Post on 11-Apr-2017
Prof. Dr. Luciano Fernandes Sousa
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ARAGUAÍNA - CAMUAR
ESCOLA DE MEDICINA VETERINÁRIA E ZOOTECNIA - EMVZ
TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
Ementa - (60h)
• Aulas Teóricas
– Princípios básicos da experimentação – Conceitos
– Contrastes
– Delineamentos experimentais
– Análises de regressão
– Teste de significância de médias
– Interpretação dos dados das análises estatísticas
• Aulas Práticas
– Visita aos ensaio realizados na EMVZ-UFT
– Uso de recurso computacional para análises estatísticas
• Organização de dados em planilhas eletrônicas
• Uso de software para realizar análises estatísticas (Sisvar®)
Cronograma das aulas Data Conteúdo horário
Origem das técnicas experimentais 8:00 – 12:00
Conceitos gerais, Princípios básicos da experimentação e estatísticas descritivas 8:00 – 12:00
Delineamentos experimentais – Pareamento e DIC 8:00 – 12:00
Delineamentos experimentais – DBC 8:00 – 12:00
Revisão 8:00 – 12:00
Avaliação 1 8:00 – 12:00
Delineamentos experimentais – DQL 8:00 – 12:00
Arranjos Fatoriais 8:00 – 12:00
Arranjos em Parcela subdividida 8:00 – 12:00
Associação de variáveis quantitativas (Correlação) 8:00 – 12:00
Associação de variáveis quantitativas (Regressão Linear) 8:00 – 12:00
Revisão 8:00 – 12:00
Avaliação 2 8:00 – 12:00
Teste paramétricos de significância de médias 8:00 – 12:00
Interpretação de análises estatísticas 8:00 – 12:00
Aulas - Práticas (Montagem de ensaios) 8:00 – 12:00
Aulas - Práticas (Utilização de programas estatísticos) 8:00 – 12:00
Avaliação 3 8:00 – 12:00
Prova final 8:00 – 12:00
Bibliografia
GOMES, F. P. Curso de estatística experimental. 12ª Ed. São Paulo.
Editora Nobel. 1990. 469p.
FONSECA, J. S. da; MARTINS, G. de A. Curso de estatística. 5ª Ed.
São Paulo. Editora Atlas. 1995. 317p.
PIMENTEL, G. F. A estatística moderna na experimentação animal.
Piracicaba Potafos, 1984.
REIS, J. C. Estatística aplicada à pesquisa em ciências veterinária.
Olinda: JRC, 2003.
SAMPAIO, I. B. M. Estatística aplicada a experimentação animal. 2ª
Ed. Belo Horizonte. Editora FEPMVZ. 2002. 265p.
História da Estatística Experimental
Introdução • Qual a relação entre estatística, melhoramento genético e
cerveja ?
• O Estatística Bayesiana é uma coisa nova ?
• Os estatísticos sempre tiveram bons relacionamentos ?
• Afinal quem é o criador da estatística ?
• O que existe de novo ?
Grécia Antiga • (2100 a 146 aC)
• Atenas, exemplo de democracia, era a cidade
Grega que mais conhecia sua população.
• Aristóteles descrevia não só a situação de uma cidade ou de um pais por si só, do ponto de vista de governo, da justiça, das ciências e da arte, dos museus e dos costumes, mas também por comparação com outras cidades e outros estados.
• A obra de Aristóteles pode ser observada como o princípio da Estatística Descritiva.
Antiga Civilização Egípcia • (5000 a 30 aC)
• A cultura Egípcia é uma das mais antigas e mais duradouras.
• No período de 2700 a 2500 aC existia Recenseamento bianual
e depois anual.
• 1900 aC estabelecida as linhas dos familiares dos soldados.
• 1200 aC aparecerem as listas de casas, dos chefes de família e seus parentes.
• 500 aC todos indivíduos tinham de declarar todos os anos ao governo de sua província a sua posição e a suas fontes de rendimento.
Israel
• (1700 a 70 dC) “Hebreu”, “judeu” e “Israelita”
• Dos Hebreus partiu a crença em um Deus único. Criador de todo o universo e de todas as coisas (boa parte da bíblia foi escrita por eles).
• Portanto, todo Recenseamento era exigido por Deus.
China
• Primeiro recenseamento foi realizado no ano de 2238 aC, pelo primeiro imperador da China Yu ou Yao.
• Recrutamento (200 aC – 200 dC)
• Distribuição de terras (221-959 dC)
• Fiscalização (960a1268 dC)
• Polícia (1666 dC)
Probabilidade
• O chão da prisão, onde esteve Jesus, apresentava um traçado formando um quadrado dividido em nove partes iguais, relativo ao velho jogo do galo.
• Os jogos sempre existiram em todas civilizações. Entretanto, somente foram objetos de estudo após a idade média.
• A Teoria de Probabilidade nasceu das tentativas de avaliar a possibilidade de se ganhar em jogos de azar.
O Desenvolvimento da Estatística
• É a partir do século XVIII que a estatística começa a ser criada para a ciência que conhecemos hoje.
• Pelos alemães a palavra estatística foi criada por Gottfried Achenwall (1719-1772)
• Entretanto, Pearson e Kendall (Ingleses) esta palavra foi usada, pela primeira vez, pelo historiador italiano Girolamo Ghilini, em 1589.
John Graunt (1620-1674) • O trabalho desenvolvido por este cientista constitui a
base da estatística moderna.
• Estudou a mortalidade da cidade de Londres a as incidências das causas naturais, sociais e políticas nesse fenômeno.
• Foi a primeira pessoa a fazer observações entre sexos e mostrou que nasciam mais homens que mulheres e que, por cada 100 pessoas nascidas, 36 morriam até os 6 anos e 7 sobreviviam até 70 anos.
Probabilidade...
• Jacob Bernoulli (1654-1705). Cada tentativa tem duas probabilidades de ocorrência chamadas: sucesso e insucesso (no lançamento de uma moeda cai cara ou coroa), Esta distribuição foi a base para a Distribuição Binominal.
• Somente em 1933 foram apresentadas, por Kolmogorov, de maneira completa, a metodologia e sistemática da distribuição binominal.
Probabilidade... • Thomas Bayes(1701-1761). Foi o primeiro a lançar claramente
o problema fundamental da estatística.
• “ De que maneira, a partir das observações, é possível saber alguma coisa relativamente a um certo universo”
• A regra de Bayes consiste na partição do espaço amostral em diversos subconjuntos cujas probabilidades são conhecidas.
• As idéias de Thomas Bayes não foram bem aceitas pelos cientistas daquela época pois as equações resultantes da Estatística Bayesiana eram bastante difíceis de resolver. Já no século XX, a partir da década de 90, pelo crescente desenvolvimento dos computadores, essas idéias foram recuperadas e estão sendo aplicadas em estudos estatísticos.
Probabilidade...
• Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Publicou em 1812 o tratado “Teoria Analítica das Probabilidades”.
• Laplace definiu probabilidade como o número de vezes em que um dado acontecimento pode ocorrer, dividido pelo número total de casos que podem ocorrer, considerando-se que estes têm possibilidades iguais de ocorrer.
Distribuição Normal • Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Forneceu o ponto
de partida para as principais áreas de pesquisa da matemática moderna. Formulou a chamada lei de Gauss, que trata da distribuição de certos valores de uma curva em forma de sino.
Distribuição Normal • Adolph Quételet(1796-1874). Gerenciou o uso da
distribuição normal, além das suas aplicações, para análise de erros, e em particular, a aplicação da distribuição normal para o estudo das características humanas, tais como altura e peso.
• Melhorou os métodos para coleta de dados e trabalhou na análise estatística de dados que envolvem crime, mortalidade, geofísica e astronomia. Organizou o Primeiro Congresso de Estatísticas (1853-Bruxelas).
As Estatísticas de Hoje
• Até 1853, a estatística era vista somente como uma mera compilação de dados, a sua distribuição em tabelas, uns tantos cálculos de média e outras estatísticas simples.
• A decisão estatística era feita de modo intuitivo, vendo se o valor calculado a partir da amostra estava próximo ou distante que teoricamente se esperava.
• A partir desta data surgem novos nomes importantes para o desenvolvimento da estatística. Galton, Pearson, “Student”, Lexis e Von Bortkiewicz. Estes matemáticos abrem caminho para Fisher, Neyman e Wald.
Francis Galton (16/2/1822)
• Foi capaz de ler livro antes de completar 3 anos.
• Fundador da escola Biométrica.
• Os trabalhos de Galton são baseados na medição quantitativa feita a partir da lei normal de gauss.
• A sua principal contribuição foi o conceito de correlação e sua medição pelo Coeficiente de Correlação.
Francis Galton • Um dos grandes fundadores da ciência moderna e da
ciência humana. Foi o fundador da Antropologia.
• Fundador do termo Eugenia e estava envolvido na sua prática, a qual propunha o melhoramento genético da espécie humana.
• Acreditava que as características físicas e mentais dos seres humanos seriam devido a hereditariedade. Idealizou instrumentos para medir a capacidade sensitiva, a memória e a imaginação.
• Publicou em 1856 um livro. “Hereditary Talent and Genius”
Francis Galton • No laboratório de Galtom, em Londres, eram medidos:
altura, peso, a envergadura do palmo, a capacidade respiratória, a força etc etc.
• Foi então criado um esquema explicativo que, mais tarde, foi chamado de correlação entre duas variáveis.
• Pearson formulou, mais tarde, o Coeficiente de Correlação com base nos dados e idéias de Galton.
• Este pesquisador britânico, a partir de um estudo com pares pais-filhos, propôs a “Lei da regressão para mediocridade”.
Análise de Regressão
• O método estatístico de ajuste de linhas pelo método dos mínimos quadrados é ate hoje chamado de “Regressão Linear” devido a Pearson, seguidor contínuo de Galton,
• Existiu uma disputa de natureza científica nas primeiras décadas do século XX. O processo de evolução biológica de Charles Darwin e Alfred Russell Wallace indicavam que a evolução pela seleção natural era um processo que ocorria sobre a variação genética de natureza contínua, sendo portanto um processo gradual.
Karl Pearson (27/03/1857-1936)
• Matemático britânico fundador da “Biometria” (revista sobre biometria muito conhecida a nível internacional) junto com Francis Galton e Walter Weldon.
• Formado na Universidade de Cambridge e inicialmente dedicou-se ao estudo de hereditariedade aplicando métodos e desenvolvendo as teorias de Galton.
• É conhecido pelos estatísticos como o “Criador da Estatística Aplicada”
Karl Pearson
• Análise de Regressão
• Correlação (1896)
• Teste do “qui-quadrado” χ²
• Fez com que a Estatística fosse reconhecida como uma disciplina autônoma.
William Sealey Gosset (12/7/1876-1937)
• Conhecido como “Student”
• Trabalhou como químico na Cervejaria Guiness, onde começou a fazer várias experiências relacionadas com o controle de qualidade da cerveja.
• De início aplicou a distribuição normal, começando a sentir dificuldade na utilização em amostra pequenas.
• Então desenvolveu o Teste t de Student. (1908)
• Apesar da grande importância deste teste o seu trabalho foi ignorado e só descoberto por Fisher.
Ronald Aylmer Fisher (17/2/1890-1962)
• Licenciou-se em Astronomia na Universidade de Cambridge.
• Sua contribuição para a evolução da estatística e a genética é baseado em experiências realizadas na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted.
• Desenvolveu a análise de variância, o método da máxima verosimilhança, os testes de hipótese e o planejamento de experiências.
Ronaldo A. Fisher • Mantendo correspondência com o seu grande amigo Student,
Fisher acabou por fazer a distinção entre a média amostral e a média da população. Interessou-se pelas amostras relativamente pequenas e não pelas infinitamente grandes.
• Pearson criticou o trabalho de Fisher, talvez por inveja, ferindo o seu orgulho, o que acabou de gerar um grande conflito entre estes dois estatísticos.
• Em 1919 teve duas propostas de emprego (1) trabalhar com Pearson ou (2) trabalhar na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted.
• Nesta Estação Agrícola existiam observações adquiridas há mais de 100 anos. Então ele desenvolveu a máxima verosimilhança, a análise de variância, os teste de hipótese e o planejamento de experiências
Análise Multivariada
• Componentes Principais – Proposto inicialmente por Pearson (1901) e desenvolvido por Hotelling (1933)
• Correlação Canônica e Varáveis Canônicas - Hotelling (1936)
• Análise Fatorial – (Anos 70)
• Análise Discriminante - Fisher (1936)
Softwares de Estatística
SAS – Statistical Analysis System
• Iniciou em 1966 em FORTRAN
• Recebeu recursos do governo para processamento do recenseamento.
SAEG – Sistema para Análises Estatísticas (UFV)
SISVAR – Programa para Análises Estatísticas e planejamento de experimentos (UFLA)