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1
Estatística Básica _ Ciências Contábeis
30 questões de prova com respostas e comentadas
1. Considere as afirmações a seguir:
I – Estatística Descritiva se preocupa com a organização e descrição dos
dados experimentais.
II – Estatística Indutiva cuida da análise e interpretação dos dados
experimentais.
III – Podemos considerar a Estatística como uma ciência que se preocupa com
a organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais.
Assinale a alternativa correta:
a) as afirmações I e II são falsas
b) apenas a afirmação I é verdadeira
c) todas as firmações estão corretas
d) apenas as afirmações II e III estão corretas
e) apenas as afirmações I e III são corretas
resp. c) todas as firmações estão corretas
• comentário: Podemos considerar a estatística como a ciência que se
preocupa com a
– coleta,
– organização,
– descrição,
2
– análise e
– interpretação
– dos dados experimentais.
–
2. A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas:
178 186 185 192 178 184 190 179
Qual é a altura médias desses atletas?
a) 186
b) 178
c) 190
d) 184
e) 150
resp. d) 184
justificativa:
= = 1472/8 = 184
3. A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas:
3
178 186 185 192 178 184 190 179
Qual é a mediana desse conjunto?
a) 186,5
b) 178
c) 190,5
d) 184,5
e) 150
resp: d) 184,5
justificativa:
178 178 179 184 185 186 190 192
Med=(184+185)/
2=184,5
4. A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas:
178 186 185 192 178 184 190 179
Qual é a moda desse conjunto?
a) 186
b) 178
c) 190
d) 184
e) 150
resp b) 178
4
just: O elemento que aparece com maior freqüência é 178
5. A tabela abaixo representa a quantidade de alunos e suas respectivas notas em uma prova
de estatística em uma classe de 30 alunos:
Nota Nº de Alunos
4 6
5 4
6 3
7 7
8 2
9 3
10 5
Qual foi a média da classe nessa prova?
a) 5,8
b) 6,8
c) 7,8
d) 6,0
e) 5,0
resp: b) 6,8
Just: = = 204/30 = 6,8
6. Considere a tabela a seguir:
Classe de
Pesos
Freqüências
20 |--- 30 5
30 |--- 40 4
5
40 |--- 50 6
50 |--- 60 5
60 |--- 70 7
70 |--- 80 3
A coluna que representa as freqüências relativas é dada por:
a)
Freq. Relativa59
15202830
b)
Freq. Relativa0,170,130,200,170,230,10
c)
Freq. Relativa0,20,30,10,10,20,1
d)
Freq. Relativa59
15202730
e)
Freq. Relativa
6
0,150,150,230,170,20,1
Resp: b)
Freq. Relativa0,170,130,200,170,230,10
Justificativa :
Freqüências Freq. Rela
5 5/30 =0,17
4 4/30 =0,13
6 6/30 =0,20
5 5/30 =0,17
7 7/30 =0,23
3 3/30 =0,10
7. Considere a tabela a seguir:
Classe de
Pesos
Freqüências
20 |--- 30 5
30 |--- 40 4
40 |--- 50 6
50 |--- 60 5
60 |--- 70 7
7
70 |--- 80 3
A coluna que representa as freqüências acumuladas é dada por:
a)
Freq. Acumulada
59
15202830
b)
Freq. Acumulada
0,170,130,200,170,230,10
c)
Freq. Acumulada
0,20,30,10,10,20,1
d)
Freq. Acumulada
59
15202730
e)
Freq. Acumulada
8
0,150,150,230,170,20,1
Resp: d)
Freq. Acumulada
59
15202730
Justificativa :
Freqüências Freq. ac
5 5
4 5+4=9
6 9+6=15
5 15+5=20
7 20+7=27
3 27+3=30
8. Considere a tabela a seguir:
Classe de
Pesos
Freqüências
20 |--- 30 5
30 |--- 40 4
40 |--- 50 6
9
50 |--- 60 5
60 |--- 70 7
70 |--- 80 3
Qual é a média desse conjunto de dados?
a) 49,7
b) 79,5
c) 45
d) 70,5
e) 248,3
resp a) 49,7
Classe de
Pesos
Freqüências PM f.x
20 |--- 30 5 25 25.5=125
30 |--- 40 4 35 4.35=140
40 |--- 50 6 45 6.45=270
50 |--- 60 5 55 55.5=275
60 |--- 70 7 65 65.7=455
70 |--- 80 3 75 75.3=225
∑f=30 ∑fx=1490
Just: = = 1490/30 = 49,7
9. Considere o seguinte conjunto de dados:
10
xi fi x.f
30 2 30.2=60
31 5 31.5=155
32 1 32.1=32
33 6 33.6=198
34 5 34.5=170
35 1 35.1=35
20 650
O valor da média aritmética é igual a:
a) 42,2
b) 50,2
c) 32,5
d) 107,3
e) 55,6
resp: c) 32,5
Just: = = 650/20 = 32,5
10. Considere o conjunto de dados abaixo:
74 76 77 74 75 78 70 70 75 71
Qual é a média desse conjunto?
a) 70
b) 72
11
c) 74
d) 75
e) 69
resp. c) 74
justificativa:
= = 740/10 = 74
11. Qual o valor da média para os dados da tabela abaixo?
Classes Freqüências
10 |--- 20 8
20 |--- 30 6
30 |--- 40 10
40 |--- 50 6
50 |--- 60 10
Total 40
a) 36
b) 288
c) 25
d) 209
e) 14,46
resp a) 36
Just.
Classes Freqüências PM f.x
12
10 |--- 20 8 15 120
20 |--- 30 6 25 150
30 |--- 40 10 35 350
40 |--- 50 6 45 270
50 |--- 60 10 55 550
Total 40 1440
= = 1440/40 = 36
12. A seguir estão listados os salários, em reais, de 10 funcionários de uma loja de autopeças.
850 600 800 850 950 750 700 450 820 650
Para esse conjunto de dados, qual é o valor da média salarial?
a) 500 reais
b) 850 reais
c) 742 reais
d) 775 reais
e) 900 reais
resp. c) 742 reais
justificativa:
= = 7420/10 = 742
13
13. A seguir estão listados os salários, em reais, de 10 funcionários de uma loja de autopeças.
850 600 800 850 950 750 700 450 820 650
Para esse conjunto de dados, qual é o valor da moda?
a) 742
b) 775
c) 800
d) 850
e) 500
resp d) 850
Just: 850 é o valor que aparece com maior frequencia
14. A seguir estão listados os salários, em reais, de 10 funcionários de uma loja de autopeças.
850 600 800 850 950 750 700 450 820 650
Para esse conjunto de dados, qual é o valor da mediana?
a) 775
b) 850
c) 750
d) 800
e) 742
resp. a) 775
Just: 420 600 650 700 750 800 820 850 850 950
Md = (750+800)/2= 775
14
15. Qual das alternativas abaixo não representa uma medida de dispersão?
a) desvio padrão
b) amplitude
c) coeficiente de variação
d) variância
e) média
resp: e) média
Just: São medidas de dispersão:
Amplitude.
Variância.
Desvio-padrão.
Coeficiente de Variação
16. Para o conjunto de dados apresentados na tabela abaixo, determine as freqüências
relativas.
Classes Freqüências
10 |--- 20 8
20 |--- 30 6
30 |--- 40 10
40 |--- 50 6
50 |--- 60 10
40
a)
Fr
0,2
0,15
15
0,25
0,15
0,25
b)
Freq. Relativa0,170,130,200,170,23
c)
Freq. Relativa0,20,30,10,10,2
d)
Freq. Relativa59
152027
e)
Freq. Relativa0,150,150,230,170,2
16
Resp. a)
Fr
0,2
0,15
0,25
0,15
0,25
Justif:
Classes Freqüências Fr
10 |--- 20 8 8/40 =0,2
20 |--- 30 6 6/40= 0,15
30 |--- 40 10 10/40= 0,25
40 |--- 50 6 6/40= 0,15
50 |--- 60 10 10/40= 0,25
40
17. Para o conjunto de dados apresentados na tabela abaixo, determine as
freqüências absolutas.
Classes Freqüências
10 |--- 20 8
20 |--- 30 6
30 |--- 40 10
40 |--- 50 6
50 |--- 60 10
17
Freq.Absoluta
0,2
0,15
0,25
0,15
0,25
b)
Freq.Absoluta
8
6
10
6
10
c)
Freq.Absoluta0,20,30,10,10,2
d)
Freq.Absoluta59
152027
e)
18
Freq.Absoluta0,150,150,230,170,2
Resp. b)
Freq.Absoluta
8
6
10
6
10
Just: a freqüência absoluta é a freqüência dos elementos
18. Qual é o desvio padrão do conjunto de dados populacionais abaixo?
3 4 6 7 8 8 10 11 11 12
a) 5,0
b) 8,4
c) 7,7
d) 3,0
e) 1,2
resp. d) 3,0
X Freqüências (X -) (X -)2 (X -)2 . f
19
3 1 (3-8)=-5 25 25
4 1 (4-8)=-4 16 16
6 1 (6-8)=-2 4 4
7 1 (7-8)=-1 1 1
8 2 (8-8)=0 0 0
10 1 (10-8)=2 4 4
11 2 (11-8)=3 9 18
12 1 (12-8)=4 16 16
∑f= 10 ∑(X -)2 . f=84
= = 80/10 = 8
S2 = =84/9=9,3
S = =3,0
19. Considere o seguinte conjunto de dados:
xi fi
30 2
31 5
32 1
33 6
34 5
35 1
O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto é:
20
a) 2,1
b) 1,5
c) 5,0
d) 7,8
e) 0,25
resp. b) 1,5
Just.
xi fi xf (X -)2 (X -)2 . f
30 2 60 6,25 12,531 5 155 2,25 11,2532 1 32 0,25 0,2533 6 198 0,25 1,534 5 170 2,25 11,2535 1 35 6,25 6,25
20 650 43
= = 650/20 =32,5
S2 = =43/19=2,3
S = =1,5
20. Considere o seguinte conjunto de dados:
xi fi
21
30 2
31 5
32 1
33 6
34 5
35 1
O valor da média desse conjunto é:
a) 22,1
b) 21,5
c) 51,0
d) 17,8
e) 32,5
resp. e) 32,5
Just.
xi fi xf30 2 6031 5 15532 1 3233 6 19834 5 17035 1 35
20 650
= = 650/20 =32,5
21. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:
Idades (em
anos)
Nº de Alunos
17 |--- 19 20
22
19 |--- 21 25
21 |--- 23 15
23 |--- 25 10
Total 70
Qual é a média?
a) 20,4anos
b) 21,5anos
c) 26,72 anos
d) 25,14 anos
e) 17 anos
resp. a) 20,4anos
Just:
Idades (em anos)
Nº de Alunos PM
xf17 |--- 19 20 18 36019 |--- 21 25 20 50021 |--- 23 15 22 33023 |--- 25 10 24 240
Total 70 1430
= = 1430/70 =20,4
22. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:
23
Idades (em
anos)
Nº de Alunos
17 |--- 19 20
19 |--- 21 25
21 |--- 23 15
23 |--- 25 10
Total 70
Qual é o valor da variância?
a) 4,16 anos²
b) 2,04 anos²
c) 2,31 anos²
d) 1,52 anos²
e) 7,45 anos²
resp. a) 4,16 anos²
Just:
Idades (em anos)
Nº de Alunos PM
xf
(X -)2 (X -
)2 . f
17 |--- 19 20 18 360 5,76 115,219 |--- 21 25 20 500 0,16 421 |--- 23 15 22 330 2,56 38,423 |--- 25 10 24 240 12,96 129,6
Total 70 1430 287,2
= = 1430/70 =20,4
24
S2 = =310/69=4,16
23. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:
Idades (em
anos)
Nº de Alunos
17 |--- 19 20
19 |--- 21 25
21 |--- 23 15
23 |--- 25 10
Total 70
Qual é o valor do desvio padrão?
a) 4,16 anos
b) 2,04 anos
c) 6,72 anos
d) 5,14 anos
e) 7 anos
resp. b) 2,04 anos
Just:
Idades (em anos)
Nº de Alunos PM
xf(X -)2 (X -)2 . f
17 |--- 19 20 18 360 5,76 115,219 |--- 21 25 20 500 0,16 421 |--- 23 15 22 330 2,56 38,423 |--- 25 10 24 240 12,96 129,6
25
Total 70 1430 287,2
= = 1430/70 =20,4
S2 = =310/69=4,16
S=2,04
24. A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:
Idades (em
anos)
Nº de Alunos
17 |--- 19 20
19 |--- 21 25
21 |--- 23 15
23 |--- 25 10
Total 70
Qual é o valor aproximado do coeficiente de variação?
a) 15%
b) 20%
c) 12%
d) 10%
e) 30%
resp: d) 10%
Just:
26
Idades (em anos)
Nº de Alunos PM
xf(X -)2 (X -)2 . f
17 |--- 19 20 18 360 5,76 115,219 |--- 21 25 20 500 0,16 421 |--- 23 15 22 330 2,56 38,423 |--- 25 10 24 240 12,96 129,6
Total 70 1430 287,2
= = 1430/70 =20,4
S2 = =310/69=4,16
S=2,04
CV = x 100
CV = (2,04/20,4)x 100 =10%
25. Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente
agrupados, apresentam a seguinte distribuição de freqüências:
Pesos Freqüências
32 8
33 2
34 5
35 3
36 2
Total 20
Qual é o valor da variância, em g²?
a) 15,4
27
b) 2,05
c) 1,02
d) 1,43
e) 5,43
resp. b) 2,05
Pesos Freqüênciasx.f
(X -)2 (X -)2 . f
32 8 256 2,1025 16,8233 2 66 0,2025 0,40534 5 170 0,3025 1,512535 3 105 2,4025 7,207536 2 72 6,5025 13,005
Total 20 669 38,95
= = 669/20 =33,45
S2 = =38,95/19=2,05
26. Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente
agrupados, apresentam a seguinte distribuição de freqüências:
Pesos Freqüências
32 8
33 2
34 5
35 3
36 2
28
Total 20
Qual é o valor do desvio padrão?
a) 1,43 g
b) 2,05 g
c) 4,05 g
d) 3,52 g
e) 12,05 g
resp.
a) 1,43 g
Pesos Freqüênciasx.f
(X -)2 (X -)2 . f
32 8 256 2,1025 16,8233 2 66 0,2025 0,40534 5 170 0,3025 1,512535 3 105 2,4025 7,207536 2 72 6,5025 13,005
Total 20 669 38,95
= = 669/20 =33,45
S2 = =38,95/19=2,05
S = 1,43
27. Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente
agrupados, apresentam a seguinte distribuição de freqüências:
29
Pesos Freqüências
32 8
33 2
34 5
35 3
36 2
Total 20
Qual é o valor aproximado do coeficiente de variação?
a) 5%
b) 4%
c) 15%
d) 12%
e) 25%
Pesos Freqüênciasx.f
(X -)2 (X -)2 . f
32 8 256 2,1025 16,8233 2 66 0,2025 0,40534 5 170 0,3025 1,512535 3 105 2,4025 7,207536 2 72 6,5025 13,005
Total 20 669 38,95
= = 669/20 =33,45
S2 = =38,95/19=2,05
S = 1,43
30
CV = x 100
CV = (1,43/33,45)x 100 =4%
28. Uma amostra de seis chapas produzidas por uma máquina forneceu as seguintes
espessuras, em milímetros:
6,50 6,42 6,34 6,65 6,65 6,80
Qual é a moda ?
a) 6,50
b) 6,42
c) 6,34
d) 6,65
e) 6,80
Resp: d) 6,65
Justificativa: o elemento que apareceu com maior freqüência foi 6,65
29. Uma amostra de seis chapas produzidas por uma máquina forneceu as seguintes
espessuras, em milímetros:
6,50 6,42 6,34 6,65 6,65
Qual é a mediana, em mm?
a) 6,50
b) 6,65
c) 6,34
d) 6,42
31
e) 6,45
Resp: a) 6,50
Justificativa:
6,34 6,42 6,50 6,65 6,65
30. Uma amostra de seis chapas produzidas por uma máquina forneceu as seguintes
espessuras, em milímetros:
6,50 6,50 6,50 6,22 6,80
Qual é a moda?
a) 6,22
b) 6,80
c) 6,50
d) 6,35
e) 6,25
resp c) 6,50
Justificativa: o elemento que apareceu com maior freqüência foi 6,50