Fenmenos de Transporte

FET - Aula 01 - Fundamentos dos Fenmenos de Transporte

Sumrio1. Introduo

1. Definio de Fluidos

2. Sistemas e Unidades

3. Equaes Bsicas

2. Conceitos B sicos1. Definio e Propriedades dos Fluidos

2. Densidade, Viscosidade e Presso

3. Campo de Velocidades e Tenses

4. Fluido Newtoniano e No-Newtoniano

5. Classificao do Escoamento dos Fluidos

1. Introdu o

Fenmenos de Transporte

Transporte de Quantidade de Movimento (Momento)

Mecnica dos Fludos

Mecnica dos Solos

Transporte de Massa (Difuso)

Destilao, Absoro e Extrao

Difuso, Adsoro

Transporte de Energia

Transferncia de Calor

1. Introdu o

Aplicaes Previses meteorolgicas (calor, presso, difuso)

Resfriamento de componentes eletrnicos

Poluio atmosfrica (disperso)

Eng. Civil (hidrologia, hidrulica, solos e refrigerao)

Veculos (arraste, refrigerao, motores)

Eng. Mecnica (usinagem, m quinas, tratamentos trmicos)

Operaes Unitrias da Industria Qumica

1. Introdu o

Fenmenos de Transporte se caracterizam por: Transporte de uma grandeza

Quantidade de movimento, calor ou massa,

Presena de uma fora motriz (diferena de presso , temperatura ou concentrao)

Tendncia ao equilbrio

Presena de uma resistncia ao movimento

Viscosidade, Condutividade, Difusividade

A relao entre fora motriz e resistncia determin am a taxa de transferncia

1. Introdu o

Exemplo: duas regies com temperaturas diferentes

DDDDx

DDDDT

`rea

Q

T1T2

calor

1. Introdu o

Exemplo: relao entre velocidade e altura no escoamento de um lquido

1. Introdu o

Processos de transferncia podem ocorrer simultaneamente Destilao, tratamento trmico, refrigerao

Muitas vezes possvel analisar os fenmenos separadamente.

Observa-se que estes obedecem s leis fsicas comuns e so descritos por equaes matem ticas similares Lei de Newton, Lei de Fourier, Lei de Fick

!

1. Introdu o

Fenmenos de Transporte a transferncia de uma grandeza fsica de um ponto para outro no espao e no tempo Quantidade de Movimento,

Calor ou

Massa

Leis matem ticas empricas deduzidas por pessoas e pocas diferentes So aceitas sem demonstrao

Podem ser usadas para a construo de modelos matemticos mais complexos

"

1. Introdu o

Mecnica dos Fludos a cincia que trata do comportamento dos fluidos em

repouso e em movimento.

Transporte de quantidade de movimento nos fluidos

Os princpios e conceitos bsicos da Mecnica dos Fluidos so essenciais na anlise e projeto de sistemas no quais um fluido o meio atuante.

1. Introdu o

Campo da Mecnica dos Fluidos O comportamento de um furaco

O fluxo de gua atravs de um canal

Desenvolvimento do corao-pulmo artificial

As caractersticas aerodinmicas de um avio supers nico

Barragens, solos e dutos

Turbinas, lubrificao,

Tubulaes, bombas, ventiladores, tanques e vasos.

1.1 Definio de Fluido (Clssicas)

Slidos Molculas ou cristais oscilam em torno de posies fixas

Tem forma e volume fixos

Lquidos Molculas trocam de posio.

Possuem fora de interao forte

Tem volume definido e toma a forma do recipiente.

Gases Foras fracas de atrao

Tem o volume e a forma do recipiente que o contm

1.1 Definio de Fluido

A principal distino entre slido e fluido, pelo comportamento em face s foras externas

Slidos apresentam deformao finita quando submetidos a

esforos cisalhantes (equilbrio esttico).

Fluidos se deformam continuamente quando submetidos a um

esforo tangencial (equilbrio dinmico).

Slidos

Fluidos

Presso e Tenso de cisalhamento

Fn = Fora normal (na direo perpendicular) F = Fora tangencial (na direo tangencial) e A = rea

Presso m dia (P) e Tenso de cisalhamento m dia (tttt )

Presso e Tenso de cisalhamento

Uma fora de cisalhamento a componente tangencial da fora que age sobre a superfcie, e dividida pela rea da superfcie d origem tenso de cisalhamento m dia sobre a rea.

A fora normal a componente perpendicular da fora que age sobre um superfcie, dividida pela r ea da superfcie d origem presso m dia sobre a rea.

Presso e Tenso de cisalhamento

Presso e Tenso de cisalhamento

Os fluidos para os quais a taxa de deformao diretamente proporcional tenso de cisalhamento so chamados newtonianos.

Tem-se ento:

tttt = tenso de cisalhamento

du/dy= taxa de deformao

mmmm= coeficiente de proporcionalidade

dydu

= mt

!

1.2 Sistemas e Unidades

Dimenso: So conceitos bsicos de medidas tais como:

comprimento (L) massa (M) fora (F) tempo (T) temperatura (q)

Unidades: So as diversas maneiras atravs das quais se pode

expressar as dimenses comprimento : centmetro (cm); p (ft); polegada (in); massa : grama (g); libra massa (lbm); tonelada (ton);

"

1.2 Sistemas e Unidades

Sistemas de unidades: conjunto organizado e coerente de unidades para descrever todas as grandezas Sistema Internacional

Sistema Mtrico Tcnico

Sistema Americano de Engenharia

CGS

1.2 Sistemas e Unidades

Sistema Internacional de Unidades (SI) Evoluo do Sistema M trico

Composto por 7 unidades de base

Sistema decimal de mltiplos

Unicidade, uniformidade e coerncia

O SI o sistema oficial no Brasil

1.2 Sistemas e Unidades

CR ou (F)K ou (C)Temperatura

segundo (s)segundo (s)segundo (s)Tempo

dinalibrafora (lbf)newton (N)Fora

glibra (lb) quilograma (kg)Massa

cmp (ft)metro (m)Comprimento

CGSSISTEMA

INGLSSISTEMA

INTERNACIONALGRANDEZA

1.2 Sistemas e Unidades Sistema Internacional (SI)

NmolmolQuant. Matria

IAampreCorrente eltrica

JcdcandelaIntensidade luminosa

qKkelvin Temperatura

TssegundoTempo

MkgquilogramaMassa

LmmetroComprimento

DIMENSO SMBOLO UNIDADE GRANDEZA

B`SICAS

1.2 Sistemas e Unidades Sistema Internacional (SI)

DERIVADAS

GRANDEZA UNIDADE SMBOLO DIMENSO OBS

Volume metro cbico m 3 L3

Velocidade metro por segundo m/s L/T

Acelerao metro por segundo ao quadrado m/s2 L/T2

Fora newton N ML/T2 F = ma

Presso pascal Pa M/T2L P = F/A

Energia joule J ML2/T2 E = mv2

Potncia watt W ML2/T3 P = E/DDDDt

Densidade quilograma por metro cbico kg/m3 M/L3 d = m/V

1.2 Sistemas e Unidades

Consistncia Dimensional S podemos somar e subtrair grandezas com as mesmas

dimenses

Para unidades diferentes, com as mesmas dimenses, a operao pode ser efetuada mediante a transformao de unidades.

2 m + 40 cm (dois termos com dimenso de compriment o)2 m = 200 cmento, 2 m + 40 cm = 200 cm + 40 cm = 240 cm.

1.2 Sistemas e Unidades

Homogeneidade Dimensional Toda equao deve ser dimensionalmente homognea,

ou seja, todos os termos de ambos os lados de equa o precisam ter as mesmas dimenses e, portanto, unida des.

Consideremos a equao:

v = v0 + a . t

(m/s) = (m/s) + (m/s2).(s)

m/s = m/s + m/s unidades

L/T = L/T + L/T dimenses

1.3 Equa es B sicas

Uma anlise de qualquer problema em Mecnica dos Fluidos, necessariamente se inicia, quer diretament e ou indiretamente, com a definio das leis bsicas que governam o movimento do fluido.

Estas leis so independentes da natureza de um fluido particular: Conservao da Massa

Segunda Lei de Newton do Movimento

Primeira Lei da Termodinmica

Segunda Lei da Termodinmica

1.3 Equa es B sicas

1 Lei de Conservao da Massa Equao da Continuidade

2 Segunda Lei de Newton do Movimento Equao da Quantidade de Movimento

3 Primeira e Segunda Lei da Termodinmica Equao da Energia

Outras Leis (auxiliares) Lei de Hooke

Lei da Viscosidade de Newton

Lei dos Gases Perfeitos

!

Equaes B sicas para um Sistema (sem entrada ou sada de massa) Lei da Conservao de massa

Segunda Lei de Newton (quantidade de movimento)

A primeira lei da termodinmica (conservao da ene rgia)

0=dtdm

( )

. .

dtvmd

dtvd

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dtdE

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