Ângulos, triângulos, circunferência e

círculo

Ângulos, triângulos, circunferência e

círculo

O que aprendi neste

capítulo…

Ângulos

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Polígonos

• Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por

segmentos de recta.

Para representar um polígono,

escrevem-se dentro de parênteses

rectos as letras que representam

os seus vértices, logo [ABCDE]

é um polígono.

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Polígonos

• Se um polígono tem os lados iguais e os ângulos também

iguais, chamamos-lhe regular.

• Caso contrário, diz-se irregular.

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Classificação de polígonos

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Triângulos

No triângulo [ABC]:

• O ângulo BAC é oposto ao lado [BC].

• Os ângulos BAC e CBA são adjacentes ao lado [AB].

• O lado [AB] é oposto ao vértice C.

Ângulos internos Ângulos externos

Equilátero Isósceles Escaleno

Tem os três lados

geometricamente iguais.

Tem pelo menos

dois lados

geometricamente iguais.

Tem os lados

todos diferentes.

Classificação de triângulos

• Quanto aos lados:

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Rectângulo Obtusângulo Acutângulo

Tem um ângulo recto

(os outros são agudos).

Tem um ângulo obtuso

(os outros são agudos).Tem os três

ângulos agudos.

• Quanto aos ângulos:

Classificação de triângulos

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

• Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor do que

a soma dos comprimentos dos outros dois.

Desigualdade triangular

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Soma das amplitudes e ângulos

de um triângulo

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo

é 180°.

Soma das amplitudes e ângulos

de um triângulo

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

• A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo

é 360º.

Por exemplo, ao lado AB

(que é o lado de maior comprimento)

opõe-se o ângulo ACB

(que é o ângulo de maior amplitude).

• Num triângulo, ao lado de maior comprimento opõe-se

o ângulo de maior amplitude.

Mais relações entre elementos

de um triângulo

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

Por exemplo, a amplitude

do ângulo externo DCA

é igual à soma das amplitudes

dos ângulos internos não adjacentes,

CBA e BAC.

• Num triângulo, a amplitude de cada ângulo externo é igual à

soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.

Mais relações entre elementos

de um triângulo

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

• Uma circunferência é o conjunto dos pontos do plano que estão à

mesma distância de um ponto chamado centro da circunferência.

Circunferência e círculo

A

O

P

Q

Rcorda

diâmetro

• Um raio é o segmento de reta que une o

centro a um ponto da circunferência.

• A corda é um segmento que une

dois pontos da circunferência.

• Um diâmetro é uma corda que passa

pelo centro da circunferência.

• O comprimento de um diâmetro é o

dobro do comprimento de um raio.

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

• Um círculo é o conjunto dos pontos do plano que são

limitados por uma circunferência.

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

Ângulos, triângulos, circunferência e círculo

• Os pontos da circunferência também

pertencem ao círculo.

círculo