Dinâmica do

Universo

Carlos MachadoJoão SáJosé M. SilvaMafalda LeitePedro VasconcelosSara Fernades Monitor:

Josinaldo Menezes

Princípio Cosmológico

é válido para largas escalas

O Universo é

HOMOGÉNEOHOMOGÉNEO E ISOTRÓPICOISOTRÓPICO

Palavras-chave

● Lei de Hubble● Factor de Expansão do Universo● Equação de Friedmann● Constituintes de Universo● Evolução do Universo● Idade do Universo

EdwinHubble

(1889-1953)

Espectro emitido por fonte luminosa em repouso

Espectro emitido pelas galáxias observadas por Slipher

Desvio das riscas para vermelho

Lei de Hubble

● Quanto maior a distância entre as galáxias, maior é a velocidade a que se afastam.

V = H d

Factor de Expansão do Universo● Distância física (r): é a separação real do corpo a

um ponto escolhido.● Distância comóvel (l): é a coordenada em que o

corpo se encontra, ou seja, a distância medida no referencial em que o corpo está. Não se altera (é constante).

● Factor de Escala (a): parâmetro que mede a expansão do Universo.

r = a.l

Equação de Friedmann

Permite-nos conhecer como o Universo evoluiu desde o Big Bang e como evoluirá no futuro.

H = constante de Hubble

G = constante gravitacional

de Newton

ρ= densidade do Universo

k = curvatura

a = factor de expansão

Em = Ec + Ep

H 2 8 G 3

+ k

a2 = 0

Curvatura

k indica a curvatura do Universo.

Se:

k=1

Fechado

k=0

Plano

k=-1

Aberto

convergem

mantém-se paralelas

divergem

Densidade do Universo (ρ)

● Segundo as medições actuais:

Como a densidade do Universo é aproximadamente igual à densidade crítica, este pode ser considerado plano.

c 10-29 Kg/m3

Conteúdo do Universo

• Matéria Bariónica

• Matéria Escura

• Energia Escura

1. Somente com matéria bariónica

2. Somente com matéria (bariónica + escura)

3. Universo CDM (matéria + energia escura) – Modelo Actual

Tipos de Universo

A Dinâmica Universo dominado por poeira +

Universo estático:

Força repulsiva = Força atractiva

Força repulsiva Força atractiva

● Considerando o modelo do Universo CDM, a equação de Friedmann toma a seguinte forma:

Onde é a percentagem de cada componente.

H 2 = H02 m

0 a-3 + 0 k

0 a-2

i0

Resultados Obtidos

Utilizando o programa MATLAB, para resolver a equação de Friedmann, obtivemos:

● A idade do Universo: entre 12 e 14 biliões de anos;● A evolução para vários tipos de universos (incluindo o

destino de cada tipo);● A variação do contéudo do Universo ao longo da sua

história;● A simulação da formação de estruturas como galáxias

durante a evolução do Universo.

Uma viagem pelo Universo para trás no tempo

•Sistema Solar;Nebulosas; Galáxia;Enxame; Vazio;Radiação

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