por uma variável.

Documento – revê equações, definições, unidades de medida e seleciona valores para as variáveis.

Gráfico de causas em linha – apresenta gráficos simples em linha, permitindo traçar causalidades a partir da visão das causas diretas.

Gráfico – mostra o comportamento de variáveis em grande gráfico contendo diferente opções de saída.

Tabela – gera uma tabela de valores para a variável ativa

Compara simulações – compara duas simulações diferentes.

Ferramentas de Análise de Resultados Clicando-se sobre o ícone das Ferramentas de Análise abre-se uma nova janela que adiciona informações a uma tabela ou documento de saída existente. A janela permanece na tela até que seja removida e não é atualizada se forem feitas mudanças no modelo. Um exemplo de janela de ferramentas de análise é mostrado abaixo.

Se você mudar o modelo ou fizer um novo conjunto de dados você pode excluir você pode excluir a janela rapidamente clicando no ícone Fechar ou pressionando a tecla Del.

Você pode excluir todas as janelas de resultado executando o comando Close All Output no menu Windows.

Restaurar / Maximizar

Imprimir

Salvar

Exportar

Você pode impedir que uma janela seja fechada clicando uma vez no ícone Padlock. Para liberar a janela, basta clicar novamente.

Você pode salvar as informações apresentadas na janela clicando sobre o ícone Salvar (Save). Ou exportá-lo para outras aplicações clicando sobre o ícone Exportar.

Se você, indevidamente fechar uma janela, poderá criá-la novamente utilizando a ferramenta de análise (a menos que você tenha feito mudanças no modelo).

É fácil criar janelas com as ferramentas de análise e, igualmente, excluí-las. As ferramentas de análise não criam informação e sim, colocam as informações em um formato mais agradável e acessível de análise.

O Painel de Controle O Painel de Controle permite que você altere parâmetros internos que orientam a operação do Vensim como por exemplo, a variável selecionada ou que conjunto de dados está carregado. O Painel de Controle é aberto clicando-se sobre o ícone correspondente na barra de ferramentas ou selecionando a opção Control Panel no menu Windows. Uma caixa de diálogo com seis guias na parte superior irá se abrir.

A guia Variable permite que você defina uma variável de seu modelo como variável de trabalho.

A guia Time Axis permite alterar o período de tempo no qual o modelo irá operar durante a simulação.

A guia Scaling serve para alterar a escala dos gráficos gerados pelas ferramentas de análise.

A guia Datasets permite a manipulação dos diferentes conjuntos de dados usados/gerados na simulação.

A guia Graphs possibilita a formatação e customização dos gráficos.

Resumo

Neste tópico foram apresentadas as principais características do Vensim, um programa que permite conceituar, documentar, simular, analisar e otimizar modelos de sistemas dinâmicos, produzido pela empresa Ventana Systems dos Estados Unidos.

A interface do Vensim com o usuário assemelha-se a uma bancada de ferramentas de um mecânico com diversas delas disponíveis. A janela principal seria a bancada, que sempre inclui a Barra de Títulos, a Barra de Menu, a Barra de Ferramentas e as Ferramentas de Análise.

A Barra de Título mostra o nome do modelo que está aberto e o nome da variável ativa (a que está selecionada no diagrama).

Todas as operações do Vensim podem ser executadas através da Barra de Menu, exceto as funções da Barra de Diagramas e a de Ferramentas de Análise.

A Barra de Ferramentas disponibiliza ícones para os itens mais utilizados e procedimentos de simulação

O Vensim contém diferentes tipos ou classes de janelas:

A janela de construção é usada no desenho de novos modelos ou para modificar, navegar e simular modelos existentes.

As Janelas de Resultados são criadas pelas Ferramentas de Análise do Vensim e incluem gráficos, tabelas e listas.

A “Janela de Controle” ou Painel de Controle é uma caixa de diálogo usada para controlar os parâmetros internos do Vensim.

O Painel de Controle permite que você altere parâmetros internos que orientam a operação do Vensim, como por exemplo, a variável selecionada ou o conjunto de dados que está carregado.

ii.b Simulando o estoque de água de um tanque

Observe o mecanismo abaixo. Trata-se de um tanque, ou ainda, um estoque de água com dois fluxos: um cano que traz a água até a caixa e outro que leva a água embora. Experimente manipular as torneiras e observe o comportamento do nível da água no tanque. À medida que se abre ou fecha as torneiras é possível observar quantos litros de água estão entrando ou saindo e o volume do tanque. Se a entrada de água for maior do que a saída, o tanque acabará transbordando. Se for o contrário, ele irá esvaziar aos poucos. E, se a entrada de água for igual à saída, o nível de água no tanque será mantido.

a altura da água no tanque em centímetros e um

Volume de água no tanque: litros (l)

Nível da água no tanque: centímetros (cm)

Volume de água entrando: litros por segundo (l/s)

Volume de água saindo: litros por segundo (l/s)

Cronômetro:

cronômetro. Também é importante ter botões de start, pause, stop e reset. O tanque deve ter capacidade para 1.000 litros (1m x 1m x 1m). Desse modo, se ele contiver 500 litros o nível da água será de 50 cm, se contiver 100 litros será de 10 cm e assim por diante. Da mesma forma, os fluxos de entrada de água deverão ter vazão máxima de 20 litros/segundo. Isso significa que, se o cano de saída estiver fechado, o tanque ficará cheio em 50 segundos, o que é um tempo razoável de visualização para o aluno. Contudo, outros tempos, volumes e fluxos poderão ser testados.>

Será possível prever o comportamento desse sistema? Faça a seguinte experiência: clique no botão reset para preparar o sistema. Em seguida abra a torneira de entrada de água e aguarde até que o tanque esteja cheio. Enquanto isso, observe o cronômetro, o volume de água que entra e o nível da água no tanque. Essa operação deve ter durado 50 segundos. Vamos entender porque: O volume de água que entrava no tanque era de 20 litros por segundo (20 l/s). Ora, se multiplicarmos o volume de água que entrava no tanque pelo tempo podemos dizer, a qualquer momento qual o volume de água no tanque. Por exemplo: em 5 segundos teríamos 100 litros, em 10 segundos 200 litros, etc. Se em 50 segundos o tanque se enche, isso significa que sua capacidade é de 1.000 litros (20 l/s X 50 s). Além disso, o tanque tem as seguintes dimensões: 1m x 1m x 1m. Ou seja, é um cubo com 1 metro em cada uma de suas dimensões. Isso nos permite fazer outra previsão: o nível de água no tanque. Se em 50 segundos o nível atinge um metro (100 cm), em 25 segundos o nível será de 50 cm, em 10 segundos o nível será de 20 cm, ou seja, a cada segundo o nível aumenta em 2 cm.

Start 0000

Graph for Tanque

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Time (Second)

Tanque : tanque1 litros

Volume de água no tanque: litros (l)

Nível da água no tanque: centímetros (cm)

Volume de água entrando: litros por segundo (l/s)

Volume de água saindo: litros por segundo (l/s)

Cronômetro:

Integração gráfica

O que acabamos de fazer foi uma integração gráfica, apesar de que, na realidade, não termos desenhado gráfico algum. Podemos fazer isso porque o sistema em questão é muito simples. Muitos outros sistemas da vida real são mais complexos e, portanto, torna-se mais complicado prever seu comportamento. Com a prática, todavia, a utilização de integração gráfica para compreender o funcionamento de muitos sistemas torna-se fácil.

Embora tenhamos acesso a

sofisticados programas de computadores que simulam muitos

sistemas complexos, é importante que compreendamos e sejamos capazes de prever

intuitivamente, através da análise

gráfica, o comportamento dos sistemas.

Este gráfico foi feito utilizando-se o Vensim, descrito no tópico II.a.

Start 100

A base para sua construção foi o exercício anterior, no qual o tanque foi enchido em 50 segundos. Seu aspecto linear é devido ao fluxo constante (20 l/s) que entra no tanque, o que torna o sistema totalmente previsível. Este gráfico, no entanto, poderia, facilmente, ter sido desenhado à mão.

Agora, imagine que haja um atraso de 5 segundos até que o cano que conduz água para o tanque comece a jorrar a mesma quantidade de água do exercício anterior (20 l/s). O gráfico representando essa simulação pode ser visto abaixo. Também bastante simples, não é mesmo?

Em seguida, simule mentalmente a seguinte situação:

Entrada de água: 17,7 l/s

Saída de água: 12,9 l/s

Após 50 segundos, qual será o volume de água no tanque?

Parece difícil, mas não é. Basta calcular a entrada líquida de água e multiplicar pelo tempo, ou seja:

Entrada líquida de água = Entrada de água - Saída de água

Entrada líquida de água = 17,7 - 12, 9

Entrada líquida de água = 4,8 l/s

Volume de água no tanque = Entrada líquida de água * Tempo

Volume de água no tanque = 4,8 l/s x 50 s

Volume de água no tanque = 240 litros

Os gráficos referentes a essa simulação podem ser observados abaixo:

Graph for Tanque

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Time (Second)

Lembramos que, caso o fluxo de saída de água fosse maior que o fluxo de entrada de água, não teríamos entrada líquida de água e sim saída líquida de água.

Como se pode verificar pelos dois últimos exemplos, os sistemas lineares são relativamente simples de serem interpretados e previsíveis. Mas, como representaríamos esse sistema do tanque, no qual trabalhamos, em um modelo de fluxos e estoques? Veja a figura abaixo.

Muito simples, não é mesmo? Observe agora as válvulas. Veja que elas fazem exatamente o papel das torneiras. Controlam o fluxo de entrada e/ou saída de um estoque. E isso pode ser, como foi dito antes, dinheiro, pessoas, animais, mercadorias, etc. Exatamente porque os sistemas obedecem a padrões de comportamento é que foi possível construir uma representação comum para os mesmos e transformar isso em um programa de computador.

Graph for Entrada de água

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Time (Second)

Entrada de água : tanque1 litros/segundo

Graph for Saída de água

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Time (Second)

Saída de água : tanque1 litros/segundo

Graph for Tanque

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Time (Second)

Tanque

Entrada de água Saída de água

Suponha agora que a torneira que controla o fluxo de entrada de água fosse sendo aberta aos poucos, de modo que o fluxo de água aumentasse em 1 (um) litro a cada segundo. Em outras palavras, a torneira seria aberta e depois de um segundo estaria jorrando 1 litro de água, com 2 segundos 2 litros, com três segundos três litros e assim pode diante, durante 30 segundos, quando o fluxo de água atingiria 30 litros por segundo.

O gráfico representando o fluxo da entrada de água pode ser observado a seguir. Note que há uma correspondência exata entre os litros e o tempo em segundos, que pode ser melhor observado aos 10, 20 e 30 segundos.

Vamos ver como ficou o gráfico representando o crescimento do estoque (volume) de água.

Isso mesmo. O crescimento linear do fluxo de entrada de água provocou um crescimento exponencial no estoque de água. No primeiro gráfico, o de entrada de água, a área representada pelo retângulo ABC é igual ao volume de água contida no

Graph for Tanque

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Time (Second)

Graph for Entrada de água

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Time (Second)

Entrada de água : tanque1 litros/segundo

tanque após os 30 segundos (450 litros, no caso). Em outras palavras, o volume de água contido no tanque é uma integração do fluxo de entrada de água. O cálculo dessa área é muito importante para estudar o comportamento dos estoques nos sistemas.

Integrando os fluxos de entrada e saída

Para calcular a área de um triângulo retângulo utilizamos a seguinte fórmula:

Área = base x altura / 2

Então, observando o gráfico temos que:

Área = 30 * 30 / 2

O que implica que:

Área = 450

ou seja, exatamente a quantidade de água que temos no tanque após 30 segundos.

As convenções do Diagrama de Fluxos e Estoques (criadas por Jay Forrester em 1961) foram baseadas nessa metáfora dos fluxos de água e do tanque. De fato, a quantidade de água no tanque em um determinado momento é o resultado da acumulação da água que entrou menos a que saiu (assumindo que não houve evaporação). Da mesma forma, a quantidade de mercadorias em um armazém é o resultado da acumulação das entradas e saídas de mercadorias. Como foi observado, os estoques e os fluxos têm um significado matemático preciso. Os estoques acumulam ou integram seus fluxos: o resultado líquido da taxa de entrada menos a de saída é a alteração que o estoque vai sofrer. Isso corresponde exatamente à seguinte integral:

[Fluxo de entrada(s) - Fluxo de Saída(s)ds + Estoque(to)

O Fluxo de entrada(s) representa o valor da entrada no tempo s, situado entre o tempo inicial to e tempo atual t. De modo equivalente, a taxa líquida de mudança de um estoque é derivativa, definida pela seguinte equação:

d(Estoque)/dt = Fluxo de entrada(t) - Fluxo de saída(t)

A notação tradicional utilizada para cálculos, em especial no Vensim, é mostrada a seguir:

Estoque = INTEGRAL(Fluxo de entrada - Fluxo de saída, Estoque to)

Essa equação é equivalente à integral apresentada e representa o conceito de que os estoques acumulam seus fluxos de entrada e saída, começando com um valor de estoque to, ou seja, seu valor inicial. No caso dos exemplos que foram apresentados, todos começaram com estoque inicial igual a zero.

É importante ressaltar que o foco de nosso curso é a modelagem e simulação de segurança da informação, mas necessitamos construir uma base de conhecimentos sobre a qual assentaremos nossos futuros trabalhos. Mesmo que não tenhamos que calcular as equações derivadas e integrais, uma vez que o programa de computador foi feito para isso, é importante ter uma idéia do tipo de cálculo que é utilizado nas simulações e, também, para compreender o que é uma simulação computadorizada. Lembramos que a análise gráfica é um requisito essencial para a compreensão dos padrões de comportamento dos sistemas e nos próximos módulos abordaremos essa questão com maior profundidade.

II.c MODELO DA OCUPAÇÃO DE UM HOTEL

Este exercício é focado em determinadas características, análises e uso de um modelo organizacional baseado na taxa de ocupação de um hotel e na eficiência da propaganda.

Em função de sua maior complexidade e pelo fato de incorporar várias características de comportamento mostradas em módulos anteriores, se apresenta como um modelo instigante, que irá enriquecer o aprendizado e proporcionar novas idéias sobre modelagem e simulação.

Problema

A empresa Businesstrip S.A. acabou de inaugurar o hotel Vitória Business em Vitória (ES). O empreendimento está direcionado para a área de negócios, ou seja, empresários, gerentes, executivos técnicos e outros profissionais que mantêm negócios naquela capital, configurando uma demanda reprimida de grande potencial.

A empresa tem plena confiança de que será um empreendimento de sucesso. Afinal, foram muitos meses de pesquisa não apenas para identificar uma série de atributos valorizados pelos clientes, como também para identificar e adquirir insumos de

qualidade e tecnologias, que fizessem do Vitória Business um hotel diferenciado no segmento.

Tendo realizado tantos investimentos em qualidade, tecnologia e inovação, a Businesstrip espera obter um alto índice de satisfação dos clientes em relação aos serviços oferecidos pelo hotel. Ela sabe que isso é fundamental para o negócio uma vez que clientes satisfeitos trazem, naturalmente, novos clientes, em decorrência da propaganda boca-a-boca. Isso não quer dizer que vá se desprezar os canais tradicionais de mídia. Pelo contrário, esse tipo de investimento é fundamental, principalmente no início das operações, quando poucos conhecem o hotel e não se formou ainda uma massa crítica de ex-clientes suficiente para realizar a propaganda boca-a-boca.

Nosso problema é construir um modelo para analisar a influência da propaganda boca-a-boca e dos investimentos de divulgação na mídia tradicional na ocupação das vagas do Vitória Business.

Modelo referencial e hipótese dinâmica

O modelo referencial a ser adotado é o de que a ocupação do hotel tenha um rápido crescimento no início, principalmente em função da demanda reprimida e que, em seguida, o índice de ocupação se mantenha alto em função da qualidade dos serviços oferecidos. O comportamento da ocupação deve obedecer a uma curva próxima da apresentada no gráfico abaixo, graças à ação da propaganda boca-a-boca e na mídia.

A hipótese dinâmica para o modelo do hotel Vitória Business é de que o papel da propaganda boca-a-boca seja muito mais eficiente do que os investimentos em publicidade na mídia são fundamentais para o empreendimento. E ainda, que a propaganda informal, realizada pelos próprios clientes, só ocorrerá caso se atinjam níveis elevados de satisfação dos hóspedes.

Ocupação do hotel

Construindo o modelo

Inicie o Vensim e clique no botão New Model ou excute o comando File>New Model.

Estabeleça os parâmetros na caixa de diálogo Time Bounds como:

INITIAL TIME = 0

FINAL TIME = 90

TIME STEP = 1

Units for time = Day

Antes clicar OK inclua as seguintes unidades de equivalência somente para este modelo:

cliente,clientes,hóspede,hóspedes,pessoa,pessoas

real,reais,R$

Salve o modelo como vitoria.mdl.

Vamos começar a construção do modelo a partir de um conceito básico de ocupação de um hotel: entram clientes que se tornam hóspedes por um ou mais dias e depois vão embora. Ao estoque vamos chamar Ocupação do hotel e aos fluxos, entrada de clientes e saída de clientes.

Veja o modelo abaixo:

Agora precisamos representar como se dá a entrada de clientes. Fazemos isso com uma pergunta bastante óbvia: por que a empresa BusinessTrip construiu um hotel em Vitória? È um empreendimento de vulto e certamente ela não deseja ter prejuízo. Normalmente, as organizações, antes de decidirem por um investimento fazem pesquisas para avaliar o mercado e, nesse caso, a Businesstrip deve ter identificado uma grande demanda por hospedagens de negócios. Nesse caso, vamos incluir no modelo uma variável estoque para representar essa demanda, como mostrado na figura abaixo:

Ocupação

do hotelentrada de clientes saída de clientes

A demanda é,então, o estoque de pessoas que desejam se hospedar no hotel. Obviamente, se a demanda for maior que vagas disponíveis, nem todos poderão se hospedar no Vitória Business, criando o que chamamos de "demanda reprimida".

Estes são os dois estoques com os quais vamos trabalhar no momento. Para formar a demanda temos que criar um fluxo de entrada, representando as pessoas que

desejam se hospedar no Vitória Business. Proceda conforme o modelo abaixo:

Determinando o comportamento

Agora necessitamos representar como se dá a ocupação do hotel. Obviamente, temos uma limitação que é a capacidade do hotel. Esta foi definida em 300 hóspedes e a entrada de hóspedes depende do número de vagas disponíveis. Desse modo, a entrada de hóspedes vai ser igual ao número de vagas livres que, por sua vez, é calculado como sendo a capacidade do hotel menos a ocupação do hotel. Já a saída de hóspedes depende da duração média da estadia. As ligações são apresentadas na figura abaixo:

E os novos clientes? Eles vêm do mercado e são influenciados tanto pela publicidade na mídia quanto pela propaganda boca-a-boca, realizada pelas pessoas que já se hospedaram. É claro que isso só vai ocorrer se essas pessoas ficarem satisfeitas com

DemandaOcupação

do hotelentrada de hóspedes saída de hóspedes

Ocupação

do hotelDemanda

entrada de hóspedes saída de hóspedesnovos clientes

Ocupação

do hotelDemanda

entrada de hóspedes

capacidade do

vagas livres

saída de hóspedesnovos clientes

duração média da

estadia

os serviços oferecidos pelo hotel. Inclua inicialmente o mercado, como mostrado na figura abaixo:

Criando o comportamento da publicidade

Pesquisas indicaram que para cada R$ 10,00 gastos com publicidade, o hotel consegue um novo cliente. Essa relação linear é definida pela variável fator publicidade a partir do valor do investimento em publicidade que pode ser realizado. Ele será adicionado à variável novos clientes. Observe a figura abaixo

Criando o comportamento da publicidade boca-a-boca

Para criar essa relação vamos supor um fato muito comum em várias organizações: a pesquisa de satisfação. Através da aplicação de várias técnicas estatísticas é possível capturar e converter a satisfação (ou a insatisfação) dos clientes em um índice geral. No caso do nosso modelo, vamos chamá-lo de Índice Geral de Satisfação (IGS) que poderá variar de 0 a 10 (como se fosse uma nota geral dada pelos clientes aos serviços prestados pelo hotel). Esse índice define o fator de propaganda, um fator que multiplicado pelo tamanho do mercado dá a quantidade de clientes que o hotel ganha graças a esse tipo de propaganda.

Ocupação

do hotelDemanda

capacidade do

vagas livres

duração média da

estadiamercado

Ocupação

do hotelDemanda

fator publicidade

capacidade do

vagas livres

investimento em

publicidade na mídia

duração média da

estadiamercado

No nosso modelo fizemos a seguinte escala:

IGS >= 7 ==> fator de publicidade = 0.003 (equivale a 0.3%)

IGS >= 5 ==> fator de publicidade = 0.001 (equivale a 0.1%)

IGS < 5 ==> fator de publicidade = 0

Para implementar essa escala, utilizaremos a função IF THEN ELSE do Vensim.

Como funciona a equação IF THEN ELSE

O formato geral da equação é:

IF THEN ELSE( {cond} , {ontrue} , {onfalse} ), onde:

{cond} é a condição que queremos testar;

{ontrue} é o valor que será assumido pela variável se a condição for verdadeira

{onfalse} é o valor que será assumido pela variável se a condição for falsa

No nosso caso precisaremos utilizar duas funções IF THEN ELSE, como mostrado abaixo:

IF THEN ELSE(índice geral de satisfação>=7, 0.003*índice geral de satisfação , IF THEN ELSE(índice geral de satisfação>=5, 0.001*índice geral de satisfação ,0 ) )

Completando o modelo

Faça as alterações no modelo conforme a figura abaixo:

Ocupação

do hotelDemanda

fator publicidade

capacidade do

vagas livres

índice geral de

satisfação

investimento em

publicidade na mídia

fator de

propaganda

duração média da

estadiamercado

Essa primeira versão do programa está pronta. Insira as fórmulas conforme mostrado na próxima página para que possamos simular o modelo.

investimento em publicidade na mídia = 100

Unidades: reais

fator publicidade = investimento em publicidade na mídia / 10

Unidades: pessoas

mercado = 5000

Unidades: pessoas

índice geral de satisfação = 9

Unidades: Dmnl (sem dimensões)

fator de propaganda: IF THEN ELSE(índice geral de satisfação>=7, 0.003*índice geral de satisfação , IF THEN ELSE(índice geral de satisfação>=5, 0.001*índice geral de satisfação ,0 ) )

Unidades: Dmnl (sem dimensões)

novos clientes = (mercado*fator de propaganda)+fator publicidade

Unidades = clientes

demanda = INTEG(novos clientes-entrada de hóspedes,500)

Unidades = clientes

entrada de hóspedes = IF THEN ELSE(Demanda>vagas livres , vagas livres

,Demanda)

Unidades: hóspedes/dia

capacidade do hotel = 300

Unidades: hóspedes

vagas livres = capacidade do hotel-Ocupação do hotel

Unidades: hóspedes

Ocupação do hotel = INTEG(entrada de hóspedes-saída de hóspedes,0)

Unidades: hóspedes

duração média da estadia = 3

Unidades: dias

saída de hóspedes = (Ocupação do hotel/duração média da estadia)

unidades: hóspedes/dia

Análise

Gere um gráfico para Ocupação do hotel utilizando a ferramenta Graph, conforme figura abaixo.

Podemos observar que o comportamento da Ocupação do hotel assemelha-se ao nosso modelo referencial, ou seja, a entrada de hóspedes é exponencial e se estabiliza em torno de 25 clientes dadas as condições iniciais do modelo.

Vamos fazer agora algumas mudanças. Vamos diminuir a satisfação do cliente para um valor intermediário, 6 por exemplo. Isso corresponderia a uma satisfação mediana dos hóspedes. Dê outro nome para a simulação para que possamos comparar as duas execuções. O resultado pode ser observado no gráfico abaixo:

Graph for Ocupação do hotel

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (Day)

Ocupação do hotel : hotel1 hóspedes

Podemos observar que o comportamento da Ocupação do hotel é parecido, no início, com o da primeira simulação. Porém, o efeito da propaganda boca-a-boca já não é mais o mesmo, fixando uma ocupação bem menor para o hotel, em torno de 120 hóspedes/dia.

Para realizar a terceira simulação, vamos retornar o índice de satisfação para 9, como no início e reduzir a propaganda na mídia para 0, ou seja, não será feito nenhum investimento em publicidade. Execute a simulação dando-lhe um terceiro nome e observe o resultado no gráfico abaixo:

A conclusão é de que a publicidade não alterou em nada a ocupação do hotel, uma vez que a demanda já era por si suficientemente alta. Mas será que a publicidade não teria nenhum efeito na ocupação do hotel? Vamos realizar mais um experimento.

Vamos retirar totalmente o efeito da propaganda boca-a-boca reduzindo o índice geral de satisfação para 0. Em seguida, mantemos um investimento de 100 reais/dia em publicidade.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (Day)

Parece que o investimento em publicidade ajuda a manter pelo menos 10% de ocupação do Vitória, em torno de 30 clientes. Mas será que é isso mesmo? Que tal reduzir esse investimento para 0 e observar o que acontece. Nessa última simulação o hotel não terá nenhum tipo de divulgação, nem boca-a-boca nem em publicidade.

O gráfico nos leva a crer que, em menos de 20 dias o hotel não teria mais condições de sobreviver, uma vez que a tendência é a ocupação cair para limites próximos de 0.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (Day)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (Day)

Podemos concluir então, baseados no comportamento de nosso modelo, alguns fatos importantes:

Se a qualidade dos serviços oferecidos for insatisfatória e não houver publicidade, o empreendimento se tornará inviável e tenderá a ir a falência;

O efeito da propaganda boca-a-boca na ocupação do hotel é muito mais significativo do que o investimento em publicidade;

Apesar de não termos analisado custos, investir em publicidade também diminui a margem de lucro por cliente, o que pode representar riscos para o empreendimento;

Investir na qualidade dos serviços ainda é a melhor opção para esse e outros empreendimentos.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (Day)

II.d Subjetividade: Modelos que incorporam variáveis intangíveis

A importância do capital intelectual e dos ativos intangíveis tem sido foco de muitas publicações, eventos e discussões. O valor imaterial das empresas como os relacionamentos entre parceiros, marcas, clientes, sistemas, etc. e a habilidade de inovar, bem como a capacidade de multiplicar conhecimentos, tem crescido de modo significativo nas últimas décadas. Infelizmente, os instrumentos de gestão financeira e contábil não estão ainda aptos a capturar esses valores e disponibiliza-lo de maneira efetiva. O que é necessário são ferramentas que permitam às empresas gerenciar esses ativos de maneira sistemática, convertendo-os em valores agregados aos seus produtos e serviços. Empresas como a Skandia na Suécia adotaram o conceito de contabilizar esses ativos em seus relatórios anuais para os acionistas desde o início da década de 1990. De acordo com o consultor empresarial Juergen H. Daum, esse procedimento é, desde 1º de janeiro de 2002, parte das regras de contabilidade das empresas dinamarquesas. Isso aumenta a capacidade dos investidores compreenderem melhor o valor potencial dos recursos intelectuais de uma organização no sentido de fazerem julgamentos mais precisos sobre o desempenho futuro das mesmas.

A Dinâmica de Sistemas sempre se ocupou (e se preocupou) em atribuir valores a variáveis intangíveis, como motivação, qualidade, liderança, sinergia entre equipes, informação, conhecimento, etc. Não que seja fácil quantificar essas variáveis, mas é praticamente impossível construir modelos organizacionais úteis sem levar em consideração algumas delas.

A Dinâmica de Sistemas se apresenta como uma metodologia extremamente útil na abordagem dessas variáveis, também conhecidas como soft variables, porque, antes de quantificá-las é possível analisar o seu comportamento sobre as organizações e o ambiente. Desse modo, a princípio, torna-se indiferente atribuir valores de 0 a 10 ou de 0 a 100, ou mesmo de 0 a 1000 ao valor do conhecimento, por exemplo, dentro de uma organização. O que realmente importa em um primeiro plano é a compreensão de seu comportamento dinâmico, como afirma Verna Lee na citação inicial desse módulo. Essa compreensão dinâmica torna-se a base da aprendizagem de processos de conversão de comportamentos de variáveis intangíveis em valores tangíveis.

Dificuldades em trabalhar com variáveis intangíveis

Muitas afirmam orgulhosamente que “as pessoas são nossos maiores ativos”. No serviço público e em muitas empresas de serviços as pessoas são, praticamente, as únicas geradoras de valores. Dependendo do problema que está sendo tratado, simular tomadas de decisão em organizações como essas implica, quase que necessariamente, na utilização de variáveis intangíveis como motivação, produtividade

ou qualidade do trabalho. Contudo, a utilização dessas variáveis deve ser feita de forma contenciosa tanto na modelagem de sistemas dinâmicos como em outras áreas das ciências sociais.

Existe uma certa separação entre o que os pensadores sistêmicos dizem e os modelos que desenvolvem, nos quais tem prevalecido a utilização de métodos lineares, relacionamentos entre variáveis que não formam ciclos causais fechados e uma orientação fortemente baseada em dados quantitativos. As principais razões para esse fato seriam a simplicidade e o forte relacionamento do que a empresa faz com o que ela pensa. Em outras palavras, se a empresa pensa linearmente, tenderá a aceitar apenas modelos lineares para explicar seu comportamento. Trata-se, na verdade, de uma indução ao processo de modelagem e o modelador que se submete ao pensamento linear está criando modelos para confirmar a crença dos gerentes da organização e não para questiona-la, que é base da inovação.

Em um artigo recente, Karl-Erik Sveiby, Keith Linard e Lubomir Dvorsky relatam uma interessante discussão entre alguns especialistas em Dinâmica de Sistemas sobre o assunto aqui discutido. O Professor Geoff Coyle iniciou argumentando que:

“Gostaria de ver uma demonstração de valores quantitativos atribuídos a variáveis nas quais vejo sérias incertezas de suas causas e mecanismos”.

O Professor George Richardson da University of Albany respondeu que:

“Se as variáveis intangíveis são cruciais para a metodologia de Dinâmica de Sistemas, então não há dúvida de que cometeremos um erro ao seguir a opinião do Prof. Coyle e não tentar quantifica-las.”

Posteriormente, Jay Forrester, criador da Dinâmica de Sistemas deu uma opinião taxativa sobre o assunto:

“...não é possível omitir as variáveis intangíveis em um modelo, pois isso significa admitir um valor específico para elas no modelo. Ou seja, zero ou outro valor que torna inativa a estrutura da qual faz parte. Atribuir um valor desses a uma variável significa dizer explicitamente que ela não tem importância. Zero é a mais indesejável atribuição que se pode fazer a uma variável.”

O que Forrester deseja afirmar é que é melhor não colocar uma variável intangível no modelo do que coloca-la e atribuí-lhe um valor insignificante.

A “família” das competências individuais consiste da competência do profissional e da competência da equipe técnica de um lado e do suporte e da equipe gerencial de outro, incluindo as áreas de P&D, produção, vendas e marketing. Resumindo, de todos que têm contato com os clientes ou cujo trabalho influencia diretamente a visão que os

clientes têm da organização. A distinção feita entre o profissional e o técnico e o suporte e o gerencial é feita devido as diferentes papéis que assumem e como s relacionam entre si e com o ambiente externo. Tal classificação é útil para a formulação de estratégias e planejamento de ações.

De acordo com os autores do artigo citado, consultores em grandes empresas prestadoras de serviços iniciam sua carreira logo após o término da faculdade como consultores juniores, podendo atingir até a condição de sócios. Contudo, muitos se perdem no caminho. Menos do 1 em 20 dos consultores juniores chegam a sócios (Observação do autor: não há referência explícita da fonte e origem dessa informação.

A Fig. 1 ilustra o desenvolvimento profissional desses consultores com base em suas competências.

ConsultoresConsultores

SenioresDiretores Sócios

contratando

consultores

demitindo

consultores

promoção 1 promoção 2 promoção 3

demitindo

consultores seniores

contratando

consultores seniores

contratando

diretores

demitindo

diretoressócios

aposentando

sócios

demitindo-secompetências 1

competências 2

competências 3

Figura 1: Desenvolvimento da carreira de consultores com base em suas competências (adaptado de SVEIBY et all, 2002), NASCIMENTO (2004)

No modelo mostrado na Fig.1 a carreira dos consultores é função de suas competências individuais nos diferentes níveis (consultor, consultor sênior, diretor e sócio). Mas o que define essa variável intangível competência?

De acordo com os autores, os diferentes níveis de competência são influenciados por:

Experiência: pode ser medida pelo tempo em meses. Também devem ser considerados os projetos realizados.

Qualidade da experiência: a experiência em meses pode ser ajustada por um fator decorrente da proporção de projetos desenvolvidos com sucesso e a aprendizagem adquirida.

Treinamento formal: medido em dias. Trata-se do tempo dispendido sob a direção de um profissional mais experiente, como um consultor sênior, um diretor ou um sócio, considerando o compartilhamento de conhecimentos. Inclui, também:

o Fator de qualidade do recrutamento: a competência de um novo consultor é ajustada para refletir o impacto do tempo dispendido na contratação e adequação ao ambiente de trabalho.

o Desenvolvimento e mudança organizacional: essa variável reflete redundâncias de conhecimento, pois depende do desenvolvimento da própria organização. Um consultor exposto a apenas um tipo de projeto certamente desenvolver-se-á menos do um outro que trabalhe em diferentes projetos.

A competência do consultor poderia, então, ser calculada conforme mostrado na Fig. 2.

Figura 2: Desenvolvimento da competência de consultores (adaptado de SVEIBY et all, 2002), NASCIMENTO (2004)

O estoque Competência do consultor pode então ser calculado da seguinte maneira:

Competência do consultor = INTEG ((aumentando competências * competências multiplicadas) – diminuindo competência, competência inicial do consultor)

Competência

do consultoradquirindo

competência

perdendo

competência

competência adquirida

com treinamentocompetência adquirida

com projetos

competência adquiridacompartilhandoconhecimentos

Desenvolvimento e

mudança organizacional

competência inicial

do consultor

Adquirindo competência = competência adquirida com treinamento * competência adquirida com projetos * competência adquirida compartilhando conhecimentos

Perdendo competência = -Desenvolvimento e mudança organizacional

Caso se deseje calcular as competências dos consultores da empresa em cada nível, bastaria multiplicar o número de consultores em cada nível pela média das competências individuais dos consultores.

Uma pergunta esperada seria:

“Muito bem! Mas como transformar todas essas variáveis intangíveis em uma fórmula algébrica para simular o modelo?”

Algumas indicações já foram dadas na própria explicação das variáveis. Cabe à organização desenvolver seus indicadores internos através de suas experiências ao longo dos anos. Caso isso não seja possível, pode-se utilizar gráficos de comportamento esperados com escalas proporcionais ou atribuir valores escalares aleatórios mas que possuam padrão de comportamento conhecido e controlável.

Um exemplo de utilização de variáveis intangíveis será demonstrado através de um estudo de caso a seguir.

Estudo de caso: desenvolvendo um modelo com variáveis intangíveis

A Biotech é uma pequena empresa e a quarta tentativa de uma grande empresa farmacêutica para entrar na área de produção de produtos baseados em biotecnologia. As empresas anteriores que faliram haviam seguido um caminho muito similar: depois de obter alguns êxitos científicos lançando novas linhas de produtos a matriz teve que fechá-las devido aos fortes prejuízos apresentados periodicamente.

Decidiu-se, então, montar um modelo de Dinâmica de Sistemas para analisar o problema. Os consultores foram até a empresa e fizeram entrevistas com quatro diretores de diferentes áreas para obterem informações para o processo de modelagem. As entrevistas estão relatadas a seguir.

Entrevista com o Diretor da área de Pesquisas

“A empresa atua em um ambiente muito dinâmico, com um nível científico que duplica a cada cinco anos. Temos uma equipe científica pequena, mas é muito boa conhecedora do campo científico em que atua. A equipe acredita que pode avançar cientificamente 25% mais rápido do que o desenvolvimento tecnológico do ambiente.”

“O conhecimento científico próprio da empresa é aproximadamente 20% maior do que o conhecimento científico geral e deverá crescer com a atuação da empresa no setor. A empresa pretende lançar uma nova linha de produtos a cada 24 meses. Contudo, a previsão é lançar a primeira linha de produtos em 12 meses.”

“A empresa só lança novos produtos quando tem uma linha completa. A intenção é lançar 10 produtos por linha. As características desses produtos permanecem constantes até o lançamento de uma nova linha, quando se aproveita para atualizar tecnologicamente todos os produtos anteriores.”

“Se fosse possível medir a qualidade dos produtos, esta seria igual ao nível do conhecimento próprio da empresa no momento de lançar uma nova linha de produtos, permanecendo constante até a aparição de uma nova linha. Nesse momento, se atualiza o valor do conhecimento científico próprio da empresa.”

Entrevista com o Diretor da área Comercial “Os produtos da empresa são orientados para um mercado muito profissional e competitivo. Os preços vão refletir a margem de qualidade que o produto tem em cada momento.”

“Os produtos da empresa possuem uma margem de qualidade que é expressa pela diferença entre a qualidade dos produtos e o nível de conhecimento geral.”

“O objetivo da empresa é operar em um mercado local para conseguir alguma vantagem adicional sobre seus competidores. Os clientes desejam adquirir os produtos com muita rapidez, assim que surge uma nova linha, e o consumo é de 1 produto por mês. Cada nova linha de produtos permite captar 100 novos clientes.”

Entrevista com o Diretor da área de Produção “A área de produção é simples. Produz-se em função dos pedidos dos clientes se a capacidade de produção permitir. A entrega é feita rapidamente, já que pelas características dos produtos, os pedidos não atendidos são cancelados imediatamente.”

“A capacidade de produção é de 100 unidades de produto por mês, e isso é decidido em função do número de produtos que a empresa deseja produzir. Isso é decorrente das próprias características dos produtos que requerem equipamentos específicos para cada um deles.”

Entrevista com o Diretor da área Financeira “A empresa fatura e cobra à vista, que é uma prática usual no setor. O faturamento é resultado das entregas realizadas, que é igual ao número de pedidos recebidos vezes o preço atual do produto.”

“A empresa tem custos praticamente fixos, dependentes de sua estrutura administrativa e de pesquisa, estimados em R$ 10 milhões mensais. Já os custos variáveis, matérias-primas e pessoal, representam aproximadamente 50% do faturamento.”

“Em relação aos lucros, se assume que a empresa apresentará prejuízos até o lançamento da primeira linha de produtos. Contudo, a matriz exige que a partir desse momento a empresa seja auto-suficiente financeiramente.”

O modelo desenvolvido e as fórmulas

A Fig. 3 mostra o modelo desenvolvido pelos consultores.

Conhecimentocientíficoprópriodescobertas

próprias

pesquisas internasdesenvolvimentotecnológico do

ambiente

Conhecimento

científico geraldescobertas gerais

Linha de

produtoslançando produtos

prazo de

lançamento

Qualidade

aumentando a

qualidademargem de

qualidadeprodutosprodutos/linha

clientes

clientes/produto

pedidos

capacidade de

produção

capacidade/

produtopreço

entregas

faturamento

custos totais

custos fixos

pedidos/

cliente

custosvariáveis

BiotechNASCIMENTO, 2004

Figura 3: Modelo da empresa Biotech (adaptado de GARCIA, Juan Martin 2004), NASCIMENTO (2004)

As fórmulas utilizadas no modelo são listadas a seguir:

(01) aumentando a qualidade=IF THEN ELSE (lançando produtos=1,Conhecimento científico próprio-Qualidade,0)

(02) capacidade de produção=produtos*"capacidade/produto"

(03) "capacidade/produto"=100

(04) clientes=produtos*"clientes/produto"

(05) "clientes/produto"=100

(06) Conhecimento científico geral= INTEG (descobertas gerais,100)

(07) Conhecimento científico próprio= INTEG (descobertas próprias,120)

(08) custos fixos=10

(09) custos totais=custos fixos+custos variáveis

(10) custos variáveis=faturamento*0.5

(11) descobertas gerais=desenvolvimento tecnológico do ambiente*Conhecimento científico geral

(12) descobertas próprias= Conhecimento científico próprio*desenvolvimento tecnológico do ambiente*pesquisas internas

(13) desenvolvimento tecnológico do ambiente=0.012

(14) entregas=MAX(pedidos,capacidade de produção)

(15) faturamento=preço*entregas

(16) FINAL TIME = 60

Units: Month

The final time for the simulation.

(17) INITIAL TIME = 0

Units: Month

The initial time for the simulation.

(18) lançando produtos=PULSE TRAIN(12,1,prazo de lançamento,60)

(19) Linha de produtos= INTEG (lançando produtos,0)

(20) lucro=faturamento-custos totais

(21) margem de qualidade=Qualidade-Conhecimento científico geral

(22) pedidos=clientes*"pedidos/cliente"

(23) "pedidos/cliente"=1

(24) pesquisas internas=1.25

(25) prazo de lançamento= 24

(26) preço=margem de qualidade*1000

(27) produtos=Linha de produtos*"produtos/linha"

(28) "produtos/linha"=10

(29) Qualidade= INTEG (aumentando a qualidade,125)

(30) SAVEPER = TIME STEP

Units: Month [0,?]

The frequency with which output is stored.

(31) TIME STEP = 1

Units: Month [0,?]

The time step for the simulation.

Compreendendo as fórmulas e o modelo É interessante ressaltar as principais informações coletadas das entrevistas para melhor compreensão das fórmulas e do modelo.

Diretor de Pesquisas:

A empresa atua em um ambiente muito dinâmico, com um nível científico que duplica a cada cinco anos.

(13) desenvolvimento tecnológico do ambiente=0.012

Explicação: O conhecimento científico (desenvolvimento tecnológico do ambiente) se duplica a cada 5 anos, ou seja 60 meses. Portanto, é necessário transformar essa capitalização do conhecimento de 5 anos para uma capitalização mensal, já que o modelo vai ser calculado todos os meses. Para isso temos que (1 + x) ^ 60 = 2. Resolvendo a equação temos um índice de 1,2 mensal que é igual 1,2 / 100, ou seja, 0,012.

A equipe acredita que pode avançar cientificamente 25% mais rápido do que o desenvolvimento tecnológico do ambiente.

(24) pesquisas internas=1.25

Explicação: Indica que a equipe de pesquisadores da Biotech pode produzir 25% a mais de conhecimento sobre o desenvolvimento tecnológico do ambiente através de suas próprias pesquisas internas.

O conhecimento científico próprio da empresa é aproximadamente 20% maior do que o conhecimento científico geral e deverá crescer com a atuação da empresa no setor.

(07) Conhecimento científico próprio= INTEG (descobertas próprias,120)

Explicação: o Conhecimento científico próprio é um estoque pois se acumula ao longo do tempo. O valor inicial de 120 é que ele é 20% superior ao conhecimento científico geral, que também é um estoque, que se inicializa com 100.

A empresa pretende lançar uma nova linha de produtos a cada 24 meses. Contudo, a previsão é lançar a primeira linha de produtos em 12 meses.

(18) lançando produtos=PULSE TRAIN(12,1,prazo de lançamento,60)

(25) prazo de lançamento= 24

Explicação: para simular esse processo foi necessário utilizar a função PULSE TRAIN do Vensim. O formato geral dessa função é:

PULSE TRAIN( {start} , {duration} , {repeattime} , {end} )

ou, em bom português:

PULSE TRAIN(período inicial,duração,período de repetição,período final)

Traduzindo, até o mês 11 o valor da variável lançando produtos será 0. No mês 12 será 1 (lançamento da primeira linha de produtos), depois será zero novamente até o mês 23. No mês 24 será 1 e depois zero novamente, se repetindo a cada 24 meses. O modelo irá interpretar o valor 1 como tendo sido lançada uma nova linha de produtos e zero como nenhum lançamento. Assim teremos lançamentos de linhas de produtos nos meses 12, 36 e 60, conforme pode ser observado na Fig. 4 a seguir.

lançando produtos

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Time (Month)

lançando produtos : empinov

Figura 4: Comportamento da função PULSE TRAIN no modelo da Biotech.

A empresa só lança novos produtos quando tem uma linha completa. A intenção é lançar 10 produtos por linha.

(28) "produtos/linha"=10

Explicação: desnecessária.

As características desses produtos permanecem constantes até o lançamento de uma nova linha, quando se aproveita para atualizar tecnologicamente todos os produtos anteriores.

(01) aumentando a qualidade=IF THEN ELSE (lançando produtos=1,Conhecimento científico próprio-Qualidade,0)

(29) Qualidade= INTEG (aumentando a qualidade,125)

Explicação: O modelo iguala a qualidade ao conhecimento científico da empresa, ou seja, quanto mais conhecimento maior qualidade dos produtos. Todas as vezes que uma nova linha é lançada (lançando produtos = 1) o estoque Qualidade é aumentado. A explicação para a diferença Conhecimento científico próprio-Qualidade é que deve-se adicionar apenas o conhecimento acumulado entre a última linha de produtos e a atual, como afirma o diretor: “Se fosse possível medir a qualidade dos produtos, esta seria igual ao nível do conhecimento próprio da empresa no momento de lançar uma nova linha de produtos, permanecendo constante até a aparição de uma nova linha. Nesse momento, se atualiza o valor do conhecimento científico próprio da empresa.”

Diretor Comercial Os produtos da empresa possuem uma margem de qualidade que é expressa

pela diferença entre a qualidade dos produtos e o nível de conhecimento geral.

(21) margem de qualidade=Qualidade-Conhecimento científico geral

Explicação: como o Conhecimento científico próprio da empresa se iguala a Qualidade, a margem de qualidade será tanto maior quanto for o Conhecimento científico próprio da empresa.

Diretor Comercial Os preços vão refletir a margem de qualidade que o produto tem em cada

momento. Cada nova linha de produtos permite captar 100 novos clientes.

(26) preço=margem de qualidade*1000

Explicação: como cada linha tem 10 produtos e a cada linha lançada se ganha 100 clientes, o preço será de 10*100=1000, multiplicado pela margem de qualidade (o cliente está disposto a pagar por qualidade).

Diretor de Produção Produz-se em função dos pedidos dos clientes se a capacidade de produção

permitir.

(02) capacidade de produção=produtos*"capacidade/produto"

(03) "capacidade/produto"=100

(14) entregas=MAX(pedidos,capacidade de produção)

(22) pedidos=clientes*"pedidos/cliente"

(23) "pedidos/cliente"=1

Explicação: Cada cliente consome um produto por mês (23). Os pedidos serão os pedidos de cada cliente multiplicado pelo número de clientes a cada nova linha lançada (22). A capacidade de produção por produto é 100 (03). A capacidade de produção é o número de produtos multiplicada pela capacidade de produção de cada produto (02). O que vai ser entregue ao cliente (14) será o que for maior (MAX), ou seja, o que ele pediu (pedidos) ou o que a empresa foi capaz de produzir (capacidade de produção).

Diretor Financeiro O faturamento é resultado das entregas realizadas, que é igual ao número de

pedidos recebidos (entregues ao cliente) vezes o preço atual do produto.

(15) faturamento=preço*entregas

Explicação: desnecessária.

As demais fórmulas são óbvias e não sendo necessário maiores explicações.

Comportamento do modelo

Foi realizada uma simulação para analisar algumas das variáveis intangíveis do modelo, como pode ser observado na Fig. 5.

Conhecimento científico própio vs Conhecimento científico geral vs Qualidade

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Time (Month)

Conhecimento científico próprio : empinov

Conhecimento científico geral : empinov

Qualidade : empinov

Figura 5: Comportamento de algumas variáveis intangíveis do modelo da Biotech.

Pode-se observar que o conhecimento adquirido pela empresa promoveu saltos de qualidade a cada lançamento de uma nova linha de produtos, fazendo com o seu conhecimento próprio ficasse sempre acima do conhecimento científico geral.

Um passo adiante

Apesar de ser um exemplo simples o modelo da Biotech mostra como trabalhar com variáveis intangíveis. Existem muitas outras formas de atribuir valores a esses tipos de

variáveis, que serão conhecidas ou mesmo criadas à medida que se aplique os conceitos de modelagem e se ganhe experiência.

A sugestão final é que você tente construir esse modelo por conta própria. Caso tenha dificuldade, utilize o modelo disponibilizado nesse curso:modelo empinov.mdl

Faça a simulação e procure analisar, no mínimo, as variáveis a seguir:

1. O comportamento dos preços;

2. O comportamento da qualidade.

3. O comportamento do número de clientes.

4. A evolução do faturamento e do lucro em relação à evolução dos preços dos produtos.

5. Uma análise geral sobre o futuro da empresa (lembre-se que a matriz só permite que a empresa tenha prejuízos no primeiro ano (12 meses). Então, partindo desse pressuposto, a matriz vai fechar ou não a Biotech?

Leituras complementares:

< SVEIBY, Karl-Erik, LINARD, Keith, DVORSKY Lubomir. Building a Knowledge-Based Strategy: A System Dynamics Model for Allocating Value Adding Capacity. Disponível na Internet <http://www.sveiby.com/articles/sdmodelkstrategy.pdf> acessado em setembro/2010>

Value drivers intangible assets and intellectual capital: implications for the reporting, management and corporate governance practice – report from a workshop in Copenhagen with experts from Sweden, Denmark and Germany http://www.juergendaum.com/news/03_16_2003.htm

Parte III: EXERCÍCIOS PROPOSTOS E TESTES Atividade 1: Veja a reportagem sobre a forma como a Google cresceu em Exame, por meio do hiperlink http://portalexame.abril.com.br/revista/exame/edicoes/0915/gestaoepessoas/m0156079.html e procure os indícios de crescimento exponencial e os fatores que, em sua opinião, podem restringir tal crescimento. Quais os desafios da empresa para continuar crescendo, apesar dessa cultura?

Atividade 2: Assista ao vídeo “A história das coisas” em http://videolog.uol.com.br/video.php?id_video=353307 e procure desenhar um diagrama de ciclos causais. Para tanto, identifique as variáveis, suas influências e as relações circulares existentes.

Atividade 3: Assista ao vídeo em http://www.youtube.com/watch?v=MabUSP4SEBI e http://www.youtube.com/watch?v=biD9D714Bxc&feature=related, procure relacionar um painel de indicadores às medidas de segurança de informação em uma organização. Como um painel de métricas pode influenciar a identificar o comportamento sistêmico em uma organização.

Atividade 4: O desenho a seguir busca apresentar de modo esquemático as grandes questões envolvidas com a segurança da informação. Tendo como referência os conteúdos teóricos assimilados durante o curso, desenhe um diagrama de loops causal explicitando tais relações. Para cada loop de reforço ou de balanço identificado, explique as interações dinâmicas entre os elementos.

Atividade 5: Leitura e modelagem em segurança da informação

Tendo por referência os conhecimentos adquiridos anteriormente no CEGSIC, inclusive pesquisas de campo realizadas, os modelos desenvolvidos nos exercícios acima e o seu contexto organizacional, selecione pelo menos uma temática sobre sistemas de informação, de acordo com os textos disponíveis em:

(a) A System Dynamics Model of Information Security Investments, disponível em: http://is2.lse.ac.uk/asp/aspecis/20070016.pdf

(b) A Framework for Human Factors in Information Security, disponível em: http://ikt.hia.no/josejg/Papers/A%20Framework%20for%20Human%20Factors%20in%20Information%20Security.pdf

(c) System Dynamics Modeling for Information Security, disponível em: http://www.cert.org/research/sdmis/insider-threat-desc.pdf

(d) The Application of System Dynamics for Managing Information Security Insider-Threats of IT Organization, disponível em: http://www.iaeng.org/publication/WCE2008/WCE2008_pp528-531.pdf

(e) Helping prevent information security risks in the transition to integrated operations, disponível em: http://iris.nyit.edu/~kkhoo/Spring2008/Topics/Topic10/InfoSecurityRisks_2005.pdf

(f) Casual Causal Loop Mapping in Professional Practice: A Corrective a corrective to systems mysticism?, disponível em: http://www.systemdynamics.org/PhD_Colloquium/17th/colloquium/3.pdf (embora não seja de Segurança da Informação, apresenta insights interessantes e uma forma diferente de apresentar os resultados com uso da DS)

(g) Faça o que se pede:

(a) Identifique um arquétipo aplicável, explique sua aplicação à sua realidade organizacional e apresente uma hipótese dinâmica relativa ao problema sob modelagem;

(b) Faça um diagrama de loop causal e explique os loops de reforço e balanço identificados;

(c) Faça um diagrama de estoque e fluxos e apresente os resultados da simulação com comentários acerca da dinâmica observada pela simulação do modelo.

Atividade 6: Exercícios diversos para testar o aprendizado obtido (em vermelho as respostas)

1. Quais são os três modos fundamentais de comportamento dos sistemas? a) Oscilação, busca de um objetivo e crescimento exponencial b) Oscilação, busca de resultados e crescimento exponencial c) Oscilação, busca de um objetivo e crescimento linear d) Variação, busca de um objetivo e crescimento exponencial e) Nenhuma das anteriores

2. Assinale a alternativa que apresenta um modo fundamental e comportamento dos sistemas. a) Crescimento b) Crescimento e colapso c) Crescimento exponencial d) Crescimento integral e) Crescimento varietal

3. Que tipo de ciclo causa a oscilação? a) Ciclo de retroalimentação positivo b) Ciclo de retroalimentação negativo c) Ciclo de retroalimentação positivo com atraso d) Ciclo de retroalimentação negativo com atraso e) Nenhum dos anteriores

4. Que tipo de ciclo é responsável pelo crescimento exponencial? a) Ciclo de retroalimentação positivo com atraso b) Ciclo de retroalimentação negativo com atraso c) Ciclo de retroalimentação negativo d) Ciclo de retroalimentação positivo e) Nenhuma das anteriores

5. Que tipo de ciclo é responsável pela busca de um objetivo? a) Ciclo de retroalimentação positivo com atraso b) Ciclo de retroalimentação negativo com atraso

c) Ciclo de retroalimentação negativo d) Ciclo de retroalimentação positivo e) Nenhuma das anteriores

6. Além dos três modos fundamentais de comportamento, quais são os outros três modos mais comuns? a) Crescimento exponencial, crescimento com oscilação e crescimento em forma de S b) Crescimento exponencial, crescimento com variação e crescimento em forma de S c) Crescimento e colapso, crescimento com variação e crescimento em forma de S d) Crescimento e colapso, crescimento com oscilação e crescimento exponencial e) Crescimento e colapso, crescimento com oscilação e crescimento em forma de S

7. As mudanças que ocorrem atualmente são decorrentes de: a) Um pequeno número de padrões de comportamento de sistemas b) Um grande número de padrões de comportamento de sistemas c) Do desenvolvimento tecnológico d) Do processo de globalização e) Nenhuma das anteriores

8 Qual dos gráficos a seguir mostra o padrão de comportamento "crescimento exponencial"?

9. Qual dos gráficos a seguir mostra o padrão de comportamento "crescimento com oscilação"?

10. Qual dos gráficos a seguir mostra o padrão de comportamento " oscilação"?

11. Qual dos gráficos a seguir mostra o padrão de comportamento "crescimento em forma de S"?

12. Qual dos gráficos a seguir mostra o padrão de comportamento "busca de um objetivo"?

13. Qual dos gráficos a seguir mostra o padrão de comportamento "crescimento e colapso"?

14. O crescimento da Internet é um exemplo do modo de comportamento _______________. a) Crescimento exponencial b) Crescimento com oscilação c) Oscilação d) Crescimento em forma de S e) Crescimento e colapso

15. Considere as seguintes afirmações: I. Muitas coisas que aparentam ter um crescimento linear estão sendo analisadas

em curtos períodos de tempo, de modo que é difícil observar sua aceleração II. As curvas que representam o crescimento dos sistemas nem sempre são perfeitas,

devido às variações nas taxas de crescimento, nos ciclos de retroalimentação e outras perturbações do ambiente

III. O crescimento linear é cada vez mais comum de ser encontrado nos dias atuais Marque a alternativa correta:

a) Apenas a afirmação I é verdadeira b) As afirmações II e III são verdadeiras c) As afirmações I e III são verdadeiras d) As afirmações I e II são verdadeiras e) Todas as afirmações são verdadeiras

16. O crescimento da população mundial segue um padrão de crescimento: a) De busca de um objetivo b) Exponencial c) Linear d) Com oscilações e) Exponencial com oscilações

17. As medidas tomadas pelas autoridades brasileiras no sentido de diminuir o número de acidentes de trânsito e de vítimas mostra um sistema: a) Com crescimento exponencial b) Com crescimento em forma de S c) Com crescimento e colapso d) Com crescimento e oscilações e) Em busca e um objetivo

18. A utilização contínua de combustíveis orgânicos derivados do petróleo, além de poluir o meio-ambiente, se caracteriza pelo consumo de um recurso natural não renovável. Isso implica que, no futuro, a utilização desse tipo de combustível poderá ser um exemplo de um sistema _________________________ a) Com crescimento exponencial b) Com crescimento e colapso c) Com oscilações d) Em busca de um objetivo e) Com crescimento em forma de S

19. A venda e assinatura de TV a cabo nos EUA é um exemplo de um sistema __________________ a) Com crescimento exponencial b) Com crescimento e colapso c) Com oscilações d) Em busca de um objetivo e) Com crescimento em forma de S

20. Sistemas com variação randômica pode ser uma evidência_________________ a) de que há um ciclo de retroalimentação positivo atuando b) de que há um ciclo de retroalimentação negativo atuando c) de nossa ignorância por não sabermos explicar as variações d) de que se trata de um sistema com oscilações e) Todas estão erradas

II. Barra de___________ I. Barra de ___________

III. Barra de_________

I - Barra de ________

II - Barra de ______________ III - Barra de ______________

Compara o modelo com o mundo real: Reality Check

1 Equações

Variáveis

Variável “Shadow”

Comentários

Excluir

Outras Questões

1. Leia as três afirmativas abaixo: I. Os Diagramas de Ciclos Causais enfatizam as relações entre as variáveis II. Os Diagramas de Fluxos e Estoques mostram o "estado" do sistema em um

determinado momento III. Os Diagramas de Fluxos e Estoques não são utilizados para o processo decisório

Marque a alternativa correta:

a) Apenas a afirmação I é correta b) Apenas a afirmação II é correta c) Apenas a afirmação III é correta d) As afirmações II e III são corretas e) As afirmações I e II são corretas

2. Assinale a afirmativa correta em relação aos Diagramas de Fluxos e Estoques - DFE: a) Os DFE não podem representar fluxos de matérias-primas b) Os DFE só podem ser construídos em computadores c) Os DFE só podem ser simulados em computadores d) Os DFE não servem para simulação e) Os DFE enfatizam as ligações entre as variáveis de um sistema

3. Assinale a afirmativa correta: a) Os fluxos são as taxas pelas quais os estoques aumentam ou diminuem b) A análise dos fluxos de entrada é mais importante que a dos de saída c) O fluxo de entrada de um estoque é suficiente para fazê-lo crescer d) Se o fluxo de entrada for menor que o de saída o estoque aumenta e) Todas estão erradas

4. Assinale a alternativa incorreta: a) Os estoques não mudam instantaneamente, mas gradualmente durante um período

de tempo b) Estoques são acumulações que mostram o estado de um sistema em um determinado

momento c) Todos os sistemas que mudam através do tempo podem ser representados utilizando-

se fluxos e estoques d) Todas as mudanças nos estoques são provocadas pelos fluxos e) Todas são incorretas

5. Na representação de sistemas (modelagem) as nuvens representam os ___________ de um sistema. Já as _________ controlam os __________. Assinale a alternativa que completa corretamente a frase acima:

a) Estoques - válvulas - limites b) Contornos - torneiras - fluxos c) Níveis - válvulas - estoques d) Estados - torneiras - fluxos e) Limites - válvulas - fluxos

6. Qual das figuras a seguir representa corretamente a estrutura genérica de um Diagrama de Fluxos e Estoques?

e) Todas as representações estão corretas

7. Qual dos diagramas abaixo representa corretamente uma pessoa comendo biscoitos?

Estoque

Fluxo de entrada Fluxo de saída

Estoque

Fluxo de entrada

Fluxo de saída

Estoque

Fluxo de entrada

Fluxo de saída

Estoque

Fluxo de entrada Fluxo de saída

Biscoitos no

estômagodigerindocomendo

Biscoitos no

estômagocomendo digerindo

Biscoitos no

estômagodigerindocomendo

Biscoitos no

estômagocomendo digerindo

e) Todas os diagramas estão incorretos

8. Qual dos diagramas abaixo representa corretamente uma conta bancária?

e) Todas os diagramas estão incorretos

9. Qual dos diagramas a seguir representa melhor a relação entre conhecimento e inovação?

e) Todos os diagramas estão incorretos

10. Qual dos diagramas abaixo representa melhor a relação de aprendizagem?

depósitos descontos

depósitos retiradas

Retiradas

saldo depósitos

Retiradas

depósitos saldo

Inovação

conhecimento

Conhecimento

Inovação

Conhecimento

Inovação

Conhecimento

e) Todos os diagramas estão incorretos

11. A quantidade de calor a que um termômetro é exposto determina a temperatura que ele marca. A velocidade em que a temperatura varia, ou seja o fluxo, depende da diferença de temperatura entre o termômetro e o ambiente em que ele está inserido. À medida que a temperatura do termômetro se aproxima da temperatura do ambiente, a velocidade de variação da temperatura vai diminuindo gradualmente. Qual das curvas, na figura abaixo, descreve melhor a mudança de temperatura no termômetro depois do mesmo ter sido mergulhado em uma vasilha de água quente?

a) Curva a b) Curva b c) Curva c d) Curva d e) Nenhuma das curvas

ConhecimentoEsquecimento Estudo

ConhecimentoEstudo Esquecimento

EstudoConhecimento Esquecimento

EstudoEsquecimento Conhecimento

12. Estefânia mora com os pais e faz estágio em um hotel. Ela tem R$ 678,53 na sua conta bancária. Toda semana ela ganha R$ 120,00, dos quais R$23,70 são descontados para pagar um seguro de assistência médica. Além disso, ela gasta R$ 9,00 para ir ao cinema todos os domingos e tem uma prestação mensal de R$ 64,84 de roupas que ela comprou. Qual curva mostra melhor o comportamento do saldo da conta de Estefânia em sete

semanas?

13. Em 1990, os Estados Unidos e a Europa tinham um arsenal de aproximadamente 10.000 armas nucleares. Todos os anos, cientistas e engenheiros militares constróem 5.000 novas armas. Devido às pressões internacionais a favor do desarmamento, os EUA e a Europa têm desarmado aproximadamente 600 armas a cada ano (as com tecnologia mais antiga). Qual das curvas descreve melhor o estoque de armas nucleares desses países entre 1990 e 2010?

14. Um biólogo está analisando o crescimento da população de bactérias E. coli em um tubo de ensaio. As bactérias se multiplicam por divisão: cada bactéria se divide em duas aproximadamente de meia em meia hora. O pesquisador colocou 100 bactérias no tubo. Qual curva demonstra melhor o comportamento da população de bactérias após 5 horas?

15. Carolina é bibliotecária e fez uma estatística dos empréstimos de livros. Três meses atrás foi feito um balanço que determinou que o acervo da biblioteca era de 15.000 exemplares, representando 4.000 títulos. Nesses últimos três meses a biblioteca tem emprestado 3.000 exemplares em média. A devolução, neste mesmo período, tem sido de 2.200 exemplares, em média. Qual fórmula descreve corretamente o comportamento do acervo da biblioteca de Carolina?

a) Acervo = INTEGRAL(2200-3000,4000) b) Acervo = INTEGRAL(3000-2200,15000) c) INTEGRAL Acervo = (2200-3000,15000) d) INTEGRAL Acervo = (3000-2200,15000) e) Acervo = INTEGRAL(2200-3000,15000)

16. Márcia é o caixa da Embalagens Santa Marta S.A. Ontem ela abriu o caixa com R$ 1240,00 reais e fechou com R$ 2.500,00. As receitas foram de R$ 4.900,00 e as despesas de R$ 3.640,00, referentes a várias notas fiscais. Qual fórmula descreve corretamente o comportamento do caixa de Márcia ao longo do dia?

a) Caixa = INTEGRAL(4900-3640,1240) b) Caixa = INTEGRAL(4900-3640,2500)

c) Caixa = INTEGRAL(Receitas-Despesas,1240) d) Caixa = INTEGRAL(Receitas-Despesas,2500) e) Caixa = INTEGRAL(2500-1240,1240)

17. Felipe está viajando de Brasília para Belo Horizonte para visitar os pais. Sua velocidade média é de 80 km/h. A distância entre as duas capitais é de aproximadamente 730 km. Qual fórmula descreve melhor o comportamento da viagem de Felipe em relação à distância que ele tem que percorrer?

a) Distância = INTEGRAL(0-80,730) b) Distância = INTEGRAL(80-0,730) c) Distância = INTEGRAL(0-80,0) d) Distância = INTEGRAL(80-0,0) e) Nenhuma das anteriores

18. O vôo Juiz de Fora-Rio de Janeiro, partiu de Juiz de Fora às 22h45 e seguiu para seu destino. Pouco depois, às 23h11, a tripulação disse estar vendo as luzes do Rio e pediu permissão para aproximação direta na pista 36, pousando normalmente. A distância aérea entre as duas cidades é de 150 km. Qual fórmula descreve melhor o comportamento desse vôo em relação à distância que ele teve que percorrer?

a) Distância = INTEGRAL(velocidade média-0,150) b) Distância = INTEGRAL(0-velocidade média,0) c) Distância = INTEGRAL(velocidade média-0,0) d) Distância = INTEGRAL(0-velocidade média,150) e) Nenhuma das anteriores

19. Frederico e Bruno estão disputando quem lança pedras mais distante. Qual curva descreve melhor a aceleração sofrida pelas pedras lançadas?

a) Curva a b) Curva b

c) Curva c d) Curva d e) Nenhuma das curvas

20. Qual a fórmula que descreve corretamente o comportamento do nível dos reservatórios de água (represas) destinadas à geração de energia?

a) Nível dos Reservatórios = INTEGRAL(Chuvas,Nível dos reservatórios to) b) Nível dos Reservatórios = INTEGRAL(Água para consumo de energia-Chuvas,Nível dos -

reservatórios to) c) Nível dos Reservatórios = INTEGRAL(Chuvas-Água para consumo de energia,Nível dos

reservatórios to) d) Nível dos Reservatórios = INTEGRAL(Água para consumo de energia,Nível dos

reservatórios to) e) Nenhuma das anteriores

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