Post on 11-Jan-2016
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Fatoração de Polinômios
Colégio Jardim São PauloProf. Mauricio Boni
Fatoração de Polinômios Fatorar um polinômio significa escrevê-lo na forma de um produto indicado. Para fatorar um polinômio precisamos descobrir quais fatores devem ser multiplicados de modo que o resultado seja o polinômio dado.
Vejamos o polinômio ab + acPerceba que o fator a aparece em todos os termos do polinômio.
Assim sendo, devemos fatorar o polinômio da seguinte forma:
ab + ac = a . (b + c)
Fator comumDivisão do
polinômio pelo fator comum.
Observe que se fizermos a distributiva no 2° membro, voltaremos para o polinômio do 1° membro.
1° caso – Fator Comum em Evidênciaa a
1° caso – Fator Comum em EvidênciaExemplos:
Fator comum:kx + ky = k . (x + y)
k1
Fator comum:ax + bx - cx = x . (a + b - c)
x2
Fator comum:x² + 3x = x . (x + 3)
x3
Fator comum:2ab - 3abc = ab . (2 - 3c)
ab4
Fator comum:a²x + a³x² - 5a x = a²x . (x³ + ax – 5a²)
a²x5 4 4
Se uma variável aparece em todos os termos com expoentes
diferentes, ela é colocada em evidência com o menor expoente que aparece.
Fator comum:20x + 12x - 8x³ = 4x³ . (5x² + 3x – 2)
4x³6 5 4
Caso haja coeficientes numéricos que sejam múltiplos
de um mesmo número, devemos colocar este número
em evidência também.