ANTENA DIPOLO FINITA

Corrente no dipolo finito

Corrente no dipolo finitocom diferentes comprimentos

Corrente no dipolo finitocom diferentes comprimentos

ABORDAGEM CLÁSSICA

Considerar a contribuição das correntes ao longo dodipolo no potencial magnético no ponto deobservação.

Vetor Potencial Magnético

Vetor Potencial Magnético

2 2' 2 cos cosr r z rz r z

Vetor Potencial Magnético

Vetor Potencial Magnético

Vetor Potencial Magnético

Vetor Potencial Magnético

Campos na região distantes

0

1H A

0

1E H

j

r

Padrão de Radiação Normalizado

Densidade Média de Potência

2

cos cos cos

sin

L L

F

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.1l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.25l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.5l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.75l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

1l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

1.25l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

1.5l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

2l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

2.5l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

3l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

l=1.25

Padrão de Radiação Normalizado (dB)

Potência Radiada

2

2

0 0

sinradP Sr d d

Potência Radiada

Resistência de Radiação

ABORDAGEM ALTERNATIVA

Considerar a contribuição de várias antenas dipoloinfinitesimais no Campo Elétrico no ponto deobservação.

'

0 ( ) sin4 '

jkrj k edE I z dz

r

ANTENA DIPOLO FINITA

2 2' 2 cos cosr r z rz r z

2

cos0 00

2

sinsin

4 2

Ljkrikz

L

I k e LE H j k z e dz

r

Corrente no dipolo finito

cos cos cos sin cosjkze kz j kz

2

0 0

0

sin2 sin cos cos

4 2

LjkrZ I k e LE j k z kz dz

r

0 2

cos cos cos2 2

60sin

jkr

kL kL

eE j I

r

2

cos0 00

2

sinsin

4 2

Ljkrikz

L

I k e LE H j k z e dz

r

Caso Particular: Antena de meio comprimento deonda

Antena de meio comprimento de onda

Campos na região distantes

2L

2k

Padrão de Radiação Normalizado

2

cos cos2

sinF

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

2

max

cos cos2

sin

SF

S

3sinF

Padrão de Radiação Normalizado Aproximado

2 2

2 2

0 0 0

2 2 2

cos cos cos cos152 2

8 sin sin

I IS

r r

2 2

0 0

136,56

2RAD RADP I I R

Densidade média de potência e Potência Radiada

Resistencia de Radiação

2

2 2 22 20 0

02

0 0

cos cos15 152

sin 2 1.2188 36,56sin

RAD

I IP r d d I

r

73,12RADR

Diretividade

2

2

0 0

cos cos2

sin 1.2188 2 2.4376sin

d d

41,64

2.4376D

ANTENA LOOP INFINITESIMAL

Para efeitos de análise será considerada uma antenaLoop com geometria quadrada

Vetores R desde o centro de cada dipolo infinitesimal

Cálculo de R1

1R

2

l

l

2 2 2R x y z

2

2 2

12

lR x y z

22 2 2

14

lR x y y l z

2 22 2 2 2 2

14 4

l lR x y z y l R y l R y l

2

1 2 2

1 11 1 ....

2 2

y l y l y lR R y l R R R

R R R

sin siny R

1 sin sin2

lR R

Cálculo de R2

2R

2

l

l

2 2 2R x y z

2

2 2

22

lR x y z

22 2 2

24

lR x x l y z

2 22 2 2 2 2

24 4

l lR x y z x l R x l R x l

2

2 2 2

1 11 1 ....

2 2

x l x l x lR R x l R R R

R R R

sin cosx R

2 sin cos2

lR R

Cálculo de R3

3R

2

l

l

2 2 2R x y z 2

2 2

32

lR x y z

22 2 2

34

lR x y y l z

2 22 2 2 2 2

34 4

l lR x y z y l R y l R y l

2

3 2 2

1 11 1 ....

2 2

y l y l y lR R y l R R R

R R R

sin siny R

3 sin sin2

lR R

Cálculo de R4

4R

2

l

l

2 2 2R x y z 2

2 2

42

lR x y z

22 2 2

44

lR x x l y z

2 22 2 2 2 2

44 4

l lR x y z x l R x l R x l

2

4 2 2

1 11 1 ....

2 2

x l x l x lR R x l R R R

R R R

sin cosx R

4 sin cos2

lR R

Vetor Potencial Magnético

Vetor Potencial Magnético

Vetor Potencial Magnético

Campos na região distante

Campos na região distantePara uma antena loop com N espiras

Dipolo vs Loop