Post on 29-Dec-2014
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Matemática II 1 Curso pH
© MÓDULO 1 PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (P.A.)
GABARito
1. a) r = 4 b) a20 = 81 c) 27a posição
2. 24 termos
3. B
4. 120°
5. E
6. A
7. a) 295 b) 83
8. 106
9. E
10. C
11. a) 99 b) 9.801 c) mostrar que S = (2n – 1)2
12. B
13. E
14. 900 latas
15. a) a7 = 36 c) não b) 31 d) 210, 231, 253 e 276
16. a) 375 b) 105
17. 2.420
18. a) Demonstração. b) k = 125
19. 63,10
20. 1.262.500
21. D
22. C
23. B
24. C
Pré-vestibularMatemática II
1º Bimestre
Curso pH 2 Matemática II
25. 704
26. 221 cm2
27. C
28. C
29. E
30. A
31. E
32. C
33. B
34. B
35. D
36. E
37. A
38. B
39. Demonstração.
40. Demonstração.
41.
© MÓDULO 2 PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS (P.G.)
GABARito
1. B
2. B
3. a) 405 b) 31
4. a) 8.000 b) 17 h
5. C
6. D
7. 12
8. 49, 56, 64
9. C
10. A
11. cm2
Matemática II 3 Curso pH
12. E
13. C
14.
15. D
16. ab
b – c
17. C
18. 0
19. 2a2
20. D
21. a = –3 e b = 3 ou a = 92
e b = 274
22. 32
cm2
23. a) m = 4 b) 1
(1 – x)2
24. –2252
25.
26. B
27. C
28. D
29. 15 cm2
30. 256 garrafas
31. D
32. A
33. a = 4, r = 8
34. A
35. D
36. A
37. B
38. A
39. E
40. E
41. B
42. C
43. D
Curso pH 4 Matemática II
44. B
45. C
46. C
47. B
48. C
49. E
50. A
51. A
52. C
53. B
54. E
55. √5 – 12
< q < √5 + 12
56. m(m + 1)
2 + (m + 1) log2
a
57. a) Demonstração b) Sim
58. a) 44 b) 20 cm2
59. (6; 12; 8)
GABARito – Revisão de P.A. e P.G.
1. B
2. Demonstração
3. 127
4. Demonstração
5. (6; 12; 8)
6. (18; 6; 2)
7. lado = 16 ou 2 ou 14
8. P55 = 2756 ⋅ 3784
9. n (A ∩ B) = 10
10. 3z = 21
11. r = 3a ou r = 34
12. A
13. (3, 6, 12, 14, ..., 3.072)
14. S = m
15. S = 18
Matemática II 5 Curso pH
16. a) √22
b) 1 + √24
17. S = 2A
18. d (2 + √2)
19. a) 2a b) a√33
c) a2 + √33
d) πa2
9
20. a) 4a (2 + √2) b) π (2 + √2)
c) 2a2 d) πa2
2
21. 5.050
22. a) 108° b) Demonstração
23. C
24. 5
25. D
26. B
27. a) 132 b) 1.063
28. A
29. C
30. A
31. C
32. C
33. Demonstração
34. 10
35. a) Demonstração b) l = √216
36. 12
37. D
38. C
39. a = 9
40. C
41. a) 364 b) 10
42. A
43. a) 14
b)
44. a) Fn = 8n – 4; F10 = 76 b) 10.000
45. 39.366
Curso pH 6 Matemática II
46. a) 21 b) 43.680
47. C
48. (8, 12, 18, 27)
© MÓDULO 3 ANÁLISE COMBINATÓRIA (1a parte)
GABARito
1. a) 30 b) 36
2. C
3. 3168
4. 2160
5. D
6. 30
7. C
8. E
9. 324
10. B
11. a) 32 b) 12
12. C
13. B
14. E
15. 13
16. Demonstração
17. B
18. 18
19. B
20. A
21. 8 ⋅ 107
22. C
23. 1800
24. 249
25. E
26. C
27. D
Matemática II 7 Curso pH
28. C
29. C
30. C
31. E
32. 2048
33. 250
34. B
35. A
36. E
37. 171
38. 432
39. C
40. A
41. B
42. E
43. E
44. 8
45.
46. C
47. C
© MÓDULO 4 ANÁLISE COMBINATÓRIA (2a parte)
GABARito
1. a) 40.320 d) 720 b) 5.040 e) 4.320 c) 120 f) 11.520
2. D
3. 204
4. 34.560
5. 60.480
6. 140
7. 2.520
8. Sim, pois é igual a 280.
Curso pH 8 Matemática II
9. A
10. C
11. 3.003
12. 240
13. B
14. C
15. 100
16. 792
17. a) 6 pessoas b) 3.780
18. a) 106 b) 11
19. 2.030
20. 4.800
21. 30
22. E
23. C
24. A
25. E
26. A
27. D
28. A
29. B
30. D
31. C
32. 8
33. 140
34. A
35. 76
36. D
37. a) 680 b) 130.918
38. 2.520
39. a) 84 b) 1.365
40. a) 336 b) 456
41. a) 6.768 b) C52,4 – C48,4
42. C
43. 6
Matemática II 9 Curso pH
44. B
45. C
46. A
47. D
48. A
49. A
50. D
51. B
52. B
53. C
54. C
55. B
© MÓDULO 5 ANÁLISE COMBINATÓRIA (3a parte)
GABARito
1. 1.120
2. 90
3. 1.680
4. 60
5. D
6. 1.260
7. D
8. 40
9. 252
10. 120
11. D
12. 2.880
13. 72
14. 30
15. 504
16. 84
17. B
18. 55
Curso pH 10 Matemática II
19. 1.330
20. C
21. 1.440
22. 2n–1
23. 5.760
24. B
25. D
26. 656
27. 1.050
28. 280
29. a) 10.080 b) 1.411.200
30. 831.600 minutos
31. 21
32. C
33. A
34. 500
35. C
36. B
37. E
38. B
39. B
40. 35
41. 140
42. a) 700 b) 340 c) 174
43. (n – 1)(n – 3)(n – 4)
6
44. 267.148
45. a) nunca b) c)
© MÓDULO 6 BINÔMIOS
GABARito
1. 2n – 1
2. C
Matemática II 11 Curso pH
3. 5
4. Demonstração
5. a) 969 b) 1.360
6. B
7.
8. D
9. D
10. T7 = 84
11. a) T7 = 59.136 x20
b) T6 = 252√xx3
12. A
13. B
14. B
15. E
16. 165
17. B
18. C
19. A
20. 70
21. 210
22. 8
23. dois, sétimo e décimo novo termos.
24. Demonstração
25.
26. E
27. 96
28. 70
29. B
30. C
31. D
32. C
33. O rendimento será superior a 100%
34. C
Curso pH 12 Matemática II
© MÓDULO 7 PROBABILIDADE
GABARito
Probabilidade
1. a) p(3) = 215
; p(4) = 115
b) 715
2. A
3. A
4. C
5. a) 22 b) 4077
6. PN = N
2(2N – 1)
7. C
8. a) 24 b) 124
9. C
10. C
11. D
12. C
13. D
14. B
15. a) 51,2% b) 38,4%
16. a) 35
b) 1150
c) 23200
17. 82%
18. C
19. a) 4
243 b)
40243
20. A
21. A
22. D
23. B
24. C
25. a) 132
b) 516
26. 12
27. a) I e II são independentes. b) II e III não são independentes.
Matemática II 13 Curso pH
28.
29.
30. a) 314
b) 3356
c) 411
31. 23
32. 23
33. B
34. D
35. D
36. A
37. A
38. B
39. E
40. B
41. B
42. D
43. D
44. A
45. C
46. A
47. D
48. B
49. B
50. B
51. 1732
52. 513
53. 16
54. a) 314
c) 38
b) 27
d) 18
Curso pH 14 Matemática II
55. a) 124
b) 34
56. 14
57. a) 1130
b) 715
c) 16
58. ≅ 4,8%
59. 38
60. Uma bola branca em uma das urnas e as 99 restantes na outra urna (≅75%).
61. a) 0,2 b) 0,7
GABARito
Revisão de Análise Combinatória e Probabilidade
1. D
2. B
3. $2 e $4
4. a) 27
b) 37
5. C
6. E
7. B
8. A
9. C
10. C
11. E
12. E
13. a) 518
b) 49
c) 6.3056.561
14. E
15. D
16. a) (1 – sen(θ) cos(θ))2 b) π4
rad
17. D
18. A
19. a) 128 b) 240 c) 819
20. B
21. D
22. A
23. a) 15% b) 7,5%
Matemática II 15 Curso pH
24. a) 352
1.000 b)
81100
25. 2.520
26. A
27. a) 27 b) 8
28. Demonstração
29. A
30. a) C possui números divisíveis por 9, sendo 111111111 o menor deles. C não possui números divisí-veis por 6.
b) 11,1%
31. a) 120 b) 540
32. C
33. 2.350
34. 138378240
35. a) 126 b) 70
36. a) 220 b) 84
37. 3n; 3n – 3 ⋅ 2n + 3
38. 10
39. 260
40. 90
41. 7.200
42. (9n+1 – 1)
8
43. 6362512
44. a) 540 c) 3.600
b) 7.020 d) 19.440
45. 2.865
46. 286
47. 40
48. 627
49. B
50. D
51. D
52. C