LINEA RECTA.

1 2 3 4 t(h)

50100150200250f(t)

12

12

xx

yym

12 yyy

12 xxx

Si Son dos puntos distintos por donde pasa la recta, como se muestra en la gráfica la pendiente m es:

),( 11 yxP ),( 22 yxQ

),( 11 yxP

),( 22 yxQ

13

50150

m 50m

Punto de corte de la gráfica con el eje y

A la expresión general de la función lineal la llamamos ecuación de la recta

bmxy

Pendiente de la recta

La pendiente de una recta nos indica la inclinación de la recta respecto al eje X.

El signo de la pendiente de una recta depende del ángulo de inclinación de la recta con respecto al eje x. De acuerdo con esto se pueden presentar cuatro casos:

Si la recta forma un ángulo agudo con el eje X, entonces la pendiente es positiva:

β

m>0Pendiente positiva

Hallar la ecuación de dicha recta.

Si la recta forma un ángulo obtuso con el eje X, entonces la pendiente es negativa:

β

m<0Pendiente Negativa

Hallar la ecuación de dicha recta.

b

Si la recta es vertical o perpendicular o paralela con el eje Y, entonces la pendiente no esta definida:

m no definida

Hallar la ecuación de dicha recta.

X=4

Si la recta es horizontal o paralela con el eje X, entonces la pendiente es cero:

m =0

Hallar la ecuación de dicha recta.

Y=3

Para recordar

Una línea recta es una sucesión de puntos infinitos que van en una misma dirección y en ambos sentidos

Se simboliza o se identifica con una letra minúscula

b

Para recordar

Líneas rectas secantes son aquellas que se cortan. Sus ángulos opuestos por el vértice o punto de corte son iguales.

bβ

βαα

Para recordarLíneas rectas paralelas son aquellas que al prolongarse no se cortan

m

n

m//n

Se lee: «la recta m es paralela a la recta n»

Para recordarSon líneas rectas perpendiculares aquellas que se cortan formando ángulos de 90 grados

m90°

n

m ᴛnSe lee: «la recta m es perpendicular a la recta n»