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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 06 Aula 06 -- Retificadores monofRetificadores monofáásicos meiasicos meia--

onda a diodoonda a diodo

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.michels@joinville.udesc.brmichels@joinville.udesc.br

EPO I – Aula 06 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

Etapa 1Etapa 1

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( ) 0Li tω =

( ) ( ) ( )2 sen 0o L L

dV t L i t Ri t E

dt− ω + ω + ω + =

AnAnáálise qualitativalise qualitativa

Etapa 2Etapa 2

Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento

Etapa 1Etapa 1

Equacionamento:Equacionamento:

Etapa 2Etapa 2

αααααααα ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < ββββββββ β β β β β β β β ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 2π+α2π+α2π+α2π+α2π+α2π+α2π+α2π+α

v(ωt)

i1

vL

vD1

D1 L

R

E

v(ωt)

i1

vL

D1 L

R

E

iL

v(ωt)

i1

vL

D1 L

R

E

iL

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

Formas de ondaFormas de onda

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ααααααααββββββββ

VoVo=127V=127VE=100VE=100VR=10R=10ΩΩΩΩΩΩΩΩ

L=0,2HL=0,2H

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

Formas de ondaFormas de onda

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ααααααααββββββββ

VoVo=127V=127VE=100VE=100VR=10R=10ΩΩΩΩΩΩΩΩ

L=0,2HL=0,2H

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Tensão na cargaTensão na carga

( ) ( )

, 0

2 sen ,

, 2

L o

E t

v t V t t

E t

≤ ω < α

= ω α ≤ ω < β β ≤ ω < π

( ) ( ) [ ] 12 cos cos 2

2Lmed o

V V E= α − β + α + π −β π

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

AnAnáálise quantitativalise quantitativa

MMéédiodio

( ) ( ) ( ) ( )2

0

12 sen

2Lmed oV Ed t V t d t Ed t

βα π

α β

= ω + ω ω + ω

π ∫ ∫ ∫

v(ωt)

i1

vL

vD1

D1 L

R

E

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Tensão na cargaTensão na carga

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

AnAnáálise quantitativalise quantitativa

EficazEficaz

( ) ( ) ( )2 21 1 12 2 sen 2 sen 2

2 2 2Lef oV E V

= π + α −β + β − α + α − β π

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2

22 2 2

0

12 sen

2Lef o

V E d t V t d t E d t

βα π

α β

= ω + ω ω + ω

π ∫ ∫ ∫

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

AnAnáálise quantitativalise quantitativa

MMéédiodioLmed

Lmed

V EI

R

−=

Corrente na entrada/carga/diodoCorrente na entrada/carga/diodo

EficazEficaz

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )tan

2cos sen

2

cos sen2

oL

o

t

o

V Ei t t

R V

Ee

V

ω −α

φ

ω = φ ω − φ −

+ − φ α − φ

( ) ( )21

2Lef L

I i t d t

β

α

= ω ω π

∫Usar calculadora Usar calculadora

programprogramáávelvel

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

Exemplo Exemplo →→ Carregador de bateriasCarregador de baterias

Determine se a corrente mDetermine se a corrente méédia de carga de dia de carga de

carregador para baterias de chumbo carregador para baterias de chumbo áácido cido

de 48V, com resistência interna de 10de 48V, com resistência interna de 10ΩΩ, ,

empregando um retificador de meiaempregando um retificador de meia--onda onda

com tensão de entrada de 127V/60Hz e com tensão de entrada de 127V/60Hz e

indutor de filtragem indutor de filtragem éé de 0,2H, ultrapassa de 0,2H, ultrapassa

1A quando as bateria est1A quando as bateria estáá descarregada descarregada

(E=42V).(E=42V).

Rede CA127V/60Hz

Bateria48V

SoluSoluççãoão

v(ωt)

i1

vB

vD1

D1 L

R

E

iL

Retificador

Fonte Carga

vL

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

CCáálculo de lculo de ββββββββ →→ ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

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( )2 2 2

cosR

R Lφ =

+ ω

2 o

Ea

V=

sen2

o

Earc

V

α =

( )cos 0.13φ =

0.23a =

0.23radα = 13.5oα =

255oβ =A partir do A partir do áábaco:baco: 4.45radβ =

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255oβ =

Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

Tensão mTensão méédiadia

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( ) ( ) [ ] 12 cos cos 2

2Lmed o

V V E= α − β + α + π −β π

( ) ( ) [ ] 12 .127 cos 0.23 cos 4.45 42 0.23 2 4.45

2Lmed

V = − + + π − π

49.01LmedV V=

LmedLmed

V EI

R

−=

Corrente mCorrente méédiadia

49.01 42

10LmedI

−= 0.70LmedI A= Resposta Resposta →→ A corrente A corrente

mméédia não ultrapassa 1Adia não ultrapassa 1A

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

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SimulaSimulaççãoão

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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RLE)onda a diodo (carga RLE)

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SimulaSimulaççãoão

Resultado de simulaResultado de simulaçção ão →→ Corrente mCorrente méédia de 0.98Adia de 0.98A

Causa do erro no cCausa do erro no cáálculo lculo →→ Pequeno erro na obtenPequeno erro na obtençção de ão de ββ