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Fundamentos MetodolgicoEnsino de Matemtica
Prof. Pedro Valentim
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Matemtica na
Educao Infantil
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Falar da aprendizagem da
matemtica falar de um debate e
de tendncias resultantes, ao longo
do tempo,das afinidades entre o ensino da
matemtica e mudanas verificadas
nas teorias psicolgicas
Essas mudanas tm se constitudoem base de sustentao para
concepes de aprendizagens
e orientaes de estudo.
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A ateno dada matemtica ao longo do tem seguido uma orientao nica devido am
que tem caracterizado a natureza do trabalho comdessa faixa etria.
As prticas educacionais dependem do olhar qusobre a criana. Se um sujeito ativo ou passivo ao mundo que a rodeia.
A presena da matemtica na educinfantil
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Na escola educao
infantil
Na Vida da
Criana
Como a matemtica se apresen
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Repetio ou treino:
sequncia linear
Encadeamento dos contedos
Propostas fragmentadas a cada momconhecimento especfico
Ensino e aprendizagem da matemtica: crmitos
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Ensino e aprendizagem da matemtica: cre mitos
Do concreto para o abstrato
Ope a ao fsica mental (momentos dissociados).
Na realidade, a distino em questo no existe do pontsujeito, pois toda ao fsica supe uma ao intelectual.
O reconhecimento da ao no seu duplo sentido permite a aprendizagem como um processo em que essas duintervm de forma concomitante e relacionada.
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Ensino e aprendizagem da matemtica: crenas e
Atividades pr numricas
Surge como interpretao das pesquisas psicogenticas
voltado para o desenvolvimento de estruturas do
lgico-matemtico
Transformou as operaes lgicas (ordenao, classifi
provas piagetianas em contedos escolares.
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Ensino e aprendizagem da matemtica: novos para
Como sujeitos sociais, as crianas chegam escvrios conhecimentos oriundos de suas vivculturais.
Estes devem ser os pontos de partida para naprendizagens.
i di d i
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Ensino e aprendizagem da matemtica: nparadigmas
As Atividades Pr-numricas, como classif
seriao, que antes eram tratadas como conserem trabalhados, hoje, graas s contribuie
no so mais tratados como contedos espe
matemtica, e sim como capacidades cognitivaspara o desenvolvimento do pensamento humano
as reas de conhecimento.
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Ensino e aprendizagem da matemtnovos paradigmas
As aprendizagens no se do de forma linear, nempasso; mas sim de forma dinmica.Isso significa que no necessrio ensinar
estabelecendo uma ordem rgida, mas pode-daqueles que tem mais significado para a criana
Por exemplo, no contato real com os nmerosvo se apropriando gradativamente deste conhe
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Ensino e aprendizagem da matemtinovos paradigmas
O ensino da matemtica na escola deve se aproximprticas sociais, ou seja, estar sintonizado com a matemforma como ela se apresenta na vida da criana ou no m
Como um elemento da cultura.
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Falar da aprendizagem da mfalar de um debate e de
resultantes, ao longo
das afinidades entre matemtica e mudanas
nas teorias p
Essas mudanas tm se constitu
de sustenconcepes de ap
e orientaes
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Intencionalidades do encontro
- Discutir acerca de situaes que favoream a apropriao da lingmatemtica pelas crianas
- Discutir o papel do professor na organizao de estratgias pedapara a aquisio do conhecimento matemtico pelas crianas, a psituaes cotidianas das instituies educativas;
-Delinear aes pedaggicas a serem implementadas no trabalho
conhecimentos matemticos nas instituies educativas;- Analisar situaes didticas do livro integrado, vivenciando aprticas educativas relacionadas aos blocos de contedos deste conhecimento.
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COMO A CRIANA SE APROPRIA DALINGUAGEM MATEMTICA
A criana constri o conhecimento estando emcom o objeto do conhecimento
Ler, escrever, contar, medir, comparar, calcusolues, interpretar e analisar instrumeproduzir, comunicar sua cultura e aprop
conhecimento. Aquisio do conhecimento Ao intencional do
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Aquisio da escrita, leitura econceitos matemticos
preciso: Formulao e avaliao de hipteses
Dilogo entre professor, aluno e objeto do conheciment
Estabelecer relaes entre os novos conhecimentos e aq
j possuem Aprendizagem contextualizada no dia-a-dia
Considerar conhecimentos prvios
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COMPROMISSO:
Tornar a criana um leitor e escritor de textos matemt
Desenvolver a capacidade de analisar, julgar, argumenta
Comunicar idias por meio da linguagem matemtica
O EDUCADOR THOMAS O`BRIEN TROCOU A DECOREBA PELO CONSTRUTIVISMO
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O que eu chamo de matemtica do
papagaio fazer o aluno decorar
contedos para apresent-los toda
vez que o professor desejar
O EDUCADOR THOMAS O BRIEN TROCOU A DECOREBA PELO CONSTRUTIVISMO. SEUS COLEGAS SIGAM O MESMO CAMINHO
Comecei a lecionar h 35 anos pelo modo tradicional:
paciente, empurrava frmulas e conceitos goela abatestava para ver se estava tudo bem digerido!" Com
matemtico e educador americano Thomas OBrien q
incio as expectativas de quem imagina encontrar ne
estudioso da Aritmtica. Aos 61 anos de idade,
ferrenho, ele lana mo do bom humor para preg
mtodos de ensino antigos "e ultrapassados". Tanto
apelido para as velhas frmulas de sala de aula: " a
do papagaio".
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O que esperar das crianas de2 para 3 anos
Usem os nmeros na medida em que escutem oupessoas usando-os;
Explorem ativamente objetos e jogos como quebcom peas grandes, legos, etc.;
Usem palavras que evoquem relaes e direes, ligado e desligado, aqui e ali, em cima e embaixo
Reconhecer um crculo;
Colocar at 3 itens em sequncia
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O que esperar das crianas de3 e 4 anos
Reconheam e expressem quantidades usando palavras como
mais, um montee outras; Demonstrar o surgimento de um senso temporal; Reconhecer formas geomtricas no ambiente; Agrupar objetos por caractersticas; Fazer contagem de rotina at 5;
Perceber e comparar semelhanas e diferenas; Reconhecer padres simples; Usar palavras para descrever quantidades e tamanhos como:
comprido, alto, um monte, um pouco e grande.
O q e espe a das c ia as de
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O que esperar das crianas de4 e 5 anos
Executem jogos que envolvam nmerose os compreendam;
Contem objetos de 1 a 10 ou de 1 a20;
Identifiquem o maior entre doisnmeros;
Respondam perguntas simples querequeiram lgica;
Entendam correspondncia um paraum at dez;
Reconheam moedas do s
Faam estimativas em sitvida real;
Usem palavras relacionad
Agrupem figuras segundo
Identifiquem as 4 formas bsicas;
Comparem os tamanhos d
Trabalhem com quebra-cvrias peas.
O d i d
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O que esperar das crianas de5 e 6 anos
Compreendam conceitos representados de forma simblic
Fazer combinaes de conjuntos simples; Comear a somar nmeros pequenos de cabea; Fazer contagem de rotina at 100 com pouca confuso; Contam objetos at 20 ou mais; Entendem que os nmeros so smbolos para o total de c
concretas; Entendem a correspondncia um a um; Reconhecem que duas partes foram um todo;
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Contam de 5 em 5 e de 10 em 10 at 100. Contam regressivamente a partir de 10; Usam ferramentas de mensurao padro ou no Reconhecem, descrevem, entendem e criam um
de padres; Usam padres para predizer o que vir a seguir; Separam e classificam objetos ou figuras reais a
vrios atributos; E decidem que nmero vem ante e depois de um
numerado.
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DESAFIO
DITADO DE NMEROS
8.000.000.000.121
1.000.000.722
41.623.000.043
7.889.343.121.000
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206.053.374.001
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Simbologia em Matemtica
Expresso da criana utilizando:- procedimentos pessoais de clculo,
- representao por meio do desenho auxilia:
Compreenso dos significados da simbologia matem
Espao para criao prprias representaes
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PALAVRAS DA LNGUA MATERNA
DOIS, EM CIMA, AO LADO, GRANDE,
LONGE, MEIA, PEQUENO, ONTEM,HOJE.
ESSAS PALAVRAS INICIAM AAPRENDIZAGEM DE UMA TERMINOLOGIAESPECFICA DA MATEMTICA QUE SEAMPLIAR AO LONGO DO TEMPO
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Ampliao do vocabulrioMatemtico
Utilizar recursos: dicionrios, glossleitura de diferentes gneros tex
que falem sobre matemtic
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Revistas, jornais e noticirios de TV fazem amplo uso
numricos, porcentagens, propores, taxas, ndices
Os temas das reportagens variam, indo das finanasdo tempo, passando por esporte, trnsito, meio
poltica, sade. O fato mostra quanto o domnio das
matemticas uma condio de cidadania que a
Bsica tem de garantir. E isso s se consegueplanejamento escolar articulado.
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grande/pequeno
mais/menos
aberto/fechado maior/menor
muito/pouco
em cima/embaixo
grosso/fino
igual/diferente
direita/esquerda
curto/comprido
dentro/fora
primeiro/ltimo/entre
alto/baixo
comeo/meio/fim
na frente/atrs/ao lado
Largo/estreito
antes/agora/depois
para frente/para trs/para o lado
perto/longe cedo/tarde
para a direita/para a esquerda
leve/pesado
dia/noite
para cima/pa
vazio/cheio
ontem/hoje/a
ganhar/perde
devagar/depr
aumentar/di
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Um, dois, trsindiozinhos
Quatro, cinco, seisindiozinhos
Sete, oito, noveindiozinhosDez no mesmo boteIam navegando pelo rio
abaixoQuando um jacar se
aproximouE o pequeno bote dos
indiozinhosQuase, quase virou,Mas No virou!
Cinco Patinhos Mas s um patinho voltou de l.
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Cinco Patinhos
Cinco patinhos foram passearAlm das montanhas
Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, quMas s quatro patinhos voltaram de
l.
Quatro patinhos foram passearAlm das montanhas
Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, quMas s trs patinhos voltaram de l.
Trs patinhos foram passearAlm das montanhas
Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, quMas s dois patinhos voltaram de l.Dois patinhos foram passear
Alm das montanhasPara brincar
A mame gritou: Qu, qu, qu, qu
Mas s um patinho voltou de l.
Um patinho foi passearAlm das montanhas
Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, qu
Mas nenhum patinho voltou de l.
A mame patinha foi procurar
Alm das montanhasNa beira do marA mame gritou: Qu, qu, qu, qu
E os cinco patinhos voltaram de l .
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Como fazer:
1. Leve as crianasrecolha 10 folhausar recortes de
2. Pea as crianas
uma pilha, contempilhando;3. Faa uma reta n
forme 10 gruposolicitando que csobre um nme
4. Com a turma toe quando cantarqual esto posici
um folha.5. Pode-se levar u
pedir que as criamesmo enquantou juntam as quderrubadas ao lfazendo contage
Folhas estocaindo
Folhas caemUm, dois, trsUma por vez.Quatro, cinco,
seis,
Caem no cho.Sete, oito, nove,Dez folhas caemCobrindo o cho.
Registros
http://www.portaldojardim.com/artigos/cpraticos/folhasoutono181106/platano.jpghttp://www.portaldojardim.com/artigos/cpraticos/folhasoutono181106/platano.jpghttp://www.portaldojardim.com/artigos/cpraticos/folhasoutono181106/platano.jpg7/22/2019 FMEM - Aula 2
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RegistrosHabilidade de leitura e escrita de
diferentes formas textuais no
trabalho com a matemtica.
Desenho forma decomunicao,
representao grficasobre as aes
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Rabiscar e DesenharVoc sabia que os rabiscos ajudam as pessoas a relaxar
solues para problemas. O crebro gosta de rabiscar, po
voc usa o polegar e seus dedos para manipular um lp
volta de um tero da capacidade de processamento do c
realmente aciona os circuitos neurais. Da prxima vez resolver um problema, pegue um lpis o jeito mais r
sua criatividade sua capacidade de calcular.
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Sugerir que as crianas registrem atravs de deimpresses e aes realizadas durante uma pro
trabalho em matemtica permite uma maior raluno sobre o que realizou, ao mesmo tempo q
professor pistas de como cada criana percebeucomo so expressas as reflexes pessoais de cadque interferncias podero ser feitas em outras
para ampliar o conhecimento matemtico envoldada atividade.
SMOLE
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Produo de textos
O foco est na escrita das percepes das crianas em funo daquilo que as crianas j so capazes ealfabetizao, quanto dos objetivos que se tem em relproduzido.
A variedade auxilia na compreenso de conceitos mpermite maior envolvimento das crianas e maior apr
os textos que esto aprendendo em Lngua Portuguesa.
f ld d l
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Dificuldades em ler einterpretar textos Matemticos
Planejar atividades de leitura
Sala de aula onde o fazer e o pensar matemtica estejam
Situaes de problematizao constante
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Comparaes
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Comparaes
O professor deve aproveitar os conhecimentcrianas para estimul-las a encontrar semelh
diferenas entre os objetos.
A comparao fundamental para classificar, seri
e para conservar.
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Exemplo de comparaoAs cartelas devem ser mostradas, uma por vez, para as crianas descobriremEnto o professor escolhe um das crianas para explicar aos colegas o que ob
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Materiais Concretpara o Ensino de
Matemtica
Questionamentos:
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D exemplos do cotidiano nos quais voc percebe aaplicao da matemtica.
D exemplos de alguns contedos matemticos nos quais vocno percebe uma aplicao direta em problemas prticos.
Qual o papel da matemtica na evoluo de outrareas do conhecimento?
O que a cincia matemtica estuda?Quais so os eixos de ensino, campos ou blocos decontedos matemticos?
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NMEROS E SISTEMADE NUMERAO
GRANDEZAS EMEDIDAS
TRATAMENTO DAINFORMAO
ESPAO E FORMA
BLOCOS DECONTEDOS
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Questionamentos:
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Lembre-se de como voc desenvolveu a ideia de nmero no sua escolaridade. Que tipo de orientao voc teve do seu pr
Qual atualmente a sua concepo de nmero?A sua concepo sobre nmeros mudou, se comparada com aprendizagem inicial? Em caso positivo, identifique em que concepo mudou. Em caso negativo explique porqu no m
Que concepes os professores de hoje trazem? Que ideias ex
Qual a diferena entre o nmero que aparece naum carro e o nmero que indica a quantidade
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FUNES DO NMERO
- Localizao endereo, latitude
- Identificao data, telefone, pgina,
- Cardinalidade quantidade total
- Medio
resultado de mensurao- Ordinalidade posio, andar do prdio
- Clculo resultado de clculo
um carro e o nmero que indica a quantidade num pacote?
Notao e escrita numricas
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Ler os nmeros, compar-los e orden-los so pindispensveis para a compreenso do sistema de notao
se deparar com nmeros em diferentes contextos, a criana aprender, a desenvolver o seu prprio pensamento econhecimentos a respeito.
Quadro Numrico
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- perceber as regularidades do sistema de numera
- apoiar o clculo.
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Quadro Numrico
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O que vocs observam em relao aos nmeros que eslinhas azul escuro e nas linha azul claro?
Nmeros
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A criana precisa desenvolver atividades com as diferent
que o nmero assume como: quantificar, ordenar, codnmeros de diferentes ordens.
Atividades desafiadoras, que permitem reflexo,
possibilidades de conhecer os nmeros, o sistema de n
decimal, que permitam criar hipteses sobre como se org
nmeros no sistema, como podem ser escritos e comparad
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Por meio de diferentes atividades significativas as crianas sero capaz
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Reconhecer a funo social dos nmeros Realizar contagens Escrever os nmeros mesmo que de forma no-convencional Registrar quantidades Consultar portadores numricos em seus registros Recitar os nmeros conhecendo a sequncia numrica Ler os nmeros Realizar estimativas
Realizar clculos mentais Refletir sobre os problemas matemtico
f b
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O que significa saber contar?
Para cada objeto, falar somente uma palavra(nome do nmero) numa ordem fixa.
* * * * *
1 2 3 4 5
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Reconhecer que o ltimo nmero nomesrie utilizada durante a contagem
corresponde quantidade total de ob
Saber que a ordem em que os elementos d
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q qconjunto de objetos so contados, no afe
resultado da contagem.
* * * * *
1 2 3 4 5
* * * * *
5 4 3 2 1
= 5
= 5
Nmeros e cabides
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Nmeros e cabides
Contagem de PomponsComo fazer:
http://www.exposimoveis.com.br/comercio/images/cabide_plastico_uno.gif7/22/2019 FMEM - Aula 2
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1. Use um canto da sala pouco movimentado para essa ati2. Escreva os nmeros de 1 a 10 nos copos plsticos, de f
cada copo tenha um nmero;3. No canto que voc far a atividade e a uma alturcrianas possam alcanar prenda a corda do varal;
4. Coloque os copos e pompons em uma cesta abaixo da co5. Desafie as crianas aprenderem os copos de plstico n
numrica correta usando prendedores de roupas;6. Mais adiante desafie as crianas a colocarem a qcorreta de pompons em cada copo de acordo com ocorrespondente.
Desafio
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Tico um menino da mesma idade que as criane que ganhou dois punhados de bolinhas de gud
quer que seu irmo pegue suas bolinhas enquanescola. Como Tico no sabe contar, cada vez queescola ele fica em dvida se seu irmo pegobolinha. Por isso, pensou numa soluo para conffaltava nenhuma bolinha. Antes de saber o quevamos tentar encontrar uma soluo?
Contagem
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Objetivos de contar:
- Operar com os nmeros.
- Estabelecer a quantidade de elementos de um conjunto.- Resolver problemas.
Contar diferente de recitar a srie numrica ordenadam
implica corresponder termo-a-termo.
RECITAR A SEQUNCIANUMRIA
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UMA PRTICA IMPORTANTE NAEDUCAO INFANTIL
BRINCADEIRAS TRADICIONAISE CONTAGENS
EstimativasESTIMAR FAZER UMA APROXIMAO, BASEADA EM
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ESTIMAR FAZER UMA APROXIMAO, BASEADA EM INFORMAES IMPRECISAS.
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Estimativa com balana
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Questionamentos:F ti ti
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Fazer estimativa uma ao que pdesenvolvida com o aluno para que ele c
quantidades. Por qu? D um exemplo.
Senso Numrico
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As vrias apresentaes da srie numric
ficar vista das crianas, a fim de queconsult-las sempre que necessrio;
portanto, de uma atividade de apoio s
que pode se dar em qualquer momento.
Vamos Brincar
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Separem a classe me dois grupos A e B, se
com o mesmo nmero de integrantes. O grupo A fica na sala e o Grupo B se retir
O grupo A deve esconder os 10 objetos na
O grupo B dever procurar e colocar em oreta numrica.
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Em nossa escola ensinamos Geometria para os alunos que esto inicianaprendizagem da matemtica? Por qu?
O que ensinamos de Geometria para os alunos de 1 ao 5 ano da nos
Comparando com a sua formao inicial, d um breve depoimento sobmudou em sua concepo de ensino aprendizagem de Geometria no ade escolaridade em relao localizao de objetos e pessoas no espafamiliarizao com figuras geomtricas
Caixas retangulares, embalagens cilndricas, objetos tridimensio
slidos geomtricos esto presentes desde cedo na vida das
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slidos geomtricos esto presentes desde cedo na vida das
um engano supor que elas vo adquirir conhecimento sobre
apenas no dia-a-dia.
Para desenvolver a habilidade de caracterizar e descrever as pr
cada uma dessas representaes, preciso apostar em um
intencional, baseado em desafios prticos que levem a turm
(observando, construindo e descrevendo) e a refletir (antecinterpretando) sobre figuras e formas. assim que se aprendem
de Espao e Forma desde a creche.
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espaos. Vivido refere-se ao espao fsico, vivenciado atravs do movimedeslocamento aprendido pelas crianas por meio de atividades que permita
delimitar e organizar
Percebido e aquele que no precisa mais ser experimentado fisicamea criana possa lembrar dele.
Concebido surge quando existe a capacidade de estabelecer relaes espa
elementos somente atravs de representaes: mapas, figuras geomtricas
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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_10/M2%20Aprende%20Brasil/LIVRO%20REDONDO.ppt7/22/2019 FMEM - Aula 2
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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_10/M2%20Aprende%20Brasil/LIVRO%20REDONDO.ppt7/22/2019 FMEM - Aula 2
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O trabalho com dobradura auxilia a criana a: Desenvolver a concentrao, a ateno, a coorden
motora
Aquisio de habilidades espaciais e geomtricas (
percepo de igual e diferente, composio e decode figuras
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Vamos conversar!!O que entendem de grandeza mensurvel?
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Qual o significado de medir?
Qual o significado de medida?A que atribuem a necessidade de um padrde medida para fazer medio:A que atribuem a necessidade de unidades
padronizadas de medidaComo diagnosticar os conhecimentos prviodos alunos sobre grandezas e medidas:
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Uma das grandezas com que as crianastm contato logo cedo o dinheiro.
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g
relaciona os nmeros e medidas, incecontagem o clculo mental e o clculo estim
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contagem, o clculo mental e o clculo estim
o uso de cdulas e moedas verdadeimitaes constitui-se em um material dpedaggico muito farto.
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Atividade!Voc considera um exto adequado para desenvo
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p
trabalho interdisciplinar envolvendo Matemtica,
Geografia, Cincias e Lngua Portuguesa? Elab
atividade para exemplificar como voc faria esse
integrado em sua sala de aula (basta escolher
matemtica, apenas uma das outras disciplinas
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- leitura de dados: leitura direta dos dados- Leitura entre os dados: relaciona e compara os dadgrficos.
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A LEITURA DE GRFICOS BASEIA-SE EM
3 NVEIS DE COMPREENSO:
- leitura alm dos dados: permite que os alunos dese
capacidade de fazer estimativas, previses e inferncias
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Contedos
- Leitura e interpretao de informao contida na imagem
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- Compreenso do numero como cdigo na organizao das
informaes- Coleta seleo e organizao das informaes.
- Interpretao e elaborao de tabelas simples. De dupla egrficos em barras.
- Produo de textos de interpretao de grficos e tabelas
Estar alfabetizado supe saber ler e interpretar dados ap
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Estar alfabetizado supe saber ler e interpretar dados ap
de maneira organizada e construir representaes, para
resolver problemas que impliquem o reconhecimento de
analise de informaes ( PCN, 1997)
Construo de grficos um modo de mostrar duas ou mais comparaes visualmente.
f i d i t d b i dif t t
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professor as crianas podem se interessar em descobrir diferentes tque esto usando. Quando as crianas fazem grficos elas desenhabilidades separa, classificar, contar, comparar e medir. Os primeias crianas aprendem devem ser os grficos de barras horizontais, qunumricos de forma ascendente da esquerda para a direita. Os verticalmente devem mostrar os nmeros aumentando de valor dcima. MCDONALD, 2009.
Tabelas As tabelas so quadros organizados em linhas
que resumem conjuntos de informaes . So
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que resumem conjuntos de informaes . So caractersticos da tabela: Titulo, cabealho o coluna contm, corpo, so os dados da tabela,
Fonte mostra onde foram recolhido os daorganizar a tabela
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Grfico de barras
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Este tpico de grfico traado com linhas horizontais e possui um eixo versempre esto traados, , em um eixo lemos a frequncia de cada um dos da
varivel que estamos estudando.
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ATIVIDADE REFERENTE AO TEXTO: Adolescncia, sex
gravidez.1) O que o autor do texto quis transmitir com a frase: Aapaixonada, num momento de paixo desenfreada esqmundo...?2) Quais so os problemas de sade que podem ocorrer
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2) Quais so os problemas de sade que podem ocorrer uma gravidez na adolescncia?3) Quantas jovens brasileiras tiveram pelo menos um filho 19 anos?4) Quantas jovens catarinenses tiveram pelo menos um filhe 19 anos?5) Quantas jovens Gasparenses tiveram pelo menos um filhe 19 anos?6) Na sua sala de aula h quantos estudantes? Desteprovavelmente iniciaro sua vida sexual antes dos 17 anos7) Qual a porcentagem de estudantes brasileiros que censino fundamental e o ensino mdio?
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Prof. Pedro Valent
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