Fatoração

Fatorar significa transformar em fator

(parte de uma multiplicação).

Exemplo: Fatorar o número 30.

30

15

5

1

2

3

5

30 = 2 x 3 x 5

Fatoração de Polinômios

1º caso: Fator comum

Maria Clara

Fatoração de Polinômios

1º caso: Fator comum

Maria Clara

Ingredientes comuns

Fatoração de Polinômios

1º caso: Fator comum

Exemplo na Matemática

ax + ay = a . (x + y)

Atividade 1

1º caso: Fator comum

bm – cm = m . (b – c)

Fatoração de Polinômios

2º caso: Agrupamento

ax + ay + bx + by = a . (x + y) + b . (x + y)

a . (x + y) + b . (x + y) = (x + y) . (a + b)

Atividade 2

2º caso: Agrupamento

sv + sp + yv + yp = s . (v + p) + y . (v + p)

s . (v + p) + y . (v + p) = (v + p) . (s + y)

3º caso: Diferença de Dois Quadrados

a² b²

Fatoração de Polinômios

3º caso: Diferença de Dois Quadrados

Área: a² – b²

Fatoração de Polinômios

3º caso: Diferença de Dois Quadrados

a

a

b

b

a – b

a – b

Área: a² – b²

Fatoração de Polinômios

3º caso: Diferença de Dois Quadrados

a

a

b

b

a – b

a – b

Área: a² – b²

Fatoração de Polinômios

a

a b

a – b

a – b

Área: a² – b²

Fatoração de Polinômios

a

b

a – b

Área: a² – b²

Fatoração de Polinômios

a + b

a – b

Área: (a + b) . (a – b)

Isto é:

a² – b² = (a + b) . (a – b)

Área: a² – b²

Fatoração de Polinômios

Exemplos

x² – 3² = (x + 3) . (x – 3)

m² – 16 = m² – 4² = (m + 4) . (m – 4)

y² – 4x² = y² – 2²x² = (y + 2x) . (y – 2x)