DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

AULA 06FUNDAÇÕES

PROF.: MSc. RODRIGO JUNQUEIRA MOTA

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS O primeiro tipo de fundação a ser considerada na

escolha do tipo de fundação a ser projetada é a sapata.

Quando o terreno é formado por uma espessa camada superficial, suficientemente compacta ou consistente, adota-se previamente uma fundação do tipo sapata.

Existe uma certa incompatibilidade entre alguns tipos de solos e o emprego de sapatas isoladas, pela incapacidade desses solos de suportar as ações das estruturas.

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ALONSO (1983) indica que, em princípio, o emprego de sapatas só é viável técnica e economicamente quando a área ocupada pela fundação abranger, no máximo, de 50% a 70% da área disponível.

De uma maneira geral, esse tipo de fundação não deve ser usado nos seguintes casos:

• aterro não compactado; • argila mole; • areia fofa e muito fofa; • solos colapsíveis; • existência de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica economicamente.

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Quanto à rigidez (NBR 6118:2003):

CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS Sapatas flexíveis: São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações sujeitas a pequenas cargas; Outro fator que determina a escolha por sapatas flexíveis é a resistência do solo; ANDRADE (1989) sugere a utilização de sapatas flexíveis para solos com pressão admissível abaixo de 150 kN/m2 (0,15MPa); As sapatas flexíveis apresentam o comportamento estrutural de uma peça fletida, trabalhando à flexão nas duas direções ortogonais.

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Sapatas rígidas: São comumente adotadas como elementos de fundações em terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da superfície; Para o dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, utiliza-se o método geral de bielas e tirantes; Alternativamente, as sapatas rígidas podem ser dimensionadas à flexão da mesma forma que as sapatas flexíveis, obtendo-se razoável precisão.

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Quanto à posição

Sapatas isoladas Transmitem ações de um único pilar centrado, com seção não alongada. É o tipo de sapata mais utilizado. Tais sapatas podem apresentar bases quadradas, retangulares ou circulares, com a altura constante ou variando linearmente entre as faces do pilar à extremidade da base.

CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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Sapatas corridas: São empregadas para receber as ações verticais de paredes, muros, ou elementos alongados que transmitem carregamento uniformemente distribuído em uma direção.

CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS Sapatas associadas ou combinadas

Transmitem as ações de dois ou mais pilares adjacentes;

São utilizadas quando não é possível a utilização sapatas isoladas para cada pilar, por estarem muito próximas entre si, o que provocaria a superposição de suas bases (em planta) ou dos bulbos de pressões.

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Neste caso, convém empregar uma única sapata para receber as ações de dois ou mais pilares;

O centro de gravidade da sapata normalmente coincide com o centro de aplicação das cargas dos pilares;

Usualmente, as sapatas associadas são projetadas com viga de rigidez (enrijecimento), cujo eixo passa pelo centros de cada pilar.

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS Sapatas com vigas de equilíbrio No caso de pilares posicionados junto à divisa do terreno, o momento produzido pelo não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga, conhecida como viga de equilíbrio ou viga alavanca, apoiada na sapata junto à divisa e na sapata construída para pilar interno. Tem a função de transmitir a carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa e, ao mesmo tempo, resistir aos momentos fletores produzidos pela excentricidade da carga do pilar em relação ao centro dessa sapata.

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Quanto à solicitação Sapatas sob carga centrada: Ocorre quando a carga vertical do pilar passa pelo centro de gravidade da sapata; Neste caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da sapata, igual à razão entre a carga vertical e a área da sapata (em planta).

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS Quanto à solicitação:

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Sapatas sob carga excêntrica: Em muitos situações práticas, as cargas verticais

dos pilares são aplicadas excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas fundações.

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• O valor da tensão máxima do diagrama é obtido

a partir das expressões clássicas da Resistência dos Materiais para a flexão composta (ação excêntrica).

A distribuição de tensões depende do ponto de aplicação da força vertical em relação à uma região específica da seção, denominada núcleo central.

Para forças verticais localizadas em qualquer posição pertencente ao núcleo central, as tensões na sapata serão somente de compressão.

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

Para excentricidade em apenas uma direção, calculam-se o valor máximo e mínimo do diagrama de tensões na sapata a partir da expressão da REMA referente à flexão normal composta:

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS

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DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO As dimensões em planta das sapatas são

definidas basicamente em função da tensão admissível do solo, embora também dependam de outros fatores, como a interferência com as fundações mais próximas;

Na grande maioria dos casos as sapatas estão submetidas a cargas excêntricas, especialmente em virtude das ações do vento. Logo, as dimensões em planta devem ser tais que as tensões de compressão máximas no solo - calculadas com as expressões da flexão composta reta ou oblíqua - não superem a tensão admissível do mesmo.

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DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICOBLOCOS

São elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou ciclópico (portanto não armados), dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto.

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DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO O valor do ângulo α é tirado do gráfico abaixo,

entrando-se com a relação σs/σt, em que σs é a tensão aplicada ao solo pelo bloco e σt é a tensão admissível à tração do concreto, cujo valor é da ordem de fck/25, não sendo conveniente usar valores maiores que 0,8 MPa (NBR 6122/ 2010).

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DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICOSAPATAS ISOLADAS

As sapatas, ao contrário dos blocos, são elementos de fundação executados em concreto armado, de altura reduzida em relação às dimensões da base e que se caracterizam principalmente por trabalhar à flexão.

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DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO Os valores h1 e h2 são decorrentes do

dimensionamento estrutural da sapata e seu cálculo estrutural.

A área da base de um bloco de fundação ou de uma sapata, quando sujeita apenas a uma carga vertical, é calculada pela expressão:

Onde: Nk é a força normal nominal do pilar; σsolo,adm é a tensão admissível do solo; α é um coeficiente que leva em conta o peso próprio da sapata. Pode-se assumir para esse coeficiente um valor de 1,05 nas sapatas flexíveis e 1,10 nas sapatas rígidas.

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O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;

Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou ,no máximo, igual a 2,5;

Sempre que possível, os valores a e b devem ser escolhidos de modo a que os balanços da sapata, em relação às faces do pilar, sejam iguais nas duas direções. Em conseqüência a forma da sapata fica condicionada á forma do pilar.

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A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm;

Quando não existe limitações de espaço, podendo ser distinguidos três casos:

1º caso: Em pilar de seção transversal quadrada (ou circular), quando não existe limitação de espaço, a sapata mais indicada deverá ter em planta seção quadrada;

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2º caso: Em pilar de seção transversal retangular, quando não existe limitação de espaço, pode-se escrever:

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3º caso: Em pilar de seção transversal em forma de L,Z ou U, recai facilmente no caso anterior ao se substituir o pilar real por um outro fictício de forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenho seu centro de gravidade coincidente com o centro de carga do pilar em questão;

É importante frisar que, para se obter um projeto econômico, deve ser feito o maior número possível de sapatas isoladas;

As dimensões a e b devem ser escolhidas, de forma a resultar em um dimensionamento econômico (distância em planta da face do pilar à extremidade da sapata iguais nas duas direções).

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SAPATAS ASSOCIADAS

Normalmente se faz coincidir o centro de gravidade da sapata com o centro das cargas verticais dos pilares.

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A área da sapata pode ser estimada supondo momentos dos pilares nulos:

Onde o fator 1,1 leva em conta o peso próprio da sapata e da viga de rigidez.

Em relação as dimensões em planta a e b, torna-se mais difícil a fixação de um critério econômico.

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Uma opção seria tentar obter três balanços iguais, deixando o quarto balanço menor que os outros três.

Outra opção seria calcular as larguras que se obteriam com o critério econômico considerando uma sapata isolada para cada pilar. Em seguida, adotar como largura da sapata associada um valor compreendido entre as larguras das sapatas isoladas “fictícias”.

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O cálculo deve ser feito de acordo com o seguinte roteiro:Inicialmente, calcular as coordenadas x e y do cento de carga.

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Via de regra, o condicionamento econômico da sapata está diretamente ligado à obtenção de uma viga de rigidez econômica;

Para tanto, os momentos negativos desta viga deveriam ser aproximadamente iguais, em módulo, ao momento positivo;

Esta condição só é plenamente alcançada quando as cargas P1 e P2 forem iguais e neste caso os balanços terão um valor igual a a/5;

No caso de as cargas P1 e P2 serem diferentes (caso mais comum), procura-se jogar com os valores dos balanços de modo a que as ordens de grandeza dos módulos dos momentos negativo e positivo sejam o mais próximo possível.

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Sempre que houver disponibilidade de espaço, a forma da sapata deve ser um retângulo cujo lado “a” seja paralelo ao eixo da viga de rigidez e o lado “b”, perpendicular à mesma;

Quando esta forma não for possível, pode-se lançar mão de um paralelogramo, sendo que neste caso a viga de rigidez deverá ser também calculada para absorver a torção decorrente do fato de que o momento de força resultante de dois paralelogramos quaisquer ABCD e CDEF paralelos ao lado b, não mais se situa num mesmo plano perpendicular ao eixo da viga. (Planos 1-1 e 2-2).

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Se o pilar da divisa estiver muito próximo do pilar P2, poderá ser mais conveniente lançar mão de uma sapata associada. Como a divisa, neste caso, é uma linha-limite, devem-se analisar dois casos:

1º Caso: O pilar da divisa tem carga menor que o outro pilar. Neste caso, pelo fato de o centro de carga (C.C.) estar mais próximo do pilar P2, o valor de a/2 será obtido calculando-se a distância do centro de carga à divisa e descontando-se 2,5 cm. O valor de b será então:

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Sapata associada para P1 < P2

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2º Caso: O pilar da divisa tem carga maior que o outro pilar. Neste caso, o ponto de aplicação da resultante estará mais próximo do pilar P1 e, portanto, a sapata deverá ter a forma de um trapézio. O valor de y é dado por:

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O problema é resolvido dentro do seguinte roteiro:

a) Calculado o valor de y, que é à distância do centro de carga até a face externa do pilar P1, impõe-se para c um valor c < 3y visto que, para c = 3y, a figura que se obtém é um triângulo (b=0).b) Calcula-se a seguir a área do trapézio:

Que, pelo fato de c ser conhecido, permite calcular a parcela

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c) Como y também é conhecido (distância do centro de carga à face externa de P1), pode-se escrever

E, consequentemente, calcular b. Se b for maior ou igual a 60 cm, o problema está

resolvido. Caso contrário, volta-se ao passo a) e diminui-se o valor de c repetindo-se o processo.

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Outra solução que pode ser dada para esta sapata é adotar a forma de T, porém, neste caso, a solução só pode ser obtida por tentativas.

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Sapatas de Divisa Nas sapatas de divisa, o centro de gravidade do pilar não coincide com o centro de gravidade da sapata, ou seja, a sapata de divisa é excêntrica em relação ao pilar.

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DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO Pode-se definir que o valor da resultante R

atuante no centro de gravidade da sapata é:

Ou seja, a resultante R é igual ao valor da carga do pilar da divisa, acrescida de uma parcela:

Sendo e a excentricidade e d a distância do centro de gravidade da sapata ao centro do P2

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Nas sapatas de divisa, usualmente se escolhe uma relação a/b em torno de 1,5 à 2,5. Escolhida a relação entre as dimensões em planta da sapata, obtém-se a e b a partir da expressão da área A e da reação vertical R1.

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Quando além da carga vertical atua momento, recomenda-se usar o seguinte procedimento:

Calcular a excentricidade:

Fazer com que a excentricidade esteja dentro do núcleo central:

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NMe

6ae

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O valor das tensões aplicadas serão:

Devendo atender as relações:

O problema deve ser resolvido por tentativas.

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ae

AN 61max

ae

AN 61min

s 3,1max

s

2

minmax

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Determinação da altura da sapata:

Deve-se atender as seguintes recomendações:

Rigidez da sapata:

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Comprimento de Ancoragem: DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO

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