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Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos2009 / 2010
Rodrigo Proença de Oliveira
Avaliação do escoamento
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Ciclo hidrológico: A importância da evaporação
e evapotranspiração
Evapotranspiração
IntercepçãoEvaporação
Precipitação Precipitação
Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 326-Oct-09
Escoamento: se for avaliado paraum ano hidrológico corresponde à diferença entre a precipitação e a evapotranspiração, e integra o escoamento superficial, o sub-superficial e de base
Escoamento superficial (directo)
Escoamento de base
Água retida em depressões
Infiltração
Recarga
Escoamento sub-superficial ou intermédio
Evaporação
Escoamento
• Escoamento: Quantidade de água queatravessa uma secção de um curso de águanum dado intervalo de tempo.
( )∫ ⋅=2
1
)(t
tdttQHEscoamento
• É usual definir o escoamento em caudal médio(fictício):– Caudal médio diário– Caudal médio mensal– Caudal médio annual (módulo anual)– Caudal médio plurianual (módulo)
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1
Medição do caudal
• A medição de caudal exige um esforço quedificilmente é automatizado. É necessário:– Medir a altura de escoamento em várias verticais;– Calcular a área da secção transversal;– Medir a velocidade em vários pontos da secção– Medir a velocidade em vários pontos da secçãotransversal;
– Estimar a velocidade média na secção transversal;– Calcular o caudal.
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AUQ ⋅=
Medição do caudal
• As medições de rotina de caudal são realizadas de forma indirecta:– Mede-se a altura hidrométrica– Infere-se o caudal por uma relação entre o escoamento e o
caudal (curva de vazão) que se assume estável.
• A rede hidrométrica reúne o conjunto das estaçõeshidrométricas, onde são realizadas as medições de rotina do caudal.
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Medição da altura hidrométrica:
Escalas hidrométricas
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Medição da altura hidrométrica:
Escalas hidrométricas
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Medição da altura de escoamento:
Limnígrafos
Sem-fim
• Tipos de limnigrafos:– Boia– Pressão
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Medição da velocidade de escoamento:
Molinetes hidráulicos
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Distribuição da velocidade
na secção transversal
1.50
0.50 0.251.55
V
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1.00
1.25
V
Distribuição da velocidade no perfil vertical
• Aproximação do USGS:
6.0VV =
( ) sup9,08,0 VV ⋅↔=
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( )8.02.05,0 VVV +⋅=
Curva de vazão
• Q = a(h-ho)b– ho – zero de referência a
altura hidrométrica– a, b – parametros a estimar– b ~ 1,5 a 3
h(m)
medição de caudal
• Deve-se procurar secções estáveisnão afectadas por regolfos;
• Em secções de fundo móvel é necessário recalcular a curva de vazão com frequência, ouconstruir descarregadores quetornar invariável a curva de vazão.
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Q(m/s)
ho
Cálculo da curva de vazão
• Por regressão obtém-se a, b e ho.• Em secções irregulares pode-se definir
vários troçosQh
Qh
Qh
33
22
11
( )0hhLogbLogaLogQ −⋅+=
vários troços
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nn Qh
......
Problema
• Em determinada secção transversal de um curso de água observaram-se as seguintes alturas hidrométricas. Sabendo que na referida secção a curva de vazão é definida por
com Q em m3/s e h em m, estime pelo método dos trapézios o escoamento na secção entre as 0:00 de dia 10 e as 24:00 de dia
( ) 2575.2303.0966.18 −= hQ
escoamento na secção entre as 0:00 de dia 10 e as 24:00 de dia 13 (m3). Estime também o caudal médio no referido período (m3/s).
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Dia(YYMMDD)
Hora h(m)
991109 9:07 0.8
991110 9:32 0.7
991111 9:19 1.1
991111 12:37 1.5
991112 9:05 1.25
991113 9:42 0.5
991114 8:57 0.43
Problema
• Numa estação hidrométrica obtiveram-se os seguintes pares de valores para a altura hidrométrica e para o caudal que lhe corresponde. Admitindo que a curva de vazão pode ser representada por uma função do tipo Q = a(h-ho)b. Determine os parâmetros a, b e h0 que minimizam a soma dos quadrados dos desvios entre o caudal medido e o caudal estimado e o coeficiente de correlação linear entre o caudal medido e o caudal estimado. Represente graficamente os pontos amostrais e a função que lhes foi ajustada.função que lhes foi ajustada.
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Data h(m) Q(m3/s) Data h(m) Q(m3/s)791011 0.735 3.743 810513 0.42 0.132
791011 0.805 4.68 811231 0.835 4.732
791016 0.552 0.223 820115 0.52 0.61
791123 0.45 0.286 820205 0.48 0.343
791226 0.435 0.264 820331 0.495 0.302
800116 0.495 0.631 820723 0.39 0.014
800222 0.512 0.84 821210 0.395 0.03
800416 0.485 0.564 830117 0.43 0.037
800506 0.52 0.908 830221 0.415 0.036
800609 0.41 0.095 830325 0.39 0.016
810123 0.412 0.025 830422 0.4 0.035
810216 0.415 0.029 831115 0.477 0.375
810326 0.415 0.05 840105 0.547 0.759
810402 0.53 0.702 840213 0.53 0.67
Problema: Resolução
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y = 1.1522x + 0.8408R² = 0.8392
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
Lo
g (
h-h
o))
Log Q
Se ho = 0,389 >b = 1,1522a = 100.8408
É necessário encontrar o ho quecorresponde ao maior R2:
Escoamento médio anual
Distribuição do Escoamento
0
5000
10000
15000
20000
Escoamento Anual (mm)
Áre
a (k
m2)
Area (km2) 94 263 533 9424 17448 14861 14855 7177 8301 8051 3506 3055 625 324 81
0 1 - 25 26 - 50 51 -100 101 - 151 - 201 - 301 - 401 - 601 - 801 - 1001 - 1401 - 1801 - 2201 -
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Escoamento anual (mm)01 - 2526 - 5051 - 100101 - 150151 - 200201 - 300301 - 400401 - 600601 - 800801 - 10001001 - 14001401 - 18001801 - 22002201 - 3000
Balanço hidrológico e suas simplificações
• P = H + E + ∆Sp + ∆S + ∆Su + Ex – R
• Défice de escoamento: D = P – H
• Se forem desprezadas as as quantidades de água movimentadaspela acção humana:
• E – R = 0• Ex – R = 0
• Para um intervalo de tempo longo e supondo desprezáveis, oucompensadas, os vários tipos de armazenamento:
• ∆Sp + ∆S + ∆Su = 0
• Logo P = H + E
• Para um ano hidrológico:
• P = H + E
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Avaliação do escoamento anual médio a partir
de elementos climáticos
H
mD
D
mD
• Fórmulas usuais:
– Keller
– Wundt
– Langbein
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0P mP P 0P mP P
1aP
1bH −=
2a
2P
2bH −=
2)0PP(3
bH −=
2L
2P
0,9
2P
D
+
=
> 0,1
2L
2P
3T0,05T25300L ++=
LDPlim =
∞=
– Turc
Curvas regionais de Quintela
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Curva de duração média anual
do caudal médio diário
• Para um ano hidrológico:– Curva de duração média do caudal
médio diário
• Para um intervalo de anos:– Curva de duração média anual do
caudal médio diáriocaudal médio diário
• Duração média anual de um valor de caudal médio diário é o número médio de dias porano em que esse caudal é igualado ou excedido.
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Módulo e caudal mediano (ou semi-permanente)
Curva de duração
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
450.0
Cau
dal
(m
3/s)
Caudal médio utilizável
• Duração do caudal semi-permanente ou mediano > Duração do caudal médio ou módulo
• Caudal médio ou módulo > Caudal semi-permanente ou mediano
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0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
0 50 100 150 200 250 300 350
Duração (d)
Cau
dal
(m
3/s)
Módulo
Caudal Mediano
Caudal médio utilizável
0
50
100
150
0 100 200 300 400 500
Caudal máximo derivável (m3/s)
Cau
dal
méd
io u
tili
záve
l (m
3/s)
Módulo
Dispersão em torno do caudal médio
Desvio-padrão e coeficiente de variação
600.0
700.0
800.0
900.0
Des
vio
-pad
rão
(mm
)
0.8
1
1.2
Co
efic
ien
te d
e va
riaç
ão (
- )
0,73H2,74s
H=
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0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
0 500 1000 1500 2000 2500
Escoamento anual médio (mm)
Des
vio
-pad
rão
(mm
)
0
0.2
0.4
0.6
Co
efic
ien
te d
e va
riaç
ão (
- )
0,27H2,74C
V
−=
Função de distribuição do escoamento anual
• Escoamento anual de cursos de água portugueses (segundo Quintela):
– Lei de Pearson III;– Média e desvio padrão calculados pelos gráficos anteriores;– Coeficiente de assimetria:
• 0,06 ≤ Ca ≤ 1,75• Média de Ca = 0,70• Média de Ca = 0,70
• Pearson II:
• CV Escoamento anual > CV Precipitação anual
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↑↓→anual
anual
P
H
CV
CVmmH )(
[ ]aHP CLeiHPKsHH ,);(+=
( ) ( ) ( ) 5432222
3
116
3
11
6kkzkzkzzkzzK
Cak ppppppp ++−−−+−+==
Problema
• Estime o escoamento anual médio (mm) numa bacia hidrográfica de Portugal Continental, com solos dando origem a escoamento elevado, onde a temperatura média anual é 12 ºC e a precipitação anual média é 850 mm. Utilize as relações regionais de Quintela.
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Problema
• Em determinada região a precipitação anual média é 1200 mm e a temperatura média anual é 14 ºC. Estime pelo método de Turco escoamento anual médio (m3) numa bacia hidrográfica dessa região e com 280 km2 de área.
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Problema
• Utilizando as curvas de duração média anual de Quintela, estime o caudal médio diário (m3/s) que em média é igualado ou excedido em 40 dias por ano, numa bacia hidrográfica com 410 mm de escoamento anual médio e 320 km2 de área.
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Problema
• O caudal médio anual numa bacia hidrográfica em Portugal Continental com 100 km2 de área é 2 m3/s. Estime em m3 o escoamento anual com a probabilidade de 80% de ser excedido. Justifique.
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