Gabarito 1o. bim matemática ii

Matemática II 1 Curso pH

© MÓDULO 1 PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (P.A.)

GABARito

1. a) r = 4 b) a20 = 81 c) 27a posição

2. 24 termos

3. B

4. 120°

5. E

6. A

7. a) 295 b) 83

8. 106

9. E

10. C

11. a) 99 b) 9.801 c) mostrar que S = (2n – 1)2

12. B

13. E

14. 900 latas

15. a) a7 = 36 c) não b) 31 d) 210, 231, 253 e 276

16. a) 375 b) 105

17. 2.420

18. a) Demonstração. b) k = 125

19. 63,10

20. 1.262.500

21. D

22. C

23. B

24. C

Pré-vestibularMatemática II

1º Bimestre

Curso pH 2 Matemática II

25. 704

26. 221 cm2

27. C

28. C

29. E

30. A

31. E

32. C

33. B

34. B

35. D

36. E

37. A

38. B

39. Demonstração.

40. Demonstração.

41.

© MÓDULO 2 PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS (P.G.)

GABARito

1. B

2. B

3. a) 405 b) 31

4. a) 8.000 b) 17 h

5. C

6. D

7. 12

8. 49, 56, 64

9. C

10. A

11. cm2


12. E

13. C

14.

15. D

16. ab

b – c

17. C

18. 0

19. 2a2

20. D

21. a = –3 e b = 3 ou a = 92

e b = 274

22. 32

cm2

23. a) m = 4 b) 1

(1 – x)2

24. –2252

25.

26. B

27. C

28. D

29. 15 cm2

30. 256 garrafas

31. D

32. A

33. a = 4, r = 8

34. A

35. D

36. A

37. B

38. A

39. E

40. E

41. B

42. C

43. D


44. B

45. C

46. C

47. B

48. C

49. E

50. A

51. A

52. C

53. B

54. E

55. √5 – 12

< q < √5 + 12

56. m(m + 1)

2 + (m + 1) log2

a

57. a) Demonstração b) Sim

58. a) 44 b) 20 cm2

59. (6; 12; 8)

GABARito – Revisão de P.A. e P.G.

1. B

2. Demonstração

3. 127

4. Demonstração

5. (6; 12; 8)

6. (18; 6; 2)

7. lado = 16 ou 2 ou 14

8. P55 = 2756 ⋅ 3784

9. n (A ∩ B) = 10

10. 3z = 21

11. r = 3a ou r = 34

12. A

13. (3, 6, 12, 14, ..., 3.072)

14. S = m

15. S = 18


16. a) √22

b) 1 + √24

17. S = 2A

18. d (2 + √2)

19. a) 2a b) a√33

c) a2 + √33

d) πa2

9

20. a) 4a (2 + √2) b) π (2 + √2)

c) 2a2 d) πa2

2

21. 5.050

22. a) 108° b) Demonstração

23. C

24. 5

25. D

26. B

27. a) 132 b) 1.063

28. A

29. C

30. A

31. C

32. C

33. Demonstração

34. 10

35. a) Demonstração b) l = √216

36. 12

37. D

38. C

39. a = 9

40. C

41. a) 364 b) 10

42. A

43. a) 14

b)

44. a) Fn = 8n – 4; F10 = 76 b) 10.000

45. 39.366


46. a) 21 b) 43.680

47. C

48. (8, 12, 18, 27)

© MÓDULO 3 ANÁLISE COMBINATÓRIA (1a parte)

GABARito

1. a) 30 b) 36

2. C

3. 3168

4. 2160

5. D

6. 30

7. C

8. E

9. 324

10. B

11. a) 32 b) 12

12. C

13. B

14. E

15. 13

16. Demonstração

17. B

18. 18

19. B

20. A

21. 8 ⋅ 107

22. C

23. 1800

24. 249

25. E

26. C

27. D


28. C

29. C

30. C

31. E

32. 2048

33. 250

34. B

35. A

36. E

37. 171

38. 432

39. C

40. A

41. B

42. E

43. E

44. 8

45.

46. C

47. C


GABARito

1. a) 40.320 d) 720 b) 5.040 e) 4.320 c) 120 f) 11.520

2. D

3. 204

4. 34.560

5. 60.480

6. 140

7. 2.520

8. Sim, pois é igual a 280.


9. A

10. C

11. 3.003

12. 240

13. B

14. C

15. 100

16. 792

17. a) 6 pessoas b) 3.780

18. a) 106 b) 11

19. 2.030

20. 4.800

21. 30

22. E

23. C

24. A

25. E

26. A

27. D

28. A

29. B

30. D

31. C

32. 8

33. 140

34. A

35. 76

36. D

37. a) 680 b) 130.918

38. 2.520

39. a) 84 b) 1.365

40. a) 336 b) 456

41. a) 6.768 b) C52,4 – C48,4

42. C

43. 6


44. B

45. C

46. A

47. D

48. A

49. A

50. D

51. B

52. B

53. C

54. C

55. B


GABARito

1. 1.120

2. 90

3. 1.680

4. 60

5. D

6. 1.260

7. D

8. 40

9. 252

10. 120

11. D

12. 2.880

13. 72

14. 30

15. 504

16. 84

17. B

18. 55


19. 1.330

20. C

21. 1.440

22. 2n–1

23. 5.760

24. B

25. D

26. 656

27. 1.050

28. 280

29. a) 10.080 b) 1.411.200

30. 831.600 minutos

31. 21

32. C

33. A

34. 500

35. C

36. B

37. E

38. B

39. B

40. 35

41. 140

42. a) 700 b) 340 c) 174

43. (n – 1)(n – 3)(n – 4)

6

44. 267.148

45. a) nunca b) c)

© MÓDULO 6 BINÔMIOS

GABARito

1. 2n – 1

2. C


3. 5

4. Demonstração

5. a) 969 b) 1.360

6. B

7.

8. D

9. D

10. T7 = 84

11. a) T7 = 59.136 x20

b) T6 = 252√xx3

12. A

13. B

14. B

15. E

16. 165

17. B

18. C

19. A

20. 70

21. 210

22. 8

23. dois, sétimo e décimo novo termos.

24. Demonstração

25.

26. E

27. 96

28. 70

29. B

30. C

31. D

32. C

33. O rendimento será superior a 100%

34. C


© MÓDULO 7 PROBABILIDADE

GABARito

Probabilidade

1. a) p(3) = 215

; p(4) = 115

b) 715

2. A

3. A

4. C

5. a) 22 b) 4077

6. PN = N

2(2N – 1)

7. C

8. a) 24 b) 124

9. C

10. C

11. D

12. C

13. D

14. B

15. a) 51,2% b) 38,4%

16. a) 35

b) 1150

c) 23200

17. 82%

18. C

19. a) 4

243 b)

40243

20. A

21. A

22. D

23. B

24. C

25. a) 132

b) 516

26. 12

27. a) I e II são independentes. b) II e III não são independentes.


28.

29.

30. a) 314

b) 3356

c) 411

31. 23

32. 23

33. B

34. D

35. D

36. A

37. A

38. B

39. E

40. B

41. B

42. D

43. D

44. A

45. C

46. A

47. D

48. B

49. B

50. B

51. 1732

52. 513

53. 16

54. a) 314

c) 38

b) 27

d) 18


55. a) 124

b) 34

56. 14

57. a) 1130

b) 715

c) 16

58. ≅ 4,8%

59. 38

60. Uma bola branca em uma das urnas e as 99 restantes na outra urna (≅75%).

61. a) 0,2 b) 0,7

GABARito

Revisão de Análise Combinatória e Probabilidade

1. D

2. B

3. $2 e $4

4. a) 27

b) 37

5. C

6. E

7. B

8. A

9. C

10. C

11. E

12. E

13. a) 518

b) 49

c) 6.3056.561

14. E

15. D

16. a) (1 – sen(θ) cos(θ))2 b) π4

rad

17. D

18. A

19. a) 128 b) 240 c) 819

20. B

21. D

22. A

23. a) 15% b) 7,5%


24. a) 352

1.000 b)

81100

25. 2.520

26. A

27. a) 27 b) 8

28. Demonstração

29. A

30. a) C possui números divisíveis por 9, sendo 111111111 o menor deles. C não possui números divisí-veis por 6.

b) 11,1%

31. a) 120 b) 540

32. C

33. 2.350

34. 138378240

35. a) 126 b) 70

36. a) 220 b) 84

37. 3n; 3n – 3 ⋅ 2n + 3

38. 10

39. 260

40. 90

41. 7.200

42. (9n+1 – 1)

8

43. 6362512

44. a) 540 c) 3.600

b) 7.020 d) 19.440

45. 2.865

46. 286

47. 40

48. 627

49. B

50. D

51. D

52. C

Gabarito 1o. bim matemática ii

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