Post on 31-Oct-2021
DAtvíODAR GUjARATi
ECONOMETRIA Contém exemplos resolv1dos com os do1s pnnc1pa1s ,
softwares econométncos: STATA e EViews
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Tradução
Cristina Yamagami
Revisão técnica
Salvatore Benito Virgillito
Mestre em Administração e Planejamento pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) e bacharel em Administração de Empresas pelo Instituto Educacional Seminário Pau lopolitano. Professor nas disciplinas de Estatística (Descritiva, Inferência e Multivariada),
Gestão de Risco, Modelagem Matemática e Matemática Financeira nos cursos de graduação em Administração e Comércio Exterior das Universidades Mackenzie e São Judas Tadeu, bem como nas disciplinas de Métodos Quawntitativos Aplicados a Finanças, Controladoria
e Marketing nos cursos de pós-graduação dessas instituições. Sua dissertação de mestrado, Uma abordagem estatística estruturada na construção de modelos de análise de risco e previsão de insolvência de empresas: um estudo exp loratório, abordou a construção de modelos
para previsão de dificuldades financeiras de empresas baseados na análise multivariada dos coeficientes financeiros. Nos últimos oito anos, o autor vem se dedicando exclusivamente ao magistério. Anteriormente, atuou como profissiona l da aviação comercial durante
27 anos em diversas empresas internacionais, em cargos gerenciais nas áreas de serviços ao cliente, vendas e marketing.
saraiva8
SUMÁRIO
PARTE I FUNDAMENTOS DA REGRESSÃO LINEAR.................................................................. 1
1. Modelo de regressão linear: visão geral.................................................................................................. 3
1.1 O modelo de regressão linear................................................................ .......................................................... 3
1.2 A natureza e as fontes de dados...................................................................................................................... 5
1.3 Estimativa do modelo de regressão linear................................................................................................. 7
1.4 O modelo clássico de regressão linear (MCRL)........................................................................................ 9
1.5 Variâncias e erros padrão dos estimadores de MQO ............................................................................. 11
1.6 Teste de hipóteses sobre os coeficientes de regressão populacional ou verdadeiros............. 12
1.7 R2: uma medida da qualidade do ajuste da regressão estimada....................................................... 14
1.8 Um exemplo ilustrativo: os determinantes do salário por hora....................................................... 15
1.9 Previsão..................................................................................................................................................................... 20
1.10 O que nos aguarda pelo caminho................................................................................................................... 20
Exercícios.................................................................................................................................... .. ... .. ...................................... 24
Apêndice: O método da máxima verossimilhança (MV) ..................................................................................... 26
2. Formas funcionais dos modelos de regressão....................................................................................... 29
2.1 Modelos log-linear, duplo-log ou de elasticidade constante ............................................................. 29
2.2 Teste da validade das restrições lineares................................................................................................... 33
2.3 Log-lin ou modelos de crescimento.............................................................................................................. 35
2.4 Modelos lin-log ...................................................................................................................................................... 38
2.5 Modelos recíprocos.............................................................................................................................................. 40
2.6 Modelos de regressão polinomial ................................................................................................................. 42
2. 7 Escolha da forma funcional....................................................................................................................... ........ 45
2.8 Comparação dos modelos linear e log-linear............................................................................................ 46
2.9 Regressão das variáveis padronizadas.................................................................................... .. .................. 47
2.10 Regressão pela origem: o modelo de intercepto zero........................................................................... 49
2.11 Medidas de qualidade do ajuste..................................................................................................................... 52
2.12 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 53
Exercícios................................................................................................................................................................................. 54
XXII ) Econometria
3. Modelos de regressão com variáveis explanatórias qualitativas ................................................... .
3.1 Função salário revista .... .................................................................................................................................... .
3.2 Refinamento da função salário ....................................................................................................................... .
57
57
60
3.3 Outro refinamento da função salário................................ ............................................................................ 61
3.4 Forma funcional da regressão dos salários.............................. .. .............. .................................................. 64
3.5 Utilização das variáveis binárias na mudança estrutural........................ .. .......................................... 66
3.6 Utilização de variáveis binárias em dados sazonais.................................... .. .................. ...................... 69
3. 7 Função de vendas expandida........................................................................................................................... 72
3.8 Regressão linear por partes..................................................................................................................... ......... 75
3.9 Resumo e conclusões ........................ ..... ..... ... .................................................................................................... ..
Exercícios ... .. ......... ................................... ............ .... ................................................................... ............................................ .
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80
PARTE 11 DIAGNÓSTICOS DE REGRESSÃO............................................................................... 85
4. Diagnóstico de regressão 1: multicolinearidade................................................................................... 87
4.1 Consequências da colinearidade imperfeita............................................................................................. 87
4.2 Um exemplo: horas de trabalho de mulheres casadas no mercado de trabalho....................... 91
4.3 Detecção da multicolinearidade ........................................... ........................................................... ............... 93
4.4 Medidas corretivas............................................................................................................................................... 94
4.5 O método dos Componentes Principais (CP).... .. ...................................................................................... 96
4.6 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 99
Exercícios....................... ...................................................................................................... .... ................................................ 100
S. Diagnóstico de regressão 11: heterocedasticidade ............................................................................... 105
5.1 Consequências da heterocedasticidade....................................................................................................... 105
5.2 Taxas de aborto nos Estados Unidos............................................................................................................ 106
5.3 Detecção da heterocedasticidade................................................................................................................... 109
5.4 Medidascorretivas ..................................................................................................... ... ....................................... 112
5.5 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 120
Exercícios................................................................................................................................................................................. 120
6. Diagnóstico de regressão III: autocorrelação........................................................................................ 123
6.1 Função consumo nos Estados Unidos, 1947-2000 ................................................................................ 123
6.2 Testes de autocorrelação ................................................................................................................................... 125
6.3 Medidas corretivas................................................................................... ............................................................ 132
6.4 Avaliação do modelo............................................................................................................................................ 137
6.5 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 140
Exercícios............................................... ................................................................................................... ............................... 140
7. Diagnóstico de regressão IV: erros de especificação de modelos ................................................... 143
7.1 Omissão de variáveis relevantes..................................................................................................................... 143
7.2 Testes de variáveis omitidas............................................................................................................................. 147
7.3 Inclusão de variáveis irrelevantes ou desnecessárias............ ............................................................... 150
SUMÁRIO c XXIII
7.4 Má especificação da forma funcional de um modelo de regressão................................................. 152
7.5 Erros de medição.................................................................................................................................................. 153
7.6 Valores discrepantes, alavancagem e pontos de influência................................................................ 154
7.7 Distribuição de probabilidade do termo de erro.................................................................................... . 158
7.8 Regressares estocásticos e aleatórios.......................................................................................................... 160
7.9 O problema da simultaneidade....................................................................................................................... 160
7.10 Modelos de regressão dinâmicos................................................................................................................... 166
7.11 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 177
Exercícios.............................................................................. ........... .. ................................................ ...................................... 178
Apêndice: Inconsistência dos estimadores de MQO da função consumo.................................................... 181
PARTE 111 DADOS DE CORTE TRANSVERSAL............................................................................ 183
8. Os modelos logit e pro bit.............................................................................................................................. 185
8.1 Um exemplo ilustrativo: fumar ou não fumar........................................................................................... 185
8.2 O modelo de probabilidade linear (MPL) ................................................................................................... 186
8.3 O modelo logit ........................................................................................................................................................ 187
8.4 A terminologia da razão de chances (RC) ................................................................................................... 195
8.5 O modelo probit..................................................................................................................................................... 196
8.6 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 199
Exercícios ............................... .................................................................................................................................................. 200
9. Modelos de regressão multinomial .......................................................................................................... 205
9.1 A natureza dos modelos de regressão multinomial............................................................................... 205
9.2 Modelo logit multinomial (MLM): escolha do ensino superior......................................................... 207
9.3 Modelo logit condicional (MLC)...................................................................................................................... 213
9.4 Modelo logit misto (MLX) .................................................................................................................................. 216
9.5 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 218
Exercícios................................................................................................................................................................................. 219
1 O. Modelos de regressão ordinal.................................................................................................................... 223
10.1 Modelos multinomiais ordenados (MMO) ................................................................................................. 224
10.2 Estimação do modelo logit ordenado (MLO) ............................................................................................ 225
10.3 Um exemplo ilustrativo: atitudes em relação às mães que trabalham fora................................. 226
10.4 Limitação do modelo de chances proporcionais..................................................................................... 229
10.5 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 234
Exercícios..... ... ......................... ..... .................... .......... .................. .................. .... .. ................... ......... .. ... ........... ....................... 234
Apêndice: Derivação da Equação 10.4 ........................................................................................................................ 236
11. Modelos de regressão com variáveis dependentes limitadas .......................................................... 237
11.1 Modelos de regressão delimitada .................................. .............................. ........................................ ........ .. 238
11.2 Estimação pela máxima verossimilhança (MV) do modelo de regressão delimitada:
o modelo tobit......................................................................................................................................................... 241
11.3 Modelos de regressão de amostra truncada.............................................................................................. 246
XXIV ) Econometria
11.4 Um último exemplo ...................................... .. ........... ......... .. ................................ ... .. ............... ................ .......... .. 248
11.5 Resumo e conclusões............ .. ... ..... ........................................................ ............................................................. 252
Exercícios ................................................................................................................................................................................. 253
Apêndice: Modelo de viés de seleção de Heckman (heckit) .................................... ......................................... 254
12. Modelagem de dados contáveis: os modelos de regressão de Poisson e binomial negativo ........................................................................................................................................... 2 57
12.1 Um exemplo ilustrativo ......................................... .... .. ................................................... ........... .............. .. ......... 257
12.2 O modelo de regressão de Poisson (MRP) ................................ ................. ... .. ........................................... 260
12.3 A limitação do modelo de regressão de Poisson............................................. ......................................... 264
12.4 O Modelo de Regressão Binomial Negativo (MRBN) ............................................................................. 265
12.5 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 266
Exercícios ............................................................................... ................................................................................ .................. 267
PARTE IV ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS ................................................................... 271
13. Séries temporais estacionárias e não estacionárias ........................................................................... 273
13.1 As taxas de câmbio estão estacionárias?.................................................................................................... 273
13.2 A importância da série temporal estacionária ......................................................................................... 274
13.3 Testes de estacionariedade................... .. .......................................................................................................... 275
13.4 O teste de raiz unitária da estacionariedade ............ .............. .............................................. .... ............... .. 278
13.5 Séries temporais de tendência estacionária versus séries temporais de
diferença estacionária........................................................... .................... .. ... ............... ...................................... 282
13.6 O modelo de passeio aleatório (MPA) .......................................................................................................... 286
13.7 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 291
Exercícios................................................................................................................................................................................. 291
14. Modelos de cointegração e correção de erro ......................................................................................... 293
14.1 O fenômeno da regressão espúria............................ ............... ..................................... ................................. 293
14.2 Simulação da regressão espúria.................... ................................................................................................. 294
14.3 A regressão das despesas de consumo contra a renda disponível é espúria?............................ 295
14.4 Quando uma regressão espúria pode não ser espúria.......................................................................... 298
14.5 Testes de cointegração ............................................................................... .. ................................. ...................... 299
14.6 Cointegração e mecanismo de correção de erro (MCE) ....................................................................... 301
14.7 As taxas de 3 meses e 6 meses das letras do Tesouro são cointegradas? ..................................... 303
14.8 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 305
Exercícios................................................................. ................................................................................................................ 306
15. Volatilidade dos preços dos ativos financeiros: os modelos ARCH e GARCH .............................. 309
15.1 O modelo ARCH ...................................................................... ................................................................................ 310
15.2 O modelo GARCH ................................................................................................................................................... 316
15.3 Outras extensões do modelo ARCH ............................................................................................................... 318
15.4 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 321
Exercícios.................................................................................................... .......................................... .......... ......................... 321
SUMÁRIO c XXV
16. Previsão econômica....................................................................................................................................... 323
16.1 Previsão com modelos de regressão....................... .. .................................................................................... 323
16.2 A metodologia Box-Jenkins: modelagem ARIMA..................................................................................... 329
16.3 Um modelo ARMA dos preços diários de fechamento das ações da IBM,
3 de janeiro de 2000 a 31 de outubro de 2002 .................................................................................... .... 331
16.4 Vetor autorregressivo (VAR) ............................................................................................................................ 338
16.5 Teste de causalidade utilizando o VAR: o teste de causalidade de Granger................................. 344
16.6 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 348
Exercícios................................................................................................................................................................................. 350
Apêndice: Medidas de precisão da previsão............................................................................................................. 352
PARTE V ALGUNS TÓPICOS SELECIONADOS DA ECONOMETRIA.......................................... 353
17. Modelos de regressão com dados em painel......................................................................................... 355
17.1 A importância dos dados em painel .............................................................................................................. 356
17.2 Um exemplo ilustrativo: doações de caridade.......................................................................................... 356
17.3 Modelo de regressão MQO para dados empilhados de uma função de caridade...................... 358
17.4 Modelo de mínimos quadrados com variáveis binárias para efeitos fixos (MQVD)................. 359
17.5 Limitações do modelo MQVD de efeitos fixos........................................................................................... 362
17.6 O estimador de efeito fixo dentro do grupo (DG).................................................................................... 362
17.7 O modelo de efeitos aleatórios (MEA) ou modelo de componentes de erro (MCE)................. 365
17.8 Modelo de efeitos fixos versus modelo de efeitos aleatórios .......................................... .. .... .............. 366
17.9 Propriedades de vários estimadores ............................................................................................................ 369
17.10 Regressões de dados em painel: algumas observações finais........................................................... 369
17.11 Resumo e conclusões ........................................................................................................................................... 370
Exercícios ............. ....... .................................................................................................................... ......................................... 371
18. Análise de sobrevivência .............................................................................................................................. 375
18.1 Um exemplo ilustrativo: modelagem da duração de reincidência ................................................... 375
18.2 Terminologia da análise de sobrevivência................................................................................................. 376
18.3 Modelagem da duração da reincidência...................................................................................................... 379
18.4 Distribuição de probabilidade exponencial......................................... ...................................................... 380
18.5 Distribuição de probabilidade de Weibull.................................................................................................. 383
18.6 O modelo de riscos proporcionais................................................................................................................. 384
18.7 Resumo e conclusões........................................................................................................................................... 387
Exercícios................................................................................................................................................................................. 388
19. Regressares estocásticos e o método de variáveis instrumentais.................................................. 391
19.1 O problema da endogeneidade ....................................................................................................................... 392
19.2 O problema dos regressares estocásticos .................................................................................................. 394
19.3 Razões para a correlação entre regressares e o termo de erro......................................................... 396
19.4 O método das variáveis instrumentais........ .. .. ................................................ .............. .............................. 400
19.5 Simulação de Monte Carlo para as variáveis instrumentais (VI)...................................................... 403
19.6 Alguns exemplos ilustrativos........................................................................................................................... 404
XXVI ) Econometria
19.7 Um exemplo numérico: ganhos e desempenho acadêmico de jovens norte-americanos............ . 407
19.8 Teste de hipóteses utilizando a estimação por variáveis instrumentais (VI) ............................ 412
19.9 Teste de endogeneidade de um regressar .................................................................................................. 413
19.10 Como saber se um instrumento é fraco ou forte ........ ............................................................................. 415
19.11 O caso de múltiplos instrumentos ... ............................................ ..... ....... ................................. .................. ... 415
19.12 Regressão envolvendo mais de um regressar endógeno ................................................ ..................... 418
19.13 Resumo e conclusões..................................................................... ...................................................................... 421
Exercícios............................................................................................... .. ................................................................................ 422
20. Além do MQO: regressão quantílica.......................................................................................................... 425
20.1 Quantis... ... ................ ................ .......... ............ .. .. ..................................... ............ ... ................. ..... ............................. 426
20.2 O modelo de regressão quantílica (MRQ)....................................................... ............................................ 427
20.3 Modelo de regressão quantílica dos salários....... .. ............................................................................... .... 427
20.4 Regressão mediana dos salários.............................................. ....................................................................... 43 1
20.5 Regressões dos salários para os quantis 25%, 50% e 75% ............................................... ................. 433
20.6 Teste de igualdade de coeficientes de diferentes quantis.................................................................... 435
20.7 Resumo das regressões de MQO e do 25º, 50º (mediano) e 75º quantis ..................................... 436
20.8 Regressões quantílicas no Eviews 8........................ .................................................................................. ..... 437
20.9 Resumo e conclusões......................................................................... ........................................ .......................... 438
Exercícios...................................... .............. ............................................................................................................................. 439
Apêndice: Cálculos da regressão quantílica........................... ............. ...................................................................... 440
21. Modelos de regressão multivariados ....................................................................................................... 443
21.1 Alguns exemplos de MRMs ............................................... ............................... ................................................. 443
21.2 Vantagens de estimativa conjunta ....................... .. ................................ ..... ......... ......................................... . 444
21.3 Um exemplo ilustrativo de MRM com as mesmas variáveis explanatórias .................................. 445
21.4 Estimação por MRM .......................... ............................ ............ ........................................................................... 446
21.5 Outras vantagens do MRM ................................................................................................................................ 450
21.6 Alguns aspectos técnicos do MRM .............................................................. ........... .. ...................................... 450
21.7 Equações de regressões aparentemente não correlacionadas (SURE) ............... ........................... 453
21.8 Resumo e conclusões ................................................................ ........................................................................... 456
Exercícios............... ............................................................................................................................................................... ... 458
Apêndice ................................. ................................................. ................................................................................................. 461
APÊNDICES ................................................................................................................................. 463
1 . Conjuntos de dados utilizados no texto................................................................................................... 465
2. Apêndice estatístico....................................................................................................................................... 481
A.1 Notação de somatória ......................................................................................................................................... 481
A.2 Experimentos....................................................................................................................................................... ... 482
A.3 Definição empírica de probabilidade................................................................. .......................................... 483
A.4 Probabilidades: propriedades, regras e definições....................................... ......................................... 484
A.5 Distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias........................................ ........... .................... 484
A.6 Valor esperado e variância......................................... ................................ ....................................................... 487
SUMÁRIO c XXVII
A.7 Covariância e coeficiente de correlação...................................................................... ................................ 490
A.8 Distribuição normal............................................................................................................................................. 491
A.9 Distribuição t de Student.................................................................................. ................................................. 493
A. lO Distribuição qui-quadrado (x2) ........................................................................ ............................................... 493
A.ll Distribuição F .......................................................................................................................................................... 494
A.12 Inferência estatística............................................................................................................................................ 494
Exercícios................................................................................................................................................................................. 498
Funções exponenciais e logarítmicas.......................................................................................................................... 502
ÍNDICE REMISSIVO ...................................................................................................................... 509
REFERÊNCIAS.............................................................................................................................. 517