Figuras no plano
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Ângulos, triângulos, circunferência e
círculo
Ângulos, triângulos, circunferência e
círculo
O que aprendi neste
capítulo…
Ângulos
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Polígonos
• Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por
segmentos de recta.
Para representar um polígono,
escrevem-se dentro de parênteses
rectos as letras que representam
os seus vértices, logo [ABCDE]
é um polígono.
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Polígonos
• Se um polígono tem os lados iguais e os ângulos também
iguais, chamamos-lhe regular.
• Caso contrário, diz-se irregular.
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Classificação de polígonos
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Triângulos
No triângulo [ABC]:
• O ângulo BAC é oposto ao lado [BC].
• Os ângulos BAC e CBA são adjacentes ao lado [AB].
• O lado [AB] é oposto ao vértice C.
Ângulos internos Ângulos externos
Equilátero Isósceles Escaleno
Tem os três lados
geometricamente iguais.
Tem pelo menos
dois lados
geometricamente iguais.
Tem os lados
todos diferentes.
Classificação de triângulos
• Quanto aos lados:
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Rectângulo Obtusângulo Acutângulo
Tem um ângulo recto
(os outros são agudos).
Tem um ângulo obtuso
(os outros são agudos).Tem os três
ângulos agudos.
• Quanto aos ângulos:
Classificação de triângulos
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor do que
a soma dos comprimentos dos outros dois.
Desigualdade triangular
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Soma das amplitudes e ângulos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo
é 180°.
Soma das amplitudes e ângulos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo
é 360º.
Por exemplo, ao lado AB
(que é o lado de maior comprimento)
opõe-se o ângulo ACB
(que é o ângulo de maior amplitude).
• Num triângulo, ao lado de maior comprimento opõe-se
o ângulo de maior amplitude.
Mais relações entre elementos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Por exemplo, a amplitude
do ângulo externo DCA
é igual à soma das amplitudes
dos ângulos internos não adjacentes,
CBA e BAC.
• Num triângulo, a amplitude de cada ângulo externo é igual à
soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.
Mais relações entre elementos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• Uma circunferência é o conjunto dos pontos do plano que estão à
mesma distância de um ponto chamado centro da circunferência.
Circunferência e círculo
A
O
P
Q
Rcorda
diâmetro
• Um raio é o segmento de reta que une o
centro a um ponto da circunferência.
• A corda é um segmento que une
dois pontos da circunferência.
• Um diâmetro é uma corda que passa
pelo centro da circunferência.
• O comprimento de um diâmetro é o
dobro do comprimento de um raio.
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• Um círculo é o conjunto dos pontos do plano que são
limitados por uma circunferência.
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• Os pontos da circunferência também
pertencem ao círculo.
círculo